知识点087：负整数指数幂（填空题）

一、填空题（共30小题） 1、（2011?徐州）3﹣2= 0

﹣1

．

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算． 解答：解：原式=1﹣=，

故答案为．

点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a=零指数幂：a=1（a≠0）． 2、（2011?常州）计算：

= ；= ；

0

﹣p

（a≠0，p为正整数）；

= 1 ；= ﹣2 ．

考点：负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂。 专题：计算题。

分析：分别根据绝对值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可． 解答：解：

=；

=；=1；

=﹣2．

故答案为：，，1，﹣2．

点评：本题考查的是绝对值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则，熟知以上知识是解答此题的关键．

3、（2011?保山）计算= 3 ．

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算． 解答：解：原式=2+1=3． 故答案为3．

点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a=零指数幂：a=1（a≠0）．

4、（2010?青海）分解因式：a﹣25a= a（a+5）（a﹣5） ；计算：（）+（π﹣

3

﹣1﹣p

（a≠0，p为正整数）；

0

）﹣

0

=

0 ．

考点：负整数指数幂；实数的运算；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂。 专题：计算题。

32

分析：分解因式a﹣25a，一提公因式得a（a﹣25a）二套平方差公式得a（a+5）（a﹣5）； 一个数的负一次方等它的倒数，则（）=3，任何除0以外的实数的0次方都是1，则（π﹣

﹣1

）

0

=1，算术平方根是指一个正数的正的平方根，则

3

2

=4，原式=3+1﹣4=0．

解答：解：a﹣25a=a（a﹣25）=a（a+5）（a﹣5）； （）+（π﹣

﹣1

）﹣

0

=3+1﹣4=0．

点评：解题关键是熟练掌握因式分解的方法、负整数指数幂、零指数幂、二次根式的性质及计算法则．

5、（2010?南平）计算：2= ﹣1

．

考点：负整数指数幂。 专题：计算题。

分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可． 解答：解：2=

﹣1

．故答案为．

点评：本题考查负整数指数幂的运算．幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负

整数指数幂当成正的进行计算． 6、（2010?绵阳）若实数m满足m﹣考点：负整数指数幂；完全平方公式。 专题：计算题。

分析：首先根据已知条件求出m+的值，然后将所求代数式配成完全平方式，再将m+的值整体代入计算． 解答：解：m﹣

2

2

m+1=0，则m+m= 62 ．

4﹣4

m+1=0，m+1=

2

m，即m+=；

原式=m+

4

=m+2+

4

﹣2=（m+

2

）﹣2=[（m+）﹣2]﹣2=（10﹣2）﹣2=62．

2222

故答案为62．

点评：本题用到了两次完全平方公式，能够正确的对形如a+的关键．

7、（2010?怀化）计算

= ．

2

的式子进行配方是解答此类题

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：根据非负数的0次幂是1，以及负指数次幂的含义即可解答． 解答：解：算

=1+=．故答案为．

点评：本题主要考查了0次幂的意义和负整数指数幂的运算，任何非负数的0次幂等于0，而0的0次幂无意义．

8、（2010?广元）计算：

考点：负整数指数幂；零指数幂。

﹣= ﹣2 ．

分析：此题涉及到0指数幂，负整数指数幂，根据公式：①a=（a≠0）进行计算后，再计算有理数的减法即可． 解答：解：原式=1﹣3=﹣2．

﹣p

（a≠0，p为正整数）②a=1

0

故答案为：﹣2．

点评：此题主要考查了0指数幂，负整数指数幂，熟练掌握计算公式是解题的关键． 9、（2010?大田县）计算：|﹣|+2﹣2= ﹣3 ．

考点：负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方。 专题：计算题。

分析：根据负整数指数幂、绝对值、有理数的乘方等知识点进行解答． 解答：解：|﹣|+2﹣2=

﹣1

﹣1

2

2

=﹣3．故答案为﹣3．

点评：本题主要考查了绝对值和负指数幂的运算，比较简单． 10、（2009?威海）计算：（2﹣3）﹣（

﹣1

﹣1）的结果是 ﹣2 ．

0

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：根据非0数的0指数幂等于1，负整数次幂等于正指数幂的倒数，计算即可． 解答：解：（2﹣3）﹣（

﹣1

﹣1）

0

=﹣1﹣1 =﹣2．

故答案为﹣2． 点评：本题考查0指数幂和负整数指数幂的知识，熟练掌握运算方法并灵活运用是解题的关键． 11、（2009?青海）计算：（）+2009= 9 ；分解因式：xy﹣4xy+4xy= xy（xy﹣2） ． 考点：负整数指数幂；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂。

分析：根据负整数指数幂、零指数幂、因式分解等知识点进行解答，（）=2，2009=1；应先提取公因式，再用公式法求解． 解答：解：（1）（）+2009=2+1=9

（2）xy﹣4xy+4xy=xy（xy﹣4xy+4）=xy（xy﹣2）．

2

故答案为9、xy（xy﹣2）．

点评：掌握整式的基本运算法则，a=

﹣p

﹣3

﹣3

﹣3

033222

30

03

3322222

；任何一个不等于0的数的0次幂都等于1；因式分

解时，有公因式应先提取公因式，再看能不能运用公式法进行分解． 12、（2008?清远）计算：（π﹣3）+2= 0

﹣1

．

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂两个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：原式=（π﹣3）+2=1+=．故答案为1.5．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．

2

0

﹣1

13、（2008?青海）计算：

2

= 3 ；分解因式：3xy﹣6xy+3y=

3y（x﹣1） ．

考点：负整数指数幂；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂。

分析：根据负整数指数幂、零指数幂、因式分解等知识点进行解答，（）=2，（先提取公因式3y，再利用完全平方公式进行因式分解．

2

﹣2

2

﹣1）0=1；

解答：解：

2

2

2

=2﹣1=4﹣1=3；

3xy﹣6xy+3y=3y（x﹣2x+1）=3y（x﹣1）．

2

故答案为3、3y（x﹣1）．

点评：考查了整式的运算，需注意任何一个不等于0的数的0次幂是1；各项有公因式时，要先考虑提取公因式，使运算简便． 14、（2008?青岛）计算：2+2= 0

﹣1

．

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：根据0指数幂和负指数幂的知识点进行解答． 解答：解：原式=1+=．故答案为．

点评：幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算． 任何非0数的0次幂等于1．

15、（2008?常州）﹣3的相反数是 3 ，﹣的绝对值是 考点：负整数指数幂；相反数；绝对值。 专题：计算题。

分析：根据相反数、负整数指数幂和绝对值的定义来求解． 解答：解：﹣3的相反数是3， ﹣的绝对值是，

，2= ﹣1

．

2=．

﹣1

故答案为3、、．

点评：注意对相反数、负整数指数幂和绝对值概念的理解． 16、（2007?三明）计算：

+2= 1 ．

﹣1

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答：解：原式=（﹣

）+2=1+=1．故答案为1．

0

﹣1

点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1． 17、（2007?南充）计算：

﹣2

+2007= 5 ．

0

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：根据0指数幂和负指数幂的知识点进行计算． 解答：解：原式=4+1=5．故答案为5．

点评：幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．任何非0数的0次幂等于1． 18、（2007?聊城）考点：负整数指数幂。

= ﹣4 ．

专题：计算题。

分析：首先分别计算乘方和负整数指数幂，然后计算乘法． 解答：解：﹣3×（﹣）=﹣9×

2

﹣2

=﹣9× =﹣4．

故答案为﹣4．

点评：正数的偶次幂的相反数是负数．a=

﹣p

．负数的偶次幂是正数．

19、（2007?黄冈）计算：﹣（﹣2）= 2 ；|﹣|= ；= ．

考点：负整数指数幂；相反数；绝对值。 专题：计算题。

分析：分别根据相反数、绝对值、负整数指数的定义求值即可． 解答：解：﹣（﹣2）=2； |﹣|=；

=．

故答案为2、、．

点评：此题主要考查了相反数，绝对值，负整数指数幂的定义，属较简单题目． 相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数；

绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0； 负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数． 20、（2006?厦门）计算：（

）+（）= 5 ．

0

﹣2

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：根据零指数幂、负指数幂运算法则计算． 解答：解：原式=1+4=5． 故本题答案为：5．

点评：主要考查了零指数幂，负指数幂运算．数的负指数幂等于数的正指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1． 21、（2006?威海）计算：

考点：负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂。 专题：计算题。

分析：根据零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘方等知识点进行计算． 解答：解：原式=16﹣1﹣8×=﹣3．故答案为﹣3．

点评：主要考查了零指数幂，负整数指数幂和乘方的运算．负整数指数幂为相应的正整数指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1． 22、（2006?凉山州）计算：xy÷（﹣4xy）= ﹣2

2

= ﹣3 ．

．

考点：负整数指数幂；同底数幂的除法。

分析：根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算． 解答：解：xy÷（﹣4xy），

2

2

=﹣（÷4）（x÷x）（y÷y），

22

=﹣xy，

﹣1

=﹣．

故填﹣．

点评：本题要用到的知识点是：a=

﹣p

，需注意，最后的结果不能带负指数．

23、（2006?济宁）化简考点：负整数指数幂。

+（a+1）

﹣1

的结果是 1 ．

专题：计算题。

分析：先求出负整数指数幂的值，然后进行分式的通分化简． 解答：解：原式=

+

=

+

=

=1．故答案为1．

点评：本题很简单，涉及到负指数幂及分式的化简，需同学们熟练掌握． 24、（2005?太原）计算2

﹣2

的结果是 ．

考点：负整数指数幂。 专题：计算题。

分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可． 解答：解：原式=

=．故答案为．

点评：幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

25、（2005?三明）计算：= 2 ．

考点：负整数指数幂。 专题：计算题。

分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可． 解答：解：原式==2．故答案为2．

点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算． 26、（2005?淮安）计算：（π﹣3.14）﹣（）= ﹣1 ． 考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：根据零指数幂和负指数幂运算法则进行计算．

解答：解：原式=（π﹣3.14）﹣（）=1﹣2=﹣1．故答案为﹣1． 点评：主要考查了零指数幂，负指数幂的运算． 负指数为正指数的倒数； 任何非0数的0次幂等于1．

0

﹣1

0﹣1

27、（2005?常州）= 1 ；= 4 ．

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：分别根据0指数幂及负整数次幂的计算方法进行计算． 解答：解：（

）=1；

0

原式==4．

故答案为1、4．

点评：解答此题时要熟知以下概念：

任何不等于0的数的0次幂都等于1；一个数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的倒数． 28、（2003?肇庆）计算：（﹣

）﹣（）= ﹣ ．

2

﹣2

考点：负整数指数幂。 专题：计算题。

分析：根据负整数指数幂和实数的乘方计算． 解答：解：原式=﹣

=﹣4=﹣．故答案为﹣．

点评：解答此题要熟知：数的负指数幂等于数的正指数幂的倒数． 29、（2003?徐州）﹣（﹣3）= 3 ；|﹣2|= 2 ；2= ﹣1

；（﹣2）= ﹣8 ．

3

考点：负整数指数幂；相反数；绝对值；有理数的乘方。 专题：计算题。

分析：根据相反数的概念，知﹣（﹣3）表示求﹣3的相反数； 绝对值的意义：负数的绝对值是它的相反数；

正负指数的转换方法：一个数的负指数次幂等于这个数的正指数的次幂的倒数； 理解乘方的意义：负数的奇次幂是负数．

解答：解：由相反数的概念，得﹣（﹣3）=3； 由绝对值的概念，得|﹣2|=﹣（﹣2）=2； 根据负指数幂、幂的概念，得2=；

根据乘方的意义，得（﹣2）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=﹣8． 故答案为3、2、、﹣8．

点评：主要考查相反数、绝对值、负指数幂、幂的概念及性质，要求学生熟练掌握．

3

﹣1

专题：计算题。

分析：根据零指数幂和负整数指数幂的知识点进行解答． 解答：解：原式=1×．故答案为．

点评：任何非0数的0次幂等于1，幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算． 16、计算：﹣6= ﹣1

．

考点：负整数指数幂。 专题：计算题。

分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可． 解答：解：原式=﹣．故答案为﹣．

点评：幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算． 17、若x+x=3，则x+x考点：负整数指数幂。 专题：计算题。

﹣1

﹣1

2﹣2

的值是 7 ．

分析：此题可对x+x=3两边同时平方求得x+x的值．

﹣1﹣122

解答：解：由于x+x=3，则（x+x）=3， 2﹣22﹣2

x+x+2=9，即x+x=7． 故答案为7．

点评：本题主要考查整体法求值，涉及到负整数指数幂的知识点． 18、若

，则x= ﹣3 ．

2﹣2

考点：负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。 分析：把

写成幂的乘方的形式，再化为以为底数即可求解．

解答：解：∵==，

∴x=﹣3．

故答案为﹣3．

点评：利用幂的乘方的性质化为相同的底数是解本题的关键，也是难点．

19、若a=﹣0.3，b=﹣3，c=（﹣），d=（﹣），则a、b、c、d的大小关系是 c＞d＞a＞b ．

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．

解答：解：∵a=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，

∴c＞d＞a＞b．故答案为c＞d＞a＞b．

点评：本题主要考查了有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义．

求n个相同因数的积的简便运算叫做乘方；一个数的﹣p次幂等于这个数的p次幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

20、（2×10）×（3.2×10）= 6.4×10 ． 考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法。 专题：计算题。

分析：根据交换律，把2和3.2相乘，底数为10的两个数相乘．

解答：解：（2×10）×（3.2×10）=（2×3.2）×（10×10）=6.4×10．故答案为6.4×10． 点评：此题的实质是考查同底数幂的乘法运算． 21、计算：（﹣2）+（）= 10 ；3

0

﹣2

﹣6

﹣6

2﹣2﹣20

3﹣3

3﹣63﹣3﹣3

2004

×（）

2003

= 3 ；（﹣）= ﹣2 ．

﹣1

考点：负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂。 专题：计算题。

分析：根据零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘法运算等知识点进行解答，幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算；任何非0数的0次幂等于1． 解答：解：（1）原式=1+9=10； （2）原式=3

2004

×3

﹣2003

=3；

（3）（﹣）=

﹣1

=﹣2．

故答案为10、3、﹣2．

点评：本题是考查含有0指数幂和负整数指数的运算，比较简单． 22、计算：（﹣）= ﹣27 ．

考点：负整数指数幂。 专题：计算题。

分析：根据幂的负整数指数运算法则计算．

﹣3

解答：解：原式=﹣=﹣=﹣27．故答案为﹣27．

点评：幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算． 23、若（x﹣3）﹣2（3x﹣6）有意义，那么x的取值范围是 x≠3且x≠2 ． 考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：根据零指数幂和负整数幂有意义的条件进行解答． 解答：解：若式子有意义，则x﹣3≠0且3x﹣6≠0， 解得：x≠3且x≠2． 故答案为x≠3且x≠2．

点评：本题主要考查0的0次幂和负指数次幂有意义这一个条件．

24、计算：（ab）= ab ． 考点：负整数指数幂。

分析：分别根据乘方，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答：解：原式=ab=

﹣3﹣1

0﹣2

23﹣36

6

．

点评：本题主要考查了乘方，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1． 25、计算：3= ﹣2

．

考点：负整数指数幂。 专题：计算题。

分析：根据负整数指数为正整数指数的倒数计算． 解答：解：3=．故答案为．

点评：本题主要考查了负指数幂的运算，比较简单． 26、计算

= ﹣ ．

﹣2

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。 分析：先根据负整数指数幂及0指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答：解：

=4×

﹣1=﹣．故答案为﹣．

点评：此题考查了负整数指数幂，零指数幂的定义及运算，比较简单．

27、计算：（﹣4）×（﹣2007）= ﹣20

．

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：根据零指数幂、负指数幂的运算法则进行逐一计算． 解答：解：（﹣4）×（﹣2007）=

﹣2

0

×1=．故答案为．

点评：主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1． 28、计算：2+2= ﹣1

0

．

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：根据0指数幂和负整数指数幂进行计算即可． 解答：解：原式=+1=．故答案为．

点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1． 29、公式P=UR

2

﹣1

可以改写成P= 的形式．

考点：负整数指数幂。

分析：根据负整数指数的运算法则进行计算即可． 解答：解：根据负整数指数幂知，R=，

﹣1

则P=．故答案为．

点评：幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算． 30、（﹣2）﹣3+（﹣2）= 0

﹣2

﹣1

．

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：根据0指数幂和负整数指数幂的概念解答．

解答：解：原式=1﹣﹣=．

故本题答案为：．

点评：涉及知识：负指数次幂为正指数次幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

1、若不论x为何值，（ax+b）（x+2）=x﹣4，则a= 1 ． 考点：负整数指数幂；多项式乘多项式。 专题：计算题。

分析：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．展开后利用左右对应项相等，即可求出a、b的值．

22

解答：解：∵（ax+b）（x+2）=ax+（b+2a）x+2b=x﹣4 ∴b+2a=0，a=1，b=﹣2

∴a=1=1， 故答案为1．

点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

0

b

﹣2

2b

2、计算：（﹣1）+= 3 ．

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算． 任何非0数的0次幂等于1．

解答：解：原式=1+2=3．故答案为3．

点评：本题是考查含有0指数幂和负指数的运算． 3、已知a

﹣m

=2，b=3，则（a

n﹣2m﹣n

b）= ﹣3

．

考点：负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。

分析：根据同底数幂的除法及负整数指数幂的运算法则进行计算即可． 解答：解：∵a∴（a

﹣2m﹣n

﹣m

=2，b=3，

﹣m﹣m

n

b）=（a

﹣3

a?）=（2×2×）=（）=

﹣3﹣3﹣3

．

故答案为．

点评：本题比较简单，解答此题的关键是逆用同底数幂的乘法法则，把相应的数值代入求解． 4、3= ﹣3

，（π﹣3.14）= 1 ．

0

考点：负整数指数幂；零指数幂。

专题：计算题。

分析：根据0指数幂和负整数指数幂的概念解答．

解答：解：3=（π﹣3.14）=1． 故本题答案为：

0

﹣3

=，

，1．

点评：涉及知识：负指数次幂为正指数次幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1． 5、计算：（2﹣

）+（﹣）﹣（）

0

3

﹣2

的值是 ．

考点：负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂。 专题：计算题。

分析：根据零指数幂、有理数的乘方、负整数指数幂等知识点进行解答，幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算，任何非0数的0次幂等于1． 解答：解：原式=1﹣﹣9=﹣8．故答案为﹣8．

点评：本题是考查含有0指数幂和负整数指数幂的运算，属较简单题目． 6、计算：（2mn）?3mn= 2

﹣2

2﹣33

．

考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：根据积的乘方和单项式的乘法运算法则，先算乘方，再算乘法． 解答：解：（2mn）?3mn=4mn?3mn=12mn=

2

﹣2

2﹣334﹣4﹣33﹣1

．

点评：相应的关于整式乘除法的法则需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．

7、计算：﹣2+2﹣|﹣3|×（﹣3）= ﹣2 ；（﹣0.2）×5= ﹣0.2 ． 考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；零指数幂。 专题：计算题。 分析：根据有理数的乘方、绝对值、负整数指数幂和同底数幂乘法等知识点进行解答，注意（﹣3）=﹣，2=1．

解答：解：：﹣2+2﹣|﹣3|×（﹣3）=﹣4+1+1=﹣2；

200320022002

（﹣0.2）×5=（﹣0.2×5）×（﹣0.2）=﹣0.2． 故答案为﹣2．﹣0.2．

点评：涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简．

2

0

﹣1

﹣1

20﹣120032002

0

8、= ．

考点：负整数指数幂。

分析：本题从幂函数指数为负数时化为正数的计算，3=

﹣2

其他同理．

解答：解：原式==．

点评：该题重在考查熟练掌握幂函数的计算，负号该提取的早提取，以免出现错误．

0

﹣1

9、（﹣2）= 1 ，= 4 ，（﹣3）= ．

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：任意非0数的0次幂均为1，负指数为正指数的倒数等知识点进行解答． 解答：解：根据题意， 原式=（﹣2）=1； 原式=

；

0

原式=．

故答案为1、4、﹣．

点评：本题主要考查的是指数的简单运算，负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；并能熟练应用．

10、若10=25，则10= ± ．

考点：负整数指数幂。 专题：计算题。

分析：根据幂的乘方运算的逆运算和负指数幂的运算法则计算．

2y

解答：解：∵10=25，

y

∴10=±5，

2y

﹣y

∴10=±

﹣y

．

故答案为．

点评：此题的实质是考查幂的乘方运算的逆运算和负指数幂的运算，要根据式子的特点灵活运算．

11、计算：2+（﹣）﹣（1﹣考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：按照实数的运算法则依次计算，注意（﹣）=9，（1﹣考查知识点：负指数幂、0指数幂． 解答：解：2+（﹣）﹣（1﹣

﹣1

﹣2

﹣2

﹣1

﹣2

）= 8.5 ．

0

）=1．

0

）=+9﹣1=8.5．故答案为8.5．

0

点评：传统的小杂烩计算题．涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1． 12、若|3a﹣2|+（2b+3）=0，则a+b= 0 ．

考点：负整数指数幂；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根。 专题：计算题。

2

分析：根据已知条件得出|3a﹣2|=0，（2b+3）=0，从而求出a、b的值，然后再解出答案．

2

解答：解：若|3a﹣2|+（2b+3）=0，

2

∴|3a﹣2|=0，（2b+3）=0， ∴a=，b=﹣，

2

﹣1

∴a+b=+

﹣1

=+（﹣）=0．

故答案为0．

点评：本题考查了负整数指数幂，负指数为正指数的倒数，比较简单．

2n+2

13、满足（n﹣n﹣1）=1的整数n有 4 个． 考点：负整数指数幂。 专题：分类讨论。

分析：解决此题要分类讨论：（1）

解出n的值；（2）n﹣n﹣1=1，解出n

2

的值；（3）n﹣n﹣1=﹣1，且n+2为偶数，解出n的值． 解答：根据题意得：（1）

（2）n﹣n﹣1=1，解得：n=﹣1，n=2，

2

（3）n﹣n﹣1=﹣1，且n+2为偶数， ∴n=0．

∴满足（n﹣n﹣1）=1的整数n有﹣2，﹣1，2，0． 故答案为4个．

点评：本题考查了负整数指数幂，解题的关键是找出题目中隐含的条件，分类讨论． 14、（）+（﹣3）= 10 ．

考点：负整数指数幂。 专题：计算题。

分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂两个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答：解：（）+（﹣3）=9+1=10．故答案为10．

点评：本题只需熟知负整数指数幂及0指数幂的运算法则即可．

15、一个氧原子的质量为：2.675×10克，则5×10个氧原子的质量为 1.3375×10考点：负整数指数幂；科学记数法—表示较小的数。 专题：应用题。

6

﹣23﹣23

﹣2

﹣2

2

，解方程得：n=﹣2，

2

2n+2

0

0

6﹣16

克．

分析：根据题意，计算5×10×2.675×10即可．

﹣23﹣23666

解答：解：5×10个氧原子的质量为5×10×2.675×10=（5×2.675）×（10×10）=1.3375×10﹣16

．

﹣16

故答案为1.3375×10．

点评：此题的实质是考查了同底数幂的乘法运算，注意较小的数最后形式用科学记数法表示． 16、（﹣2） 1 ；

0=

= 2 ；= ﹣﹣1 ．

考点：负整数指数幂；零指数幂；分母有理化。 专题：计算题。

分析：分别根据0指数幂、分母有理化、负整数指数幂的运算法则对各项进行计算即可．

0

解答：解：（﹣2）=1；

==2；

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