+机械能守恒定律测试题（基础）

第八节 机械能守恒定律测试题（基础）

1．关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是 ( ) A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C．外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒 D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒 2. 下列说法中，正确的是 ( ) A．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能可能不变 B．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能一定增加 C．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，动能可能不变 D．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，动能一定增加

3．质量均为ｍ的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别

做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则 ( )

A．三者到达地面时的速率相同 B．三者到达地面时的动能相同 C．三者到达地面时的机械能相同 D．以上说法都不正确 4．下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是 ( ) A．被起重机吊起的货物正在加速上升 B．物体水平抛出去

C．物体沿粗糙斜面匀速下滑

D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动 5．一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是 ( ) A．物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量 B．物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量

C．人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量 D．克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量 5．从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为ｍ的物体，它上升h后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面） ( ) A．物体在最高点时机械能为mg（H＋h） B．物体落地时的机械能为mg（H＋h）＋C．物体落地时的机械能为mgH＋

12

mv 212

mv 2D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH＋

12

mv27．质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高 h，如图5-22所示，设桌面处物体重力势能为零，空图5?22

气阻力不计。那么小球落地时的机械能为 ( )

A．mgH B．mgh

C．mg(H+h) D．mg(H-h)

8．在高为H的桌面上以速度V水平抛出质量m的物体，当物体落到距离地面高为h处的A点，如图5-23所示，设水平地面为零势能参考平面，不计空气阻力，正确的说法是( )

12

mV+mgh 212

B．物体在A点的机械能为mV+mgH

212

C．物体在A点的动能为mV+mgh

212

D．物体在A点的动能为mV+mg（H－h）

2A．物体在A点的机械能为

图5?23

9．将一物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置时，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为 ( ) A．

2HHHH B． C． D． 323410．两个质量相同的小球A、B分别用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平后将无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点） ( ) A．A球的速度大于B球的速度 B．A球的动能大于B球的动能 C．A球的机械能大于B球的机械能 D．A球的机械能等于B球的机械能 11．如图5-24所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将二球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A、B二球，二球在运动中空气阻力不计，到最低点时二球在同一水平面上，关于二球在最低点时速度的大小是

( )

A．A球的速度大 B．B球的速度大 C．A、B球的速度大小相等 D．无法判定

图5?24

12．物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，当所用时间是下滑到底端所用时间的一半时，

物体的动能与势能(以斜面底端为零势能参考平面)之比为 ( )

A．1∶4 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶2 13．长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图 5-25 所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？

图5?25

14. 如图5-26所示，直角轻杆AOB，AO段长2L，BO段长L，A、B两端各固定一个小球（两小球均可看作质点），B球质量为m。O点处安装有水平方向的光滑转动轴。开始时用手

0

将A球提高到与O等高的位置，然后无初速释放，AO段逆时针转动120时速度恰好为零，

‘

此时OB段转到OB处，则小球A的质量是多少？ B' 2LOA

L

B

A'

图5?26

15.如图5-27所示，直角形的刚性杆被固定，水平和竖直部分均足够长。质量分别为m1和m2的A、B两个有孔小球，串在杆上，且被长为L的轻绳相连。忽略两球的大小，初态时，认为它们的位置在同一高度，且绳处于拉直状态。现无初速地将系统释放，忽略一切摩擦，试求B球运动L/2时的速度v2 。

A

L/2L

B

V2

5-27图图5?27

答案：1.D 2.AC 3.ABC 4.B 5.BD 6.ACD 7.A 8.BD 9.C 10.ABD 11.A 12.B 13.解答 链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为m，则单位长度质量（质量线密度）为

m L设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得?LmL1L?g??mv2?mg 4L822 解得

15gL 16说明 求解这类题目时，一是注意零势点的选取，应尽可能使表达式简化，该题如选链条全部滑下时的最低点为零势能点，则初始势能就比较麻烦。二是灵活选取各部分的重心，该题最开始时的势能应取两部分（桌面上和桌面下）势能总和，整根链条的总重心便不好确定，最后刚好滑出桌面时的势能就没有必要再分，可对整根链条求出重力势能。 14.解答设A球质量为mA，根据机械能守恒得：

00

mAg2Lcos30=mgL(1+sin30) 解得：mA=

3m 215.解答 A、B系统机械能守恒。A、B两球的瞬时速度不等，其关系可据轻绳拉小船去寻求。可以判断，A、B系统机械能守恒，（设末态A球的瞬时速率为v1 ）过程的方程为： m2g

L1122 = m1v1 + m2v2 ①

222在末态，绳与水平杆的瞬时夹角为30°，设绳子的瞬时迁移速率为v，有：

v1?vv, v2?

sin30?cos30?两式合并成：v2?v2tg30??v23 ②

解①、②两式，得：v2 =

3m2gL

m1?m2

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