三台中学高中物理模型归类整理（初稿）

更新时间：2023-10-07 21:22:01 阅读量：综合文库文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

三台中学高中学费推荐度：
相关推荐

高中物理模型归类整理

（一）模型分类

(1)对象模型：即把研究的对象的本身理想化．

用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型），实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等；

常见的如“力学”中有质点、点电荷、轻绳或杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等；

(2)过程模型：把物理过程的外部条件理想化.排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型．如：简谐运动、匀速直线运动、匀速圆周运动、自由落体运动、平抛运动等。

(3)问题模型：以问题为核心，形成一种解决问题的方法。如：子弹打木块、小船渡河、碰撞、爆炸等。

有些题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。

（二）模型建立的基本程序

???质点??????点电荷????理想气体?理想化研究对象??单摆??? ???弹簧振子???物理规律、方法????合理简化?实际问题?????物理模型??????解答、必要讨论?匀强场（等）数学规律????匀速直线运动??????匀变速直线运动?????理想运动模型?匀速圆周运动??简谐振动?????????????（三）命题趋势

高考命题以《考试大纲》为依据,考查学生对高中物理知识的掌握情况,体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想.四川高考11个题考点和方法比较固定。第10题和11题物理模型比较明显，在后期复习中应加强对一些常见模型的总结。第9题需要学生根据实际情景自己建立物理模型，但难度不大，平时练习注意这种能力的培养。试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大:斜面问题、叠加体模型、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型.高考中常出现的物理模型中,有些问题在高考中变化较大,或者在前面专题中已有较全面的论述,在这里就不再论述和例举.斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高考中的地位特别重要,本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练;传送带问题在高考中出现的概率也较大,而且解题思路独特,本专题也略加论述.

一.运动学中的物理模型

模型1.刹车模型【模型特点】

①使用基本公式时注意符号的区分（与题目中符号一致），加速度a取负值 ②由于末速度为零，通常用逆向思维处理为初速度为零的匀加比较简便 ③注意区分：反应时间、刹车时间、刹车距离【针对练习】

1．火车的速度为8 m/s，关闭发动机后前进了70 m时速度减为6m/s，若再经过50 s，火车又前进的距离为（ B ）

Ａ.50 m Ｂ90 m Ｃ120 m Ｄ160 m

2． (18分)[2014·山东卷] 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g取10 m/s2.求：

图甲图乙

(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；

(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值． [答案] (1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s (3)

[解析] (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s，v0末速度vt＝0，位移s＝25 m，由运动学公式得v20＝2as① t＝② a

联立①②式，代入数据得a＝8 m/s2③ t＝2.5 s④

(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得 L＝v0t′＋s⑤ Δt＝t′－t0⑥ 联立⑤⑥式，代入数据得 Δt＝0.3 s⑦

(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由

牛顿第二定律得 F＝ma⑧ 由平行四边形定则得

2F0＝F2＋(mg)2⑨ 联立③⑧⑨式，代入数据得

F041

＝⑩ mg5

模型2.竖直上抛、类竖直上抛运动【模型特点】

(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动． 12

(2)基本规律①vt＝v0－gt. ②h＝v0t－gt2. ③v2t－v0＝－2gh. 2v0v0④上升的最大高度：H＝. ⑤上升到最高点所用时间：t＝.

2gg（3）物体收到与初速方向相反的恒定合力作用先匀减再反向匀加都可等效为此模型（包括传送带）

【针对练习】

3．[2011·山东卷] 如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同h

质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)．则( C )

A．两球同时落地

B．相遇时两球速度大小相等

C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等

4.如图所示，一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端向上做匀加速直线运动．若斜面足够长，表面光滑，倾角为θ．经时间t恒力F做功80 J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，且回到出发点时的速度大小为v，若以地面为重力势能的零势能面，则下列说法中正确的是（ AB ）

A．物体回到出发点时的机械能是80 J B．在撤去力F前的瞬间，力F的功率是

2mgvsin? 3C．撤去力F前的运动过程中，物体的重力势能一直在增加，撤去力F后的运动过程中物体的重力势能一直在减少

D．撤去力F前的运动过程中，物体的动能一直在增加，撤去力F后的运动过程中物体的动能一直在减少

模型3.平抛、类平抛运动【模型特点】

1．性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．

2．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：

(1)水平方向：做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移x＝v0t. 1

(2)竖直方向：做自由落体运动，速度vy＝gt，位移y＝gt2.

vygt2(3)合速度：v＝v2x＋vy，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝. vxv0ygt(4)合位移：s＝x2＋y2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝＝. x2v0

【易错点】

1.凡是物体在与初速垂直的恒力作用下的运动均归为此模型，但不一定是沿水平和竖直方向（特别是电场中的类平抛），比如在直角坐标系中，初速竖直，电场力水平，位移方程应为：x?12at 2y?v0t 末速度与x轴夹角为?，则tan??v0 vx?at，不可盲目照搬、乱套公式。 vx2.分解速度还是位移要视题目情况而定，不能死记硬背.（无碰撞进入轨道、与轨道相切等，应分解速度）方法内容斜面总结水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 分解分解速度，构建合速度：速度速度三角形 22v＝vx＋vy 分解速度水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度： 2v＝v2x＋vy 水平：x＝v0t 1竖直：y＝gt2 2合位移： x合＝x2＋y2 分解速度，构建速度三角形分解位移，构建位移三角形分解位移【针对练习】

5. 如图所示，斜面倾角为θ，从斜面的P点分别以v0和2v 0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则（ AB ） A．A、B两球的水平位移之比为1∶4 B．A、B两球飞行时间之比为1∶2

C．A、B下落的高度之比为1∶2 D．A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1∶4

6. 如图所示，一质量为m＝1 kg的小粉笔轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A点，随传送带运

动到B点，小粉笔从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动．已知圆弧半径R＝0.9m，轨道最低点为D，D点距水平面的高度h＝0.8m．小粉笔离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的固定倾斜挡板．已知粉笔与传送带间的动摩擦因数μ＝0.3，传送带以5 m/s恒定速率顺时针转动（g取10 m/s2），（忽略空气阻力）试求：（1）传送带AB两端的距离；

（2）倾斜挡板与水平面间的夹角?的正切值

18．如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道Ⅰ上运行（忽略卫星到地面高度），然后通过变轨在椭圆轨道Ⅱ上运行，Q是轨道Ⅰ、Ⅱ相切点，当卫星运动到远地点P时，再变轨成为地球同步卫星在轨道Ⅲ上运行，下列说法正确的是（ B ） A．卫星在轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度 B．卫星在轨道Ⅱ上经Q点时的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度

r3C．若地球质量为M，P到地面的高度是r，则卫星在轨道Ⅲ上的运行周期为T3=2p GMD．因同步卫星运行速度很大，所以在同步卫星中的时钟比地球上的时钟走得慢得多

（四）电场中的圆周运动【模型特点】

1.库仑力作用下的圆周运动

2.匀强电场中有约束的非匀速圆周运动 3.等效场思想的运用

【针对练习】

19.【2014?江西奉新一中高三第二次月考】（12分）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场. 在竖直平面内建立平面直角坐标系，在坐标系的一象限内固定绝缘光滑的半径为R的1/4圆周轨道AB，轨道的两端在坐标轴上。质量为m的带正电的小球从轨道的A端由静止开始滚下，已知重力为电场力的2倍，求：

（1）小球在轨道最低点B时对轨道的压力；

（2）小球脱离B点后开始计时，经过多长时间小球运动到B点的正下方？并求出此时小球距B的竖直高度h是多大？

20【2014·江西吉安一中高三第一次阶段考试】如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为

1圆弧。一个质量为m，电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，4并从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（ BC ）

A. 小球一定能从B点离开轨道 B. 小球在AC部分可能做匀速圆周运动 C. 若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H D. 小球到达C点的速度可能为零（五）磁场中的圆周运动【模型特点】

v21.由洛仑兹力提供向心力qvB?m

R①半径：R?mv2?ms? ②周期T? ③运动时间t??T qBqBv2?2.解题的关键在于对于轨迹的分析，找出几何关系。两种基本作图法：

(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)．

(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，

M为出射点)．

3.常见的有界磁场及临界问题

①直线边界(进出磁场具有对称性，如图5(a)、(b)、(c)所示)

图5

②平行边界(存在临界条件，如图6(a)、(b)、(c)所示)

图6 图7

③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图7所示) 【针对练习】

21如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)，从A点沿半径方向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且∠AOB＝120°，则该粒子在磁场中运动的时间为( D )

2πr23πrπr3πrA. B. C. D. 3v03v03v03v0

22.(2011·海南·10)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图8中的正方形为其边界．一

细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( BD )

A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

23.长为L水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度V射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：( ) A.使粒子的速度v?Bql B.使粒子的速度v?5Bql

4m4mC.使粒子的速度v?Bql D.使粒子的速度Bql?v?5Bql

m4m4m24.（2007·四川理综）如图所示，长方形abcd 长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc

的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的带电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域（D）

A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边 B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边 C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边 D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边

模型5.追及、相遇问题【模型特点】

讨论追及、相遇的问题，其实质是分析讨论两物体在某一时刻能否到达相同的空间位置问题． (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．

(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．【针对练习】

25．如图所示，A、B两物体相距x＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a＝2 m/s，那么物体A追上物体B所用的时间为 ( Ｂ ) A．7 s

D．10 s

B．8 s C．9 s

26. 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．

(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

(2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？

解析v汽1=at1=v自 t1?v自61212?s=2 s Δs=v自t1-at1=6×2 m-×3×2 m=6 m. a322(2)当汽车的位移与自行车相等时，汽车追上自行车. 2v自2?612?at2=v自t2 t2?s=4 s v汽2=at2=3×4 m/s=12 m/s a32二.力学中的物理模型

模型6.杆、绳、挂件模型【模型特点】

1.绳只能产生拉力，方向一定沿绳；杆既可产生拉力也可产生推力，方向不一定沿杆.固定杆弹力不一定沿杆，转动杆弹力一定沿杆。

2．跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等．

3．死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中

的张力不一定相等． 4．杆、绳弹力均可突变

【针对练习】

27.如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求： (1)轻绳AC段的张力FAC的大小；

(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．

答案 (1)100 N (2)100 N 方向与水平方向成30°角斜向右上方 28.若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图9所示，轻绳AD拴接在C端，求： (1)轻绳AC段的张力FAC的大小； (2)轻杆BC对C端的支持力．

答案 (1)200 N (2)173 N，方向水平向右

29.如图所示，AB、AC为不可伸长的轻绳，小球质量为m=0.4kg。当小车静止时，AC水平，AB与竖直方向夹角为θ=37°，试求小车分别以下列加速度向右匀加速运动时，两绳上的张力FAC、FAB分别为多少。取g=10m/s。（1）a1?5m/s；（2）a2?10m/s。解析：设绳AC水平且拉力刚好为零时，临界加速度为a0 根据牛顿第二定律FABsin??ma0，FABcos??mg 联立两式并代入数据得a0?7.5m/s2

当a1?5m/s2?a0，此时AC绳伸直且有拉力。

根据牛顿第二定律FABsin??FAC?ma1；FABcos??mg，联立两式并代入数据得

22FAB?5N，FAC?1N[来源学§科§网Z§X§X§K]

当a2?10m/s2?a0，此时AC绳不能伸直，F'AC?0。

AB绳与竖直方向夹角???，据牛顿第二定律F'ABsin??ma2，F'ABcos??mg。联立

两式并代入数据得F'AB?5.7N。

模型7.连接体模型【模型特点】

1. 通过轻绳连接的连接体，沿绳方向速度大小、加速度大小相等 2. 处理动力学问题用隔离法

3. 涉及能量问题时对系统使用能量守恒定律【针对练习】

30如图，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为( B )

3μmg3μmg

A B

543μmgC D 3μmg

31．如图所示，在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ．它们的质量都为m，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态，开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体P，并从静止状态释放，已知它恰好使物体B离开固定档板C，但不继续上升（设斜面足够长和足够高）。求：（1）物体P的质量多大？

（2）物块B 刚要离开固定档板C时，物块A 的加速度?多大？

解析：（1）令x1表示未挂P时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知mAgsinθ=kx1 ① 令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsinθ ②

则 x1= x2 ?mgsin?g

③

此时A和P的速度都为0，A和P的位移都为d=x1+x2=

2mgsin? ④ k由系统机械能守恒得：mPgd?mgdsin? 则mP?msin? ⑤ （2）此时A和P的加速度大小相等，设为a, P的加速度方向向上

对P物体：F－mP g=mP a ⑥ 对A物体：mgsinθ+kx2—F=ma ⑦ 由⑥⑦ 式可得a=

sin?g ⑧

1?sin?模型8.传送带模型【模型特点】

(1)水平传送带上物体的运动情况取决于物体的受力情况，即物体所受摩擦力的情况；倾斜传送带上物体的运动情况取决于所受摩擦力与重力沿斜面的分力情况.

(2)传送带上物体的运动情况可按下列思路判定：相对运动→摩擦力方向→加速度方向→速度变化情况→共速，并且明确摩擦力发生突变的时刻是v物＝v传. (3)倾斜传送带问题，一定要比较斜面倾角与动摩擦因数的大小关系.

(4)注意区分对地位移与相对位移，使用运动学公式及动能定理时用对地位移；计算摩擦生热时用相对位移：Q?fx相对。当二者同向运动时x相对=x传?x物；当二者反向运动时x相对=x传+x物【针对练习】

32．如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）

A．μ与a之间一定满足关系??a/g B．黑色痕迹的长度为(a??g)v2/(2a2)

C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为v/(?g) D．煤块与传送带由于摩擦而产生的热量的mv2/2

沿顺时针方向传动，传送带右端一与

（ C ）

33.如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度传送带等高的光滑水平面。一物体以恒定的速率返回光滑水平面，速率为

A、只有 B、若 C、若

= > <

时才有，则，则

= =

沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又

。则下列说法正确的是（ BC ） =

D、不管

多大，总有

34【四川省2014届高三“联测促改”活动】如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝1.8m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进人固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v=3m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数?= 0.5，圆弧轨道的半径为R =2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角e＝530，不计空气阻力，重力加速度g＝1Om/s2，sin530=0. 8、cos530=0.6。求：

（1)小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

（2）小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量。

模型9.叠加体（包括滑块-木板模型）【模型特点】

1.当两者运动速度不相同时，应用隔离法处理

2.达共速后是否相对滑动的判断（假设法），看静摩擦力是否超过最大静摩擦力，若没有则一起运动；若超过则相对滑动。

3.两类典型问题：①达共速用速度关系找时间 ②滑出木板用位移关系找时间

4.注意区分对地位移与相对位移以及摩擦生热的求法（与传送带模型相同）

【针对练习】

35.如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，g取10 m/s，则( D )

A.当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态

B.两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动 C.两物体从受力开始就有相对运动 D.两物体始终没有相对运动

36．如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一F＝8 N的水平推力，当小车向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，取g＝10 m/s2.求：

(1)放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大； (2)经多长时间两者达到相同的速度；

(3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？

解题思路： (1)小物块的加速度am＝μg＝2 m/s，

F－μmg2

小车的加速度aM＝＝0.5 m/s.

M(2)由amt＝v0＋aMt，解得：t＝1 s.

(3)从小物块放上小车开始1 s内，小物块的位移

s1＝amt2＝1 m，

1 s末小物块的速度v＝amt＝2 m/s

在接下来的0.5 s内小物块与小车相对静止，一起做加速运动，且加速度a＝m/s，

这0.5 s内小物块的位移s2＝vt1＋at1＝1.1 m，

2小物块1.5 s内通过的总位移s＝s1＋s2＝2.1 m. 答案 (1)2 m/s 0.5 m/s (2)1 s (3)2.1 m

37．(乐山三调)如图所示，质量为M＝4 kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，在铁块上加一个水平向

FM＋m＝0.8

左的恒力F＝8 N，铁块在长L＝6 m的木板上滑动，取g＝10m/s2．求： (1)经过多长时间铁块运动到木板的左端．

(2)在铁块运动到木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功． (3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．

模型10.弹簧模型【模型特点】

38.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( C )

A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2

39．如图所示，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一

端与质量为m、带电荷量为＋q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上．当施加水平向右的匀强电场E后，小球开始做简谐运动，下列关于小球运动情况的说法中正确的是( BD )

A．小球的速度为零时，弹簧的伸长量为

k2qE

B．小球的速度为零时，弹簧的伸长量为

kC．运动过程中，小球和弹簧系统的机械能守恒

D．运动过程中，小球动能变化量、弹性势能变化量以及电势能的变化量之和保持为零 40. 【四川省绵阳市高中2014届高三11月第一次诊断性考试物理部分】如图，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B， B恰与A前、后壁接触，光滑斜面固定于水平地面上，一轻质弹黄的一端与固定在斜面上的木板P连接，另一端与A相连，处于静止状态。今用平行于斜面向下的外力缓慢推A，然后由静止释放，则从释放盒子A直至其获得最大速度的过程中（ BC ） A.弹簧对A做的功等于A机械能的增加量 B.弹簧的弹性势能一直减小，但并没有减小到零 C．弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量

D.弹簧对A做的功与A所受重力做功的代数和等于A动能的增加量

模型11.汽车启动模型【模型特点】 1．模型综述

物体在牵引力(受功率和速度制约)作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值． 2．模型特征

(1)以恒定功率启动的方式： ①动态过程：

②这一过程的速度—时间图像如图6所示：

图6

(2)以恒定加速度启动的方式： ①动态过程：

②这一过程的速度—时间图像如图7所示：

图7

深化拓展无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：vm＝，且以这个速度做匀速直线运动．

41 额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行使，行使的最大速度为20m/s，汽车的质量m=2000kg ，若汽车从静止开始作匀加速直线运动，加速度a?2m/s，运动过程中阻力不变。求

2Pf（1）汽车所受的阻力有多大？（2）匀加速运动的时间多长？（3）3s末汽车的瞬时功率多大？

解（1）当速度最大时，牵引力F1与阻力f大小相等

f?F1?P/vm?(80000/20)N?4000N。

（2）以恒定的加速度a?2m/s2启动时的牵引力F2，由F?f?ma，则

F2?ma?f?2000?2?4000?8000N

当汽车达到额定功率时加速过程结束，设加速运动末速度v1，则

v1?P额/F2?10m/s，所以匀加速运动的时间为t?v1/a?5s。

（3）3s末汽车为匀加速运动，3s末的速度v?at?6m/s，

3s末的瞬时功率P?F2v?8000?6?48kW。

42．质量为m的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的速度图像如图12所示，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，由图可知 ( AC ) A．若v1、t1已知，则汽车做匀加速运动的加速度为a＝ B．若v1、t1和v2已知，则汽车的额定功率P0＝(m＋f)v2 C．若v1、t1已知，则汽车运动的最大速度v2＝(D．在t1到t2时间内，汽车的平均速度v<

v1t1

mv1

＋1)v1 图12 ft1

v1＋v2

三.电磁学中的物理模型

模型12. 电路动态分析、含容电路【模型特点】

1.两个欧姆定律、局部→整体→局部

2.含容电路：稳定时断路，电压变化时有充放电，电压及电荷量的计算【针对练习】

《专题专项专练》P.155 2、5、6、11 《三维设计》P.54.2 P.56题组突破2

模型13 .复合场中的几种仪器（《三维设计》P.121）

（1）速度选择器、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔效应（2）质谱仪、回旋加速器

模型14. 带电粒子在电场中的运动【模型特点】加速（直线）、偏转（类平抛）、圆周（等效场）【针对练习】