高一数学 1.2.2-1.2.3《条件语句和循环语句》教案 新人教版必修3

1.2.2-1.2.3条件语句和循环语句

教学目标：

知识与技能

（1）正确理解条件语句和循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系。 （2）会应用条件语句和循环语句编写程序。

过程与方法

经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力

情感态度与价值观

了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。深刻体会到循环语句在解决大量重复问题中起重要作用。减少大量繁琐的计算。通过本小节内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。

重点与难点

重点：条件语句和循环语句的步骤、结构及功能。 难点：会编写程序中的条件语句和循环语句。

学法与教学用具

计算机、图形计算器

教学设想

【创设情境】

试求自然数1+2+3+??+99+100的和。

显然大家都能准确地口算出它的答案：5050。而能不能将这项计算工作交给计

算机来完成呢？而要编程，以我们前面所学的输入、输出语句和赋值语句还不能满足“我们日益增长的物质需要”，因此，还需要进一步学习基本算法语句中的另外两种：条件语句和循环语句（板出课题） 【探究新知】 （一）条件语句

算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语

句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式）

当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为：（如上右图）

用心 爱心 专心

- 1 -

IF 条件 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF 满足条件？ 是 语句1 否 语句2

在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：（即IF-THEN格式）

计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程序框图为：（如上右图）

条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。 【例题精析】

〖例1〗：编写程序，输入一元二次方程ax2?bx?c?0的系数，输出它的实数根。 分析：先把解决问题的思路用程序框图表示出来，然后再根据程序框图给出的算法

步骤，逐步把算法用对应的程序语句表达出来。 算法分析：我们知道，若判别式??b2?4ac?0，原方程有两个不相等的实数根

?b?2a?b?2a??

IF 条件 THEN

语句

END IF

是 满足条件？ 否 语句 x1?、

x2?；若INPUT “Please input a，b，c =”;a，b，c d=b*b-4*a*c p=-b/(2*a) q=SQR(ABS(d))/(2*a) IF d>=0 THEN x1=p+q x2=p-q ??0，原方程有两个

相等的实数根

x1?x2??b2a； 若

??0，原方程没有实

数根。也就是说，在求解方程之前，需要首先判断判别式的符号。因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现。

又因为方程的两个根有相同的部分，为了避免重复计算，可以在

IF x1=x2 THEN PRINT “One real root:”;x1 ELSE PRINT “Two real roots:x1”;x1,“and x2”;x2 用心 爱心 专心 - 2 -

计算x1和x2之前，先计算p??b2a，q??2a。程序框图：（参照课本P17）

程序：(如右图所示)

注：SQR（）和ABS（）是两个函数，分别用来求某个数的平方根和绝对值。

即 SQR(x)?x，ABS(x)??x(x?0)

-x(x?0).〖例2〗：编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出。

算法分析：用a，b，c表示输入的3个整数；为了节约变量，把它们重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≥b≥c.具体操作步骤如下。

第一步：输入3个整数a，b，c. 第二步：将a与b比较，并把小者赋给

b，大者赋给a. 第三步：将a与c比较. 并把小者赋给

c，大者赋给a，此时a已是三者中

最大的。

第四步：将b与c比较，并把小者赋给

c，大者赋给b，此时a，b，c已按从大到小的顺序排列好。 第五步：按顺序输出a，b，c. 程序框图：（参照课本P19） 程序：(如右框图所示)

〖补例〗：铁路部门托运行李的收费方法如下：

y是收费额（单位：元），x是行李重量（单位：kg）,当0＜x≤20时，按0.35

元/kg收费，当x＞20kg时，20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分，则按0.65元/kg收费，请根据上述收费方法编写程序。 分析：首先由题意得：y??0.35?20?0.65(x?20),x?20.0.35x,0?x?20,INPUT “a，b，c =”;a，b，c IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF IF c>b THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a，b，c END 该函数是个分段

函数。需要对行李重量作出判断，因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现。

程序： INPUT “请输入旅客行李的重量（kg）x=”；x

IF x>0 AND x<=20 THEN

y=0.35*x ELSE

y=0.35*20+0.65*(x-20)

用心 爱心 专心

- 3 -

END IF

PRINT “该旅客行李托运费为：”；y END

【课堂精练】

1．P20 练习 2.（题略）

分析：如果有两个或是两个以上的并列条件时，用“AND”把它们连接起来。 2．P20 练习 1.（题略）

参考答案： INPUT “请输入三个正数a，b，c=”； a，b，c

IF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THEN

PRINT “以下列三个数：”；a，b，c，“可以构成三角形。”

ELSE

PRINT “以下列三个数：”；a，b，c，“不可以构成三角形！” END IF END

（二）循环语句

算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构。

即WHILE语句和UNTIL语句。 （1）WHILE语句的一般格式是：

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为：（如上右图） （2）UNTIL语句的一般格式是：

其对应的程序结构框图为：（如上右图） 用心 爱心 专心

- 4 -

WHILE 条件

循环体

WEND

满足条件？ 否 循环体 是 DO

循环体

LOOP UNTIL 条件

循环体 否 满足条件？ 是

〖思考〗：直到型循环又称为“后测试型”循环，参照其直到型循环结构对应的程序框图，说说计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的？（让学生模仿执行

WHILE语句的表述）

从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后

进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判

断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。 〖提问〗：通过对照，大家觉得WHILE型语句与UNTIL型语句之间有什么区别呢？

（让学生表达自己的感受）

区别：在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，而在UNTIL语句中，是

当条件不满足时执行循环体。

【例题精析】

〖例3〗：编写程序，计算自然数1+2+3+??+99+100的和。

分析：这是一个累加问题。我们可以用WHILE型语句，也可以用UNTIL型语句。由

此看来，解决问题的方法不是惟一的，当然程序的设计也是有多种的，只是程序简单与复杂的问题。

程序： WHILE型： i=1 UNTIL型： sum=0

〖例4〗：根据1.1.2中的图1.1-2,将程序框图转化为程序语句。

分析：仔细观察，该

程序框图中既有条件结构，又有循环结构。

程序：

WHLIE i<=100 sum=sum+i i=i+1 WEND i=1 sum=0 DO sum=sum+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT sum END PRINT sum INPUT “n=”;n flag=1 IF n>2 THEN d=2 WHILE d<=n-1 AND flag=1 IF n MOD d=0 THEN flag=0 ELSE d=d+1 END IF WEND ELSE IF flag=1 THEN PRINT n；“是质数。” ELSE PRINT n；“不是质数。” END IF END IF 用心 爱心 专心 END- 5 -

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