2017届高三数学（全国人教A版，理）一轮复习单元滚动检测第十二单元 推理与证明、算法、复数

高三单元滚动检测卷·数学

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．

2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．

3．本次考试时间120分钟，满分150分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．

单元检测十二 推理与证明、算法、复数

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．(2015·桂林模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，则a1＝1，Sn＝n2an，试归纳猜想出Sn的表达式为( ) 2n

A．Sn＝ n＋12n＋1

C．Sn＝ n＋1

2n－1

B．Sn＝ n＋1

2n n＋2

D．Sn＝

2．如图所示，阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[1,3]上，则输入的实数x的取值范围是( )

A．{x∈R|0≤x≤log23} B．{x∈R|－2≤x≤2}

C．{x∈R|0≤x≤log23或x＝2} D．{x∈R|－2≤x≤log23或x＝2}

?1＋i?2

3．(2015·渭南模拟)关于复数z＝，下列说法中正确的是( )

1－iA．在复平面内复数z对应的点在第一象限 B．复数z的共轭复数z＝1－i

C．若复数z1＝z＋b (b∈R)为纯虚数，则b＝1

D．设a，b为复数z的实部和虚部，则点(a，b)在以原点为圆心，半径为1的圆上 1－ia

4．设a是实数，且＋是实数，则a等于( )

21＋i1

A. 2C．1

B．－1 D．2

5．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上(如图)，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，?，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是( )

1 鼠 3 兔 开始 A.编号1 C．编号3

B．编号2 D．编号4

2 猴 4 猫 1 兔 3 鼠 第 一 次 2 猫 4 猴 1 猫 3 猴 第 二 次 2 兔 4 鼠 1 猴 3 猫 2 鼠 4 兔 第 三 次 6．(2015·宜春模拟)设a>0，不等式－c

B．2∶1∶3 D．3∶2∶1

7．如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当FB⊥AB时，其离心率为

5－1

，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，2

→→可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于( ) A.

5＋1

2

B.

5－1

2

C.5－1 D.5＋1

111

8．设x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三数( )

yzxA．至少有一个不大于2 B．都小于2

C．至少有一个不小于2 D．都大于2

9．设整数n≥4，集合X＝{1,2,3，?，n}，令集合S＝{(x，y，z)|x，y，z∈X，且三条件x

10．某班有24名男生和26名女生，数据a1，a2，?，a50是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩(成绩不为0)，如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数：A，男生平均分：M，女生平均分：W.为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )

M＋W

A．T＞0？，A＝ 50M－W

C．T＜0？，A＝ 50

M＋W

B．T＜0？，A＝

50M－W

D．T＞0？，A＝

50

11．观察下列事实：|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12??则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为( ) A．76 C．86

B．80 D．92

1213214321

12．已知数列{an}：，，，，，，，，，，?，依它的前10项的规律，则a99＋

1121231234a100的值为( ) 377A.B. 246117C.D. 1515

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

??3，3

13．对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：2＝?3＝

?5，?

3

?7，

?

?9，??11，

13，

??15，4＝?17，

??19，

3

?.

依此，若m3的“分裂数”中有一个是2015，则m＝________.

14．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是________．

15.如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4(从左至右)出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第2个数应是________．

16．执行下面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知复数z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i(m∈R)的共扼复数z对应的点在第一象限，求实数m的集合．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/a6m2.html