成比例线段培优试题

成比例线段基础 试题

一．填空

（1）若x y3 y5，则x ； l1 E y

（2）线段a，b的积是625，则a、b的比例中项是 ；l2（3）如果a:b:c 3:4:5，那么

（4）如图，l1∥l2∥l3，那么2a 3b c ； C a 5b 3cEG___； l3 FG___

（5）⊿ABC中，如果AC:CB 3:4，∠C的内角平分线交AB于P，那么PA:PB

（6）若x xy 6y 0，则x:y ； （7）如图，⊿ABC中，DE∥BC，AD = 3k，BD = 3k， 那么DE:BC ； B （8）如图，⊿ABC中，∠C = 90，CD是斜边AB上的高， C

AD = 9，BD = 4，那么 CD = ；AC = ；

（9）已知⊿ABC中，P是AB上的一点，∠ACP = ∠B，

AB = c，AC =b，那么AP = ； A D B

（10）两个相似三角形的相似比系数为k 2，如果它们的周长之差4cm，那么这两个相似三角形的周长分别是 ；

二．选择

1. 如果ax bc，那么将x作为第四比例项的比例式是---------------------------（ ） 022

baacacxa B C D cxxbbxbc

2. 三线段a、b、c中，a的一半的长等于b的四分之一长，也等于c的六分之一长，那么这三条线段的和与b的比等于A ------------------------------------------------------（ ）

A 1:6 B 6:1 C 1:3 D 3:1 3. 如图，在⊿ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么⊿ADE 与四边形DBCE的面积之比是---------------------------------------（ ） E

A 1:1 B 1:2 C 1:3 D 1:4 B C

4. 下列图形一定相似的是---------------------------------------------（ ）

A 两个矩形 B两个等腰梯形

C 有一个内角相等的菱形 D对应边成比例的两个四边形

5. O是⊿ABC内任意点，D、E、F分别在线段OA、OB、OC 上，且AD =111AO，BE =BO，CF =CO，那么⊿ABC与333

⊿DEF相似比为-----------------------------------------------------------------（ ）

A 2:1 B 3:1 C 4:1 D 3:2

三．解答题1. 如图，G为⊿ABC的重心，GF∥AC，求DF:FC、BC:BF的值；

A

B D F C

2. 如图，在⊿ABC中，∠A与∠B互余，CD⊥AB，垂足是D，DE∥BC，交AC于E，求证：AD:AC CE:BD

3. 如图，在⊿ABC中，AM平分∠BAC，D为AM的中点，DN⊥AM，DN交BC的延长线于N，求证：MN2 BN CN

C A

E 第3题 第4题

A B N

4. 如图，在△ABC中，AB = BC = 2，∠B = 45°，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，点D、E在BC上，点G、F分别在AB、AC上，求正方形DEFG的边长

5．已知△ABC的三边AB = 11cm，AC = 7cm，BC = 6cm，AD、AD’是内、外角平分线，

求DD’的长。

GBDECD'CB

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