认知跟踪雷达系统设计与仿真研究 - 图文

声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：关于学位论文使用权的说明本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。签名：日期：丝！堂：５：］导师签名：趔霞日期：丝！丝垂：２万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文认知跟踪雷达系统设计与仿真研究摘要随着现代信息化程度的不断提高，军事技术的发展对现代雷达的要求越来越高，同时目标多样化、环境复杂化和任务多元化，也加速了现代雷达向智能化方向发展的步伐。认知雷达由此应运而生，它是一种智能化的新体制雷达系统，它能够利用所感知的目标和外部环境信息以及其它先验知识，智能地选择发射信号，因而得到了广泛研究。本文将传统认知雷达系统中的贝叶斯滤波器替换为应用更广泛的卡尔曼滤波器，并建立了认知跟踪雷达系统。首先，在认知雷达的基础之上，研究了认知跟踪雷达系统的整体结构、数学模型、跟踪原理及设计细节。其次，选用了两种性能较佳的发射信号模型：线性调频信号和超宽带混沌信号，并分别对其进行了仿真。结果表明，将线性调频信号作为发射信号并对其回波信号进行脉冲压缩技术处理，或将具有大时宽一带宽积特性的正弦波嵌入式超宽带混沌信号作为发射信号，均可以很好地解决探测精度与分辨力之间的矛盾。再次，对认知跟踪雷达的回波信号进行了滤波处理与仿真，先后分析了卡尔曼滤波算法、扩展卡尔曼滤波算法、无迹卡尔曼滤波算法以及容积卡尔曼滤波算法，并在此基础上建立了迭代容积卡尔曼滤波算法，该算法降低了目标初始状态的估计误差，并且减小了线性化量Ｔ万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文测方程引入的传递误差，极大地提高了认知跟踪雷达的性能。最后，利用ＭＡＴＬＡＢ软件对上述几种滤波算法分别进行了仿真，仿真结果表明迭代容积卡尔曼滤波算法与传统的滤波算法相比，在认知跟踪雷达中的跟踪精度更高，稳定性更好，对初始误差的容错性更强。关键词：认知雷达，认知跟踪雷达，线性调频信号，混沌信号，卡尔曼滤波，容积卡尔曼滤波Ⅱ万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文ＳＴＵＤＹ０ＦＤＥＳＩＧＮＡＮＤＣＯＧＮＩＴＩＶＥＳＩＭＵＬＡＴＩＯＮ玳ＳＹＳＴＥＭＴＲＡＣＫ玳ＧＲＡＤＡＲＡＢＳ硼ＲＡＣＴＷ醯ｔ１１ｅｃｏＩｌｓｔａＩｌｔ咖ｒｏＶ锄ｅｎｔｏｆ。ｔｈｅｍｏｄｅｍｍｆｏ珊ａｔｌｏｎ，ｔｌｌｅｄｅｖｅｂｐｍｅｎｔｏｆｍｉｌｉｔａ珂ｔｅｃｌｍｏｌｏｇｙｉｓｍｄａｒ．Ｔｈｅｖａ打ｅｔｙｏｆｉＩｌｃｒｅａｓ证ｇ眵ｈ迳ｈｄ铷Ｑ锄ｄ访ｇａｎｄｏｆｍｏｄｅｍｔａｒｇｅｔＳ，ｅｎ啊ｍ姗ｅｎｔａｌｃｏ埘Ｉｐｋｘｉｔｙａｄｉ哪ｉｆｌｃａｔｉｏｎｏｆｂａＳｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｔ嬲ｂ，ｐｒｏｍｏｔｅｍｅｄｅＶｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｒａｄａｒｔｅｃｈｎ０ａｓ１０斟ｔ０啪ｒｄｓｎｅＵｉｇｅｎｔｉｚｉｌｌｇ．ｓｙｓｔｅｍＣｏ班ｉｖｅｒａｄａｒｎｅｗｋ五ｄｔｌｌｅｏｆｉ１１ｔｅｌｌｉｇｅｎｔｐｅｒｃｅｐｔｉｖｅｔｏｅｘｔｅｎｓｉＶｅ堍ｗｈｉｃｈｕＳｅｓｔａ：曙吡ｅＸｔｅｍａｌｅｎＶｉｒｏｎｍｅｍｉｎｆｏ撇ｔｉｂｎａ１１ｄｏｔｌｌｅｒｐ渤ｒｈｏｗｋｄｇｅｃｈｏｏｓｅ硎ｓｓｉｏｎｓ连皿１ＳＩＩｌ也ｉＳｔｈｅＫａｈＩｌａｎｈ惋１ｌｉｇｅｎｔ眵．ｄｉｓｓｅｒｔａｌｉｏｎ，ｃｏｇ皿如ｅ缸粥ｋ证ｇｒａｄａｒｓｙＳｔｅＩｌｌｉｓｅＳ龇１ｉＳｈｅｄｕＳ吨ｍｔＩｅｒ．Ｆ砖ｔ耽ａｎｄｓｙＳｔｅｍｆｉｌｔｅｒ印ｐｌｉｅｄｍｏｒｅｗｉｄｅ妙ｉＩｌｓｔ髓ｄｏｆｔｈｅＢａｙｅｓｉａｎｌｉｈｅｏｖｅｍＵａｒｃｈ缸ｅｃｔＩｌｒｅ，ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｒＩｌｏｄｅｌ，昀ｃｋｉｎｇｐ而１ｃ砸ｋｄｅｓｉ酣ｄｅｔａｉｌＳａｒｅｓｔｕｄｉｅｄｆｏｒｃｏｇ面ｉｗ：订ａｃｋｉｎｇｒａｄａｒｂａＳｅｄｏⅡｔ１１ｅｃｏｇｌｌｉｔｉ、，ｅｍｄａｒ．ＳｅＣ０ｎｄ耽ｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｓｉＩＩｍｌａｔｉｏｎｏｆｔｌｌｅｔｒａＩｌＳｍｉ骶ｄｓｉ驴ａｌｆｏｒｃｏｇ面ｔｉｖｅａｒｅ扛ａｃｋｉｎｇｒａｄａｒｓｙｓｔｅｍ，ｔｗｏｓｉ印ａｌｍｏｄｅｌＳｏｆｂｅｔｔｅｒｐｅｒｆｏｒｍａＩｌｃｅｃｈｏｏｓｅｄ：ｃ１１ｉ币ｓ塘ｍｌａｎｄｕｌ仃ａ—ｗｉｄｅｂａｎｄｃｈａｏｔｉｃａｎｄｓｉ铲ａＬＣｈ卸ｓｉ盟ａｌｃｔｌａｏｔｉｃｌｌＳ曲ｇｐｕ】ｓｅｌａｒｇｅｗｅＵｃｏＩＩｐｒｅｓｓｉｏｎｔｅｃｌｌｌｌｏｌｏｇｙｔｉｍｅ－ｂａｌｌｄｗｉｄｔｌｌｐｒｏｄｕｃｔｕｌｔｒａ＿ｗｉｄｅｂ粕ｄｓｉ印ａｌｏｗｎｉＩｌｇｃｈａ埘ｌｃｔ茚ｓｔｉｃｗ地ｓｉＩｌｅｗａｖｅⅢｅｎｌｂｅｄｄｅｄ，ｂｏｔｈｃａ１１万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文ｓｏｌｖｅｔ１１ｅｃｏｎ嘲ｉｃｔｉｏｎｂ曲Ⅳｅｅｌｌｔ１１ｅｄｅｔｅｃ哟ｎａｃｃｕｍｃｙａＩ】ｄｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｗｈｅｎｔ１１ｅｙｓｅｒｖｅａＳ位ｍｓｍｉｔｔｅｄｓｊ盟ａｌＳ．ＦｕＩｔｈｅ加ｏｒｅ，Ⅱ１ｅｅｃｈｏｓ咖ｌｆｉｈｅｒｐｒｏｃ鹤ｓｊＩ）ｇｍｅｔｌｌｏｄｓａｔｒｅｃｅｉｖｅｒｏｆｃｏ啦ｉＶｅ仃ａｃｌ【ｉｎｇｒａｄａｒａｒｅｓｎ】ｄｉｅｄａｎｄｓｉｒｌｌｕｌａｔｅｄ．ｎｅｒａｔｉＶｅｃｕｂａｔｕｒｅＫａｌ】ｆＩｌａｎｎｌｔｅｒｉｌｌｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉＳｅｓ切ｂｌｉｓｈｅｄａｆｔｅｒａｎａｌｙｚｉＩｌｇｔ１１ｅＫａｌＩＩｌａｎｆｉｌｔｅｒ崦，ｅＸｔｅｎｄｅｄ融ｌＩｎａｎ６ｌｔｅｒ访舀ｕ１１ｓｃｅｌｌｔｅｄ№ｌｍａｌｌ瑶ｔｅ血ｇａｎｄｃｕｂａｎ玳勋ｈ咖ｎｈｅｒ洫ｇａ蜘ｒｉｃｌｍＡｐｐｌｙ吨蚰ａｌｇｏｒｉｔｈＩＩｌ，ｔｈｅｅＳｔｉｍ痂ｎｅ玎．ｏｒｏｆｔ１１ｅｔａｌ翟ｅｔ＇ｓ缸ｔｉａｌｓｔａｔｅａｎｄｔｈｅｐＩＤｐａｇａｔｉｏｎ翎－０ｒ矗１扛ｏｄｕｃｅｄｂｙｌｉＩｌｅａｒｉｚｅｄｍｅａＳｕｒｅｍ衄ｔｅｑｕａｔｉｏｎａｒｅｒｅｄｕｃｅｄ，ａ１１ｄｔｈｅｎ出ｅｐｅｒｆｏｒｒｎａｎｃｅｏｆｃｏ班ｉｖｅ仃ａｃｋ咄ｒａｄａｒｉｓａｃ№Ｖｅｄ．ＦｉｌｌａｌＵｓｅＶｅｍｌ６ｈｅｒ访ｇａ１９０ｒｉＩｈＩｎＳａｒｅｓ矗珊ｌａｔｅｄｗ曲Ｍ甜ＬＡＢ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔＳｓｈｏｗｔ１１ａｔｔｌｌｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏ血ｈｍａｃｈｉｅｖｅｓｓ远尹ｉ＆锄ｔｌｙｈｉｇｈｅｒｔｒａｃｋｍｇａｃｃｌｌｒａｃｙ，ｂｅｔｔｅｒｓ切【ｂｉｌｉｔｙａ１１ｄｈ迳ｈｅｒｆａｕｈｔｏｋｒａｎｃｅｔｏ证ｉｔｉａｌｅｆｒｏｒｃｏｍｐａｒｅｄ幻ｔｒａｄｉｔｉｏｍｌｆｉｌｔｅｒｉＩｌｇａ１９０ｒｉｎｌｍｓ．ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ＣｏｇｎｉｃｉｖｅＲａｄ瓯Ｃｏ朗ｉｔｉｖｅＴｒａｃｋ面ｇＲａｄ％Ｌ订１ｅａｒＦｒｅｑｕｅｎｃｙＭｏｄｕｈｔｉｏｎＳｉ印ａｌ＇Ｃｈａ０如Ｓｉｇｎａｌ，ＫａｌＩｎａｎＦｉｌｔｅ￡ＣｕｂａｔｕｒｅＫａ矗ｎａｎＦｉｌｔｅｒⅣ万方数据

太原理工大学硕士研究生学位论文目录摘要……………………………………………………………………………………………ＩＡＢＳＴＲＡＣＴ……………………………………………………………………………………………………………．．Ⅲ第一章绪论…………………………………………………………………………………一１１．１研究背景及意义……………………………………………………………………．１１．２国内外研究现状……………………………………………………………………．２１．３研究内容及章节安排………………………………………………………………．６１．３．１主要研究内容………………………………………………………………一６１．３．２章节安排……………………………………………………………………一６第二章认知跟踪雷达概述…………………………………………………………………一７２．１数学模型……………………………………………………………………………．７２．１．１发射波形模型………………………………………………………………一７２．１．２目标状态空间模型…………………………………………………………一８２．２整体框架设计………………………………………………………………………．９２２１容积卡尔曼滤波……………………………………………………………一９２．２．２量测噪声协方差……………………………………………………………１２２．２１３波形动态选择方法…………………………………………………………１２２．３本章小结……………………………………………………………………………１５第三章发射信号的选择与仿真……………………………………………………………．１７３．１线性调频信号………………………………………………………………………１７３．１．１测距精度和测速精度………………………………………………………１９３．１．２距离分辨力和速度分辨力…………………………………………………２３３１１－３线性调频脉冲压缩技术……………………………………………………２６３．２正弦波嵌入式混沌信号……………………………………………………………２９３．２．Ｉ混沌信号……………………………………………………………………２９Ｖ万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文３．２．２正弦波调制的混沌信号……………………………………………………．．３０３．３本章小结……………………………………………………………………………３５第四章目标跟踪中的滤波算法与仿真……………………………………………………．３７４．１卡尔曼滤波…………………………………………………………………………３７４．１．１扩展卡尔曼滤波……………………………………………………………．４ｌ４．１．２无迹卡尔曼滤波……………………………………………………………．４３４．２迭代容积卡尔曼滤波………………………………………………………………４５４．２．１算法原理……………………………………………………………………．４６４．２．２算法流程……………………………………………………………………．４７４．３目标跟踪算法仿真…………………………………………………………………４９４．４本章小结……………………………………………………………………………５２第五章总结与展望…………………………………………………………………………．５３５．１总结…………………………………………………………………………………５３５．２展望…………………………………………………………………………………５４参考文献………………………………………………………………………………………５５致谢…………………………………………………………………………………………………………………………．６３攻读硕士学位期问发表的论文………………………………………………………………６５Ⅵ万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文弟一早珀比第一章绪论１．１研究背景及意义随着现代信息化程度的不断提高，军事技术的发展对现代雷达的要求也越来越高。而目标多样化、环境复杂化和任务多元化，也促进了雷达体制、雷达理论和雷达技术的不断发展。为了提高雷达的生存能力、隐蔽性、低截获概率、抗干扰和反隐身性能，以适应更复杂的环境和获得更高的数据率，实现对目标的探测、追踪、识别以及定位，现代雷达正在向多功能、网络化、智能化方向发展。通常，传统雷达的发射和接收信号的波形参数都是固定的，虽然通过接收端的自适应处理以及滤波方法的设计可以提高雷达系统的性能，但是发射固定参数的波形，当雷达的应用环境一旦发生变化，仅仅依靠接收端的相关信号处理己不能得到理想的探测和跟踪效果。与此同时，集成电路工程的快速发展和现代数字技术的不断进步为直接数字合成产生合成波形奠定了良好的基础，也就是说当前的硬件技术为实现雷达系统发射端的自适应处理提供了良好的基础。在这样的背景下，一种智能化的新体制雷达系统——认知雷达…（ｃｏ印ｉｔｉＶｅｒａｄａｒ，ｃＲ）的提出，指明了现代雷达的智能化发展趋势，其基本结构如图ｌ—ｌ所示。它是一种可以利用所感知的目标和外部环境信息以及其它先验知识，智能地选择发射信号、工作方式和系统配置的智能化雷达系统。由于它的智能化能够适应越来越复杂的战场环境和日益拥挤的无线电环境，因而受到了极大关注和广泛研究。固发射系统口外部环境圃接收系统围传感器组叠图１．１认知雷达原理图万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文Ｆ遮．１?１Ｓｃｈ锄ａｔｌｃｄ皿ｇｒａｍｏｔｃｏｇＩｌｉｔⅣｅｒａｄａｒ由认知雷达的原理图可以看出，与传统雷达相比，认知雷达具有以下三个优势：（１）通过对目标回波和环境特性的学习实现智能信号与信息处理；（２）将回波中包含的可用信息反馈到发射端，形成闭环反馈系统，以自适应地选择发射波形：（３）保留回波中所包含的目标和环境信息，并将其用在后续的回波处理中。其中，目标的探测过程是在贝叶斯目标跟踪器中完成的。贝叶斯目标跟踪器是根据所感知的目标和环境信息（如温度ｉ湿度、压强、海洋状态等）以及先验知识（如地形、非合作目标特性等），对可疑的目标进行持续地分析和判断，并进行统计分析，然后学习并更新其经验知识，明确杂波和目标的模型并反馈到发射系统，以实现智能的控制及处理过程，达到对目标的探测或追踪等目的。从以上的分析及图ｌ—ｌ可以得知，认知雷达实现了从发射到接收再到发射的循环处理过程，是一个闭环反馈的智能化系统。所以，认知雷达是信号处理领域一个值得深入研究的课题。１．２国内外研究现状随着信号处理技术的不断提高，国内外众多实验室和机构已经开展了一系列关于认知雷达的关键技术的研究。２００６年１月，加拿大ＭｃＭａＳｔｅｒＵｎｉｖ盯ｓ丑ｙ的ＳｉＩｌｌｏｎＨａｙｋｉｎ教授在基于知识系统的自适应雷达（ｋｎｏｗＪｅｄ萨－ｂａＳｅｄｓｙｓｔｅｍｓ自ｒａｄａｐｔｉｖｅ忍ｄａｒ）的专刊中，首次提出了认知雷达【１】的概念，并对认知雷达的主要特征进行了诠释和分析。其后ＳｉＩｎｏｎＨａｙｋｉＩｌ教授一直从事于认知雷达方面的研究工作【２】一刚，并出版了一部关于认知动力学系统方面的著作【８１，同时也申请了关于认知雷达方面的专利【９】【ｍ】。美国国防部高级研究计划局（ｄｅ凳璐ｅａｄｖａＩｌｃｅｄｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｊｅｃ伍ａｇｅｍＭＤ创ＲＰＡ）的资深研究人员ＪｏｓｅｐｈＲＧ帕ｒｃｉ对含有环境动态数据库（ｅｎｖｉｍＩＩｎｌｅ廊ｌｄｙｍｌｌｌｉｃ出协ｂａＳｅ，ＤＤＢ）并具备自适应发射特性的认知雷达进行了较为全面和深入的研究，其结构框架如图１。２所示，这种原理的认知雷达的核心就是环境动态数据库和知识辅助协处理器。之后他又出版了一部关于知识辅助（ｋ肿ｗｌｅｄ蓼ａｉｄｅｄ，ＫＡ）的全自适应方法的认知雷达方面的著作【ｌｌ】。美国ＢａｙｂｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ的Ｃ１１ａｒＩｅｓＢａｙｌｉｓ，ＪｏｓｈＭａｒｔｉＩｌ等学者成功搭建了基于ＦＰＧＡ的认知无线电实验平台，用以研究认知雷达中的波形和电路中发射功率放大器’万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文的负载阻抗同时优化的方法【１２１。南洋理工大学的Ｙ沧ｎＣｈｅｎ，ＥｒｒｙＧｕｌｌａｗａｎ等学者采用认知雷达系统进行了呼吸速率估计【１３１，该方法可应用于医疗领域及被困人员搜索救援方面。圈圈图１．２含有环境动态数据库（ＥＤＤＢ）并具各自适应发射特性的认知雷达框图Ｆ逗．１—２ＢＩｏｃｋｄｉａｇｒ锄ｏｆｃｏｇｎｉｔｉ、，ｅｒａｄａｒｃ蛐加ｇ如ｅ１１Ｖ打嘲朗ｔａｌｄｙｎ觚１ｉｃ蛐黔ｅａｎｄｈａＶ诂ｇｔｈｅａｄａｐｔｉ、ｒｅ锄ｉｓｓｉｏｎｃｈａｒ茁ｔ盯ｊｓｔｉｃｓ目前，国外对认知雷达方面的研究主要集中在最优发射波形的设计与优化上。首先是特征值法，该方法利用相应目标响应的某种特征值来获得最优的发射波形，但是特征值法要求目标有确定且已知的冲激响应。因此，该方法只适用于噪声环境下扩展目标的检测和识别问题【１４Ｈ１９１。其次是注水法，该方法是使用拉格朗日乘数法对转化后的凸规划问题进行求解来获得最优的发射波形。注水法通常应用于多场景下的最优发射波形的求解问题，例如可用于杂波环境下的高斯点目标检测问题【２明以及扩展目标的识别问题１２１】［２２１。在能量受到约束的条件下可利用注水法获得最优波形能量谱【２３】；该方法还可以应用于具有确定性冲激响应但目标类别不确定的随机目标识别的最优波形求解问题【２４】：也可应用于随机扩展目标跟踪的最优波形设计问题中∞】。另外在能量受限的情况下，可以把目标冲激响应的估计问题作为解卷积过程，利用最小均方误差（ｍｉＩｌｉｍｕｍｍｅａｎｓｑｕａｒｅｅｎＤ‘ＭＭＳＥ）准则依然能获得注水波形【２６１。最后是搜索哥优法，通常雷达的作用场景和任务决定了最优发射波形的目标函数选取，如果目标函数比较复杂且约束函数不满足线性条件时，那么我们就需要借助现代最优化理论来进～３万方数据

太原理工大学硕士研究生学位论文步确定最优发射波形的参数。为了使最优发射信号具有期望的自相关函数，Ｓ．ＰＳ衲和Ｄ．Ｃｏｃｈｍｎ等学者利用牛顿一拉普森（Ｎｅ叭ｏｍＲａｐｌｌｓｏｎ）方法确定了最优发射信号的相位调制方式，得到了良好的自相关函数【２７１。在国内认知雷达方面的研究中，保铮院士工作的雷达信号处理国家重点实验室、西安电子科技大学的刘宏伟、纠博等学者是研究比较早的，主要是针对宽带认知雷达自适应波形优化设计及目标跟踪识别的研究【２８】．【３３１。国防科技大学的黎湘、范梅梅等学者总结了认知雷达及其关键技术的研究进展ｍ】，并且针对雷达多目标识别问题，对认知雷达的波形自适应方法进行了深入的研究，有效地提高了雷达对多个目标的识别能力【３５１。南京电子技术研究所的金林也对认知雷达进行了总结郾】。清华大学的王希勤、盂华东、魏轶曼等学者针对认知雷达扩展目标检测的问题，提出了一种与目标散射特性相关的相位编码信号设计方法，将输出信噪比的优化问题松弛为一个凸优化问题，以此对认知雷达的发射波形进行设计１３７１。东北大学的王彬等学者也对认知雷达做了一定的研究，并且提出了基于Ｑ学习的自适应波形选择算法【３８１。国防科技大学的王宏强等学者从认知雷达的思想出发，对杂波环境下的波形自适应选择问题进行了研究，提出了一种目标跟踪算法ｆ３９１，该算法是基于修正概率数据关联的波形自适应选择方法，明显的提高了雷达的跟踪性能。中国人民解放军电子工程学院的崔琛、张鑫、王鹏等人也对认知雷达做了大量的研究工作。文献【４０】研究了在最大化信噪比准则下，多输入多输出（ｍｕｈｉ－ｉ印ｕｔｍｕｌｔｉ－ｏ脚鸲ＭＭＯ）认知雷达的最优化的波形设计问题。文献［４１］研究了多目标环境中的认知雷达目标跟踪问题，提出了一种基于波形优化和快速粒子滤波的多目标跟踪方法。文献【４２】研究了认知雷达在扩展目标假设下，目标冲激响应未知时的信号检测问题。文献【４３】研究了认知雷达中多收多发空时自适应处理联合收发权值优化问题。提出了一种在收发两端联合空时自适应处理的方法，该方法通过对收发权值进行联合寻优以获得最优的信噪比。文献【Ｊ４４】针对杂波和噪声不确定的情况，提升认知雷达中相位编码自适应波形的稳健性能，给出了基于遗传算法的认知雷达相位编码波形优化算法。文献【４５】研究了在色噪声存在的情况下，多输入多输出雷达的自适应检测的波形设计问题。文献【４６］研究了存在色噪声时认知雷达的自适应检测波形设计问题。文献【４７］研究了信号相关杂波环境中的认知雷达检测波形设计问题，提出了一种基于ＮＰ准则和交替投影法的波形优化算法。文献［４８】针对相位编码的４万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文非线性优化求解问题，提出了～种改进牛顿法的迭代求解算法。南京航空航天大学的贲德院士等人将认知原理用于机载雷达抗干扰设计，提出了基于干扰认知的机载雷达抗干扰架构与流程【４引。空军工程大学的张群、孙凤莲等人针对传统成像雷达由于发射信号没有利用目标环境信息，在不同的雷达作用环境中，很难对雷达波形进行合理设计，因此结合认知雷达的闭环反馈回路，提出了一种基于压缩感知的认知雷达高分辨成像方法【５０１。中国人民解放军装备学院的俞道滨和胡旭等学者也对认知雷达做了一些研究工作。首先在对认知跟踪反馈环进行分析的基础上，提出了一种线性调频信号波形库的建立方法【５¨。在应用交互式多模型跟踪机动目标的背景下，通过所建的波形数据库对发射波形进行实时调用，达到减小跟踪误差的目的【５２１。然后针对雷达回波信号的信噪比问题，提出了一种认知雷达的优化波形算法【５３１。又根据认知雷达发射信号的恒幅要求，提出了一种基于相位调制的恒幅时域波形合成方法口】。由此可以得知，认知雷达方面的大部分研究工作都是关于最优发射波形的设计以及优化问题。首先是假设某一波形设计及优化准则，然后根据目标和杂波的特性，最后来确定最优发射波形的参数。另外，还有一部分研究工作是关于认知雷达在目标跟踪中的应用研究，认知雷达系统中的贝叶斯目标跟踪器正是其用于目标跟踪的优势所在。其中，贝叶斯推理的问题归根结底是条件概率推理的问题，而贝叶斯原理（Ｂａｙｅｓｐｒｉｎｃ如ｌｅ）的实质是希望用系统模型预测状态的先验概率密度，再用最新的观测数据进行修正，得到后验概率密度。通过观测数据来计算状态变量取不同值时的置信度，由此获得目标状态的最优估计。而卡尔曼滤波（Ｋａｌ盥ｎｆｎｔｅｒ，心）是贝叶斯滤波的一种特例，是在线性滤波的前提下，以最小均方误差为最佳准则的滤波方法。采用最小均方误差准则作为最佳滤波准则的原因在于这种准则下的理论分析比较简单，因而可以得到解析结果。贝叶斯估计和最小均方误差估计都要求对观测值作概率描述，线性最小均方误差估计即最大似然估计却降低了要求，不再涉及所用的概率假设，因而本文将选用卡尔曼滤波器替换认知雷达系统中的贝叶斯滤波器，建立认知跟踪雷达系统，并对其作进～步的研究。５万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文１．３研究内容及章节安排１．３．１主要研究内容本文以认知跟踪雷达作为研究对象，在对认知雷达的背景、意义和研究现状进行分析的基础上，首先对认知跟踪雷达的整体结构以及数学模型进行了研究；其次对认知跟踪雷达波形选择库中的发射信号甄选问题进行了研究；再次对认知跟踪雷达在目标跟踪中的回波信号滤波处理进行了研究：然后对文中所述算法在认知跟踪雷达中的应用进行了仿真，最后总结了全文的具体研究内容，并分析了仍需进一步研究的某些方面。结果表明，本文中的研究内容具有一定的参考价值及意义。１．３．２章节安排第一章：绪论。首先介绍了认知雷达的研究背景和研究意义，然后对认知雷达的国内外研究现状进行了分析，并引出了认知跟踪雷达的概念。第二章：认知跟踪雷达概述。首先分析了认知跟踪雷达的基本结构、数学模型以及跟踪原理，然后对认知跟踪雷达的整体框架设计细节进行了研究，包括发射波形的动态选择方法以及近似贝叶斯滤波的滤波方法。第三章：发射信号的选择与仿真。主要对认知跟踪雷达发射信号的选用进行了研究，包括将线性调频信号作为发射信号并对回波信号进行脉冲压缩处理，以及对超宽带混沌信号进行正弦波嵌入式调制，并分析了其时宽和带宽的特性。第四章：目标跟踪中的滤波算法与仿真。首先分析了卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波和容积卡尔曼滤波算法，然后在此基础之上提出了迭代容积卡尔曼滤波算法，并分析了其滤波原理、滤波流程以及优势所在。第五章：总结与展望。首先总结了全文的具体研究内容，然后分析了信号模型、滤波方法、硬件实施等仍需进一步研究的方面。６万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文第二章认知跟踪雷达概述认知跟踪雷达（ｃｏｇＩｌｉｔｉｖｅ仃ａｃｋｉＩｌｇｒａｄ甄ＣＴＲ）主要包括三个部分：发射系统、接收系统、反馈辱路。其基本原理框图如图２一ｌ所示。其中，接收系统通过反复学习与环境的相互作用而获得经验知识：发射系统根据从接收端反馈的环境信息，选择最佳的工作方式，己适应不同的雷达作用环境；反馈环路则以同步的方式使发射端与接收端可以协调地工作。反馈环路不仅体现在认知跟踪雷达的接收部分和发射部分，而且还可以从雷达的作用环境中表现出来。因此，反馈环路正是认知跟踪雷达的智能核心所在，它通过适当的反复循环调整发射波形以使发射系统适应不同的目标环境情景。另外，通过反馈环路还可以把包含雷达目标的环境状态的在线信息从接收端反馈到发射端。因此，反馈环路被称为认知作用循环系统，并且是认知跟踪雷达的本质特征。正是由于这种反馈环路使得认知雷达成为了认知动态系统（ｃｏｇｎｉｔｉＶｅｄｙｍ而ｃｓ），Ｓｔｅ璐）中的重要成员【５５】。本章主要研究了认知跟踪雷达的数学模型和整体框架设计。图２．１认知跟踪雷达原理图Ｆ适．２一ｌｓｃｈ锄ａｔｉｃｄｉａ蓼ａｍｏｆｃｏｇｎｉｔｉｖｅ仃ａｃｋ如ｇｒａｄａｒ２．１数学模型２．１．１发射波形模型假设发射如下窄带信号【矧：曲（ｒ）＝压Ｒｅ｛压；（ｆ）ｅＸｐ２礓０７（２．１）万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文其中，Ｚ表示载波频率：辱表示信号能量：；（，）表示信号的复包络。对于高斯型的线性调频（胁ｅ盯缸ｑｕｅｌｌｃｙｍｏｄｕｈｔｉＤｎ，ＬＦＭ）脉冲信号而言，这里有：；（ｆ）＝（厩２）｛ｅ印［一（击廿］；（ｆ）＝（厩２）矗ｅＸｐｌ—Ｉ去一弘ｌｆ２仁２，（２．２）其中，｜ｆｌ表示上下沿时间，Ｉｆ｜≤ｒ／２＋ｆ，，且０《ｒ／２：五表示高斯包络的持续时间；６表示调频斜率，并且它是一个标量。在这里，假设矢量口＝【五，６】表示发射波形的两个可以通过波形选择算法进行优化的参数。假设目标回波信号模型如下ｆ划：ｒ（ｆ）２颤（力＋”（ｆ）（２－３）其中，月（ｆ）表示回波信号中夹杂的高斯白噪声信号。那么，回波信号就可以定义如下：‰（，）＝压Ｒｅ［厄耻ｒ）ｅｘｐ（，２万（缸＋ｗ））］（２．４）其中，ｆ表示延迟时间，且ｒ＝２，．／ｃ，，．表示目标距离，ｃ表示波速：ｙ表示多普勒频移，且ｙ＝－２正，．／ｃ。２．１．２目标状态空间模型假设时间离散的非线性动态系统，其目标状态方程如下：（２．５）量测方程如下：乙＝＾（≮）＋Ⅵ（幺）（２．６）其中，≮为系统在枷寸刻的状态：＆为系统在七时刻的量测值。假设函数厂和ＪＩｉ定义为任意的平滑函数。矢量ｖ＾为零均值的独立同分布过程且其协方差矩阵为Ｑ＾，量测噪声％为零均值的独立同分布高斯过程且其协方差矩阵为Ｒ（铱）。这里参数目的范围由发射信号波形选择库；（ｆ）来确定。８万方数据

太原理工大学硕士研究生学位论文目标延迟时间和多普勒频移是在接收端进行估计运算来完成的，然后通过该估算计算测量距离以及距离分辨率‘５６１，且估算精度可以通过噪声协方差矩阵Ｒ（包）描述出来。该估算精度由发射信号的参数所决定，而该估算精度决定了模糊函数的设计形式。２．２整体框架设计由认知跟踪雷达的原理图，即图２一ｌ可知，认知跟踪雷达主要由发射系统、接收系统、反馈环路、外部环境和传感器组五个部分组成。根据认知跟踪雷达的结构，其目标跟踪原理及流程可描述如下：第一步是信号发射接收过程，根据接收端反馈的统计参数估计和环境概率决策发射相应的最优信号，经过目标及所在环境散射被接收系统捕获：第二步是滤波过程，应用卡尔曼目标跟踪滤波器和先验知识以及环境模型参数对目标状态进行估计；第三步是波形选择过程，发射系统中的波形选择模块根据目标状态估计和先验知识选择下一步需要的波形，然后对下一步发射的信号进行更新；第四步是进行下一轮信号发射接收过程，如此反复循环【５７】。由认知跟踪雷达的目标跟踪流程，我们分析之后可以得出，在认知跟踪雷达的目标跟踪过程中主要存在两个需要细化的问题：第一个问题就是目标跟踪滤波过程，在这里根据目标状态模型和量测模型，采用容积卡尔曼滤波算法对目标状态进行估计；第二个问题是目标跟踪波形选择问题，在这里根据先验知识和目标状态估计，采用一种动态选择方法，对与目标状态相匹配的发射波形进行选择。２．２．１容积卡尔曼滤波认知跟踪雷达的核心是在发射系统中的信号波形动态选择模块，它可以对从接收端反馈的有价值的信息做出相应的响应。在绪论中提到，为了保存目标及环境的重要信息，在认知雷达接收系统中需要贝叶斯滤波器，而容积卡尔曼滤波器（ｃ曲ａｔｕｒｅＫａｌＩＩｌａｎ６ｌｔｅｒ，ＣＫＦ）理论分析比较简单，而且是已知的最接近的离散时间近似贝叶斯滤波器１５引。假设关联状态值与量测值的随机变量的预测密度是高斯函数，那么就可以在非线性环境中使用容积卡尔曼滤波器。通过以上假设，贝叶斯滤波框架下的卡尔曼滤波可以减小计算瞬时时间积分问题的难度。通常，该积分的形式如下：９万方数据太原理工大学硕士研宄生学位论文非线性函数×高斯函数为了在数学上可以计算这些积分，这里使用三阶容积积分法则，将这些积分表示为如下形式：ＪＲ。，（ｘ）Ｎ（工；∥，∑）出ｚ去善厂（∥＋画）（２．７）其中，协方差矩阵∑的平方根因子满足如下因式分解：∑：√三压ｒ（２．８）假设容积点总数为研个，在三阶容积积分法则中，肌＝２ｎ，ｎ为系统的状态维数，且表示如下：舌０嶂扣ｌ，２…厅和１一厩卅渤＋ｌ’棚…２以（２－９）仁９）其中，ｑ表示第ｆ个单位列矢量且岛∈Ｒ”。那么，容积卡尔曼滤波ｆ５９】的详细过程可描述如下：考虑如下非线性动态系统的状态方程和量测方程：气＝厂（五一，）＋雌一。（２．１０）气＝厅（≮）＋ｕ（２．１１）其中，‘∈∥为系统在｜ｉ｝时刻的状态：乙∈尺”为系统的量测值。雌一。为过程噪声，。ｊ为量测噪声，且两者互不相关，其协方差阵分别为ｇ一，和Ｒ。容积卡尔曼滤波算法首先计算加权高斯积分的基本容积点及其对应权值：备２怯：后鲫（２．１２）ｌ∞．＝——４，竹（２．１３）其中，（２．】２）式为（２．９）式的具体表示形式。在这里，假设在第Ｊｊ｝时刻已知后验概率密度函数ｐ（以一。ｌ毛：Ｎ）＝Ⅳ（坼一，：工¨，丑一。），万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文且只一。的乔列斯基分解为≮一，。那么，容积卡尔曼滤波算法的流程如下：１）时间更新①计算容积点：■卜ｌ＝瓯一ｌ勺＋工¨，＿，＝１，．．．，ｍ②容积点传播：巧，。＝／（■卜，），Ｊ＝１，．．卅ｚ⑨估计预测值和方差预测：；ｔ＝∑ｑ巧，。，＝ＩＡ：羔ｑ巧，。巧：一五菇＋Ｑ问２）量测更新①因式分解：夏＝ｃ＾。，（Ａ）②计算容积点：一』＝ｓ＾弓』＋工女，Ｊ＝１，．．．，研③容积点传播：乙ｊ＝ＪＩｌ（■，。），－，＝１，．．．，肌④计算量测预测值，新息方差矩阵和协方差矩阵：云＝∑ｑ％』＝Ｉ乞，。：艺ｑ乙，。《。一云ｚ＋Ｒ，＝Ｉ巴，。：￡ｑＺ，。磁。一五；：』；ｌ万方数据（２．１４）（２．１５）（２．１６）（２．１７）（２．１８）（２．１９）（２．２０）（２．２１）（２．２２）（２．２３）太原理工大学硕士研宄生学位论文⑤计算增益，状态估计和协方差估计：墨＝足。。岛（２．２４）（２．２５）肼＝五＋Ｋ（乙一三ｔ）Ｐｋ＝Ｐｔ—ＫｋｅｔＫ：。２．２．２量测噪声协方差（２．２６）在２．１．２小节的最后，我们提到了量测噪声协方差矩阵Ｒ（戗）可以描述认知跟踪雷达的估算精度，因此，量测噪声协方差在认知跟踪雷达中是一个非常重要的物理量。下面将对其进行简单分析：如果雷达的接收系统处于最佳接收状态，那么其量测噪声协方差Ｒ（Ｂ）将满足克拉美罗下界【划（Ｃ瑚ｍ》Ｉ匕ｌｏｂｗｅｒｂｏｕｌｌｄ，ｃＲＬＢ）。而克拉美罗下界可以通过反相的费雪信息矩阵（Ｆｉｓｂｅｒｉｎｆｏｍ豫ｔｉｏｎｎｎ仃ｉｘ’ＦＤ垤）计算出来，计算公式如下：乓（刚＝吉《ｒ其中，ｒ皇凼曙［ｃ／２，ｃ／（２Ｚ）］，，７表示信噪比（ｓｉｇｎａｌ（２．２７）ｔ０∞ｉｓｅｌａｔｉＤ，ｓＮＲ），气表示费雪信息矩阵矢量，它与延迟时间和多普勒频移的转置矩阵【ｆ，Ｄ】７有关，并且它可以通过模糊函数的海赛矩阵（Ｈｅｓｓｉａｎ强仃ｉ）ｃ）来计算。对于线性调频脉冲信号而言，通过费雪信息矩阵的计算，量测噪声协方差Ｒ（皖）可以简化【删表示如下：ｃ２五２ｃ２６五２Ｒ（ｑ）＝一筹彘（壶秘呀）２磺叩（２万工）２，７Ｌ２丑２／１２２Ｊ７２西叩（２．２８）２．２．３波形动态选择方法上一小节对量测噪声协方差的简化计算进行了分析，而在目标状态空问方程中万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文即（２．５）式中，我们定义了量测噪声协方差，并表示为Ｒ（酿），它主要取决于发射波形的参数目＝ｆ五，６１，并且在２．１．２小节中也得到了这个结论。因此，如果获得了最佳发射波形的参数，那么发射波形的作用效果就取决于接收端所感知的环境信息的最佳反作用效果。出于这种考虑，在认知跟踪雷达的发射系统中设计了认知波形选择（ｃｏ印谢ｖｅ啪ｖｅ内册ｓｅ】ｃｃ啦坞ＣｗＳ）算法，该算法将在认知跟踪雷达非线性控制系统中起到控制作用。那么，为了最小化认知跟踪雷达在统计意义上的跟踪误差，就可以通过调整发射波形的参数来控制并优化接收端的反作用行为。另外，还有两个需要注意的重要问题：第一个需要指出的重要问题就是在认知跟踪雷达中，将传统控制系统中的“作用一响应”循环系统换成了“作用一量测”循环系统，该系统包含两个非常重要的参数，即（瞑，乙）。由此可知，在认知跟踪雷达系统结构中，根据七一１时刻的有效信息就可以推断出后时刻的作用效果，然后七时刻最佳的作用效果将得到一／卜最佳的量测信息，如此循环，每一步都将产生一个最佳的量测信息。第二个需要指出的重要问题是认知跟踪雷达系统是一个“部分可测”的控制系统。更具体地说就是，虽然在接收系统中的容积卡尔曼滤波器建立了基于马尔科夫性质的状态方程，但是发射端却是以其状态估计值为基础进行决策的，正是由于它取决于可测的值而违反了马尔科夫性质。也就是说，发射系统只能处理目标状态的部分可测值。为了解决这个问题，在这里引入一个新的方法一一“完全可测”状态方程，并且它是以被隐藏状态的期望值为基础进行决策的，以下将对此方法进行具体分析。在任意的Ｊｊ｝时刻，定义信息矢量Ｌ，通过信息矢量可以确定有效的信息，用于发射端的参数制定。定义如下：‘皇（ｚ扣１，矿－１）（２．２９）其中，（ｚＮ，矿＿）＝（ｚ０，ｚｌ，…，乙－，，岛，ｑ，…，瞑一．）。该信息矢量不包括被隐藏的目标状态；也就是说，目标状态的变化对波形选择的影响是无形的。然后再定义一个“完全可测”的状态演化方程，在一个长度为三的范围内可以对信息矢量进行调整。定义如下：厶＋ｌ＝ｌ‘，磊，只），足＝ｏ，２，…，￡一１（２３０）１３万方数据

太原理工大学硕士研究生学位论文其中，量测值ｚ。可以被看作是量测过程之后得出的一个随机扰动。为了减小目标跟踪过程中的跟踪误差，通过认知波形选择算法，从波形库中选择具有最优波形参数吼的波形，可以转化为以下的最优化问题：Ｂ＝鹕糟Ｅ１山ｌ，＾＇吼｛ｇ（馥，Ｌ））（２．３１）其中，ｇ（－）表示一个ｃｏｓｔ函数，它与发射信号的参数护以及跟踪误差的量度有关。＠。表示Ｊｉ｝时刻所有的可利用的波形库中的波形。在认知跟踪雷达系统中，我们研究如何去选择发射波形的参数只，以使目标跟踪预期的均方误差（嗍ｎｓｑｍｒｅ锄ＬＭＳＥ）达到最小值，也就是：ｇ（只，厶）＝Ｅ缸，。。‘，Ｂ｛（以一工唯）７人（以一工ｑｔ））（２．３２）其中，了嫩表示与波形选择参数晚有关的预期的状态更新值；人表示加权矩阵，该矩砗通常用于保持雷达系统跟踪过程中不同单元的不同状态之间的协调性。目标跟踪过程中预期的均方误差可以近似表示１６１如下：颤（嚷，Ｌ）ｚ研仳坤］（２１３３）其中，‰表示通过容积卡尔曼滤波算法计算得出的状态更新协方差矩阵；ｎ【．】用于计算矩阵的迹。因此，通过使用ｃｏｓｔ函数近似法，可以解决如下的动态规划问题：“ｔｔ）２吼臻研幔山］（２’３４）＾（‘）＝毒噶［乃［他博］＋＿‰．ｑ｛ｎ［他叫¨］）］（２．３５）其中，七＝Ｏ，．．．，三一２，ｅ邶＋。表示状态误差协方差，它是一个关于量测值ｚ＾的函数。为了计算ｃｏＳｔ函数以（‘），对于所有预期的量测值ｚ。，都需要估算最小＋。的值。进一步地，式（２．３５）中的期望值可以通过容积法则进行近似计算：‰¨｛ｎ［仳雌＋，］）ｚ乃，［去人姜‰（晶¨＋毪。口加（２那）其中，《：卧。表示协方差矩阵足州¨的平方根；口。表示容积点，其定义与（２．９）式中万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文的岳相同。由十发射波形的最优化问题是以一个通用的ｃｏｓｔ函数ｇ（’）为基础的，所以上述动态规划问题可以表示如下：以一ｔ（ｔ一－）２吃麓．。＆一?（吼一＂ｔ一－）（２．３７）且，对于尼＝Ｏ，．．．，三一２，有：以（Ｌ）２ｉ噬［＆（嚷，Ｌ）＋Ｅ＿忆ｑ｛以卅（Ｌ，乙，瞑）｝］（２．３８）其中，反已经在式（２．３２）中给出了定义。同理，多维的期望值也可以近似表示如下：‰巩‰（协，ｇ））ｚ姜ｈ（厶扣－－＋磷肛，呸），幺）｝（２．３９）上式是采用文献【６】中的容积法则进行定义的，其中，月表示量测方程中状态的维数，，垆詈，肌为容积点总数。上式中的期望值可以将数据处理过程中状态的维数从无限大维减小到２九维。当九∈ｆ２，７１时，认知跟踪雷达就可以应用到典型的目标跟踪问题中。２．３本章小结本章首先介绍了认知跟踪雷达的框架结构，它主要是由发射系统、接收系统、反馈环路、外部环境和传感器组五个部分组成。其次对认知跟踪雷达的数学模型进行了分析，包括发射波形的模型和目标状态空间的模型。最后对认知跟踪雷达的整体框架细节进行了初步设计，包括目标跟踪滤波过程中的容积卡尔曼滤波算法对目标状态进行估计的问题、量测噪声协方差的简化计算和一种匹配于目标状态的发射波形动态选择方法。１５万方数据万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文１６太原理工大学硕士研究生学位论文第三章发射信号的选择与仿真在自然界中，蝙蝠等生物的回声定位系统一般都具有很高的认知性，它们可以在捕猎过程中，根据目标所处的位置和状态，采用不同频率和不同波形的声波对猎物进行搜索、跟踪和捕获【６１Ｊ。通过对蝙蝠等生物探测跟踪系统的仿生及模拟研究，认知跟踪雷达对目标的探测和跟踪过程也是类似的智能化处理过程，即通过发射不同波形、不同频率、不同发射功率的波形来完成雷达的任务。认知跟踪雷达对目标的判断需要通过接收端对回波信号进行滤波处理来实现，而回波信号是由发射信号所决定的。也就是说，发射信号波形的选择将直接影响到接收端的信号处理算法的选择及其复杂程度。因此，根据目标和环境信息自适应地选择发射波形是认知跟踪雷达系统的一项关键技术。如果使得认知跟踪雷达可以根据接收系统反馈到发射系统的信息，从波形库中选择最优的发射波形，那么就需要设计认知跟踪雷达波形选择库。同时，也需要波形库中的波形是极具代表性的波形，以增加雷达的作用范围，应对不同的雷达目标环境。３．１线性调频信号在雷达系统中，发射波形的类型和信号处理技术的选取在很大程度上取决于雷达具体的任务和作用，而某种波形的软硬件实现相关的成本和复杂性是决策过程中的主要考虑因素。雷达系统可以使用连续波形、调制或者为调制的脉冲波形。一般来说，信号或者波形可以用时域或者频域的技术来分析。下面将介绍最常用的雷达波形之一——线性调频信号。频率或者相位调制信号通常用来获得相对较宽的工作带宽，而线性调频就是最常用的方式之一。线性调频信号主要是指频率随时间而作线性变化（增加或减小）的信号。而线性调频信号的瞬时频率是时间的线性函数，用于产生均匀的信号带宽。图３．１表示典型线性调频信号的实部、虚部和幅度谱。１７万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文（ａ）典型线性调频信号，实部（ｂ）典型线性调频信号，虚部一Ｌ‘飞ＪＪ一／强翠，ｈ■乜（ｃ）典型线性调频信号，幅度谱图３一ｌ典型线性调频信号Ｆ醣．３一Ｉ聊ｉｃａｌｌ五ｅａｒｆｒｅｑｕｃｎｃｙｍｏｄｕｈｔ两ｓ咖ａｌ线性调频信号历史发展悠久，理论研究透彻，技术比较成熟，应用也很广泛。同时，线性调频脉冲压缩技术的出现，即可以提高雷达的检测能力，又可以提高雷达的分辨能力。因此，把线性调频信号作为认知跟踪雷达波形选择库的首选信号。下面将从测量精度，分辨力，线性调频脉冲压缩技术等三个方面，对线性调频信号进行具体分析。１Ｒ万方数据

太原理工大学硕士研究生学位论文那么，它的频域表达式如Ｆ：ｘ（ｆ，善）＝ｅｓ（厂一舌）?ｓ‘（厂）Ｐ叩加∥（３．３０）上式的物理意义为时间和频率的二维模糊函数。则占２＝２Ｅ—ＲｅＰ２砒州７ｘ（ｒ，孝）］（３．３１）由上式我们可以看出，在信号的能量Ｅ一定时，模糊函数卜（ｆ，孝）Ｉ将决定相邻目标的距离分辨能力和速度分辨能力，并且是唯一的参数。如果ｆ和善增大，Ｉ工（ｆ，毒）ｌ将下降，那么，其均方差占：就越大，雷达越容易分辨出不同的目标，＋即分辨力越高。（ａ）模糊图时延『ｓ（ｂ）等高图图３—２线性调频信号的三维模糊图及其等高图Ｆ远．３—２Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｎｌｅＩｌｓｉｏｎａｌ锄ｂｉｇｌｌｉｔｙｇｒａｐｈａｎｄｉｔｓｃｏｍｏｌｌｒｍａｐｏｆＬＦＭｓｉｇｎａ】２４万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文●’、０８～蓄ｏｓ。｛吲霪ｏ４＿０２』１：Ｅ二（ａ）不确定图根据时延和多普勒频移的二维互相关函数的模卜（ｆ，钊，我们可以分别求出距离模糊函数ｋ（ｆ，ｏ）Ｉ以及速度模糊函数卜（ｏ，毒）ｌ。它们的表达式分别为：Ｊ（ｒ，ｏ）＝ｅｓ（ｆ）。（Ｈｒ）疵（３－３２）工（ｏ，善）＝ｅｓ（厂一善）?ｓ’（／）矽（３．３３）假设时延分辨常数为彳，，多普勒频移分辨常数为４，这样就可以更为直观地反映出雷达分辨力与信号参数之间的关系。爿，和４的表达式分别如下：４２臀２踹２壶∞４，万方数据太原理工大学硕士研宄生学位论文４＝臀＝褊＝毒５№ｏ）１２ｎ３５，旧酬２出］２ｃ一其中，形为有效相关带宽，表示信号频谱所占的宽度总和。￡为有效相关时间，表示信号持续的时宽。根据式（３．３４）和式（３．３５）可以得出这样的结论：雷达的距离分辨力与信号的带宽有关，即带宽越宽，距离分辨力越高；雷达的速度分辨力与信号的时宽有关，即时宽越宽，速度分辨力越高【６３】。３．１．３线性调频脉冲压缩技术通过３．１．１小节和３．１．２小节的讨论，我们可以得出这样的结论：在保证一定信噪比的前提下，若要实现认知跟踪雷达的最佳性能，雷达的测量精度和分辨力对信号带宽和时宽的要求是一致的。同时，现代雷达技术的发展对雷达探测的作用距离和分辨能力等性能指标提出了越来越高的要求，其中测距精度和距离分辨力主要取决于信号的频率结构，为了提高雷达的测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽；而测速精度和速度分辨力则取决于信号的时间结构，为了提高雷达的测速精度和速度分辨力，要求信号具有大的时宽１６３１。由此可见，为了提高雷达的分辨能力、测量精度和探测能力，要求雷达信号具有大的时宽一带宽乘积。但是，在雷达系统的发射和峰值功率受限制的情况下，用于探测或跟踪的单载频脉冲信号的时宽一带宽积接近于ｌ，也就是说大的带宽和大的时宽不能同时获得，因此不能同时兼顾雷达的距离分辨力和速度分辨力两项性能指标，也解决不了雷达探测的距离测量精度与速度测量精度之间的矛盾。为了解决这些问题，需要发射的信号具有大的时宽一带宽积特性，而大的时宽一带宽积信号可以通过在脉宽内进行调频、调相或调幅来得到。在匹配滤波理论的指导下，产生了线性调频脉冲压缩技术。这种技术是指在宽脉冲内附加线性调频以扩展信号的频带，从而产生大的时宽一带宽积信号。线性调频脉冲压缩技术的优势可以从图３．４中清晰的体现出来。２６万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文（ａ）未脉压的回波信号波形２７万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文占＝ｌ黯隅腓ｕ扩妙ｒ∥＿｜雠隅ｏ。矿饥于谱及其导数。设信号的复包络及其频谱的表达式分别如下：＠３６，Ｂ３７，其中，ｓ（ｆ）和ｓ’（ｆ）分别表示信号的复包络及其导数；ｓ（厂）和ｓ。（／）分别表示信号的频ｓ（ｒ）＝疗（ｆ）∥’’（３．３８）（３．３９）ｓ（／）＝爿（／）∥，’将它们分别代入式（３．３６）和式（３－３７）中，可得：万２＝去｛ｅｐ（伽２矽＋『二月２（科。’（纠２∥）∥２＝去｛ｅ［口’（ｒ）］２出＋ｅ口２（ｒ）［∥（ｒ）］２西）（３加）（３．４１）由式（３．４０）可知，在频域内对信号的幅度谱彳（／）或者相位谱ｏ（厂）进行非线性调制，信号的等效时宽占将会增大。由式（３．４１）可知，在时域内对信号的幅度谱口（ｆ）或者相位谱口（ｆ）进行非线性调制，信号的等效带宽∥将会增大。另外还可以得知，在频域或者时域内对信号的幅度谱和相位谱进行线性调制，不能改变信号的等效时宽，也不能改变信号的等效带宽旧】。因此，在匹配滤波理论的指导下，线性调频脉冲压缩技术在宽脉冲内，通过附加线性调频的方式，达到了扩展信号频带的目的，从而获得了大的时宽．带宽积信号。综上所述，为了充分利用认知跟踪雷达发射系统的发射信号功率，并且提高认知跟踪雷达的分辨能力、测量精度和探测能力，本文将特别适合与脉冲压缩技术相结合万方数据

太原理工大学硕士研究生学位论文３．２正弦波嵌入式混沌信号３．２．１混沌信号设厂（ｘ）是【以，６】上的连续自映射，若其有３周期点，则对任意正整数刀，厂（工）有力周期点。Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ的混沌定义如下：闭区间Ｉ上的连续自映射厂（工），如果满足下列条件，便可确定它是混沌现象：（１）周期点的周期无上界；（２）闭区间Ｉ上存在不可数子集Ｓ，满足：①对任意工，ｙ∈ｓ，当工≠ｙ时，则：恶ｓｕｐｋ（工）一六（ｙ）｜＞ｏ②对任意工，ｙ∈ｓ，则：舰试ＩＺ（工）一ｚ（ｙ）１２０③对任意工，Ｊ，∈Ｓ和／的任一周期点ｙ，则：怒ｓ印∽（ｘ）一ｚ（ｙ）Ｉ＞ｏ根据上述定理和定义，对闭区间Ｉ上的连续函数厂（ｘ），如果存在一个周期为３的周期点时，就一定存在任意正整数的周期点，即一定出现混沌现象。由上述定理和定义可知，在区间映射中，对于集合ｓ中的任意两个值进行迭代，如果迭代的次数趋于无穷时，两序列间的距离可以在某个正数和零之间随机变化，这表明系统的行为具有不确定性，即确定性系统产生了混沌运动睁】。混沌信号虽然是由确定性系统产生的，但是这种信号却具有许多随机信号的特征。下面，把混沌系统的若干特性【删介绍如下：１．敏感性：包括对系统结构参数的敏感性以及对初始条件的敏感性。２．遍历性：混沌系统的运动在其混沌吸引域内是各态历经的。３．有界性：混沌系统一直在混沌吸引子的有界区域内运动。４．内随机性：混沌系统对初值的敏感性产生的内部运动的不可预测性。５．分维性：指混沌的运动轨迹在相空间中的运动状态具有多叶、多层结构。６．普适性：指不同系统在趋向混沌态时所呈现的不随具体参数而变的共同特征。２９万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文混沌信号在雷达中的应用，根据不同的应用场合，主要分为两类：一是基于混沌信号的新体制雷达系统，此时的混沌信号是期望得到的信号，如混沌雷达波形信号【６５１，这时希望通过非线性电路或混沌激光进行光电转换后，产生期望得到的混沌信号，然后对其进行分析、同步等处理，得到性能良好的发射波形；二是基于混沌动力学的雷达信号处理方法，此时的混沌作为杂波或者噪声出现，如混沌海杂波中雷达对弱目标的检测惭】和识别问题，此时信号处理的目的是抑制混沌信号【６７】。本节所研究的混沌信号是期望得到的信号，即混沌信号将作为波形选择库中的发射信号之一。超宽带（ｕｌｔｒａ—ｗｉｄｅｂａｎｄ，ｕｗＢ）信号之所以具有非常宽的带宽，是因为使用了微纳秒量级的脉冲从而占据了从直流到几个ＧＨｚ的频谱宽度。如此宽的带宽使得超宽带系统成为了功率受限系统，而传统窄带无线通信系统是带宽受限系统，这个根本区别就使得超宽带调制方案、纠错编码等有着独特的特点。本节所研究的混沌信号就是这种具有超宽带性质的混沌信号。３．２．２正弦波调制的混沌信号我们知道，对于传统的雷达系统，穿透深度与距离分辨率之间存在着不可调和的矛盾，并且在３．１节中也分析了其原因。为了解决这个问题，就要打破雷达信号带宽１与时宽曰＝△厂＝三的限制。因此，将正弦波调制后的超宽带混沌信号作为认知跟踪雷ｒ达波形选择库中的发射信号之一。其中，由于正弦波具有大的时宽，而超宽带混沌信号具有大的带宽，于是信号的脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积突破了Ｂｆ＝ｌ的限制，＇其等效带宽曰满足Ｂ＝矽＞＞二，即历＞＞ｌ，并且脉冲宽度与有效频谱宽度这两个参ｒ数基本上是独立的，因而可以分别加以选择来满足我们的技术与实验要求。这里的超宽带混沌信号是由超宽带混沌激光进行光电转换后产生的，而超宽带混沌信号直接影响到认知跟踪雷达的空间分辨率以及穿透力。产生这种频谱可调谐混沌激光的实验装置示意图如图３—５所示。利用光注入加光反馈的方式，通过调节偏振态和反馈强度可以产生混沌激光输出，通过调节光注入的强度和频率失谐量可以控制混沌激光的频谱。万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文Ｄｕｔ３Ｕ｝ｊ｜Ｕ图３—５产生频谱可调谐混沌激光的实验装置示意图Ｆ逗．３—５Ｅ）【ｐｅｒ面ｅｎｔａｌｓｅｔｕｐｆｏｒＦｏｄｕｃ五ｇｓｐｅｃ仃ａｌｎｍａｂｋｃｈａｏｔｉｃｋ峪ｅｒ利用上述实验装置，产生的混沌激光通过光电转换，得到的混沌电信号的功率谱图、相图、频谱图以及自相关图如图３—６所示。从（ａ）图中可以看出混沌信号的无周期特性，即随机性，而自相关图（ｄ）也恰恰证明了混沌信号具有良好的随机性。８６４２Ｏ一＾；ｏ８６４柏６０∞１∞１２０１４０１６０１∞２００币ｍ（ｍ）（ａ）功率谱图（ｂ）相图３ｌ万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文Ｆｒｅｑ州ｌＧ｝埘（ｃ）频谱图（ｄ）自相关图图３．６混沌信号的功率谱图、相图、频谱图和自相关图Ｆ培．３－６Ｐｏｗｅｒ５ｐ∞ｔｎｍ，ｐｂ觞ｅ，ｆｒｅ（１ｕｅＩｌｃｙｓｐｅｃ协如１ａｎｄｃｏ盯ｅｌａｔｉｏｎｄｉａ蓼踟ｏｆｃｈａｏｔｉｃｓｉｇｎａＩ前面介绍了混沌信号、混沌信号的特性和需要的混沌信号产生方法，下面将介绍正弦波嵌入式混沌信号的产生方法及其特性。在图３—５所示的实验装置的基础之上，利用混沌激光器产生正弦波嵌入的超宽带混沌信号实验装置示意图如图３．７所示。上述频谱可调谐混沌激光首先通过电吸收调制器（ｅｌｅｃ仃ｏ．ａｂｓ０巾ｔｉｏｎｎ的ｄｕｌ抛ｒ＇ＥＡＭ）嵌入操作后，在混沌激光连续波上实现开关键控格式的嵌入。输出的混沌激光序列注入高速光电探测器（ｐｈｏｔｏｅｌｅｃ仃ｉｃｄｅｆｅｃｔｏｒ，ＰＤ）后转换为正弦波嵌入式超宽带混沌电信号。３２万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文Ｃｈａｏｔｉｃｌａｓｅｒ［｝—谴酬……◆暴茎兰渤、＼八八／，………‘ｌＰＤ展厥风。ｓｏｕｒｃｅ图３—７正弦波嵌入式超宽带混沌信号实验装置示意图Ｆ遮．３－７Ｅ）【ｐｅｒｈ∞ｔａｌｓｅｔｕｐｆｏｒｐｒｏｄｕｃ证ｇｕｈａ－ｗｉｄｅｂａＪｌｄｃｈａｏｔｊｃｓ运；ｎａｌ锄ｂｅｄｄｅｄｂｙｓ访ｅｗａｖｅ利用上述实验装置，产生了具有大时宽．带宽积特性的正弦波嵌入式超宽带混沌信号，其调制前的时序图、正弦波形图、调制后的时序图如图３—８所示，从图（ｃ）中也可以看出这种信号的特性。，¨¨¨旺。晕善卓；霉蚰们舶ｍ１∞１５０２∞刚闭，匹（ａ）调制前的时序图一———————＿１／＼１７＼、ｔ１＋｛ＩｌＩ‘１｛Ｉ；ｌ｛（ｂ）正弦波形图３３万方数据

太原理工大学硕士研究生学位论文（ｃ）调制后的时序图图３．８正弦波嵌入式超宽带混沌信号调制前后的时序图Ｆ培．３—８ｕｎｍｏｄｕｈｔｅｄ柚ｄｍｏｄｕｈｔｅｄｔ面诂ｇｄ堍ｒ锄ｏｆｕｈａ－ｗｉｄｅｂ种ｄｃｈ∞ｔｉｃｓ和ａｌｅｎ由ｅｄｄｅｄｂｙｓ证ｅ在本小节的第一段里提到，由于正弦波具有大的时宽，而超宽带混沌信号具有大的带宽，打破了雷达信号带宽与时宽口；Ｖ＝三的限制，并且在发射机峰值功率受限的条件下，可以提高发射机的平均功率，从而增强发射信号的能量，因此可以增加正弦波嵌入式超宽带混沌信号的穿透深度。另外，在接收系统中设置一个与发射信号频谱相符的匹配网络，接收时从回波信号中提取出雷达信号的有效脉冲宽度ｆ’２去，则４＝篆：由此可见，采用正弦波嵌入的超宽带混沌信号作为发射信号的认知跟踪雷达，可用宽度为ｒ的发射脉冲信号来获得相当于发射脉冲有效宽度为ｆ’的简单脉冲系统的距离分辨率，即通过相应匹配网络可以从接收系统输入端的回波信号中将窄脉冲的超宽带混沌信号提取出来，因此保持了良好的距离分辨率。本节所选择的发射信号是按照一定规律变化的宽脉冲，即正弦波嵌入的超宽带混沌信号，它也可以很好地解决穿透深度与距离分辨率之间的矛盾。因此，在认知跟踪雷达发射系统的波形选择库中选择了这种正弦波调制后的混沌信号。３４万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文３．３本章小结为了应对不同的雷达作用环境，本章研究了认知跟踪雷达发射信号波形库中的两种代表性的波形：线性调频信号和混沌信号。其中，首先从距离测量精度和速度测量精度、距离分辨力和速度分辨力以及线性调频脉冲压缩技术等三个方面，对线性调频信号进行了具体分析，该信号提高了认知跟踪雷达的探测性能。然后介绍了混沌信号的产生条件、特性以及实验产生方法，并且对正弦波调制后的混沌信号及其实验产生方法进行了研究，该信号很好地解决了穿透深度与距离分辨率之间的矛盾。３５万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文万方数据３６—太原理工大学硕士研究生学位论文第四章目标跟踪中的滤波算法与仿真目标跟踪算法在认知跟踪雷达接收系统中是一个相对独立的部分。认知跟踪雷达对目标进行跟踪的过程，实质是雷达进行数据处理的过程，同时也是消除误差的处理过程。其中，目标跟踪的基本原理如图４．１所示。图４．１目标跟踪原理图Ｆ遮．４－ｌＳｃｈ锄ａｔｉｃｄｉ弩锄ｏｆｔａｒｇｅｔ仃ａｃｋ如ｇ其中目标动态特性是包含位置和速度的状态向量，并且用ｚ表示；量测值ｙ设为含有量测噪声ｙ的状态向量的线性组合＇ｒ＝脚＋矿。认知跟踪雷达进行目标跟踪的过程首先是由量测值】ｒ与状态预测值日Ｘ（ＨⅢ计算得出新息向量ｄ，然后根据新息向量ｄ的变化进行目标检测和辨识；其次系统按照某一准则调整滤波增益与协方差矩阵，然后实时的辨识出目标特性；最后由滤波算法得到目标的预测值和最优估计值，从而完成认知跟踪雷达的目标跟踪任务【６８Ｊ。认知跟踪雷达对目标进行跟踪的过程中，预测的目的是估计当前和未来时刻目标的状态。但是，由于密集杂波环境造成量测数据模糊或者不确定【６９１，使得目标状态的初始估计误差较大，加之跟踪系统量测方程的非线性问题，使得认知跟踪雷达对目标进行跟踪的不确定性更加严重。通过卡尔曼滤波算法，对目标状态进行估计和预测，来消除目标跟踪的不确定性，是工程上的常用方法。４．１卡尔曼滤波现阶段估计理论的基础就是卡尔曼教授于１９６０年提出的采用线性递归框架在时３７万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文域内推导的卡尔曼滤波算法【７０】（ＫａｌＩｎａｎｆｉｌｔｅｆ’ＫＦ）。它是一种线性估计器，一旦能够对目标的运动进行准确的建模，该估计器就可以使得均方误差最小。下面给出了卡尔曼滤波算法的推导形式，通常线性系统的状态方程和量测方程可以分别表示为：以卅＝瓴＋Ｂ‰＋ｗ上（４．１）儿＝魄＋咋（４．２）其中，彳，Ｂ，日为矩阵；七为时间步；”为系统己知输入量：Ｊ为状态矢量；ｙ为量测输出量：ｗ为过程噪声；ｖ为量测噪声。其中，ｗ和ｖ都是均值为零的高斯白噪声，且两者互不相关。过程噪声协方差以及量测噪声协方差分别用Ｑ和露表示，且其表达式如下：Ｑ＝Ｅ（ⅥＷ）（４－３）尺＝Ｅ（唯《）（４．４）卡尔曼滤波过程由预测部分和校正部分组成，具体如下：①预测部分状态预测方程：澌＝彳ｚ卜ｌ＋丑咋＋１％（４．５）其中，ｘｔ是前一状态的预测结果，工¨是前一状态的最优估计结果，‰为当前状态的控制量，若无控制量，则为零。状态协方差预测方程：巧’＝以一１爿７＋Ｑ（４．６）其中，巧为ｋ时刻的状态预测值的协方差。②校正部分增益矩阵：≮＝巧Ｈ７（研何７＋Ｒ）一（４．７）其中，峰为卡尔曼滤波增益矩阵。滤波方程：３８万方数据

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