河北省平泉县第四中学 22.1用待定系数法求二次函数的解析式(共17

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22．2 二次函数与一元二次方程

第1课时 二次函数与一元二次方程之间的关系

1．一元二次方程ax＋bx＋c＝0的实数根，就是二次函数y＝ax2＋bx＋c，当__y＝0___时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的__横坐标___．

2．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交点个数与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式的关系：当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴__无___交点；当b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有__一个___交点；当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有__两个___交点．21·cn·jy·com

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知识点1：二次函数与一元二次方程

1．抛物线y＝－3x2－x＋2与坐标轴的交点个数是( A ) A．3 B．2 C．1 D．0

2．如图，已知抛物线与x轴的一个交点A(2，0)，对称轴是x＝－1，则该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是( C )2·1·c·n·j·y

A．(－2，0) B．(－3，0) C．(－4，0) D．(－5，0)

3．抛物线y＝x2＋6x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为__9___．

4．绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度h(米)与前行距离s(米)之间的关系42

为h＝s－s2，那么当足球落地时距离原来的位置有__50___米．2-1-c-n-j-y

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知识点2：利用二次函数求一元二次方程的近似解

5．根据下列表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是( C ) 21*cnjy*com x 2.23 2.24 2.25 2.26 0.03 0.09 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 A.2＜x＜2.23 B．2.23＜x＜2.24 C．2.24＜x＜2.25 D．2.25＜x＜2.26

6．用图象法求一元二次方程2x2－4x－1＝0的近似解．

解：设y＝2x2－4x－1，画出图象(略)．由图象知，当x≈2.2或x≈－0.2时，y＝0，即方程2x2－4x－1＝0的近似解为x1≈2.2，x2≈－0.2 【来源：21cnj*y.co*m】

知识点3：二次函数与不等式

7．二次函数y＝x2－x－2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是( C ) A．x＜－1 B．x＞2

C．－1＜x＜2 D．x＜－1或x＞2

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,第7题图) ,第8题图)

8．如图是二次函数y＝ax＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是( D )21cnjy.com

A．－1＜x＜5 B．x＞5

C．x＜－1且x＞5 D．x＜－1或x＞5 9．(2014·南京)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x 0 1 2 3 … －1 … y 10 5 2 1 2 … … 则当y＜5时，x的取值范围是__0＜x＜4___． 2

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