2020年六年级数学上册 第二单元 4《有理数的加法》教案 鲁教版五四制

2020年六年级数学上册 第二单元 4《有理数的加

法》教案 鲁教版五四制

教学目标

知识与能力目标：帮助学生掌握有理数加法法则，并能运用加法法则进行计算。 过程与方法目标：经历探索有理数加法法则和运算过程，理解有理数加法法则和运算律。 情感态度与价值观要求：使学生初步了解数形结合的思想。 教学重点

有理数加法运算律． 教训难点

灵活运用运算律使运算简便． 教学方法

讲授法、合作讨论法 教学准备

多媒体课件、“学乐师生APP” 课时安排

1课时 教学过程 一、导课

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，那么同学们你们想不想计算它们呢？从今天起开始学习有理数的运算． 二、新授

1.从学生原有认知结构提出问题 2.叙述有理数的加法法则．

3.“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？

使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。 答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．

4.我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是 (+3)+(+2)=+5．

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3．

现在，请同学们说出其他可能的情形．

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1；

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1； 上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是 (+3)+0=+3；

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是 (-2)+0=-2；

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是 0+0=0．

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

5.这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

（3）一个数同0相加，仍得这个数． 6.通过上面练习，引导学生得出：

加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变． 用代数式表示上面一段话： a+b=b+a．

运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零． 同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用代数式表示上面一段话： (a+b)+c=a+(b+c)．

这里a，b，c表示任意三个有理数． 7.运用举例 变式练习

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．

（1）计算31+(-28)+28+69

引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便． 解：31+(-28)+28+69

=31+69+[(-28)+28 ] (加法交换律、加法结合律)) =100+0 (加法法则) = 100 (加法法则)

本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数． 三、练习

(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5． 四、总结

三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：

(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加； (2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和； (3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；

(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。 五、作业

计算

(1)(-8)+10+2+(-1) (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) (3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 六、板书

有理数的加法

加法交换律和结合律 附送：

2020年六年级数学上册 第二章 11《有理数的混合

运算》习题 鲁教版五四制

一、基础题

1.选择题

（1）已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）

A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数 （2）计算的结果是（ ）

A、—21 B、35 C、—35 D、—29 （3）下列各数对中，数值相等的是（ ）

A、+3与+2 B、—2与（—2） C、—3与（—3） D、3×2与（3×2） 二、综合题

1.填空题

（1）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m

（2）比—1大1的数为

（3）—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 （4）两个有理数之积是1，已知一个数是—，则另一个数是 三、提高题

1.已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。

2.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值

2

3

3

3

2

2

2

2

参考答案

四、基础题

1.选择题

（1）D （2）D （3） B 五、综合题

1.填空题

（1）2055 （2）0 （3）24 六、提高题

1. 10 或4 或 -10 或 -4 2.-4或0

（4） - 小学教育资料

好好学习，天天向上！

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