将dBm转换为W的口算方法

将dBm转换为W的口算方法

dBm是一个表示功率绝对值的值（也可以认为是以1mW功率为基准的一个比值），计算公式

为：10log（功率值/1mw）。

这里将dBm转换为W的口算规律是要先记住“1个基准”和“2个原则”：

“1个基准”：

30dBm＝1W

“2个原则”：

1)＋3dB，功率乘2倍；－3dB，功率乘1/2

举例：33dBm＝30dBm+3dB＝1W×2=2W

27dBm＝30dBm－3dB＝1W×1/2=0.5W

2)＋10dB，功率乘10倍；－10dB，功率乘1/10

举例：40dBm＝30dBm+10dB＝1W×10=10W

20dBm＝30dBm－10dB＝1W×0.1=0.1W

以上可以简单的记作：30是基准，等于1W整，互换不算难，口算可完成。加3乘以2，加10乘以10；减3除以2，减10除以10。

几乎所有整数的dBm都可用以上的“1个基准”和“2个原则”转换为W。

例1：44dBm=?W

44dBm=30dBm+10dB+10dB－3dB－3dB

=1W×10×10×1/2×1/2

=25W

例2：32dBm=?W

32dBm=30dBm+3dB+3dB+3dB+3dB－10dB

=1W×2×2×2×2×0.1

=1.6W

计算技巧：

+1dB和+2dB的计算技巧

+1dB=+10dB－3dB－3dB－3dB

=X×10×1/2×1/2×1/2

=X×1.25

+2dB=－10dB+3dB+3dB+3dB+3dB

=X×0.1×2×2×2×2

=X×1.6

在计算中，有时候也可以根据上面的规律变换为－1dB和－2dB，达到快速口速的目的，即： －1dB=－10dB+3dB+3dB+3dB

=X×0.1×2×2×2

=X×0.8

－2dB=－3dB+1dB

=X×1/2×1.25

=X×0.625

例3：51dBm=30dBm+10dB+10dB+1dB

=1W×10×10×1.25

=125W

例4：38dBm=30dBm+10dB－2dB

=1W×10×0.625

=6.25W

例5：－87dBm=30dBm+3dB－120dB

=1W×2×10^(－12)

=2×10^(－12)W

这样都是口算，是不是很简单啊？你记住了吗？

另：dBw与W的换算

dBw与dBm一样，dBw是一个表示功率绝对值的单位（也可以认为是以1W功率为基准的一个比值），计算公式为：10log（功率值/1w）。

dBw与dBm之间的换算关系为：0 dBw = 10log1 W = 10log1000 mw = 30 dBm。

如果功率P为1W，折算为dBw后为0dBw。

总之，dB，dBi, dBd, dBc是两个量之间的比值，表示两个量间的相对大小，而dBm、dBw则是表示功率绝对大小的值。在dB，dBm，dBw计算中，要注意基本概念，用一个dBm（或dBw）减另外一个dBm（dBw）时，得到的结果是dB，如：30dBm - 0dBm = 30dB。

一般来讲，在工程中，dBm和dBm（或dBw和dBw）之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘。

若a^n=b(a>0且a≠1)

则n=log(a)(b)

基本性质：

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

推导

1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。

2、MN=M×N

由基本性质1(换掉M和N)

a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]

由指数的性质

a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)

3、与（2）类似处理

MN=M÷N

由基本性质1(换掉M和N)

a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)]

由指数的性质

a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N)

4、与（2）类似处理

M^n=M^n

由基本性质1(换掉M)

a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n

由指数的性质

a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

基本性质4推广

log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]

推导如下：

由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n)÷ln(b^n)

由基本性质4可得

log(a^n)(b^m) = [n×ln(a)]÷[m×ln(b)] = (m÷n)×{[ln(a)]÷[ln(b)]}

再由换底公式

log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/a77j.html