多边形的周长与面积计算

多边形面积与周长的计算练习

教学目标：

通过多样题型的练习，增强学生对多边形面积计算方法的掌握，提高学生解答此类题型的能力。 重、难点：

重点：多边形面积与周长的计算方法； 难点：练习中的计算与单位换算。 教学过程：

一、回顾各种图形面积计算公式及其推导过程，总结在面积与周长计算时的注意点和常出现的错误。 学生画图，略作讲解：

二、师生共同总结解答平面图形的面积与周长的方法： （1）计算平行四边形的面积时要用相对应的底和高相乘；

（2）计算三角形的面积时要注意除以2，同样知道面积求底或底时，面积先要乘以2再除以高得底，除以底得高；

（3）由于梯形的面积公式比较复杂，要求学生必须熟记。另外告诉学生有时不一定必须知道上底和下底分别是多少，只要得出它们的和即可。

（4）平行四边形、三角形、梯形没有具体的周长公式，就是将几条边的长度相加。 （5）注意单位是否统一，以及最后问题的单位与已知条件中是否一致。 三、解答下列试题，检验本单元知识点掌握情况。 （一）、我会填。

1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积 ( )，这个长方形的长等于原平行四边形的( )，这个长方形的宽等于 原平行四边形的( )。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等 于( )乘( )，用字母表示的公式为( )。

2、一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积( )；如果它的 底缩小3倍，高扩大3倍，则面积( )。

3、一个梯形的面积是42平方米，它的上下底之和与一个平行四边形的底边相等， 高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是( )平方米。

4、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了 正方形，原梯形的面积是( )平方米。

5、一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变( )， 这个平行四边形的周长为( )dm。

6、一个三角形的面积为10平方分米，若底扩大2倍，高缩小4倍，则现在的面 积为( )平方分米。

7、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平 行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积为( )平方分米。 8、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角形的高是8米， 那么平行四边形的高是( )米；如果平行四边形的高是8米，那么三角形的 高是( )米。

9、填“＞”、“＜”或“＝”。 ①A的面积( )B的面积

②A的面积( )B的面积

③A的面积( )B的面积

④空白的面积( )阴影面积

10、一个梯形的高是6厘米，下底10厘米，如果上底增加7厘米，它就变成了一 个平行四边形，这个梯形的面积是( )平方厘米。

11、把一个长8厘米，宽4厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减 少8平方厘米，平行四边形的面积为( )平方厘米，这时平行四边形的高为 ( )厘米。

12、将一个平行四边形拼成一个长方形，面积( )，周长( )；将一个 平行四边形拉成一个长方形，面积( )，周长( )。

13、周长相等的一个正方形，一个长方形，一个平行四边形，( )面积最大。 14、梯形ABCD中，三角形AOD和三角形BOC的面积相比，( )大。

A D O B C 15、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的( )总是相等的。 16、一个样形的上底长36dm，如果补上一块底为64dm，面积为64dm2的三角形， 就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是( )。 （二）、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。 1、周长相等的两个平行四边形面积相等。 2、面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形。

12( ) ( )

3、平行四边形的底扩大到它的2倍，高缩小到它的，则面积不变。( )

4、等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但面积一定相等。 ( ) 5、把一个长方形拉成一个平行四边形后，它的面积没有改变。

的一半。

8、两个完全重合的三角形，一定可以拼成一个长方形。 9、梯形的面积比平行四边形面积小。

10、一个长方形可以划分成两个完全一样的梯形。 （四）、操作题。

1、在下面的方格图上分别画平行四边形、三角形、梯形各一个，使每个图形的面积与图中长方形的面积都相等。 看，你有多少种分法？

（五）、求下列阴影部分的面积。

①

③已知：阴影部分的面积为24 平方厘米，求梯形的面积。

12cm 7cm 8dm

4dm

16cm

8dm

13m ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

6、三角形的面积大小只与它的底和对应的高有关，与它的形状和位置无关。7、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定等于长方形面积

2、你能用所学的知识把下面的每个三角形分成面积相等的两个三角形吗？试试

②已知S平＝48dm2，求S阴。

3dm ④求S阴。

（六）、解决问题。

1、公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹。

玫 瑰 牡 丹

②你还能提出什么问题？

2、竹篱笆全长84米。这个花园面积有多大？

每棵占地1m2 每棵6元 每棵占地2m2 每棵10元 ①玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？

3、一个三角形的底是5米。如果将底延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？

4、小明用红纸做直角三角形形状的小红旗，已知红纸长12分米，宽8分米，小红旗的两条直角边分别是2分米和3分米，一张红纸可做多少面小红旗？

5、竹篱笆全长84米。这个花园面积有多大？

6、一个三角形的底是5米。如果将底延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？

7、①这堆钢管一共有多少根？

②这根钢管在使用前，最上面一层只有1根，而且下一层总比上一层多1根，使用前，这堆钢管一共有多少根？

③想一想，上面计算钢管根数的方法，对计算下面两题有什么帮助？试着算一算。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9

15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23

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