2015春季北师大版小学数学六年级下册教学计划教案

2015春季北师大版小学数学六年级下册教学计划

一、学情分析

本班有学生 40 人，从总体上看，大多数学生学习态度比较端正，能积极投入到学习中，上课能专心听讲，认真思考问题，能按时完成作业。但是自觉学习习惯不是很好，依赖性太强，有的学生计算能力比较差，有的学生动手能力比较差，独立解决问题的能力也很差，存在很明显的两极分化，后进生的面还是大，针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识辅导的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高及格率和优秀率。 二、教材分析

本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“比例”、“图形的运动”、“正比例和反比例”、“ 数学好玩”和“总复习”六部分。“总复习”包括4个单元。 （一）圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。

（二）比例：包括“比例的认识”、“比例的应用”、“比例尺”、“图形的放大和缩小” 4个课题。

（三）图形的运动：包括“图形的旋转（一）”、“图形的旋转（二）”“图形的运动”“欣赏与设计” 4个课题。

（四）正比例和反比例：包括“变化的量”、“正比例”、“画一画”、“反比例”4个课题。

（五）数学好玩：包括“绘制校园平面图”、“神奇的带子”、“可爱的小猫”3个课题。

（六）总复习：包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“解决问题的策略”。 三、教学目标

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。

2、理解、掌握比例、正反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图形的比例尺。

3、学生在图形的运动学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

4、比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。

5、牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体表面积和体积。 6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。

7、牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。

四、教学重点、难点

1、理解正比例和反比例的概念，会运用比例知识解决问题。能运用不同的知识解答问题，加强整数、分数运算和比例之间的联系。

2、认识圆柱和圆锥，理解特征；学会计算圆柱的侧面积、表面积；了解体积的推导过程。

3、系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深，计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，更好达到小学数学教学的预定目标。 五、教学措施

1、加强计算训练，进一步培养合理、灵活地进行计算的能力；加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，逐步提高学生四则计算的能力。

2、在教学中以学生为学习的主人，培养学生积极主动学习的能力，提高学

生的分析、比较和综合能力；培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力；培养思维的灵活性和敏捷性。

3、加强数学与生活的联系，培养综合运用知识解决实际问题的能力。让学生掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。 4、重视学法指导提倡学法的多样性，关注学生的个人体验，使学生从“学会”向“会学”转变，达到“教是为不教”的目的。

5、改变观念，增强学生实践机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积，进一步发展学生的空间观念。 六、课时安排

1、圆柱和圆锥 7课时 2、比例 7课时 3、图形的运动 7课时 4、正比例和反比例 7课时 数学好玩 3课时 整理与复习 3课时 总复习 数与代数 15课时 总复习 图形与几何 9课时 总复习 统计与概率 5课时 总复习 解决问题的策略 15课时

第一单元 圆柱和圆锥

年 级 设计时间 学习内容

六

学科

数学

课型 总课时 面的旋转 1

讲授课 授课 时间

学习目标

1、 通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的 关系，发展空间观念。 3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥 的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。绿色圃中小学教育网

学习重点 学习难点 学习准备

联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几 何图形的形状来。 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 各种面、圆柱和圆锥模型 集体备课 合作探究： (1)观察课本 P2 各图，你发现了什 么？ 二度备课

(2)如图：用纸片和小棒做成下面的 导 学 过 程 小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转 后形成的图形，再连一连。 汇报点评： (1)风筝的每一个节连起来看，形成 了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半 圆形；旋转门旋转成一个圆柱体。 学生体验：点动成线，线动成面，面 动成体

(2)学生实际动手操作，然后根据想象 的图形连线

学生体验：面动成体 (3)介绍：圆柱、圆锥、球的名称。 并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立 体图形的特点。 导 学 过 程绿色圃中小学教育网

指名请学生说。 小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它 们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面， 叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一 个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆 锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图 上标出各部分的名称。) 巩固练习： 判断。 (1)一个圆柱有无数条高，一个圆锥也 有无数条高。 ( 2 )圆锥的表面有两个面(侧面和底 面)。 (3)圆柱的底面是面积相等的两个圆。 面的旋转

板书设计

导学反思

年 级

六

学科

数学5

课型

讲授课

设计时间 学习内容

总课时

2

授课 时间

圆柱的表面积(一) 1.能根据具体情境， 灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中

学习目标

一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。 2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方 形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

学习重点 学习难点 学习准备

使学生认识圆

柱侧面展开图的多样性。

绿色圃中小学教育网

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆 柱侧面积、表面积的计算公式。 课件 教学圆规 集体备课 自学感悟： 要做一个圆柱形纸盒，如果接口不 计，至少需要用多大面积的纸板？说说 你是怎么想的。(学生会说出做两个圆 形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜 侧面是怎样做成的呢？(说说自己的猜 二度备课

导 学 过 程

想) 合作探究： 研究圆柱侧面积 1、独立操作：利用手中的材料，用 自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 2、 观察对比：观察展开的图形各部 分与圆柱体有什么关系？ 3、 小组交流：能用已有的知识计算 它的面积吗？

汇报点评： 小组汇报。 (选出一个学生已经展 开的图形贴到黑板上) 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高 展开是一个长方形。(这里要强调沿着 高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面 有什么关系？ ( 长方形的长是圆柱体底 面周长、长方形的宽是圆柱体的高) 导 学 过 程 小组总结圆柱侧面积的公式 圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧==C×h 巩固练习： 圆柱的侧面沿着高展开可能是 ( )形，也可能是( )形。第二 )绿色圃中小学教育网

种情况是因为( 拓展延伸：

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底 面直径为 4 分米，高为 5 分米，至少需 要多大面积的铁皮？

圆柱体的表面积圆柱的侧面积 板书设计 长方形的面积 圆柱的表面积 = = = 底面周长×高 ↓ ↑ 长 × 宽 → S 侧=ch ↑

圆柱的侧面积+底面积×2

导学反思

年 级 设计时间 学习内容

六

学科

数学

课型 总课时 3

练习课 授课 时间

圆柱的表面积(二) 通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特 征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。 通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。 提高学生的空间想象能力。 课件、圆柱体的瓶子、剪子 集体备课 温故互查： 观察圆柱的展开图，思考： 在这个图中， 长方形的长等于多少？ 宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？ 圆柱的底面积应该怎样求？” 二度备课

学习目标

学习重点 学习难点 学习准备

导 学 过 程 自主尝试： 完成“试一试”。 合作交流： 这个水桶是没有盖的，说明了什 么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会 有哪几部分？

要计算做这个水桶需要多少铁皮， 应该分哪几步？ 汇报点评： 指名学生回答，注意要使学生弄清 每一步计算运用什么公式(如圆的周长 公式和面积公式，长方形的面积公式， 等等)。 然后指定一名学生在黑板上板演， 其他

学生在练习本上做。 教师行间巡视， 导 学 过 程 注意察看学生计算结果的计量单位 是否正确。 巩固练习： 完成课本第 6 页“练一练”第 1 题， 灵活运用公式求圆柱的表面积。 完成课本第 6-7 页“练一练”第 2、 3题 拓展延伸： 完成课本第 7 页“练一练”第 4、5 题，搞清楚问题的关键，

圆柱体的表面积 板书设计 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

导学反思

年 级 设计时间 学习内容

六

学科

数学

课型 总课时 4

练习课 授课 时间

圆柱的表面积(三) 1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

学习目标

2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决 问题。

学习重点 学习难点 学习准备

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解 决问题。 圆柱表面积的实际应用。 圆柱体 集体备课 自主尝试： 1、 已知底面周长和高，怎样求侧面 积？ 2、 已知底面半径和高，怎样求侧面 积？ 3、 已知底面直径和高，怎样求侧面 二度备课

导 学 过 程

积？ 同桌互相说一说，并举例完成 全班总结：求侧面积，可以运用公 式 S 侧=ch 或 S 侧=2∏rh 或 S 侧=∏dh 合作交流： 1、判断 把一个圆柱形钢材截成 2 段圆柱， 这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面 积相等。

2、一根圆柱形排水管，底面半径是 3 厘米，高是 1 米，求这根圆柱形排水 管的表面积是多少平方厘米？ 汇报点评： 误区警示： 第一题，将圆柱截成若干个小圆柱 后，表面积一定增加。 第二题，求圆柱的表面积时，并不 导 学 过 程 是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧 面，要根据物体的实际情况，有针对性 地去求表面积。 巩固练习： 一间大厅里有 2 根同样的支撑顶棚 的圆柱，圆柱高 6 米，底面直径 1 米， 要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆 的面积是多少平方米？ 拓展延伸： 一根圆柱形木料，底面积是 157 平 方厘米， 如果把它平均截成 2 个小圆柱， 表面积比原来增加多少平方厘米？ 圆柱的表面积 板书设计 S 侧=ch S 表=S 侧+2S 底

导学反思

年 级 设计时间 学习内容

六

学科

数学

课型 总课时 5

讲授课 授课 时间

圆柱的体积(一) 1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积 公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

学习目标

2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。 3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式 计算圆柱的体积。

学习重点 学习难点 学习准备

圆柱体体积的计算 圆柱体体积公式的推导 圆柱体学具、课件 集体备课 温故互查： 1.想一想：学习计

算圆的面积时， 是怎样得出圆的面积计算公式的? 2.提问：什么叫体积?常用的体积 单位有哪些? 二度备课

导 学 过 程

3.已知长方体的底面积 s 和高 h, 怎样计算长方体的体积? 合作交流： 怎样计算圆柱的体积呢 ? 我们能不 能根据圆柱的底面可以像上面说的转化 成一个长方形，通过切、拼的方法，把 圆柱转化为已学过的立体图形来计算？ 汇报点评： (1)请同学指出圆柱体的底面积和

高。 (2)回顾圆面积公式的推导。 (切拼 转化) (3)探索求圆柱体积的公式。 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近 似的长方体。这个长方体的底面积与圆 柱体的底面积相等，这个长方体的高与 圆柱体的高相等。因为长方体的体积等 导 学 过 程 于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积 计算公式是：圆柱的体积=底面积×高 (板书：圆柱的体积=底面积×高) 用字母表示：(板书：V=Sh) 巩固练习： 完成课本第 9 页的“练一练”第 1 题 拓展延伸： 已知一根柱子的底面半径为 0.4 米，高为 5 米。你能算出它的体积吗？

圆柱的体积 板书设计 V = sh

导学反思

年 级 设计时间 学习内容

六

学科

数学

课型 总课时 6

练习课 授课 时间

圆柱的体积(二) 1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决

学习目标

问题中。 2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的 思考方法。

学习重点 学习难点 学习准备

理解和掌握圆柱的体积计算公式。 圆柱体积计算公式的推导 课件 集体备课 温故互查： 出示“练一练”第 2 题 同桌口头说说每道题的解题思路， 并列式完成。 全班订正，并总结圆柱体的体积计 算公式。 二度备课

导 学 过 程

自主尝试： 完成“练一练”第 3、6 题 提示：第 3 题关键是求出圆柱形杯 子的容积，注意单位的换算。第 6 题可 以利用公式分别求出长方体和圆柱的体 积，再进行比较；也可以通过比较底面 积的大小来决定体积大小。 独立完成，小组订正，全班订正。

合作探究： “练一练”第 4 题 学生先独立完成，再组织交流。 提示：由于下面的计算中都要 用到半径，可以先根据底面周长算出半 径，再计算体积。 巩固练习： 导 学 过 程 完成“练一练”第 5 题 拓展延伸： 寻找日常生活中的三个粗细不同的 圆柱形物体。 (1)分别估计它们的体积。 (2)测量相关数据，计算它们的体 积。 (3)比较估计值与计算值，哪一种 圆柱体的体积你不容易估计准？

圆柱的体积 板书设计 V =Sh V =∏(d/2)2h V =∏r2h V =∏(C÷2∏)2h

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年 级 设计时间 学习内容

六

学科

数学

课型 课时 7

讲授课 授课 时间

圆锥

的体积(一) 1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.

学习目标

2、会运用公式计算圆锥的体积. 3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的 思考方法。

学习重点 学习难点 学习准备

圆锥体体积计算公式的推导过程 正确理解圆锥体积计算公式. 课件 实验用具 集体备课 温故互查： 1、提问： (1)圆柱的体积公式是什么？ (2) 投影出示圆锥体的图形，学生 指图说出圆锥的底面、侧面和高. 2、 导入： 圆锥的体积怎样计算呢？ 二度备课

导 学 过 程

合作探究： 1、 老师给每组同学都准备了两个圆 锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙 土.实验时，先往圆柱体(或圆锥体) 容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土 刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器 里.倒的时候要注意，把两个容器比一 比、量一量，看它们之间有什么关系， 并想一想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验。 汇报点评： 圆柱体的体积等于和它等底等高的 圆锥体体积的 3 倍或圆锥的体积是和它

1 等底等高圆柱体积的 。 3巩固练习： 导 学 过 程 如果小麦堆的底面半径为 2 米，高 为 1.5 米。小麦堆的体积是多少立方 米？

板书设计

导学反思

年 级 设计时间 学习内容

六

学科

数学

课型 总课时 8

练习课 授课 时间

圆锥的体积(二) 1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆 锥的体积。

学习目标

2、 进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作 的能力。 3、进一步熟悉圆锥的体积计算

学习重点 学习难点 学习准备

圆锥的体积计算 圆锥的体积计算 投影 课件 集体备课 温故互查： 出示“练一练”第 1 题 同桌口头说说每道题的解题思路， 并列式完成。 全班订正，并总结圆锥体的体积计 算公式。 二度备课

导 学 过 程

自主尝试： 完成“练一练”第 2、3 题 提示：第 2 题关键是利用圆锥体积 公式进行计算。第 3 题是运用圆锥的体 积计算公式解决简单的实际问题。 学生独立完成，小组订正，全班订正。

合作探究： “练一练”第 4 题 学生先独立完成，再组织交流。 第(1)题 求帐篷的占地面积就是

求圆锥底面的面积。 第(2)题 圆锥的体积。 巩固练习： 导 学 过 程 完成“练一练”第 5 题 提示：先要根据周长算出底面的半径， 再逐一解决问题。 拓展延伸：(练一练第 6 题) (1) 当圆柱和圆锥的体积和底面积相等 时，它们的高有什么关系？ (2)当圆柱和圆锥的体积和高相等时， 它们的底面积有什么关系？ 求帐篷的体积实质是求

圆锥的体积板书设计

1 V= Sh 3 1 V = ∏(d/2)2h 3

1 V = ∏r2h 3 1 V = ∏(C÷2∏)2h 3

导学反思

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