1.5全等三角形判定4

锦城三中____二 年级_ 数学__学科导学案（学生版）

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课题 1.5三角形全等的判定4 学习目标：1、掌握并运用三角形全等的判定定理：两角及其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）. 2、掌握角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等. 教学过程：阅读课本P34-P35 1、思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们可不可以，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？ 2、探究问题：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 结论：两个 和其中 对应相等的 全等（可以简写成“角角边”或“ ”）． 3．右图中，AD＝BC，DE∥BC，于是∠1＝∠B。 在△ABC和△ADE中，虽有∠A＝∠A，AD＝BC， ∠1＝∠B，△ABC与△ADE全等吗？。你有什么结论？ 例6．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD. 求证：AB=AD . 角平分线性质定理： 课本例题7 课内练习2 作业题1、2、4 题组 练习 1． 如图，P是∠AOB平分线上一点，PD垂直AO，D为垂足， 若PD为3cm，求点P到OB的距离。 2、如图，AC?AE，?C??E，?1??2. 求证：?ABC≌?ADE． 3.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，证明：AB=CD A . 13 B D24C4、如图，点CF在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC；求证：AB=DE A FEBC D 5、如右图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC， AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E。 已知AB=6cm，求△DEB的周长. CDA EB

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