江苏省海门学2013届九年级9月月考数学试题

一、选择题（每题3分，共24分）（满分：150分；答卷时间：120分钟）

1、下列图形中，中心对称图形是（ ）

A． B． C． D．

2、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x

B．

C．

D．

3、平面直角坐标系内一点P（-2，3）关天原点对称的点的坐标是（ ）

A．（3，-2） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（2，3） 4、三角形的外心是（ ）

A．三角形的三条角平分线交点 B．三角形中最多有三个锐角 C．三角形的三条高的交点 D．三角形的三边中垂线交点

5、下列说法中，正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦

③长度相等的两条弧是等弧 ④经过三点一定可以作一个圆 A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长为63,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是( )

A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定

7、某超市一月份获利3000元，三月份增加到7200元，若平均每月增长率为x ,根据题意列出的方程应为（ ）

A．3000x+3000(1+x)2=7200 B．3000(1+x)2=7200

C．3000(1-x)2=7200

D．300(1+x)+3000(1+x)2=7200

8、如图，两个以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于 C、D两点，OHAB于H，则图中相等的线段共有（ ）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 二、填空题（每题3分，共30分）

9、

=___________。

10、若关于x的一元二次方程x2-5x+k=0的一个根是x=2，则另一个根为_________。

11、如图，AB是O直径，=35，则=_________。

12、如图，

内接于O，

=45，AB=4，则O半径为__________。

13、当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读书如图6所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm。

14、若方程kx2-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是_________。

15、一个点到圆上点的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则圆的半径是 。 16、将点A（4，0）绕原点顺时针旋转45得点B，则点B的坐标为___________。 17、如图，为O的内接三角形，AB为O的直径， P A D 点D在O上，

=35，则

=________。

M 18、如图，已知在O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别 B C O N 在半径OM、OP以及O上，并且=45，则AB的长为_________。 三、解答题（共96分） 第18题

19、（本题8分）

（1）、(3?1)0?12?1?3 （2）、2?63?(3?1)2?(2?1)(2?1)

20、解下列方程（本题10分）

（1）、x2?4x?3?0 （2）、(x?3)2?2x(x?3)?0

21、（本题8分）如图在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为O(0,O),A(1,3),B(4,0),将△AOB绕点O逆时针旋转90后，点A、O、B分别落在A1、O1、B1处

（1）在所给的直角坐标系中画出旋转后的△A1O1B1 （2）画出△AOB的外接圆，并求出外接圆的半径

22、（本题10分）某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

23、（本题8分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，⊙O交AB、AC于E、F、M、N，求证：EF=MN

24、（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，以OA

为直径的⊙O1与⊙O2的弦相交于D，DE⊥OC，垂足为E．（1）求证：AD=DC．（2）求证：DE是⊙O1的切线．

25、（本题10分）已知：如图1，△ABC中，BA＝BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC＝∠DBE，BD＝BE。 （1）求证：△ABD≌△CBE

（2）如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BECD的形状，并证明你的结论。

26、（本题10分）如图，已知直径为OA的?P与x轴交于O、A两点，点B、C把?三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）. OA（1） 求证：△POD≌△ABO；

（2） 若直线l：y?kx?b经过圆心P和点D，求

直线l的解析式.

（2）如果⊙O的半径为1，CD?3， ①求O到弦AC的距离；

②填空：此时圆周上存在 个点到直线AC的距离为

28、（本题12分）已知△ABC是等边三角形.

（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O.

①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？ （填“是”

或“否”），∠BOE= 度；

②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数；

（2）如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=3AB′，AC=3AC′，连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE ，

1． 2BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由.

C 27、（12分）如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD?AB，垂足为H． （1）?OCD的平分线CE交⊙O于E， 连结OE．求证：E为弧ADB的中点；

E A

O H B D

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