郝玲玲圆的周长基于标准的教学设计
更新时间:2024-05-12 07:25:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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《圆的周长》基于标准的教学设计
【学习内容】新课标人教版六年级上册第62—64页内容 圆的周长
【课程标准】理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆的周长计算公式,并能正确计算圆的周长。
【教材分析】
这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形计算的基础上进一步学习圆的周长计算。教材从实际情境引入,通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米,引出圆的周长的概念。接着让学生思考:如何求一个圆的周长,引导学生用不同的方法测量。在此基础上,让学生通过测量几组圆的直径和周长,自主发现周长和直径的比值是一个固定值,从而引出圆周率的概念,并总结出圆的周长计算公式。
【学情分析】
学生在三年级已经学习了周长的概念,并且会计算长方形、正方形的周长。在此基础上,学生对于圆的周长概念应该很容易理解。但是圆的周长与什么有关系?怎样利用已有的知识探究圆的周长公式,如何计算圆的周长?这些都需要通过猜测、观察、验证等活动,在教师的引导下,让学生自主探究和发现。这就需要教学设计上要能激发学生的探究欲望,并且引导他们有方法的去探究。
【学习目标】
1、通过小组合作,在测量活动中发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义,并总结出圆周长的计算公式,会用字母表示公式。
2、通过讨论交流,学生能够应用公式解决生活中有关圆的周长的实际问题。 【教学重点】掌握圆周长的计算公式。 【教学难点】理解圆周率的意义。 【教具、学具】
老师准备:多媒体课件、绳子、米尺 、钟表
学生准备:直尺、绳子、圆形实物、表格。 【评价活动方案】
1、通过课堂提问、动手操作、小组展示和检测目标1的达成。 2、通过提问、课堂练习和评价样题检测目标2的达成。 3、通过课堂练习和评价样题检测目标3的达成。 【目标达成检测样题】
1、圆的( )与( )的比值是一个固定的数,我们叫他圆周率。圆周率一般用字母( )表示。它是一个( )小数。取两位小数的近似值是( )。
2、因为圆的周长是直径的( )倍。所以圆的周长公式用字母表示为( )。如果已知圆的半径,圆的周长用字母表示为( )。
3、一个圆形喷水池的半径是5米,它的周长是多少米? 【教学活动预案】 一、创设情景。 出示一块钟表
问题1:让学生猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里,所走过的轨迹是一个什么图形?
教师演示小秒针的运动过程,证实学生的猜想是否正确。
问题2:问学生知道不知道疲倦的小秒针顶端,在一个小时的时间内所走过的路程有多长,应该怎样解决这个问题。
让学生知道先计算出走一圈的路程有多长,在计算出走60圈的长度。
师问:那么小秒针走一圈的路程,就是这个圆的什么呢?又怎么来求呢?今天我们就来学习怎样计算圆的周长。(引入课题——圆的周长)
二、 自主探究
(一)设疑
(1)可以用什么办法知道一个圆的周长是多少? (2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:
A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度, 即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。
小结:其实不管是用哪一种方法测量圆的周长,都是把围成圆周长的这条曲线转化成一条可以直接测量的线段,也就是化曲为直,这是一种非常好的数学方法--“转化”。(板书:化曲为直)
课件出示:五角硬币 花坛 地球赤道
看来利用绳测和滚动法测量圆的周长是有局限性的,那就需要一种更科学、更普遍的方法来求出圆的周长。
【达成学习目标一】
(二)动手实践。
(1)4人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。并完成表格。
(2)引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系? (3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗? (4)阅读课本P63,介绍圆周率,及介绍祖冲之。
学生活动:请同学们拿出你准备好的圆,小组内交换圆,合作完成下表,看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。 物品名称
周长
直径
1号圆 2号圆 3号圆 4号圆
教师评价学生小组合作的情况。
老师让小组汇报一下他们小组是怎么测量的,并展示一下小组测量的结果。 (三)对比分析
让学生观察一下他们得到的几组数据,看发现什么规律了 学生自由谈。
学生发现:1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。
接着老师出示事先做的一个圆,看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。 课件展示圆的周长的测量方法。
课件展示:圆的周长随直径的变化而在变化,而周长和直径之间的比值确是一个定值。
小结1:圆周率:一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做——圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是:π=3.1415926535……,在实际的应用中,一般取它的近似数π≈3.14。
介绍我们的祖先在圆周率的计算上有着辉煌的成绩的,让同学互讲互听,学生自由谈。约1500年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之,他计算出的圆周率应在3.1415926合。1415927之间成为世界上第一个把圆周率精确到其位小数的人。他的这项为大策划那个就比国外数学家得出这样精确数值的时间,至少要早1000年。现在人们用计算器算出的圆周率,小数点后面已经达到亿位。
小结2:通过分析表格得到圆的周长的计算公式
学生回答。圆的周长(用字母C表示)计算公式:C=πd或C=2πr 1、判断并说明理由:
(1)圆的周长是它直径的π倍。() (2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。() (3)圆周率就是圆的周长除以它的直径的商() (4)π=3.14( ) 【达成学习目标二】 三、应用公式 出示例1.
学生先独立做,然后小组内交流,小组交流错误原因。(可让其他学生避免同样的错误)【达成学习目标三】 四、拓展延伸
现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端,在一个小时的时间内所走过的路程了吗?要解决这个问题你想得到什么样的数据。
五、全课总结
通过今天的学习,你有什么收获?
这节课,我们共同探究了圆的周长的有关知识,知道了圆的周长与直径的比值是π,对圆周率有了充分了解,并且自己推导出来圆的周长公式:C=πd C=2πr,你们真了不起!希望在今后的学习中,我们运用今天所学知识,解决生活中更多有关圆周长的实际问题!
【作业设计】
1、数学书64页,“做一做”第一题。 2、数学书65页,练习十五第一题。 【板书设计】 圆的周长
化 圆周率 曲 圆的周长与直径的比值是 π 。 为 π≈3.14 直 C=πd 或 C=2πr
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