中考物理力学压轴题大题专题精华整理（带答案）

2015年中考物理试题分类汇编—力学压轴题（一）

1、（2015郴州）如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为 1kg，高为 0.22m，B杆长为 0.2m，阀门C的上表面积为 25 cm2 ，B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当 A露出 0.02m 时，C恰好被A拉开，实现了自动冲水（g 取 10N/kg）。求：

（1）刚拉开阀门C 时，C 受到水的压强和压力；

（2 ）此时浮筒A 受到的浮力；

（3 ）浮筒A 的密度。 【解析】（1）阀门C处水的深度h=h浸+L=(0.22m-0.02m)+0.2m=0.4m 水对阀门C的压强p??水gh?103kg/m3?10N/kg?0.4m?4?103pa 水对阀门C的压力F?pS?4?103pa?25?10?4m2?10N （2）∵C恰好被A拉开，∴浮筒A对阀门C的拉力F拉?F?10N 浮筒A的重GA?mg?1kg?10N/kg?10N 此时浮筒受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力， ∴浮筒A受到的浮力F浮?GA?F拉?10N?10N?20N （3）浮筒A排开水的体积V排?F浮20N?33?3?2?10m 3?水g10kg/m?10N/kgV排2?10?3m3浮筒A的底面积SA???1?10?2m2

h浸0.2m浮筒A的体积VA?SAhA?1?10m?0.22m?2.2?10m 浮筒A的密度?A??22?33mA1kg33 ??0.45?10kg/m?33VA2.2?10m2、（2015株洲）一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。

在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。

甲W/J5.63.60x/m1.21.6乙

（1）该金属棒的长度l = m。

（2）在B端拉起的过程中，当x1=0.6m时，测力计的示数为F1= N；当x2=1.6m时，测力计的示数为F2=

N。

（3）求金属棒的重心到A端的距离d。

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【解析】本题的难点是看懂图像，从图像中获取有用信息。

（1）由图乙可知，两段图线均为倾斜直线，说明做功与移动的竖直距离成正比；而第2段图线更陡一些，说明拉力更大，原因是此时金属棒已经离开地面，拉力等于金属棒的重了。

由此可知，B端离开地面的高度为1.2m时，金属棒即将离开地面，所以金属棒长1.2米； （2）图乙中x为0～1.2m过程中，金属棒被提起的高度h1=1.2m， 对金属棒所做的功W1=3.6J， ∵W1=F1h1，∴拉力F1=

=

=3N；

图乙中x为1.2m～1.6m过程中，金属棒被提起的高度h2=1.6m -1.2m=0.4m， 对金属棒所做的功W2=5.6J -3.6J=2J ∵W2=Gh2，∴金属棒的重G=

W22J=5N，则F2=G=5N； ?h20.4m（3）金属棒未提离地面时，根据相似三角形知识可知，力臂之比根据杠杆平衡条件有F1l1=Gl2，即F1l棒=Gd；

l1l棒 ?l2dF1l棒则重心到A端的距离d==

G答：（1）1.2； （2）3；5；

=0.72m．

（3）金属棒的重心到A端的距离d为0.72m．

3、（2015襄阳）如图所示，用滑轮组匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1500W， 绳子的自由端向下拉的速度为3m/s，地面对人的支持力为N1，不计绳重和摩擦。

（1）滑轮组中有几股绳子承担重物？作用在绳自由端的拉力是多少？ （2）滑轮组的机械效率是多少？

（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物时，地面对人的支持力为N2，作用在绳自由端的拉力是多少？若

N1:N2=5:1时，人的重力是多少？

【解析】

由图可知，n=3， ∵P?WFs??Fv， tt=

=500N；

∴F拉=

（2）机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=80%；

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（3）不计绳重和摩擦，则F拉=（G动+G） G动=3F拉﹣G=3×500N﹣1200N=300N

提起2400N的重物时，F拉′=（G动+G′）=（300N+2400N）=900N 人拉绳子的力与绳子拉人的力是相等的，

人受3个力即向下的重力、向上的拉力、向上的支持力，

因此有支持力N=G人﹣F拉 N1=G人﹣500N ① N2=G人﹣900N ② N1：N2=5：1 ③ 所以（G人﹣500N）：（G人﹣900N）=5：1 解得：G人=1000N． 答：（1）滑轮组中有3股绳子承担重物，作用在绳自由端的拉力是500N；

（2）滑轮组的机械效率是80%；

（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物时，地面对人的支持力为N2，作用在绳 自由端的拉力是900N，若N1：N2=5：1时，人的重力是1000N． 4、（2015武汉）在建的杨泗港长江大桥是武汉市第十座长江大桥，大桥的两个桥塔均为钢沉井基础，其中2号桥塔的钢沉井在距桥位上游20公里的工厂拼装完成后，采用气囊法整体下水，是世界上同类方法下水质量最大的钢沉井．（ρ江水=1.0×10kg/mρ钢=7.9×10kg/m）

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（1）如图1所示，在钢沉井的底部两侧塞满气囊，松开固定的钢沉井的钢索后，钢沉井便顺着倾斜的江滩滑入水

中．钢沉井入水后能自己滑行数百米，这是由于 ．托在钢沉井底部的气囊充气成圆筒状是为了 ．

（2）钢沉井下水后，依靠拖船将其拖行至指定位置．当拖船对钢沉井输出的总功率为5000kW时，1min内将钢沉

井匀速拖行了120m，试估算这段时间内江水对钢沉井的阻力．

（3）工人们将钢板焊接成有18个大小相同的方形孔的钢沉井，其俯视图如图2所示．钢沉井的长、宽和高分别为

77m、40m和23m，质量为6225t．经测算，这样的钢沉井自行滑入江中稳定后，水面下的高度会达到7.5m．为了让钢沉井在江中被拖行时能顺利通过一些浅滩，下水前用质量为31t的钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，使钢沉井水面下的高度降到了3.2m．请求出钢沉井底部被密封的方形孔的个数． 【解析】

（1）钢沉井便顺着倾斜的江滩滑入水中后，由于具有惯性，会继续向前运动；

托在钢沉井底部的气囊充气成圆筒状，用利用滚动代替滑动以减小摩擦； （2）拖船将钢沉井匀速拖行，受到的拉力与阻力是一对平衡力，即F=f， 拖行速度：v==∵P==

=2m/s，

=2.5×10N；

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=Fv=fv，∴水对钢沉井的阻力f==

（3）设每一个方形孔的面积为S，

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钢沉井自行滑入江中稳定后，第一次钢沉井平衡时，F浮=G钢井，且F浮=ρ水gV排， 所以：ρ水g（S整﹣18S）h=mg，

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1.0×10kg/m×10N/kg×（77m×40m﹣18S）×7.5m=6225×10kg×10N/kg，

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解得：S=125m；

钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，设密封的孔有n个，则未堵住的孔有18-n 个。 第二次平衡时，F浮′=G钢井+G板， 即：ρ水g（S整﹣S未堵）h′=mg+m板g，

1.0×10kg/m×10N/kg×[77m×40m﹣（18﹣n）×125m]×3.2m=（6225+31）×10kg×10N/kg， 解得：n=9． 故答案为：（1）惯性；减小摩擦； （2）江水对钢沉井的阻力为2.5×10N； （3）钢沉井底部被密封的方形孔的个数为9个． 第3问另解：

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5、（2015黄石）2014年10月为黄石市“中小学科技体育艺术月”，某中学九年级兴趣小组进行了三项物理实践，

请根据所给的条件进行计算。

（1）小红同学想估测自己站立时对地面的压强。她双脚站立在一张方格纸上，整个脚印范围都与纸面接触，其

中一只鞋底的轮廓如图甲所示，已知图中方格的边长为2cm，小红同学的质量为40kg，g取10N/kg。请估算小红同学站立时对地面的压强。

（2）小明同学想测量自己快速上楼时克服重力做功的功率。他快速的从一楼跑到五楼，共用时21s，已知小明

同学的质量为50kg，每层楼高为3cm，g取9.8N/kg。请计算小明同学快速上楼过程中克服重力做功的功率。

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（3）大鹏同学想研究浮力问题。如图乙，一支粗细均匀的圆柱体蜡烛，长度L为17cm，底部粘有小石块，将

它竖直放入水中静止，露出水面的长度h为1cm，现点燃蜡烛。问：蜡烛是否能够烧完，若能请说明理由；若不能，请求出最后剩余的长度。

（已知：ρ蜡=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）

【解析】

（1）由图可知，一只脚印所占格数为34格，每小格的面积为2cm×2cm=4cm=4×10m，

﹣42﹣22

双脚接触地面的总面积S=2×34×4×10m=2.72×10m， G=mg=40kg×10N/kg=400N，

站立时对地面的压力等于其重力F=G=400N， 对地面的压强p==

≈1.47×10Pa，

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2

﹣4

2

（2）小明同学的重力G=mg=50kg×9.8N/kg=490N， 上升高度为h=4×3m=12m， W=Gh=490N×12m=5880J， 克服重力做功的功率P==

=280W，

（3）设小石块重力为G石，体积为V，蜡烛的横截面积为S， 刚点燃时蜡烛整体处于漂浮状态，所以F浮= G蜡+G石， 即ρ水g S（L﹣h）+ρ水gV=ρ蜡g SL +G石 ①

设蜡烛熄灭时，最后剩余的长度为x，此时悬浮，所以F浮′= G蜡′+G石 即ρ水g Sx+ρ水gV=ρ蜡g Sx +G石 ②

①- ②得ρ水g S（L﹣h﹣x）=ρ蜡g S（L﹣x） ③， 代入数据解得x=0.07m=7cm．

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答：（1）小红同学站立时对地面的压强为1.47×10Pa． （2）上楼过程中克服重力做功的功率为280W； （3）最后剩余的长度为7cm．

6、（2015荆门）如图是公厕里间歇式自动冲水箱的原理图，进水管口以Q1=200cm3/s的流量24h不间断地向底面

积为1800cm2的长方体水箱注水，当水位上升至h2=45cm时，水箱中的水开始以Q2=2000cm3/s的平均流量从出水管口流出冲洗厕所，当水位下降至h1=5cm处时停止冲水．（不计中水箱中水管的体积）求： （1）水位在h2时水箱底部受到水的压强。 （2）冲洗一次厕所所用的时间。

（3）为节约用水，在图示进水管A处安装一个由微电脑控制的电磁阀。当有人进入洗手间时，门内侧红外探头通过微电脑开启电磁阀，向水箱注水，当水位升至h2时，电磁阀自动关闭停止注水，同时开始冲洗厕所。假设电磁阀平均每天开启100次，则安装电磁阀后一天可节约多少千克水？

【解析】

（1）h2=45cm=0.45m，

则水箱底部受到水的压强p=ρ水gh2=1.0×10kg/m×10N/kg×0.45m=4500Pa；

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（2）当水位从h1上升至h2需要注入的水的体积：

V=S△h=S（h2﹣h1）=1800cm×（45cm﹣5cm）=72000cm； 冲洗一次厕所所用的时间： t=

=

=40s．

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（3）安装电磁阀前，一天消耗水的体积： V1=Q1t′=200cm/s×24×3600s=1.728×10cm=17.28m 安装电磁阀后，一天消耗水的体积（开启100次）： V2= 100V=100×72000cm=7.2×10cm=7.2 m 则节约的水△V=V1﹣V2=17.28m﹣7.2m=10.08m．

安装电磁阀后，一天节约水的质量：△m=ρ△V=1.0×10kg/m×10.08m=1.008×10kg． 答：（1）水位在h2时水箱底部受到水的压强为4500Pa． （2）冲洗一次厕所所用的时间为40s．

（3）安装电磁阀后一天可节约1.008×10kg的水．

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（2）当水位从h1上升至h2需要注入的水的体积：

V=S△h=S（h2﹣h1）=1800cm×（45cm﹣5cm）=72000cm； 冲洗一次厕所所用的时间： t=

=

=40s．

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（3）安装电磁阀前，一天消耗水的体积： V1=Q1t′=200cm/s×24×3600s=1.728×10cm=17.28m 安装电磁阀后，一天消耗水的体积（开启100次）： V2= 100V=100×72000cm=7.2×10cm=7.2 m 则节约的水△V=V1﹣V2=17.28m﹣7.2m=10.08m．

安装电磁阀后，一天节约水的质量：△m=ρ△V=1.0×10kg/m×10.08m=1.008×10kg． 答：（1）水位在h2时水箱底部受到水的压强为4500Pa． （2）冲洗一次厕所所用的时间为40s．

（3）安装电磁阀后一天可节约1.008×10kg的水．

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