上海商学院博弈论考试题

上 海 商 学 院

2014 ~2015 学年第 1 学期

《经济博弈论》期中考试试卷

班级： 学号： 姓名：

一、举例说明什么是矩阵型博弈。（5分） 二、名词解释（每小题3分，共15分）

1. 零和博弈： 2. 完全信息博弈： 3. 完美信息博弈： 4. 纳什均衡： 5. 逆推法

三、分析下面的支付矩阵，并回答提出的问题。

A

a 0，6 参与人甲

C B

0，3 1，1

这是甲、乙两人同时博弈的支付矩阵，其中单元格的第一个数值代表甲得到的支付，第二个数值代表乙得到的支付。

请根据“重复剔除严格劣战略”(iterated elimination of strictly dominated strategy)的思路找到均衡。（10分） 四、 可口可乐与百事可乐（参与者）的价格决策：双方都可以保持价格不变或者提高价格（策略）；博弈的目标和得失情况体现为利润的多少（收益）； 利润的大小取决于双方的策略组合（收益函数）； 博弈有四种策略组合，其结局是：

1.如果双方都不涨价，各得利润10单位；

参与人乙

b 2，4 3，2 4，0 6，0 7，1 c 5，5 2.如果可口可乐不涨价，百事可乐涨价，可口可乐利润100，百事可乐利润-30； 3.如果可口可乐涨价，百事可乐不涨价，可口可乐利润-20，百事可乐利润30； 4.如果双方都涨价，可口可乐利润140，百事可乐利润35；

请解答：1、请写出甲乙各自的策略；（5分）2、求纯策略纳什均衡。（5分）

五、根据两人博弈的支付矩阵回答问题：

a b A 2,3 0,0 B 0,0 4,2 1.找出该博弈的全部纯策略纳什均衡。（5分） 2.求出该博弈的混合策略纳什均衡。（5分）

六、试说明猜硬币博弈没有纯策略纳什均衡。提示：该博弈一共有四个纯策略组合，你要说明在每一个纯策略组合都有至少一位局中人有激励偏离。（20分）

七、博弈的收益矩阵如下表： 乙 左 右 上 a，b c，d 甲 下 e，f g，h 1.如果（上，左）是上策均衡，则a、b、c、d、e、f、g、h之间必然满足哪些关系？（尽量把所有必要的关系式都写出来）（5分）

2.如果（上，左）是纳什均衡，则必须满足哪些关系式？（5分） 八、运用博弈论解释激励悖论。（20分）

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