二上总结

二年级上册数学组教研活动计划

一、学生培训的主题 1.口算

2.解决问题：求一个数的几倍是多少？ 3.学生专项题训练 ①100以内加减的口算训练 ②表内乘法的口算训练 ③数独的训练 二、教师教研计划

教师学习：继续学习《数学课程标准》，了解课标的调整内容。强调第一学段的阶段目标。讨论如何提高学生的口算和提高学习数学的兴趣。针对自己班级的实际情况，每位老师构思班级教学计划。

1.备课：

①集体备课与个人备课相结合。

②集体备课重点讨论：计算课怎么上？统计课怎么上？

③个人备课要求写好教案，并能结合课堂及时调整教案，写好反思。 ④期末作业：一个案例分析、一篇评课稿、一篇教学总结。 2.上课：

①组内互相听随堂课，针对课中的问题进行讨论、评析。 ②“7的乘法口诀”怎么上？ ③“数学广角”怎么探究？

④“统计”该不该让学生“统计” ？ 3.备课组专题讨论、学习。 ①制定本册的教学计划。

②讨论表内乘法的计算课如何上才能培养学生的兴趣。 ③统计课如何上？ ④口算的专题训练。 ⑤对二年级学生评价的思考。 4.上课老师安排：

张淑萍、 翁惠丽、陈秀、赛玉 5.教学研究

参加乐清市案例和论文评比活动 三、参与人员：

陈赛玉 陈秀 翁惠丽 张如友 谢彩萍

2010.9.13

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二上数学教研活动总结

一、老师成长

教师学习：建构主义的学习观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接收信息，而是以原有的知识经验为基础，主动地建构知识的意义。为了让学生从已有经验出发，主动建构、理解数学概念，获得数学方法，发展用数学进行交流、解决问题的能力。针对自己班级的实际情况，每位老师构思班级教学计划。

（一）备课

我们级段老师好学、踏实，喜欢探究教材。常常研讨别人的优秀案例寻找自己的不足之处，及提出自己的见解。大家喜欢把课堂中生成的喜悦给人分享，以遇到的困难和自己的焦虑提醒他人。通过互相交流、互通信息、交换意见来改进教法。回家后通过网络平台进行教学反思的交流，与续后知识目标定位和教法的讨论。我们组内的备课是集体讨论与自发性互动相互交替。

（二）教材分析

一、笔算教学与解决问题教学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力，形成应用意识。

100以内加、减法笔算是小学数学教学中传统的教学内容，也是要求学生掌握和形成的基础知识和基本技能之一。以往的教学重点一般放在使学生理解笔算的算理、掌握计算法则和方法上，并通过一定的训练达到计算的熟练。此次教材的编排，突出的变化是不再孤立地教学笔算，而是将笔算放置在解决实际问题的现实背景中，使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起来。例如，笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题，笔算减法中安排了北京申奥成功后得票多少的比较问题等。这里的编排顺序是：在现实的情境中提出要解决的计算问题，使学习计算的必要性突出出来。接着通过操作、直观探讨计算的算理，展示计算的方法，在学生理解算理、获得算法后，再看能否用计算解决前面提出的实际问题。这样就使计算教学与解决问题教学有机地结合起来。 二、提供关于空间与图形的丰富素材，促进学生空间观念的发展。

对于学生来说，良好的空间观念不仅是他们理解人类赖以生存的空间、认识现实世界的重要手段，也是他们进一步发展的重要基础。因此，小学数学中空间与图形的教学，主要目的在于促进学生空间观念的发展。让小学生在观察物体、认识方向、制作模型、图案设计、实验操作等各种活动中，获得关于空间与图形的知识，更好地从形状上去认识周围事物，把握事物的特征，描述事物间的关系，形成和发展良好的空间观念。

三、表内乘法教学体现知识的形成过程，加强教学过程的探索性。

表内乘、除法是第一学段的学生需要掌握和形成的重要基础知识与基本技能。与现行教材相比这部分内容的编排变化较大。首先，在本册教材里集中安排表内乘法的教学，“表内乘法（一）”教学乘法的意义和2～6的乘法口诀；“表内乘法（二）”教学7～9的乘法口诀和“倍”的概念。乘法口诀仍采用小九九。本学期里让学生在理解乘法含义的基础上掌握乘法口诀，在下一册教材中再安排表内除法的教学。

四、 结合有关教学内容加强估计意识与能力的培养。

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作为当今信息社会中的成员，对客观世界变化的敏捷反应和对各种信息迅速作出判断的能力是十分重要的。在小学数学中估计能力的培养正是上述能力的基础之一。在以往的小学数学教学中涉及估计能力培养的内容较少。在现行九年义务教育小学数学教材中所安排的一些乘、除法估算也只作为选学内容。加强估算，重视培养学生的估计意识与能力是当前计算教学改革的重要理念之一。《数学课程标准》中规定了估算的教学内容和估计意识、技能的培养要求。例如第一学段要求：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”。本套实验教材把加强估计意识的培养作为改革的要点之一。不仅在计算教学中安排相应的估算教学内容，而且将估计作为一种重要的思想方法，结合相应的数学知识的教学进行渗透与培养。

（三）教师教研 论文：

张淑萍：给学生一个探索的平台 案例：

张淑萍：探索知识的本源 上课：

翁慧丽：《数学广角》 乐清市开课 张淑萍：《数学广角》 陈秀：《统计》 乐清市开课 二、学生专题训练

本学期，我们组针对如何提高学生的口算维做了系统的训练，从开学的“摸底”口算——中间的阶段训练——期末的口算考核，始终围绕“如何提高学生的口算”进行训练。

组员：陈赛玉 陈 秀 张淑萍

翁惠丽 张如友 谢彩萍

执笔：张淑萍

2011.1.17

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二年级数学上册复习计划

一、复习内容：

长度单位，100以内的加法和减法，角的初步认识，表内乘法，观察物体，统计和数学广角。

二、对学生所学知识的分析：

学生对本期所学的概念及其内涵和外延界定清楚，掌握的较好。计算方面有90%强的学生已经过关，个别学生由于学习习惯差计算经常出错。在能力方面，学生解决数学问题能力较强，做思考题比以前有明显的进步，希望通过期末总复习，使学生在知识、技能和逻辑思维能力要有一定的提高。

三、教学重、难点：

教学重点： 100以内笔算加减法，乘法口决表是教学重点。

教学难点：画直角，从不同位置观察到的物体的形状，画对称图形，镜面中的钟表等，继续培养学生的观察、分析能力及推力能力。 四、复习内容及时间的安排： 1、长度单位——1课时

通过复习进一步理解米和厘米厘米的长度概念，熟记1米＝100厘米，会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）并形成估计长度的意识进一步认识线段，会量整厘米线段的长度，

2、角的初步认识——1课时

熟悉角的各部分名称，能用三角板迅速判断一个角是不是直角和画线段、角和直角。 3、观察物体和统计——1课时

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继续辩认从不同位置观察简单物体的形状和进一步认识轴对称现象。

进一步了解统计的意义，继续体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，并会用简单的方法收集和整理。认识条形统计图形（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答和问题。

4.数学广角——1课时

进一步通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生的观察、分析能力，形成有顺序地、全面思考问题的意识。

5、100以内的加减法——2课时

进一步掌握100以内笔算加、减的计算方法和估算方法，能够正确，迅速 地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。

6、表内乘法（一）（二）——2课时

进一步理解乘法的含义，能熟练运用乘法口决进行口算两个一位数相乘 7、应用题——1课时

进一步理解两个以上的数量关系，如比多比少，几是几的几倍等。 8、综合复习、查漏补缺——5课时 七、复习的具体措施

1、首先组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容，哪些内容最有趣，觉得哪些内容在生活中最有用，感觉学习比较困难的是什么内容，问题中还有什么问题没解决，等等。也可以引导学生设想自己的复习方法。这样学生能了解到自己的学习情况，明确再努力的目标，教师更全面地了解了学生的学习情况，为有针对性地复习辅导指明方向。

2、总复习不是单纯的复习练习，而是要将知识进行整理，形成知识网络，要分几条

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线把新旧知识系统起来，把知识纵横联系起来。本册教学内容可以分计算和应用题两条线，把知识串起来，确立复习的重点，有的放矢的搞好复习工作。

3、以游戏活动为主进行总复习。游戏是低年级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习，在复习中玩，在玩与复习相结合中发展。如复习表内乘法，让学生玩猜一猜、对口令、接龙等游戏，加深记忆，熟练的运用乘法口诀进行计算。在复习乘法口诀时，既要注意全面，同时，要注意有所侧重。如7——9的乘法口诀，数目比较大，学生容易出现错误，应该多让学生做些练习。又如加减法计算的复习，不能出现单纯的题海练习，这样学生会厌倦的。可以设计多种多样的游戏活动，也可创和情境，学生边玩边熟练加减法的正确计算，是学生在理解的基础上掌握计算方法。

4、与生活密切联系。复习时同样要把数学知识与日常生活紧密联系。可以设计一些生活情境画面给学生用数学的眼光去观察，提出数学问题，解决数学问题。可以让学生到生活中寻找数学问题，然后在全班中交流。学生不仅感受生活即是数学，数学即是生活，而且各方面都得了发展。

5、设计专题活动，渗透各项数学知识。专题活动的设计可以使复习的内容综合化，给学生比较全面地运用所学知识的机会。如设计学生调查班级同学最喜欢的季节或最喜欢的学科，学生在调查中经历数据的收集和整理，绘制成统计图和统计表，根据表中的数据，自己提出问题，自己解决问题。在这个专题活动中学生复习了统计、两位数加、减两位数的计算，用加减法解决一些简单的问题等知识，同时发展了学生的合作交流、实践操作等能力，得到良好的情感体验。

6、以实践操作为主进行总复习。实践操作是本班学生最喜欢的数学学习活动形式。如拼一拼、折一折，画一画，摆一摆，量一量等操作活动加深角的认识。在复习长度单位时，教师要引导学生通过活动加深“米”和“厘米”的认识，如引导学生进一步用自己身体的其他部位表示这些长度。也可引导学生观察周围的事物，借助某一具体实物形成长度单位的表象。这样，既可以提高学生的学习兴趣，又可以把数学知识的学习与现实生活联系起来。同时，使学生在脑中形成米和厘米的实际含义。

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7、复习结束时，让学生在全班中交流问题中的哪些问题在总复习中得到解决。让学生谈谈自己的复习收获。

《统计》内容的教学设计

一、教材分析

本次统计的教材是在学生已有的知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集和整理描述和分析的过程，初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表。通过这些教学内容，使学生了解统计的意义和作用。本册教材与上一册教材比，最大的变化就是随着统计数据的增大，条形统计图的每格代表2个单位。由于学生年龄小，生活经验少，所以用1格代表2格单位的统计图对学生来说，还是比较难理解的。

三、学情分析

本课时的学习是在学生一年级原有的基础上来进行的，要充分利用学生原有的数学建模和学习经验来学习本课时的知识内容。本课时的内容硬选择注意联系学生生活实际，激发学生的学习兴趣。在学生学习过程中，应尽量增加学生的学习独立性，扩大学生的思维空间，在互相交流各自想法的基础上，创造出“以一当二”的统计图，体验“以一当二”统计图的优点，并能主动应用。

四、教学目标

１、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。

２、使学生初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题

３、通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。

五、重点难点

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本课的重点是体验统计的过程；感受统计的必要性；认识1格表示2个单位的条形统计图。难点是理解1格表示2个单位。

六、教学策略与手段

注意联系学生生活实际，选用同学们最喜欢的旅游景点作为统计素材，通过学生操作、交流，探索出“1格表示2格单位”的制图方法。并引导学生从统计图中发现信息，提出问题，提出建议，大胆预测。而后结合后面的练习和课外作业进行巩固，让学生在学习和生活经验的基础上，主动建构起“以一当多”这一知识体系。

七、课前准备

选票（每生2张）、统计图、课件 八、教学过程

（一）情境激趣 导入新课

师：秋天天高云淡，瓜果飘香，正是秋游的好时节。老师备选了四个旅游景点。有雁荡山、温州乐园、东塔公园、西湖。到底去什么地方旅游比较好呢？ 师：这么多的意见，老师到底听谁的呀？ 生：喜欢去哪里的人数最多，就去哪里。 师：那我怎样才能知道喜欢去哪里的人数最多？ 生：举手，投票，统计……

师：你们说的举手、投票……其实都是统计的方法，现在我们就来统计一下“最喜

欢的旅游景点”的人数。

（揭示并板书课题）

（二）合作交流 探索突破 1、收集整理数据

师：最喜欢去雁荡山的同学请举手，想清楚哦，每个同学只能举一次手。 最喜欢去温州乐园的请举手，为了节省时间，老师选取两组同学进行统计。 最喜欢去东塔公园的请举手。最喜欢去西湖的请举手。

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师：根据举手情况完成统计表。

师：从表中可以看出喜欢去哪里的人数最多。其实，除了统计表，还有一种方法能让人一眼就能看出喜欢去哪里的人数最多。那就是画统计图。

出示统计图并复习各部分的名称。

最喜欢的旅游景点——统计表的名称 横轴——景点的种类 数轴——表示的人数

师：请动手完成统计图?

生：不够画。为什么会不够画呢？（因为1格表示1人，最多也只有7格） 师：那你有什么好的解决方法吗？独立思考后动手试一试。 师巡视，收集作品。预设会出现的情况为： 1、画中间。

师：谁看懂了他的画法？

引导：画中间的到底是算溜溜球的人数呢？还是算拼图的人数？

2、加格子。

引导：太麻烦，不美观。 3、中间加条线。

引导：请这张的主人说说，你是怎样想的？

师评价：将一格分成两半，就是用一格表示2人，那旁边的数字应该标什么？（0、2、4、6……）

5、比较这几种涂法，你更喜欢哪一种，为什么？

6、取名：如果我把一格代表1人的统计图取名为“以一当一” 的统计图，那么一格代表2人的统计图可以取名为什么？（以一当二）

7、在这张以一当二的统计图中，你获得了哪些信息？ 8、师：那这些问题谁会回答？

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（1）、每格代表（ ）人。

（2）、喜欢去（ ）的和喜欢去（ ）的一共有几人？ （3）、最多的和最少的相差几人？

（4）、你建议老师带同学们去哪里旅游比较好？ （三）深化知识 巩固练习 1、统计天气

（1）、师：旅游的地点已经确定下来了，接下去我们就要考虑11月份的天气情况了，看看11月份的天气是否适合出去旅游。请大家把书翻到第97页，看第二题。下面是一个地区去年11月份的天气统计表，请完成下图，并回答以下三个问题。

（2）、师：根据去年11月份的天气统计情况，预测一下，今年11月份什么天气会比较多，适合去旅游吗？

（3）、师：根据去年的统计图可以帮助我们预测今年的天气情况。这是统计的一个重要的作用。 2、统计游乐项目

师：其实二（1）班小朋友10月份已经去秋游过了。他们去的地方是温州乐园。下面是他们班同学参加游乐项目的统计图，其中有一部分被撕掉了。

旋转木马 过山车 摩天轮 海盗船 打地鼠 （1）玩旋转木马的比玩过山车的多4格，玩旋转木马的有多少人？

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（2）玩摩天轮的人数是玩海盗船人数的一半，玩海盗船的有多少人？ （3）你能增加一个适当的信息，算出玩打地鼠的有多少人吗？ 3、统计饮料

师：同学们玩累了，就拿出饮料来喝，陈老师于是就现场统计了一下。请看。

同学们最喜欢的饮料统计图

1、师：你知道每种颜色分别代表什么饮料吗？如果给你提供一些信息，你能不能知道呢？依次出示：

2、师：喜欢雪碧的有（ ）人，喜欢王老吉的有（ ）人。 引起冲突，如果以一当一，王老吉只有一个半人。

师小结：要知道喜欢每种饮料的人数各有多少，应该去看纵轴上的数字，而不是去数格子。 出示纵轴，引导学生继续解读统计图。 师：你还看懂了什么？

（五）小结延伸

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师：刚才我们统计的事件都发生在同学们的身边，可见，统计在我们的生活中有着极为重要的作用。老师这里还有几张统计图，你看得懂吗？

以一当五

以一当二十

师小结：当统计的数据比较大时，如果还用一格代表一个单位就不太方便了，所以今天我们学习以一当二的统计方法，以后还会学习以一当五、以一当十，甚至更多的统计方法。

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《生活中的负数》评课稿 陈 秀

《数学课程标准》对教学负数提出的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示生活中的一些量”。 在教学时王老师也的确是紧扣教学目标，巧用生活，将“生活化”和“数学化”融合在一起，让我欣赏到了一个充满灵气的课堂。 （一）创设“生活情境”，促使课堂生成。

在导入部分，王老师一上课就抛出了一个思维价值很高的问题：“说几件事，把你所听到的数据信息记录下来，独立思考，选择你喜欢的方法记录，关键是让别人一眼能看明白。”教师创设了记录三种数据：国家队进球、丢球个数，班级转出、转进人数，作生意赚钱、亏钱的金额。学生从已有的经验中提炼了各种方法，如记录国家队进球、丢球个数，第一个学生的记录为2、2，学生评价“不知道是上半场进球，还是上半场进球”；第二个学生用笑脸表示进球，用哭脸表示丢球，很有创意。第三个还是是用+2表示进球，用-2表示丢球，用特定的符号都很好的解决了这个问题，动态生成了学习目标：认识负数。通过这一环节让明白用正负数可以表示一些具有相反意义的量，从而让学生体验负数产生的原因，这种生活化、经验化的问题情境，让学生体验了数学与生活的密切联系，并能激发学生自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。 （二）引导归类比较，完善内涵外延

在揭示课题之后，王老师引导学生将导入环节中的数字-2，+2，-18，+25，-2000，+6000分类，然后让学生说一说“+”“-”与以往的不同意义。明确负数的内涵。接着出示一组数据：+1/3，+6.8，-2.75，-0.5，36，-4又1/2等，让学生体会负数也有各种数的存在，完善了负数的内涵和外延。

（三）、借助“生活经验”，培养学生的数感

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首先在天气预报的温度中找负数，学生找到了-5，-15和-20，找到负数后，学生用自己的理解来说温度中的正数和负数分别表示什么？学生借助已有的生活经验，很容易理解正数表示零上温度，负数表示零下温度，教师接着引导学生用手势表示5和-5的区别，帮助学生了解负数在温度中的表示意义。这时教师又问“0度时什么感觉？”有的学生说很冷，有的学生说不太冷，这样既能加深对这些数的理解，又能让学生更懂得“0”是一个分界点，正数都大于0，负数都小于0。

其次，本节课老师能紧紧抓住重点，围绕正数和负数是一组相反的量进行教学，引导学生结合生活说一说正负数在生活中的含义。比如：用正、负数表示盈亏、正反方向行走、家庭收支情况、粮食增产、减量问题、电梯楼层等。 （四）、设计有效练习 挖掘思维深度

在教学过程中，王老师采用引导学生紧密结合情境观察的教学策略。“我们从温度计上观察，以0℃为分界点，0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示。同样以海平面为基准，海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示。特别还解释了什么叫“海拔”。 又比如：去五楼开会和到地下一楼，应按哪个键？这样的练习既检查了学生对负数的理解，又让学生感受到负数在生活中真是无处不在，进行了学习的目的性教育。还有些练习，有“在数轴上表示正负数”，有“从0点向东走5米怎样表示，向西走5米怎样表示？”有“利用正负数简化记录同学的身高” 等，这些练习不仅针对教学难点“用负数表示意义相反的数”，而且结合着集合、方位，中位数等知识，与实际生活的联系比较紧密。大量的生活中的问题，强有力的吸引住了学生，充分调动了学生学习的积极性，使他们积极思考，解决问题，主动探究获取了新知识。 （五）、走进负数历史 进行品德教育。

课的结尾，王老师与学生一起了解了负数的历史，了解古代中国对负数的认识和运用，使学生民族自豪感，油然而生，大大树立了学习数学的自信心。

整堂课下来，教师时间分配合理，引导合作交流适当，学生学得轻松，理解深透。使我耳目一新，受益匪浅。

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提高数学活动化学习的有效性策略探索

陈 秀

摘要：活动化学习是坚持“以活动促发展”为基本指导思想的学习方式，通过有效的活动化学习让学生经历“数学化”的过程，让学生自己建构数学知识，感悟和体验知识的应用价值，促进学生数学素养的提高和数学思维的发展。本文分析了在新形势和新理念下，我们应具备什么样的活动观，如何让活动化学习发挥其最大的有效性。 关键词：小学生 数学活动 有效性 正文：

叶澜教授曾呼吁：“把课堂还给学生，让课堂充满生命的活力。”如何在数学课堂学习中更好地促进师生的发展，让数学课堂充满涌动着师生生命的活力，谱写出更具生命意义的新乐章，本人认为开展有效的活动化学习是较为有效的途径。经过近一段时间的探索与研究，本人认为提高数学活动化学习的有效性，应关注以下几个方面。

一、创建生动有效的活动内容

1、关注活动内容的“生活味”而不忽视“数学味”。

新课程倡导现实的、有意义的学习内容，首先必须是贴近学生实际的“生活化”的内容。但强调数学教育生活化，不能简单地理解成内容的置换，用“生活味”取代数学教育特有的“数学味”，应是借助现实、有趣的活动沟通生活场景与数学本质的联系，实现二者在更高层次上的整合。只是追求活动表面的热闹和形式，忽视对活动内在过程的有效转化和品质的提升，将使活动流于形式而难以收到实效。

比如， 一年级学生在学习了认识人民币后，安排了一节“小小商店”的实践活动课。为了让学生在逼真的现实情境中活动，教师精心购买了各种学生喜爱的商品，与学生共

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同商量确定了价格，将教室布置成了“小小商店”。通过考核小朋友们有关人民币的知识和礼貌服务意识后，招聘了4名营业员，最后让其他小朋友扮演顾客，到各个柜台购物。学生争先恐后地用仿真人民币“购买”商品，过不了几分钟，玩具柜台的商品被抢购一空，其余柜台的商品也所剩无几，购物活动异常活跃，学生们为购买到了自己喜爱的商品兴奋不已。最后，教师让学生汇报了各个小组所购买的商品。但此时绝大多数的学生只是兴奋的摆弄着自己买到的商品，而顾不上倾听。

仔细分析这节课，我们看到了活动内容生活化所带来的积极的学生参与，同时，也不难发现忽视“数学化”所带来的弊端。在购物活动中，学生们真正兴奋地是具体的物品。买者和卖者都不去注意币值的大小，对物品的兴趣远远超过了人民币。活动中和活动后，教师并没能地人民币间的兑换，简单的计算等数学知识给予足够的关注，没有适当的反馈和总结，二只是注重了形式的热闹和学生的兴趣。活动中虽也渗透了情感、态度、价值观，但这节课要完成什么任务，学生们在数学知识、数学思维上又有多大发展？因为，我们在关注生活为味的同时，也不能忽视数学味。

2、关注活动内容的“多样化”，更要关注活动的“简单化”。

“数学教学是数学活动的教学”，老师们自从树立了这一教学理念后，就想方设法地设计了“丰富多样”的活动。但“丰富”不一定“多彩”，“简单”却别有一番风味。 本人曾听过一节研讨课，内容是一年级《统计的初步认识》。这节课有4项活动：用记录的方法帮体育老师统计其他班级学生喜欢各种体育项目的人数；用举手的方法统计本班学生喜欢各种体育项目的人数；在“玩弹珠”中统计同桌两人赢的次数；现场统计“男女老师听课的人数”、“全班同学喜欢吃的水果”等现实问题。教学的结果是学生基本能投入课堂活动，达到了基本的教学目标。但第三项活动后，课堂上剩下的时间已很少。课堂上，学生和老师一起忙，来不及反思和体验，还是没能忙完，而且学生的学习兴趣并不高。

反思本节课的活动，虽然有较强的现实意义，但没能抓住学生学习的“兴奋点”，活动过于平淡，激不起学生足够的兴趣；活动花样多，浮于表面，难以让学生向纵深处

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发展；四项活动各自为政，缺乏一个集中的主题。首先，从儿童的年龄特征和已有的能力出发，变“统计为社会生活服务”的教学理念为“统计为孩子的玩服务”的理念。围绕“玩弹珠”的主题，开展两项简单的活动：“师生摸弹珠比赛”（两红两绿四颗弹珠）和“生生摸弹珠比赛”（三红两绿五颗弹珠），规则：比赛双方确定好各自的颜色，摸到谁选的颜色谁就赢，再统计谁赢的次数多。两项活动简单而有趣。学生学得轻松，教师教的轻松。同时，又为学生以后学习概率提高了丰富的感性经验，提高了活动的有效性。

3、关注数学活动的“趣味性”而不忽视“挑战性”。

兴趣是思维的动力。为了迎合儿童的喜好促进思维的发展，我们关注活动的趣味性。于是，数学游戏、数学竞赛成了数学活动的主旋律。

在学习《位置》一课时，教师先确定了“组”的位置，让学生用“第几组第几个”开火车介绍自己的位置，再介绍好朋友的位置。由于内容的熟悉和活泼的形式，同学们各个积极地投入了活动中，几乎没有学生出错。在介绍了“第几组第几个”后，进入了第二项活动，写位置。同学们也迅速的完成了任务。然后教师将写好的位置卡上交打乱后发下，接着让每个学生按拿到的位置卡来找自己的新位置。课堂顿时化静为动，课堂活动达到了高潮。最后进行的是根据位置做“点名游戏”。这四项活动，充分调动了学生的生活经验，迎合同学们爱玩爱东的心理，设计的现实而有趣。但在关注趣味性的同时教师是否忽视了活动的挑战性。分析这四项活动，对学生数学知识的要求始终停留在一个层面上，即能确定第几组第几个。活动的形式变了，但从数学知识的获得来看，活动是重复的，没有挑战性。教师能否在同学们已有的经验基础上提出更高的要求，设计一些富有挑战性的活动。如：综合“左右”“前后”的只是，让学生玩“点名的游戏”，并鼓励学生用多种不同的点名方法，如“第几组从下往上数第几个，第几排从左往右数第几个”等。这样不但具有趣味性而且具有挑战性，能让不同的学生得到不同的发展，增强了活动的有效性。

二、把握动态生成的活动节奏

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活动教学理论认为，“活动化”：“活”——灵活性、“动” ——动态生成性。“动态生成性”是对教育过程生动可变性的概括。一个真实的教育过程是师生、生生积极有效互动、动态生成的过程。在这动态的、变化发展的过程中，教师如何充分发挥主导作用，把握活动的节奏，促进活动的有效性的生成，就显得相当重要。

1、“点“在困难处

教师是数学学习的引导者，必须在活动中做出及时的反馈和适时的点拨。活动中遇到困难，思维无法展开，活动不能顺利进行时，都是老师点拨之时。如在“复习和整理100以内的数”时，一位老师设计了“韩信点兵”活动。每个学生都有一个教师发下的“幸运号”。先由老师当韩信开展大点兵，如“请最小的两位数的小兵起立。请十位上的数是1的小兵报数。”接着轮到“小韩信们”点兵了，但此时教师高估了学生的能力。他们虽然也模仿老师点兵，但由于被点的人多，学生间存在着差异，有些学生被点到了但不能及时作出判断，不站起来或不敢站起来，没点到的却偏偏站起来，课堂顿时乱了起来。活动失去了预设的效果。这时，这位老师及时出手了，她将活动分成三个层次展开：首先，将点兵的范围缩小，请了10来位学生，其中包括特殊的数，如0、1、99等。让其余的学生点下这十名兵。这时，学生的注意力立即集中到台上来了，各个将小手举得高高的。接着教师不断提出要求：先要求点一名，再要求点三名。在要求用不同的2种方法点。眼看10名小兵只剩下2名了，教师就提出了更高的要求，要求小组讨论没人用一种不同的方法点，才能点下最后这两名坚强的小兵。于是出现了很多种不同的点法，如98，生1：比最大的两位数小1。生2：比最小的三位数小2。生3：十位上的数是9，个位上的数是十位上的邻居。生4：由9个十和8个一组成。??第二层次，让学生在小组内开展活动。最后，让小组推选最有特色的点法，向全班汇报，把点兵的范围扩展到全班。作为教师在学生活动时如能拨在适时处，点在关键处将起到“画龙点睛”的作用。

2、“收”在恰当时

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活动化的学习是“放得开”的课堂学习，充分的体现了学生的主体参与。但越“放得开”的课堂，越需要教师的主导作用，需要教师有行之有效的“收得拢”的方法。“收得拢”要“收”得自然，“收”在恰当时。当教师发现活动中学生的思维已得到充分的展开，积极的活动快要变得不再有意义时，活动就该告一段落了。如：以上提到的复习课中的活动。在“韩信点兵”前的一项活动是“幸运猜猜猜”。首先由老师出数字谜语，让学生猜老师抽到的幸运号。接着，组织学生出题让全班猜她的幸运号。学生出现了很多种数字谜语的类型。如：根据“数的大小”、“数位”、“位数”等知识出数字谜语，但还是有学生跃跃欲试。这时学生的思维已充分展开，继续进行已无多大意义，还会降低部分学生对活动的兴趣。因此老师马上组织学生在小组内相互出数字谜语，猜出谜底后将幸运号贴在手臂上，并规定适当的时间。这样，既满足了学生继续活动的欲望，又能在小组活动中结束这项活动。同学们贴的上了幸运号有自然的进入了下一项活动中。

综上所述，活动化学习提倡打造课堂典型活动，好的课堂活动应能促进学生学会自主地学习，起到 “活动止而意无穷”的效果，更进一步促进学生最大程度的发展。 参考文献：

《数学课程标准》[J] 北京 北京师范大学出版社

《课堂教学艺术集萃》[J]山东 山东教育出版社 周玉仁

《有效教学的理念与策略》[w]四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋 《有效教学的标准》[w]《教育理论与实践》2000年第11期

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师生共享的愉悦 ---“轴对称图形”教学案例

有人说数学是单调的、枯燥的、无味的，其实这是对数学抱有错误认识和偏见，数学中到处充满美。正如法国艺术大师罗丹所说：“美是到处都有的，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。”轴对称图形这节课教学中，我让学生充分感受到数学是形象的、有趣味的和美丽的。在学习过程中，师生共享美得愉悦，感受学习数学的快乐，感受数学的美。

片段1：

师：今天，老师给你们带来了许多美丽的图形。

（课件演示对称图形，有蝴蝶、树叶、脸谱、花边、衣服等对称图形） 学生观察各种各样的图片，不时发出赞叹声！ 师：美吗？ 生：美！

师：这些美丽的图形有什么共同的地方呢？ 生1;左右两边样子很像。 生2;对折以后都重合。

生3;左右两边是对称的。（教师板书对称） 师;什么是对称？你能用这张纸解释一下吗？

生：对折以后是一模一样的（他边折边解释，其余学生听了以后不停点头表示赞同） 师：如果对折以后两边能完全重合，（课件演示对折以后完全重合）这种现象在数学上称为对称，这些图形就是对称图形。（板书：对称图形）

分析：教师出示生活中的对称图形，让学生欣赏。学生一边欣赏一边发出赞叹，在优美的音乐和画面中，学生感受到数学的对称美，并通过观察、比较、分析，找出了这

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些对称图形的共同属性——对称以后完全重合，初步感知了对称图形的特征。

片段2：

师：这么美丽的对称图形，你们想剪一个吗？ 生：想。

师：那么，怎样才能剪出对称图形呢？ 生1：先对折。

生2：先对折，画出图形的一半。

师：（指屏幕上）那我们就剪这件漂亮的衣服吧。 （学生动手，教师巡视。） 展示学生作品。

评议：为什么有的同学已经对折了，也画出了衣服的一半，却剪不出漂亮的衣服，这是怎么回事？

生：应该在这很的地方画出衣服的一半才可以。

师：原来对称图形是这样剪出来的。请你们想一个对称图形，在把你心中的对称图形剪下来。

（学生用彩色纸剪对称图形，教师把学生剪得对称图形一一展示在黑板上，并让学生欣赏自己创造的各种各样的对称图形。）

分析：教师通过让学生两次剪对称图形活动，让学生在创造的过程中进一步感悟对称图形的特征，使学生感受他们自己也能创造出美丽的对称图形。让学生在有感悟、有体验的基础上，获得了成功的愉悦。

片段3：

师：对称图形在日常生活中用处很大，人们利用图形的对称设计出了非常漂亮的建筑、图案和花边，让我们一起欣赏一下吧！（课件出示：北京天坛、埃菲尔铁塔、花边等）

（学生一边欣赏、一边发出赞叹） 师：看了这些，你想说什么？

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生1：真奇妙啊！ 生2：太漂亮了！

生3：这么简单的对称图形能创造出如此美妙的图形和建筑，真是太伟大了！ 师：你们也很伟大，用自己的智慧创造出了黑板上这么多美丽的图形。

分析：这个片段把学生的情感推到了高潮，师生的情感融为一体，感叹数学如此美丽，感叹数学如此奇妙。

反思：数学是个万花筒，是一个五彩缤纷的世界，在数学教学中，蕴含着丰富的美——有数学概念简单统一的美；数学公式简练整齐的美；数学性质法则概括的美；数学图形和谐对称的美；数学知识奥妙无穷的美；数学方法奇妙多样的美??轴对称图形这节课就有几何形体变幻无穷的深刻美，让学生体验了数学中美的因素。

一、欣赏中感受到数学美

谈到美，人们往往联想到语文中的优美词句，音乐中的悠扬旋律，美术中的色彩缤纷图案，至于数学中的美，始终是一个被人遗忘的角落。其实数学的教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊审美的过程。只有赋予数学内容以美的生命、美的内涵，才能挖掘到数学的隐性美，从而形成美感。轴对称图形这节课，我充分挖掘了教材中美的因素，设计了许多让学生欣赏美、感受美的环节，让数学的显性美上升到数学的隐性美，激起学生心中对美的向往和憧憬。片段1的欣赏，我充分利用课件的优势，为学生展示一幅幅美丽的画面，创设了一个轻松愉悦的环境，启迪学生美的心灵，让学生受到美的熏染。激起学生心中对美的渴望。此时，再追问：“这么美丽的图形有什么共同的特点？”原来美丽的画面中也蕴含着数学问题——对折以后左右两边完全重合的图形就是对称图形。反映了数学图形的对称美，激发了学生学习数学的兴趣。片段3的欣赏更把学生的情感推到了高潮。难怪学生发出赞叹：“真奇妙啊！”这真是“美者，循起逸之快乐感。”

二、创造中感受到数学美

培根说：“没有一个极美的东西不是在匀称中有着某些奇异。”美的奇异性有独创性，

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具有很高的审美价值。我为了让学生感受到这种创造的美，设计了两个剪对称图形的活动，学生剪对称图形的过程就是数学美的创造过程，数学美的创造就是美的升华，因为学生通过“折”、“画”、“剪”的等一系列动手操作活动，剪出了一个个漂亮的对称图形，有蝴蝶、有爱心、有火车??在这创造性的劳动中，有对对称图形的思考、体验，更有学生富有个性的创造劳动。学生在剪纸的过程中，进一步体会到对称图形的形成以及特征，更感受到对称图形的内在美。在欣赏漂亮图案的同时，也与同伴分享了创造美的愉悦。这种创造的美促进了学生思维的发展，培养了学生思维的品质。

三、展示中感受到数学美

劳动创造出的幸福，是美的满足和享受。轴对称图形这节课为了满足学生的心理需求，我为学生创造了许多成功的机会，展示学生的劳动成果，让学生在获得成功的同时，也感受到数学的美。在片段2中，我给学生提供了两次展示成果的机会，第一次是剪衣服的展示活动，当学生看到一张张的彩纸在他们灵巧的双手下变成了一件件漂亮的衣服，使学生初次倡导了成功的喜悦。更激起了学生强烈的渴求——我还想再剪一个轴对称图形。由此，安排了第二次剪对称图形的活动，并进行展示。学生剪出的对称图形中，有自己喜欢的蝴蝶、心爱的火车、漂亮的裙子??，这一幅幅形态各异、色彩斑斓的对称图形，充满着无穷无尽的美，它给孩子们带来了学习数学的快乐，使他们在获得成功的同时，深刻的品味了数学美。特别是最后，当学生赞叹对称图形的美背人们应用在日常生活中时如此奇妙时，我表扬到：“你们也很伟大，用自己的智慧创造了这么多美丽的对称图形。”以此，不断升华学生的内在美，以美启真，使学生在学习数学知识的同时，接受了美的教育和熏陶。

陈 秀

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《统一长度单位》教学案例和反思

教学目标：

1、学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，迟到长度单位的作用。 2、让学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性。 教学过程：

一、导入：小朋友知道郑人买履的故事吗？分段叙述叙说故事。

1、郑国有一个人，眼看着自己脚上的鞋子从鞋帮到鞋底都已破旧，于是准备到集市上去买一双新的。这个人去集市之前，在家先用一根小绳量好了自己脚的长短尺寸，随手将小绳放在座位上，起身就出门了。（学生用纸模仿绳子剪尺码）

2、一路上，他紧走慢走，走了一二十里地才来到集市。这个郑国人到鞋铺前，里面有各式各样的鞋子。郑国人让掌柜的拿了几双鞋，他左挑右选，最后选中了一双自己觉得满意的鞋子。他正准备掏出小绳，用事先量好的尺码来比一比新鞋的大小，忽然想起小绳被搁在家里忘记带来。于是他放下鞋子赶紧回家去。他急急忙忙地返回家中，拿了小绳又急急忙忙赶往集市。尽管他快跑慢跑，还是花了差不多两个时辰。等他到了集市，太阳快下山了。集市上的小贩都收了摊，大多数店铺已经关门。他来到鞋铺，鞋铺也打烊了。他鞋没买成，低头瞧瞧自己脚上，原先那个鞋窟窿现在更大了。他十分沮丧。 3，有几个人围过来，知道情况后问他：“买鞋时为什么不用你的脚去穿一下，试试鞋的大小呢？”他回答说：“那可不成，量的尺码才可靠，我的脚是不可靠的。我宁可相信尺码，也不相信自己的脚。” 这个人的脑瓜子真像榆木疙瘩一样死板。而那些不尊重客观实际，自以为是的人不也像这个揣着鞋尺码去替自己买鞋的人一样愚蠢可笑吗？但是，从另一个角度来看，他是统一长度单位的老祖宗，如果不是他想出这么个办法的话，我们不知道到什么时候才懂得去以一个物体作为标准来测量其他物体的方法了。那么今天我们就来学学这个郑人，量量我们的脚长，小朋友们互相帮助用纸剪出自己脚的长度，好吗？

学生动手，剪出脚长，互相进行比较。教师巡视，然后挑选几只差度教大的纸脚，先一个个进行展示，学生很难分辨哪个长，然后两个两个进行比较。

我们的眼睛常常会发生错觉，所以要知道物体的长度,我们就应该找些物品作为标准去量一量。 二、动手探究

1、用不同的物品作标准量同一长度。

将学生分为四人一组，每组分一份的学具(一角硬币、曲别针、小棒、小木块)，也可以利用刚才用纸剪的脚，大家合作用不同的物品去量数学书的长度。量的时候,教师要注意量的方法的指导，作为标准的物品要一个接一个的摆放，要摆放平直，实物的左端跟所量物体的左端要对齐，这样才比较准确。量完以后学生汇报量的结果，学生量的结果不同。 2、用不同的物品作标准去测量不同的长度。

让学生用桌上的物品进行比较，看看谁长谁短，然后自由选择不同的物品作为标准去测量不同物品的长度，根据测量结果启发学生提出问题。让学生体会到：选用不同的物品做标准去量，因为他们的长度不同，所以策励哪个的结果可能会与事实不符。在此基础上，让学生用同一物品作计量单位去测量不同长度的物品看结果如何。 教学反思：

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按照新课程的理念现在应该是学生为主体，是学习的主动者，老师只是引导者组织者，这个看起来很简单，就是放手让学生自己去做，自己去尝试,培养他们自己的个性，而不再由老师牵着他们!看起来似乎比以前的教学更加容易，可是实行起来却困难重重。在这课教学的时候，充分利用小木块、回形针、小棒等学具来增加学生的直观印象，激发学生学习的积极性。使学生在动手实践中体验生活，提高认识，测量时统一长度单位的必要性。

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张如有 2010-12-8

评《梯形的面积计算》一课

本节内容是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形面积计算方法的基础上进行教学的。由于学生在学习平行四边形和三角形面积时，已经了解了“割补”和“拼合”的方法来推导面积的计算。因此，老师充分利用这一知识的迁移，把梯形转化为已学的图形，从而推导出其面积的计算公式，并为今后的学习和在实践中的探索、研究打下基础。

林丽华老师从准备、诱发、释疑、转化到总结各个环节，充分发挥学生的主观能动性，积极诱导学生主动探索新知。通过动手尝试、观察、讨论、交流，让学生在探究的过程中能充分张扬个性，在群体互动中体验成功的喜悦，从而使知识、情感、能力在探索过程中得到和谐的发展。

一、充分体现了新课程理念

1、充分体现现代素质教育的指导思想，把数学学习过程变为数学活动过程，让学生去主动探索发现数学知识的形成过程，以体现素质教育的精神和数学教学的新观念，改变传统的以传授法为主的教学方法，提高学生的数学素质。

2、充分体现以教师为主导，以学生为主体，以训练为主线的指导思想。让学生在教师有目的地指导下亲自摆一摆、拼一拼、剪一剪、想一想、看一看，通过动手、动口、动脑、动耳，调动学生学习数学的积极性，在整个教学过程中注意训练学生的数学心理素质，加深数学知识的印象，提高学习效率。

3、充分体现练好双基、发展智力、培养能力的指导思想。在练好基础知识，形成基本技能的基础上，适时渗透迁移、转化的数学思想方法和思考策略，对数学知识进行抽象概括、分析综合、比较推理，提高学生的初步逻辑思维能力和空间观念。

二、以人为本，层层推进

1、运用迁移规律学习数学新知。平行四边形和三角形的面积公式知识是学习本课的知识基础，周老师在教学中充分利用这两个基础知识以及学习三角形面积公式的推导方法，培养学生运用旧知识学习新知识的能力，有效地进行知识的正迁移。

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2、巧妙地创设探究问题的情景。在导入新课时，周老师通过拼图游戏的形 式让学生自己去操作发现“将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的数学思想方法，在教学过程中把学生的积极性调动起来，投身于数学规律的探索之中。

3、运用尝试教学法：①在探索梯形面积公式时，进行尝试；②学习例题时进行尝试。 4、运用化归的思维方法学习本课知识。化归法就是将当前有待解决的问题，经过转化，归结为已经解决或容易解决的问题。本课教学中，周老师引导学生先把梯形的面积转化为求平行四边形面积的一半，计算平行四边形面积时，又把平行四边形的底和高转化为梯形的上底和下底和梯形的高，从而推导出梯形面积的计算公式，这样紧紧抓住了新旧知识的连接点和分化点，使学生形成了良好的认知结构。

5、讲练结合，及时进行反馈、矫正。在新授过程中依靠学生的实践活动来探索规律；揭示公式之后，立即学习例题巩固新知；在巩固练习中，周老师设计了一组有坡度的题目检测学生的学习情况，当堂完成，及时反馈，较好地培养了学生正确的技能和思维能力。

听了林丽华老师的这节课，我在以下两方面深有感触： 一、创设有效的数学学习情境，使情境具有“数学味”

这里所说的“情境”不仅仅指“生活情境”，孩子的认知起点、思考性的问题等都是一个有效的教学情境。就是以学生自身对梯形面积的认知来作为一个教学的情境，在一上课就使孩子们明确本课的学习内容，使孩子们迅速调动认知体系中与本节课知识有关的认知，为学习新课做好准备；同时，又能使教师了解到学生的认知起点，对教学做出相应的调整；另外，还可以使一部分已经有所认识的孩子在上课开始就体验到成功，促使他们今后能更主动地通过各种渠道去学习数学。这样的教学情境更能使孩子们在上课开始就体会到数学课的“数学味”。

二、提供安静的数学学习环境，使孩子们进行数学的思考

纵观我们目前的数学课堂，常常看到孩子们争先恐后地回答问题，课堂上举手如林，气氛异常活跃，可是，在这热闹活跃的背后，数学课，是否还缺少点什么？我觉得还缺

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少安静。数学是一门严谨的学科，是一门训练思维的学科，在数学课上少不了让孩子们静下心来思考问题。在探索、推导公式环节，林老师让孩子们静静地观察、独立地思考梯形的面积计算与以前学习平行四边形及三角形的面积计算有什么异同；独自利用学具拼一拼，量一量，填一填；让孩子们静静地倾听，认真地分析其他孩子说的推导过程；让孩子们静静地尝试，体验梯形面积计算。本节课少了小组合作的热闹，更没有一些激动人心的游戏或生活场景，但给每位孩子提供了思考的空间，孩子们在观察思考中有了自己的发现，在安静倾听中分享了别人的学习成果，在默默感悟中体验了梯形面积的计算方法，每个孩子都有自己的收获，每个孩子都有自己的成功，而孩子们的观察、概括、分析等能力也在课堂的这一片“静土”中得到了孕育、发芽、成长。

张如有 2010-12-20

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听陈秀老师的《统计》有感

“统计”是《标准》要求增加的内容。学生在一年级下学期已经初步认识了简单的统计表，条形统计图，初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程。这节课，是在学生已有的知识和经验的基础上，让学生通过收集、整理数据，在填一填、涂一涂的实践过程中，发现和解决“以1当2”的问题。这节课的设计突出了“统计”实践性比较强的特点，为学生设置了有趣的童话的具有探索性的学习活动。

一、充分调动学生参与活动的积极性

课始，教师以亲切的谈话引进新朋友数学小灵通，吸引了学生的注意。由数学小灵通带大家游玩数学王国被小河挡住去路的情景创设，激发了学生的学习兴趣，使学生在活动开始就处于积极的学习状态。接着，让学生往票箱里为自己喜欢的过河方法投选票。学生情绪高涨，怀着紧张愉快的心情投出神圣的一票。然后，借助学生急切想看到投票结果的心理展开收集整理数据活动，每个学生都在主动、认真的统计。

【片段一】情境激趣 导入新课

师：秋天天高云淡，瓜果飘香，正是秋游的好时节。老师备选了四个旅游景点。有雁荡山、温州乐园、东塔公园、西湖。到底去什么地方旅游比较好呢？

师：这么多的意见，老师到底听谁的呀？ 生：喜欢去哪里的人数最多，就去哪里。 师：那我怎样才能知道喜欢去哪里的人数最多？ 生：举手，投票，统计……

师：你们说的举手、投票……其实都是统计的方法，现在我们就来统计一下“最喜欢的旅游景点”的人数。

【片段二】合作交流 探索突破 1.收集整理数据

师：最喜欢去雁荡山的同学请举手，想清楚哦，每个同学只能举一次手。 最喜欢去温州乐园的请举手，为了节省时间，老师选取两组同学进行统计。 最喜欢去东塔公园的请举手。最喜欢去西湖的请举手。 师：根据举手情况完成统计表。

师：从表中可以看出喜欢去哪里的人数最多。其实，除了统计表，还有一种方法能让人一眼就能看出喜欢去哪里的人数最多。那就是画统计图。

二、给学生一个探究的平台，让学生主动获取知识

在学生统计中，教师有意识得设计了没有数据的表格，目的是格子少的表格，学生可能会发现格子不够用，尽管格子不够用，但是学生会想到可以一格表示两个单位，进而自然地引入新课 。在本节课中，学生出现了预设中的各种方法，我利用投影将各种方法展示出来，让学生自行比较各种方法的优劣，最后得出结论：如果格子够的画可以一格代表一个人，如果格子不够，也可以一格代表两个人，或者更多的人。在这个环节中，我大胆的放手，让学生去探索，去讨论，最终自行得出结果，收到了良好的效果。在探索新知识中采用了主动探索，合作交流的学习方式，突出了学生的主体地位。例如统计图的方式，先让学生试着涂一涂，在尝试中发现问题：格子不够，再请各小组探讨解决的方

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法。每个学生思考着解决的方法：接着向上涂，并排涂，一格表示2人等等，在这个基础上交流总结出用一格表示2人。之后，每个学生完成统计图，并展示自己的作品。学生经历了发现问题、独立思考、合作探究、解决问题、主动获取新知识的实践过程。学习活动的设计体现了“学生是数学学习的主人”的基本理念。

【片段三】

师：请动手完成统计图?

生：不够画。为什么会不够画呢？（因为1格表示1人，最多也只有7格） 师：那你有什么好的解决方法吗？独立思考后动手试一试。 师巡视，收集作品。预设会出现的情况为： 1.画中间。

师：谁看懂了他的画法？

引导：画中间的到底是算溜溜球的人数呢？还是算拼图的人数？ 2.加格子。

引导：太麻烦，不美观。 3.中间加条线。

引导：请这张的主人说说，你是怎样想的？

师评价：将一格分成两半，就是用一格表示2人，那旁边的数字应该标什么？（0、2、4、6……） 5.比较这几种涂法，你更喜欢哪一种，为什么？

6.取名：如果我把一格代表1人的统计图取名为“以一当一” 的统计图，那么一格代表2人的统计图可以取名为什么？（以一当二）

7.在这张以一当二的统计图中，你获得了哪些信息？ 8.师：那这些问题谁会回答？ （1）每格代表（ ）人。

（2）喜欢去（ ）的和喜欢去（ ）的一共有几人？ （3）最多的和最少的相差几人？

（4）你建议老师带同学们去哪里旅游比较好？

在学生统计中，教师有意识得设计了没有数据的表格，目的是格子少的表格，学生可能会发现格子不够用，尽管格子不够用，但是学生会想到可以一格表示两个单位，进而自然地引入新课 。在本节课中，学生出现了预设中的各种方法，利用投影将各种方法展示出来，让学生自行比较各种方法的优劣，最后得出结论：如果格子够的画可以一格代表一个人，如果格子不够，也可以一格代表两个人，或者更多的人。在这个环节中，我大胆的放手，让学生去探索，去讨论，最终自行得出结果，收到了良好的效果。

三、紧密联系实际，创设良好情景，丰富学习资源

教师十分注意创设联系实际，丰富学习资源。例如，当学生完成“一格当2人”的统计图后，提出“当统计的人数很多时，你觉得一格还可以表示几人？”引导学生联系实际（身边的实例）思考，想到可以表示5人、10人、100人等等，拓展思维空间。在整个教学过程设计中始终围绕旅游这个主题，引领学生进行数学思考，统计最喜欢的天气情况、小朋友最爱喝的饮料，最爱玩的游戏，这些情境又是与现实生活紧密相连的，让学生真真切切的感受到统计在生活中的作用总之，这节课为学生设计了

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丰富的学习活动，并能运用多媒体手段为学生创设良好的情境，学生在自主探究、合作交流中亲历发现问题、解决问题完成统计图的全过程。学生在获取知识中锻炼了实践能力，同时获得了积极的情境体验。

【片段四】

（三）深化知识 巩固练习 1.统计天气

（1）师：旅游的地点已经确定下来了，接下去我们就要考虑11月份的天气情况了，看看11月份的天气是否适合出去旅游。请大家把书翻到第97页，看第二题。下面是一个地区去年11月份的天气统计表，请完成下图，并回答以下三个问题。

（2）师：根据去年11月份的天气统计情况，预测一下，今年11月份什么天气会比较多，适合去旅游吗？

（3）、师：根据去年的统计图可以帮助我们预测今年的天气情况。这是统计的一个重要的作用。 教师最高明的地方是提供一个“残缺”的统计图 2.统计游乐项目

师：其实二（1）班小朋友10月份已经去秋游过了。他们去的地方是温州乐园。下面是他们班同学参加游乐项目的统计图，其中有一部分被撕掉了。

旋转木马 过山车 摩天轮 海盗船 打地鼠 （1）玩旋转木马的比玩过山车的多4格，玩旋转木马的有多少人？ （2）玩摩天轮的人数是玩海盗船人数的一半，玩海盗船的有多少人？ （3）你能增加一个适当的信息，算出玩打地鼠的有多少人吗？ 教师最高明的地方是提供一个“残缺”的统计图 3、统计饮料

师：同学们玩累了，就拿出饮料来喝，陈老师于是就现场统计了一下。请看。 同学们最喜欢的饮料统计图

1.师：你知道每种颜色分别代表什么饮料吗？ 如果给你提供一些信息，你能不能知道呢？依次出示： 喜欢雪碧的人最多。 喜欢王老吉的人数最少。 喜欢酸酸乳和可乐的人一样多。 喜欢酷儿的人不是最少。

2.师：喜欢雪碧的有（ ）人，喜欢王老吉的有（ ）人。 引起冲突，如果以一当一，王老吉只有一个半人。

师小结：要知道喜欢每种饮料的人数各有多少，应该去看纵轴上的数字，而不是去数格子。

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出示纵轴，引导学生继续解读统计图。 师：你还看懂了什么？

创设了一个个生动活泼情境，同学们情绪高涨，参与活动的积极性很高，感受到统计与生活密不可分。在整个教学过程中，教师只是一个情境的创设者、知识的引导者、活动的组织者，而参与、体验、主动获得知识的是学生自己，真正体现了＂学生是学习的主体＂这一教学思想。

四、组建知识网络，让知识点得到衍生与发展 【片段五】小结延伸

师：刚才我们统计的事件都发生在同学们的身边，可见，统计在我们的生活中有着极为重要的作用。老师这里还有几张统计图，你看得懂吗？

以一当五 以一当二十

师小结：当统计的数据比较大时，如果还用一格代表一个单位就不太方便了，所以今天我们学习以一当二的统计方法，以后还会学习以一当五、以一当十，甚至更多的统计方法。

张淑萍

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创造一个有效的探究的平台

摘要：有效探究是构建小学数学生态课堂的应然选择。明确的目标指向性是有效探究的前提，提供素材的丰富性是有效探究的依据，资源整合的合理性是有效研究的着力点，生态因子的动态平衡性是有效探究的关键；载体介入的适度性是有效探究的参照系。 关键词：小学数学教学；生态课堂；有效探究

在当前的小学数学课堂教学中，自然生态的教学环境，低碳的教学设备，自主学习、合作探究的学习方式以及师生有效的交流互动邓理念与策略，已被广大一线教师所广泛认同和采用。在数学课堂教学中，大多数教师都有意识地安排探究学习活动，但实践中发现，探究活动的安排、素材的选择及探究活动后的反馈交流是否有效，值得深入研讨。笔者认为，有效探究是小学数学生态课堂的应然选择。 一、明确的目标指向性：有效探究的前提

特级教师黄爱华曾说：“如果说学生在课堂上有积极探究的愿望，是因为教师为学生创设了现实而有趣的问题情境；如果说学生能积极主动参与交流讨论，是因为教师为学生提供了足够的探索时间和空间；如果说学生讨论的气氛比较热烈，是因为教师在努力做引导者的角色，认真倾听，不断引导学生的思维走向深入??”小学生的思维是在有效的探究活动中发生、发展的。学生如果亲自参与实践探索活动，就能不断积累活动经验，提升观察、比较、实验、猜测、验证及概括推理的能力，从而理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，发展思维。

如一位老师设计的二上《统计》，精心组织了开放式有效的探究活动。 师：请动手完成统计图?

生：不够画。为什么会不够画呢？（因为1格表示1人，最多也只有7格） 师：那你有什么好的解决方法吗？独立思考后动手试一试。 师巡视，收集作品。预设会出现的情况为： 1.画中间。

师：谁看懂了他的画法？

引导：画中间的到底是算溜溜球的人数呢？还是算拼图的人数？ 2.加格子。

引导：太麻烦，不美观。 3.中间加条线。

引导：请这张的主人说说，你是怎样想的？

师评价：将一格分成两半，就是用一格表示2人，那旁边的数字应该标什么？（0、2、4、6……）

4.比较这几种涂法，你更喜欢哪一种，为什么？

5.取名：如果我把一格代表1人的统计图取名为“以一当一” 的统计图，那么一格代表2人的统计图可以取名为什么？（以一当二） 6.在这张以一当二的统计图中，你获得了哪些信息？ 7.师：那这些问题谁会回答？

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①每格代表（ ）人。

②喜欢去（ ）的和喜欢去（ ）的一共有几人？ ③最多的和最少的相差几人？

④你建议老师带同学们去哪里旅游比较好？

此环节从“秋游”这个生活原型引入，切入了学生的现实生活背景，唤起了学生强烈的求知欲。课堂上，采用探究的学习方式，扩大了思维和探索空间，有利于学生问题意识的培养。经过比较，学生都发现了发现在碰到大的数据时，可以一格代表2，渗透一格可以代表5、10、20、100等。

我以为，数学课堂是师生智慧和人格生成最为活跃的场所，而自主、合作、探究的学习方式能够使数学课堂散发出永久的魅力。从这样的角度去分析，开放的一格代表几，开放的探究活动，目标指向明确，都是在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行设计统计图——展示学生的统计图——比较、分析最佳的统计图，在培养学生学生设计统计图的同时，帮助学生灵活设计统计图，提高了孩子的分析能力。 二、提供素材的丰富性：有效探究的依据

数学课堂上的探究活动，一般教师都会提供学习素材，它包括教师课堂上必要的演示教具和学生探究活动所必需的学具等学习材料。素材的丰富性，正是开展有效探究活动的依据。

一位教师教学二上《排列组合》时，辨别组合和排列的特征讨论哪些是排列？哪些是组合？

给学生大量的生活素材，在猜测， 辨析中体验排列与组合的本质。 探索其本质的原因，排列的本 质体系，我们是不是要探索排列的 整个知识体系，那么我们这节课的 知识点应该会符合排列概念的一些 本质特性，在这节课上我做了尝试 哪种情境是排列，哪种情境是组合情况。

先让学生对各个材料进行猜测，分析，然后再逐个思考，结合上面提供的素材，不断丰富排列与组合的概念，真正对本质属性进行探究，完善学生对排列与组合的内涵。 三、资源整合的合理性：有效探究的着力点

目前小学数学课堂上的资源分布呈现出一种关涉多极、空间无限的立体状态。数学课堂上的资源整合，我认为包括三方面内容：一是教师为完成教学任务而选择的一些资源，第二是来自学生的资源，第三，包括来自课堂上生成的资源。但这些资源并非都可直接为教师所用，要求教师课前根据教学需要分析、判断并作出选择。在数学生态课堂中，资源整合的合理性，是有效探究的着力点。

有位教师教学《解决问题》时，在拓展练习环节，教师要求学生利用教室环境进行信息收集，可选择师生人数，课桌张数等信息，要求记录为2类：直接条件信息，如男生有（ ）人，间接条件信息，如女生有（ ），每组（ ）人。在此基础上，学生

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尝试提出问题：如全班有多少人？课桌有多少张等等。学生通过具体的情境图，发现要解决师生外出旅游问题。因此，课桌的张数这个信息显然无关紧要。于是，编了如下的应用题：

老师带我们去春游，男生共去（ ）组，每组（ ）人。女生共去（ ）组，每组（ ）人。一共去了多少学生？师生一共多少人？（为了便于快速统计出一些数值，我发现教师在学生座位的安排上也比较生态，尽量安排了分别以男生和女生的单独组，以便得出男、女生各有几组，每组有几人的数量。而听课老师座位安排是不固定的，所以很多学生直接用数数的方法得到），在整理相关信息的基础上，学生选择策略（口述是同类量的合并还是比较）并列式计算，解决问题。

数学课程标准要求学生“具有收集、整理信息的能力；能合理加工信息并提出简单的数学问题；能根据信息之间的内在关系寻找解决问题的有效方法。” 在这个环节中可以看到，教师非常重视数学知识的精选、对学习资源的有效利用，在寻求策略的过程中，始终让学生明白：在真实的情景中，相关的信息很少是有条理的呈现在面前，所提供的信息恰好对应所要解决的问题的情况很少，学会对信息进行整理就显得至关重要。而值得提及的是，学生在生态时空中的感悟是一种高度个性化的心智活动，是学生主体对外部知识、信息的深层内化，是学生对资源信息的重新选择组合和建构。通过学生自己搜集信息，整理信息，提出问题，寻求策略直至解决问题，体现了让数学回归生活本真，学以致用的理念。如果没有教师课前对教学内容的深入挖掘，就不可能巧妙地将来自课堂上师生真实的信息资源为教学所用，从而达到发展学生数学思维、提高能力之目的。 四、生态因子的动态平衡性：有效探究的关键

从生态学的视角看，课堂构成了一个微观的生态系统。任何一个和谐的生态系统，每一生态因子都会按自身固有的规律自由地生长、发展。联系我们的数学课堂，就是指教师、学生、环境三者之间形成的一种动态平衡关系，生态课堂上的探究活动，正是基于生态因子的运动特点，从平衡到不平衡再到平衡??如此循环往复，三者之间相互依存，相互制约，呈多元互动的协进关系。

不妨再以《解决问题》一课为例。教师在最后一个环节安排了如下练习:

此次春游共去学生（ ）人，老师（ ）人。现在有两套票价，你觉得应该采用何种票价比较合算?

“中华恐龙园票价”A “中华恐龙园票价”B

1．学生：30元/人 团体票价（大人小孩均32元/人） 2．大人：60元/人

该探究活动中，教师要求以小组为单位，运用刚才计算得到的师生人数来解决生活中的旅游问题，到底采用何种门票比较合算？显然是要看哪种票价花费的钱少。学生兴趣盎然。通过计算、比较、思考，学生得出了结论，采用B套票价比较便宜。问题似乎得到了解决，学生露出了喜悦的表情。此时，教师忽又抛出了这样的问题：如果教师数可以发生变化，什么时候，采用A套票与B套票比较接近？一石激起千层浪，学生又睁大了眼睛，思维得到了深化。原来的问题，通过学习，找到了应对的策略，问题解决了，课未，又产生了新的问题??于是，从不平衡到平衡又到不平衡，生态因子正在不断地

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被碰撞、被激活??

应该指出的是，依据生态位原理，每个学生在数学课堂生态系统中，应该都有一个相应的位置，这与学生自身的能力、气质、性格、自我效能感等主观因素有关。对此，教师的作用就是在安排探究活动时，要想方设法使每个学生这个生态因子在原有基础上发挥出最大的学习潜力，多角度多层次地调动他们的学习内动力，形成学习的内驱力，使生疑、质疑、释疑形成一条可持续的生态链，促进学生思维品质的提升。

基于上述的一些思考，笔者以为，小学数学生态课堂中的探究活动，学生是探究活动的主体，是创造者。教师要努力营造生态的氛围，构建促进学生思维发展，个性发展的场域，适时地引导和点拨，促进学生对数学知识的理解、对数学思想方法的内化，形成积极的情感态度和价值观，让课堂真正成为师生享受学习生活的幸福的精神之旅。

张淑萍

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探索知识的本源

二上排列组合的案例分析

课标中指出数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。新课标明确指出：要让学生在具体的情境中初步认识对象的特征，获得一些经验，要认识到现实生活中蕴涵着大量的教学信息，面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。 一、从生活中“搭配”沟通到数学中的“排列组合\

“搭配”是生活中最常见的一种思维方法，要从生活的情境中提炼出方法与策略是本节课的难点，所以在课的一开始，我就问学生： 【片段一】

师：你认为什么是搭配？生活中什么时候用到搭配？ 生：穿衣服需要搭配。 生：位置需要搭配。 生：吃早餐需要搭配。

今天我们就来研究搭配中的数学问题。

从中让学生在生活中找到“搭配”的原始形态，也沟通了生活搭配与后续的“排列组合”的数学问题内在联系。使学生明白数学中的排列组合 = 生活中“搭配” 【片段二】

1.动物王国尧召开运动会了，开运动会需要数字来编号码布，他们规定号码布只能是两位数，1和2跑来，思考一下，1和2能编成几个两位数？

2.5只青蛙也想参加运动会，由1和2组成的两位数够吗？不够怎么办？ 师：如果请来1、2、3可以组成几个两位数?请你摆一摆，写一写，画一画

3.1、2、3很高兴帮助青蛙解决了号码布的问题，他们两两互相握手表示祝贺。 师：两两互相握手表示什么意思？ 师：要几次？让孩子先猜测。 互相演示一下？

运用一个动态的生活情境,让学生在解决问题的过程中思考排列和组合的概念内涵。 二、从数学原形中体验排列组合本质内涵 【片段一】

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1.观察一下：12和21有什么相同点与不同的点？为什么都是1和2组成，组成的两位数会不同？

小结：交换了数字的位置，会产生不同的两位数。

抓住同样是1和2数字卡片组成的，为什么是两个不相同的两个数。只因放在不同的数位上，表示的意义不同。

2.5只青蛙也想参加运动会，由1和2组成的两位数够吗？不够怎么办？ 师：如果请来1、2、3可以组成几个两位数?请你写一写，画一画 3.反馈

展示学生的作品：

①12、13、21、23、31、32 ②12、13、31、23 ③ ④ 12、21、13、31、23、32 ⑤12、21、23、32、 31、13 A、你看懂了什么，对上面的同学你有什么建议？ B、他们是怎么思考的？值的你学习的是什么地方？ C、让学生模仿摆一下①和④

请学生用数字卡片摆一摆，并思考一下，同样是有规律的排列有什么不一样的地方？ 从学生的原始材料中提炼排列的方法与策略。一起展示学生的作品，让学生在提供的感性材料中，进行分析、比较、归纳并总结出如何有序思考的方法。

师：这种组合的方法是不是真的不重复，不遗漏呢？十位上都出现了两个1,两个2，两个3，不是在重复吗？

质疑：十位上都出现了两个1,两个2，两个3，不是在重复吗？再一次让学生感受到交换位置，会产生新的数。充分体验排列的本质特征。

【片段二】

1、2、3很高兴帮助青蛙解决了号码布的问题，他们两两互相握手表示祝贺。 师：两两互相握手表示什么意思？ 师：要几次？让孩子先猜测。 互相演示一下？

质疑：为什么1、2、3能组成6个数字，1、2、3两两互相握手却只有3次？ 小结：跟位置有关的是排列，与位置无关的组合。 从质疑中抓住排列与组合的本质区别。 【片段三】

辨别组合和排列的特征 讨论哪些是排列？哪些是组合？ 给学生大量的生活素材，在猜测， 辨析中体验排列与组合的本质。 运用数学方法解决问题的过程就是 感性认识不断积累的过程，当这种量

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的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃， 从而上升为数学思想。

三、数学本源的大背景中建构排列与组合的概念

【片段一】

师，这种组合的方法是不是真的不重复，不遗漏呢？十位上都出现了两个1,两个2，两个3，不是在重复吗？

师：再来个4呢？1会在十位数出现几次？ 师：再来个5呢？1会在十位数出现几次？ …

师：再来个9呢？1会在十位数出现几次？ 教师电脑演示 师：你发现了什么？

围绕着“排列”与“组合”的概念进行本质的教学，为什么在1、2、3组成的两位数时1要在十位上出现2次，只因能与1组合的只有2和3两个数，然后提供4个数，5个数，? 让孩子在大量的数据中体验排列的特性。 【片段一】

辨别组合和排列的特征

1.讨论哪些是排列？哪些是组合？

2.生活中哪些现象属于排列？ 哪些现象属于组合？

给学生大量的生活素材，在猜测， 辨析中体验排列与组合的本质。

探索其本质的原因，我们就不难

发现，排列的本质体系。我们是不是要探索排列的整个知识体系，初步渗透该知识体系的属性，那么我们这节课的知识点处理上要安排排列概念的一些本质特性的感悟，在感悟的过程中就必须有比较，有分析，有归纳与内化的建构过程，所以在课堂的最后环节，我大胆地进行了尝试，提供大量的生活素材，让孩子在从多的信息中进行梳理排列与组合的概念。

张淑萍

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