2010启东模式识别试卷(答案)

一、应用题（3×10′）

1、设两类样本的类内离散矩阵分别为

，

，试用fisher准则求其决策面方程。

解：

由于两类样本分布形状是相同的（只是方向不同），因此w0应为两类均值的中点，。

2、已知有两个数据集，分别为

1：(0,0,1)，(1,1,1)，(1,0,1)及(1,0,0)

2：(0,0,0)，(1,1,0)，(0,1,0)及(0,1,0)

试将该8个数据作为一个数据集对其进行K-L变换。

解：先求该八个点的均值向量，得：

求该八个数据的协方差矩阵，得：

由于它已是一个对角矩阵，且主对角线元素值相等，因此无需进一步做K-L变换，原坐标系的基已经是K-L变换的基，并且任何一组正交基都可作为其K-L变换的基。

3、已知有两类数据,分别为

1：(1,0)，(2,0)，(1,1)

2：(-1,0)，(0,1)，(-1,1,0)

试求：该组数据的类内及类间散布矩阵SW及Sb。

解：

二、综合题（5×14′）

1、模式识别的基本方法？它的一般过程是什么？

答：模式识别的基本方法是：决策论方法（统计方法）和结构（句法）方法。

模式识别的一般过程是：预处理、特征或模式基元的抽取和选择、识别

2、最小风险Bayes分类器的基本思想是什么？写出几种不同的决策规则。

答：当发生分类错误时，会带来损失。最小风险的Bayes决策就是把各种分类错误而引起的损失考虑进去的Bayes决策。

3、比较特征提取和特征选择的实现过程。

答：特征提取：通过映射(或变换)的方法用低维空间来表示样本，这个过程叫做特

征提取。映射后的特征叫做二次特征，它们是原始特征的某种组合(通常是线性组合)。

特征选择：从一组特征中挑选出一些最有效的特征以达到降低特征空间维数的目的，这个过程叫特征选择。

4、概率密度参数估计的基本方法有哪几种？基本思想分别是什么？

答：概率密度参数估计的基本方法有：极大似然估计、Bayes学习。 在极大似然估计中，把参数看作是某种固定的但是未知的量，把最好的估计值定义成这样的估计值：它使获得实际观测样本的概率最大。

Bayes转化为后验密度，再根据后验密度来修正原先对参数的真实值的估计。

5、试阐述模糊C－均值聚类算法的实现过程。

(1) 选择把个样本分成C上聚类的初始划分，计算每个聚类的均值

m1,m2, ,mC和Je；

(2) 选择一个备选样本y，设y现在在 i中；

(3) 若Ni 1，则转(2)，否则继续； 2 Njy mj i jN 1 j(4) 计算： j

Niy m2j ii Ni 1

(5) 对于所有的j，若 k j，则把y从 i移到 k中去；

(6) 重新计算mi和mk的值，并修改Je；

(7) 若连续迭代N次，Je不改变，则停止，否则转(2)。

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