流体力学发展史(完稿)

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流体力学发展史
专业讲座王常斌 二零一一年三月东北石油大学
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流体力学发展史概述 流体力学的发展简史 流体力学的研究内容 流体力学的研究方法 流体力学的展望 计算流体力学的发展及应用东北石油大学
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流体力学是力学的一个分支，它主要研究流体 流体力学是力学的一个分支 ， 它主要研究 流体 本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁 本身的静止状态和运动状态 ， 以及 流体和固体界壁 间有相对运动时的相互作用和流动的规律。 间有相对运动时的相互作用和流动的规律。
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流体力学中研究得最多的流体是水和空气。 流体力学中研究得最多的流体是水和空气 。 它 的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律， 的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律 ， 常常 还要用到热力学知识， 还要用到热力学知识 ， 有时还用到宏观电动力学的 基本定律、本构方程和物理学、化学的基础知识。 基本定律、本构方程和物理学、化学的基础知识。 1738年伯努利出版他的专著时 1738年伯努利出版他的专著时 ， 首先采用了水 年伯努利出版他的专著时， 动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空 动力学这个名词并作为书名 ； 1880年前后出现了空 气动力学这个名词；1935年以后 ， 人们概括了这两 年以后， 气动力学这个名词 ； 1935年以后 方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。 方面的知识 ， 建立了统一的体系 ， 统称为流体力学 。东北石油大学
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除水和空气以外， 除水和空气以外 ， 流体还指作为汽轮机工作介 质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、 质的水蒸气 、 润滑油 、 地下石油 、 含泥沙的江水 、 血液、 血液 、 超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂 的气体、高温条件下的等离子体等等。 的气体、高温条件下的等离子体等等。
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气象、水利的研究，船舶、飞行器、 气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站 的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸， 的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，以及天体物理的 若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识。 若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学 技术所关心的问题既受流体力学的指导， 技术所关心的问题既受流体力学的指导，同时也促进了它不 断地发展。1950年后 年后， 断地发展。1950年后，电子计算机的发展又给予流体力学以 极大的推动。 极大的推动。
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流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步 发展起来的。 发展起来的。 ●古时中国有大禹治水疏通江河的传说； 古时中国有大禹治水疏通江河的传说； ●秦朝李冰父子带领劳动人民修建的都江堰； 秦朝李冰父子带领劳动人民修建的都江堰； ●大约与此同时，古罗马人建成了大规模的供水管道系统。 大约与此同时，古罗马人建成了大规模的供水管道系统。
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传说在帝尧时期，黄河流域经常发生洪水。 传说在帝尧时期，黄河流域经常发生洪水。为了制止洪水
泛滥，保护农业生产，尧帝曾召集部落首领会议，征求治水能 泛滥，保护农业生产，尧帝曾召集部落首领会议， 手来平息水害。鲧被推荐来负责这项工作。鲧接受任务后，采 手来平息水害。鲧被推荐来负责这项工作。鲧接受任务后， 用堤工障水，作三仞之城，就是用简单的堤埂把居住区围护起 用堤工障水，作三仞之城， 来以障洪水，九年而不得成功，最后被放逐羽山而死。舜帝继 来以障洪水，九年而不得成功，最后被放逐羽山而死。 位以后，任用鲧的儿子禹治水。禹总结父亲的治水经验， 位以后，任用鲧的儿子禹治水。禹总结父亲的治水经验，改鲧 “围堵障”为“疏顺导滞”的方法，就是利用水自高向低流的 围堵障” 疏顺导滞”的方法， 自然趋势，顺地形把壅塞的川流疏通。把洪水引入疏通的河道、 自然趋势，顺地形把壅塞的川流疏通。把洪水引入疏通的河道、 洼地或湖泊，然后合通四海，从而平息了水患， 洼地或湖泊，然后合通四海，从而平息了水患，使百姓得以从 高地迁回平川居住和从事农业生产。后来禹因此而成为夏朝的 高地迁回平川居住和从事农业生产。 第一代君王，并被人们称为“神禹”而传颂与后世。 第一代君王，并被人们称为“神禹”而传颂与后世。 东北石油大学
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在大禹治水的过程中，留下了许多感人的事迹。相传他借 在大禹治水的过程中，留下了许多感人的事迹。 助自己发明的原始测量工具——准绳和规矩 走遍大河上下， 助自己发明的原始测量工具——准绳和规矩，走遍大河上下， 准绳和规矩， 用神斧劈开龙门和伊撅，凿通积石山和青铜峡，使河水畅通无 用神斧劈开龙门和伊撅，凿通积石山和青铜峡， 阻。他治水居外13年，三过家门而不入，连自己刚出生的孩子 他治水居外13年

三过家门而不入， 都没工夫去爱抚，不畏艰苦，身先士卒，腿上的汗毛都在劳动 都没工夫去爱抚，不畏艰苦，身先士卒， 中被磨光了。他是中国历史上第一位成功地治理黄河水患的治 中被磨光了。 水英雄。 水英雄。 东北石油大学
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春秋战国时期，各国之间经济文化不断交流， 春秋战国时期，各国之间经济文化不断交流，各种论著异 曲纷呈，关于河事的记载也逐渐曾加。成书于战国时期的《禹 曲纷呈，关于河事的记载也逐渐曾加。成书于战国时期的《 贡》一书就是一本专门记述地理情况的书。该书以大禹治水的 一书就是一本专门记述地理情况的书。 故事为依托，按“九州”的地理区域，对中国的山脉、河川、 故事为依托， 九州”的地理区域，对中国的山脉、河川、 疆界、贡赋等作了较为详细的描述。 疆界、贡赋等作了较为详细的描述。 东北石油大学
庆新油田储层的敏感性评价 李冰父子修建都江堰技术讲座
工作特性 气蚀特性 关于出口压力稳定性
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对流体力学学科的 形成作出第一个贡献的 是古希腊的阿基米德， 是古希腊的阿基米德， 他建立了包括物理浮力 定律和浮体稳定性在内 的液体平衡理论，奠定 的液体平衡理论， 了流体静力学的基础。 了流体静力学的基础。 此后千余年间， 此后千余年间，流体力 学没有重大发展。 学没有重大发展。东北石油大学
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直到15世纪 意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、 直到15世纪，意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机 世纪， 鸟的飞翔原理等问题； 械、鸟的飞翔原理等问题；达·芬奇（1452—1519），意大利文艺复兴时期美术 芬奇（1452—1519）， ），意大利文艺复兴时期美术 自然科学家、哲学家。 家、自然科学家、哲学家。 1452年 1452年4月15日诞生于意大利佛罗伦萨附近的芬 15日诞生于意大利佛罗伦萨附近的芬 奇镇一个殷实的公证人家庭。 奇镇一个殷实的公证人家庭。 1466年 到佛罗伦萨的画坊中学艺。1470年 1466年，到佛罗伦萨的画坊中学艺。1470年，他 与老师维罗齐奥会作绘制《基督受洗》一画。次年， 与老师维罗齐

奥会作绘制《基督受洗》一画。次年， 他独立绘画了《贝诸亚圣母》 他画的神像， 他独立绘画了《贝诸亚圣母》。他画的神像，冲破 了近千年来统治欧洲画坛的神学框框。 了近千年来统治欧洲画坛的神学框框。 1482年移居米兰 在这时间，他终成名作《 1482年移居米兰。在这时间，他终成名作《最后 年移居米兰。 的晚餐》 这是一幅画在圣玛利亚·第列· 的晚餐》，这是一幅画在圣玛利亚·第列·格拉契寺 院食堂里的壁画。题材取于《圣经》 费时1 院食堂里的壁画。题材取于《圣经》，费时1年。 1500年 他经威尼斯回到佛罗伦萨， 1503年绘 1500年，他经威尼斯回到佛罗伦萨，约1503年绘 成了著名的肖像画《蒙娜丽莎》 成了著名的肖像画《蒙娜丽莎》，体现新女性生气 勃勃的活力。 勃勃的活力。 1506年后 他漂泊于罗马、米兰之间。1517年迁 1506年后，他漂泊于罗马、米兰之间。1517年迁 年后， 东北石油大学 居法国。 晚年主要从事于机械、工程设计等。 居法国。 晚年主要从事于机械、工程设计等。
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17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。 17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。 世纪帕斯卡(1623帕斯卡(1623-1662) （Pascal，Blaise） Pascal，Blaise） 法国数学家、物理学家、 法国数学家、物理学家、 近代概率论的奠基者。他提 近代概率论的奠基者。 出一个关于液体压力的定律， 出一个关于液体压力的定律， 后人称为帕斯卡定律。他建 后人称为帕斯卡定律。 立的直觉主义原则对于后来 一些哲学家，如卢梭和伯格 一些哲学家， 森等都有影响。 森等都有影响。 东北石油大学
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但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科 学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流 却是随着经典力学建立了速度、加速度， 场等概念，以及质量、动量、 场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠 定之后才逐步形成的。 定之后才逐步形成的。
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17世纪， 17世纪，力学奠基人牛顿研 世纪 究了在流体中运动的物体所受到 的阻力，得到阻力与流体密度、 的阻力，得到阻力与流体密度、 物体迎流截面积以及运动速度的 平方成正比的关系。 平方成正比的关系。 他针对粘性流体运动时的内 摩擦力也提出了牛顿粘性定律。 摩擦力也提出了牛顿粘性定律。 但是，牛顿还没有建立起流体动 但是， 力学的理论基础， 力学的理论基础，他提出的许多 力学模型和结论同实际情形还有 较大的差别。 较大的差别。 东北石油大学
艾萨克· N

ewton)1642年12月25日出生于英国乌 艾萨克·牛顿 (Isaac Newton)1642年12月25日出生于英国乌 技术讲座 尔索普的一个农民家庭，少年时代即表现出了手工制作精巧机 尔索普的一个农民家庭， 械的才能。1661年进入剑桥三一学院学习，1664年其笔记《某 年进入剑桥三一学院学习， 年其笔记《 械的才能。1661年进入剑桥三一学院学习 1664年其笔记 些哲学问题》 表明他已接受引起科学革命的新自然观。 些哲学问题》，表明他已接受引起科学革命的新自然观。1665 年４月获得学士学位， 月获得学士学位， 1665年学校因瘟疫关门，牛顿在家居住了两年， 1665年学校因瘟疫关门，牛顿在家居住了两年，奠定了微 年学校因瘟疫关门 积分运算的基础，并完成了论文“论颜色” 积分运算的基础，并完成了论文“论颜色”，推导出太阳和行 星之间的作用力随径向距离的增加而减小的平方反比定律。 星之间的作用力随径向距离的增加而减小的平方反比定律。 1667年当选为三一学院院士，两年后由数学教授巴罗 1667年当选为三一学院院士，两年后由数学教授巴罗推荐为接 巴罗推荐为接 年当选为三一学院院士 替他的教授。 替他的教授。 东北石油大学
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1675年提出第二篇光学论文。1684年应天文学家哈雷的请 1675年提出第二篇光学论文。1684年应天文学家哈雷的请 年应天文学家哈雷 年提出第二篇光学论文
求完成了论文《论运动》 求完成了论文《论运动》，并在修改此文的过程中提出了第一 和第二定律，他将这篇论文充实、扩展，两年半后完成近代科 和第二定律，他将这篇论文充实、扩展， 学的奠基性巨著《自然科学的数学原理》 学的奠基性巨著《自然科学的数学原理》，提出了力学三大定 律和万有引力定律，从而对一切宏观物体的运动给出了精确的 律和万有引力定律， 定量描述，之后结束专心于科学研究的生活，迁居伦敦，谋得 定量描述，之后结束专心于科学研究的生活，迁居伦敦， 造币厂厂长的职务，成为富翁。晚年修订再版了他的《光学》 造币厂厂长的职务，成为富翁。晚年修订再版了他的《光学》 （1717至1718年第二版）和《原理》（1713年和1726年先后出 1717至1718年第二版 年第二版） 原理》 1713年和 年和1726年先后出 版第二和第三版）。 版第二和第三版）。 东北石油大学
1671年当选为英国皇家学会会员，1703年起任皇家学会会 1671年当选为英国皇家学会会员，1703年起任皇家学会会 年当选为英国皇家学会会员技术讲座 长直至逝世。1705年被安妮女王封为爵士 年被安妮女王封为爵士， 长直至逝世。1705年被安妮女王封为爵士，成为获得这个荣誉

的第一位科学家。 的第一位科学家。 1727年 1727年3月20日去世，终身未婚，享年85岁。 20日去世 终身未婚，享年85岁 日去世， 牛顿是17世纪科学革命的顶峰人物 牛顿是17世纪科学革命的顶峰人物，在力学上提出作为近 世纪科学革命的顶峰人物， 代物理学基础的力学三大定律和万有引力定律； 代物理学基础的力学三大定律和万有引力定律；他关于白光由 色光组成的发现为物理光学奠定了基础；他还是数学上微积分 色光组成的发现为物理光学奠定了基础； 学的创始人；他的《自然哲学的数学原理》是近代科学史上最 学的创始人；他的《自然哲学的数学原理》 重要的著作。 重要的著作。 1999年12月29日 1999年12月29日，在英国广播公司评选千年人物的活动中 列第三位；在路透社评选千年人物的活动中列第四位。2003年 第三位；在路透社评选千年人物的活动中列第四位 2003年 第四位。 在英国广播公司进行的一项全球性民意调查中， 在英国广播公司进行的一项全球性民意调查中，科学家牛顿荣 获“最伟大的英国人”称号。 最伟大的英国人”称号。 东北石油大学
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之后，法国皮托发明了测量流速的皮托管 之后，
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达朗贝尔对运河中船只的阻力进 行了许多实验工作， 行了许多实验工作，证实了阻力同物 体运动速度之间的平方关系； 体运动速度之间的平方关系；达朗贝尔(Jean 达朗贝尔(Jean Le Rond d‘Alembert,1717-1783)法 d‘Alembert,1717-1783)法 国著名的物理学家、数学家和天文学家， 国著名的物理学家、数学家和天文学家，一生研 究了大量课题，完成了涉及多个科学领域的论文 究了大量课题， 和专著，其中最著名的有8卷巨著《数学手册》 和专著，其中最著名的有8卷巨著《数学手册》 力学专著《动力学》 23卷的 文集》 力学专著《动力学》、23卷的《文集》、《百科全书》的序言等等。他的很 卷的《 百科全书》的序言等等。 多研究成果记载于《宇宙体系的几个要点研究》 多研究成果记载于《宇宙体系的几个要点研究》中。达朗贝尔生前为人类的 进步与文明做出了巨大的贡献，也得到了许多荣誉。但在他临终时， 进步与文明做出了巨大的贡献，也得到了许多荣誉。但在他临终时，却因教 会的阻挠没有举行任何形式的葬礼。 会的阻挠没有举行任何形式的葬礼。
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瑞士的欧拉采用了连续介质 的概念，把静力学中压力的概念 的概念， 推广到运动流体中，建立了欧拉 推广到运动流体中， 方程，正确地用微分方程组描述 方程

， 了无粘流体的运动； 了无粘流体的运动；
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欧拉 Euler Leonhard（1707－1783年）瑞士出生的数学家 Leonhard（1707－1783年 和物理学家，主要工作于圣彼得堡，跟随伯努利（Bernoullis）， 和物理学家，主要工作于圣彼得堡，跟随伯努利（Bernoullis）， 后在腓特烈大帝Frederick Great）的邀請之下赴柏林。 后在腓特烈大帝Frederick the Great）的邀請之下赴柏林。他以 完成复杂计算的才智而闻名，并在双目失明之后仍坚持工作。 完成复杂计算的才智而闻名，并在双目失明之后仍坚持工作。他 是从古至今成果最丰硕的 数学家之一，发表了500多 数学家之一，发表了500多 篇论文和教科书，（ ，（另有 篇论文和教科书，（另有 350篇死后才发表）。他最 350篇死后才发表）。他最 篇死后才发表）。 重要的贡献是在解析几何、 重要的贡献是在解析几何、 微积分。 微积分。瑞士曾经以他的 肖像印在十瑞士法郎的纸币之上。 肖像印在十瑞士法郎的纸币之上。 东北石油大学
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伯努利从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流 伯努利从经典力学的能量守恒出发， 精心地安排了实验并加以分析， 动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流 压力、管道高程之间的关系——伯努利方程 伯努利方程。 速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。p u2 z+ + =c ρ g 2g
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丹尼尔·伯努利（ 丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli,1700-1782） Bernoulli,1700-1782） 1700年 1700年1月29日生于尼德兰的格罗宁根。他自幼兴趣广泛， 29日生于尼德兰的格罗宁根 他自幼兴趣广泛， 日生于尼德兰的格罗宁根。 先后就读于尼塞尔大学、斯特拉斯堡大学和海德堡大学， 先后就读于尼塞尔大学、斯特拉斯堡大学和海德堡大学，学习 逻辑、哲学、医学和数学。1724年，丹尼尔获得有关微积分议 逻辑、哲学、医学和数学。1724年 程的重要成果，从而轰动了欧洲科学界。 程的重要成果，从而轰动了欧洲科学界。他还把牛顿力学引入 对流体力学的研究，其著名的《流体力学》一书影响深远。 对流体力学的研究，其著名的《流体力学》一书影响深远。他 同时还是一位气体动力学专家。 同时还是一位气体动力学专家。 1726年 伯努利通过无数次实验，发现了“ 1726年，伯努利通过无数次实验，发现了“边界层表面效 流体速加快时，物体与流体接触的界面上的压力会减小， 应”：流体速加快时，物体与流体接触的界面上的压力会减小， 反之压力会增加。 纪念这位科

学家的贡献， 反之压力会增加。 纪念这位科学家的贡献，这一发现被称为 伯努利效应” 伯努利效应适用于包括气体在内的一切流体。 “伯努利效应”。伯努利效应适用于包括气体在内的一切流体。 1782年 1782年3月17日，丹尼尔·伯努利在瑞士塞尔去世。 17日 丹尼尔·伯努利在瑞士塞尔去世。 东北石油大学
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欧拉方程和伯努利方程的建立， 欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作 为一个分支学科建立的标志， 为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程 和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。 和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。
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从18世纪起，位势流理论有了很大进展，在水波、 18世纪起，位势流理论有了很大进展，在水波、 世纪起 潮汐、涡旋运动、声学等方面都阐明了很多规律。 潮汐、涡旋运动、声学等方面都阐明了很多规律。法 国拉格朗日对于无旋运动，德国赫尔姆霍兹对于涡旋 国拉格朗日对于无旋运动， 运动作了不少研究……。 运动作了不少研究……。 在上述的研究中，流体的粘性并不起重要作用， 在上述的研究中，流体的粘性并不起重要作用， 即所考虑的是无粘流体。 即所考虑的是无粘流体。这种理论当然阐明不了流体 中粘性的效应。 中粘性的效应。
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19世纪，工程师们为了解决许多工程问题，尤其 19世纪，工程师们为了解决许多工程问题， 世纪 是要解决带有粘性影响的问题。 是要解决带有粘性影响的问题。于是他们部分地运用 流体力学，部分地采用归纳实验结果的半经验公式进 流体力学， 行研究，这就形成了水力学，至今它仍与流体力学并 行研究，这就形成了水力学， 行地发展。 行地发展。
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1822年 纳维建立了粘性流体的基本运动方程； 1822年，纳维建立了粘性流体的基本运动方程； 1845年 斯托克斯又以更合理的基础导出了这个方程， 1845年，斯托克斯又以更合理的基础导出了这个方程，并 将其所涉及的宏观力学基本概念论证得令人信服。 将其所涉及的宏观力学基本概念论证得令人信服。 这组方程就是沿用至今的纳维-斯托克斯方程（简称N 这组方程就是沿用至今的纳维-斯托克斯方程（简称N-S方 程），它是流体动力学的 ），它是流体动力学的 理论基础。 理论基础。 上面说到的欧拉方程 正是N 方程在粘度为零时 正是N-S方程在粘度为零时 的特例。 的特例。
dv x ? 1 ?p μ 2 X ? + ? vx = ρ ?x ρ dt ? ? dv y ? 1

?p μ 2 Y ? + ? vy = ? ρ ?y ρ dt ? dv z ? 1 ?p μ 2 Z? + ? vz = ? ρ ?z ρ dt ?东北石油大学
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普朗特学派从1904年到 普朗特学派从1904年到1921年逐步将N-S方程作了 年到1921年逐步将 年逐步将N 简化，从推理、数学论证和实验测量等各个角度，建 简化，从推理、数学论证和实验测量等各个角度， 立了边界层理论，能实际计算简单情形下， 立了边界层理论，能实际计算简单情形下，边界层内 流动状态和流体同固体间的粘性力。同时普朗克又提 流动状态和流体同固体间的粘性力。 出了许多新概念， 出了许多新概念，并广泛地应用到飞机和汽轮机的设 计中去。这一理论既明确了理想流体的适用范围， 计中去。这一理论既明确了理想流体的适用范围，又 能计算物体运动时遇到的摩擦阻力。使上述两种情况 能计算物体运动时遇到的摩擦阻力。 得到了统一。 得到了统一。东北石油大学
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20世纪初，飞机的出现极大地促进了空气动力学 20世纪初， 世纪初 的发展。航空事业的发展， 的发展。航空事业的发展，期望能够揭示飞行器周围 的压力分布、飞行器的受力状况和阻力等问题， 的压力分布、飞行器的受力状况和阻力等问题，这就 促进了流体力学在实验和理论分析方面的发展。20世 促进了流体力学在实验和理论分析方面的发展。20世 纪初，以儒科夫斯基、恰普雷金、 纪初，以儒科夫斯基、恰普雷金、普朗克等为代表的 科学家， 科学家，开创了以无粘不可压缩流体位势流理论为基 础的机翼理论，阐明了机翼怎样会受到举力， 础的机翼理论，阐明了机翼怎样会受到举力，从而空 气能把很重的飞机托上天空。机翼理论的正确性， 气能把很重的飞机托上天空。机翼理论的正确性，使 人们重新认识无粘流体的理论，肯定了它指导工程设 人们重新认识无粘流体的理论， 计的重大意义。 计的重大意义。
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机翼理论和边界层理论的建立和发展是流体力学 的一次重大进展， 的一次重大进展，它使无粘流体理论同粘性流体的边 界层理论很好地结合起来。 界层理论很好地结合起来。随着汽轮机的完善和飞机 飞行速度提高到每秒50米以上 又迅速扩展了从19世 米以上， 飞行速度提高到每秒50米以上，又迅速扩展了从19世 纪就开始的，对空气密度变化效应的实验和理论研究， 纪就开始的，对空气密度变化效应的实验和理论研究， 为高速飞行提供了理论指导。20世纪 年代以后 世纪40年代以后， 为高速飞行提供了理论指导。20世纪40年代以后，由

于喷气推进和火箭技术的应用，飞行器速度超过声速， 于喷气推进和火箭技术的应用，飞行器速度超过声速， 进而实现了航天飞行， 进而实现了航天飞行，使气体高速流动的研究进展迅 速，形成了气体动力学、物理-化学流体动力学等分支 形成了气体动力学、物理学科。 学科。 东北石油大学
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以这些理论为基础，20世纪40年代，关于炸药或 世纪40年代， 以这些理论为基础，20世纪 年代 天然气等介质中发生的爆轰波又形成了新的理论， 天然气等介质中发生的爆轰波又形成了新的理论，为 研究原子弹、炸药等起爆后， 研究原子弹、炸药等起爆后，激波在空气或水中的传 播，发展了爆炸波理论。此后，流体力学又发展了许 发展了爆炸波理论。此后， 多分支，如高超声速空气动力学、超音速空气动力学、 多分支，如高超声速空气动力学、超音速空气动力学、 稀薄空气动力学、电磁流体力学、计算流体力学、两 稀薄空气动力学、电磁流体力学、计算流体力学、 相（气液或气固）流等等。 气液或气固）流等等。
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这些巨大进展是和采用各种数学分析方法和建立 大型、精密的实验设备和仪器等研究手段分不开的。 大型、精密的实验设备和仪器等研究手段分不开的。 从50年代起，电子计算机不断完善，使原来用分析方 50年代起 电子计算机不断完善， 年代起， 法难以进行研究的课题，可以用数值计算方法来进行， 法难以进行研究的课题，可以用数值计算方法来进行， 出现了计算流体力学这一新的分支学科。与此同时， 出现了计算流体力学这一新的分支学科。与此同时， 由于民用和军用生产的需要， 由于民用和军用生产的需要，液体动力学等学科也有 很大进展。 很大进展。
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20世纪60年代，根据结构力学和固体力学的需要， 20世纪 年代，根据结构力学和固体力学的需要， 世纪60年代 出现了计算弹性力学问题的有限元法。经过十多年的 出现了计算弹性力学问题的有限元法。 发展，有限元分析这项新的计算方法又开始在流体力 发展， 学中应用，尤其是在低速流和流体边界形状甚为复杂 学中应用， 问题中，优越性更加显著。近年来又开始了用有限元 问题中，优越性更加显著。 方法研究高速流的问题， 方法研究高速流的问题，也出现了有限元方法和差分 方法的互相渗透和融合。 方法的互相渗透和融合。
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从20世纪60年代起，流体力学开始了流体力学和其 20世纪 年

代起， 世纪60年代起 他学科的互相交融渗透， 他学科的互相交融渗透，形成新的交融学科或边缘学 科，如物理-化学流体动力学、磁流体力学等；原来基 如物理-化学流体动力学、磁流体力学等； 本上只是定性地描述的问题，逐步得到定量的研究， 本上只是定性地描述的问题，逐步得到定量的研究， 生物流变学就是一个例子。 生物流变学就是一个例子。
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流体力学发展史概述 流体力学的发展简史 流体力学的研究内容 流体力学的研究方法 流体力学的展望 计算流体力学的发展及应用东北石油大学
流体力学的研究内容技术讲座
流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产 流体是气体和液体的总称。 活动中随时随地都可遇到流体， 活动中随时随地都可遇到流体，所以流体力学是与人 类日常生活和生产事业密切相关的。 类日常生活和生产事业密切相关的。大气和水是最常 见的两种流体，大气包围着整个地球，地球表面的 见的两种流体，大气包围着整个地球， 70%是水面。大气运动、海水运动（包括波浪、潮汐、 70%是水面。大气运动、海水运动（包括波浪、潮汐、 是水面 中尺度涡旋、环流等） 中尺度涡旋、环流等）乃至地球深处熔浆的流动都是 流体力学的研究内容。 流体力学的研究内容。
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流体力学的研究内容技术讲座
20世纪初，世界上第一架飞机出现以后，飞机和 20世纪初，世界上第一架飞机出现以后， 世纪初 其他各种飞行器得到迅速发展。20世纪 年代开始的 世纪50 其他各种飞行器得到迅速发展。20世纪50年代开始的 航天飞行，使人类的活动范围扩展到其他星球和银河 航天飞行， 系。航空航天事业的蓬勃发展是同流体力学的分支学 科——空气动力学和气体动力学的发展紧密相连的。 ——空气动力学和气体动力学的发展紧密相连的 空气动力学和气体动力学的发展紧密相连的。 这些学科是流体力学中最活跃、最富有成果的领域。 这些学科是流体力学中最活跃、最富有成果的领域。
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经过数年的反复摸索， 经过数年的反复摸索， 莱特兄弟终于制造了第一架 飞机“飞行者1号”。 飞机“飞行者1
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1903年12月17日上午 分 1903年12月17日上午30分，奥佛驾驶该机在北卡罗 日上午30 莱纳州的基蒂霍克海滩成功地进行了一次动力飞行， 莱纳州的基蒂霍克海滩成功地进行了一次动力飞行， 飞行距离为36米 在空中逗留了12秒 飞行距离为36米，在空中逗留了12秒；
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流体力学的

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随后，又由哥哥韦伯做了一次飞行，结果在59秒内 随后，又由哥哥韦伯做了一次飞行，结果在59秒内 飞行了3200米 飞行了3200米。
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莱特兄弟继续对飞机进行改进， 1904年和 年和1905年 莱特兄弟继续对飞机进行改进，于1904年和1905年 分别造出了“飞行者2号”和“飞行者3号”，1905年 飞行者3 1905年 分别造出了“飞行者2 10月5日韦伯驾驶的飞行者3号持续飞行了38分钟，航 10月 日韦伯驾驶的飞行者3号持续飞行了38分钟 分钟， 程达39公里 也就是说， 飞行者3 程达39公里。也就是说，“飞行者3号”实际上已经具 公里。 有了实用效能。 有了实用效能。 莱特兄弟确信一个飞行器的时代已经来临。 莱特兄弟确信一个飞行器的时代已经来临。之后的 几年，他们一面改进飞机性能，一面在世界各国做飞 几年，他们一面改进飞机性能， 行表演，向人们显示人类飞行之梦已经成真。 行表演，向人们显示人类飞行之梦已经成真。东北石油大学
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莱特兄弟和飞行者二号在霍夫曼草原 1904年 1904年 东北石油大学
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飞行者三号复制品 勒芒的一个飞行协会的志愿者花费了1万 勒芒的一个飞行协会的志愿者花费了1 东北石油大学 多个小时、历时4年才完成这个复制品。 多个小时、历时4年才完成这个复制品。
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石油和天然气的开采，地下水的开发利用，要求人 石油和天然气的开采，地下水的开发利用， 们了解流体在多孔或缝隙介质中的运动，这是流体力学 们了解流体在多孔或缝隙介质中的运动， 分支之一——渗流力学研究的主要对象 分支之一——渗流力学研究的主要对象。 渗流力学研究的主要对象。 渗流力学还涉及土壤盐碱化的防治，化工中的浓缩、 渗流力学还涉及土壤盐碱化的防治，化工中的浓缩、 分离和多孔过滤，燃烧室的冷却等技术问题。 分离和多孔过滤，燃烧室的冷却等技术问题。
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燃烧离不开气体， 燃烧离不开气体，这是有化学反应和热能变化的 流体力学问题，是物理-化学流体动力学的内容之一。 流体力学问题，是物理-化学流体动力学的内容之一。 爆炸是猛烈的瞬间能量变化和传递过程，涉及气体动 爆炸是猛烈的瞬间能量变化和传递过程， 力学，从而形成了爆炸力学。 力学，从而形成了爆炸力学。
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沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、 沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、化 工中气体催化剂的

运动等，都涉及流体中带有固体颗 工中气体催化剂的运动等， 粒或液体中带有气泡等问题， 粒或液体中带有气泡等问题，这类问题是多相流体力 学研究的范围。等离子体是自由电子、带等量正电荷 学研究的范围。等离子体是自由电子、 的离子以及中性粒子的集合体。 的离子以及中性粒子的集合体。等离子体在磁场作用 下有特殊的运动规律。研究等离子体的运动规律的学 下有特殊的运动规律。 科称为等离子体动力学和电磁流体力学，它们在受控 科称为等离子体动力学和电磁流体力学， 热核反应、磁流体发电、 热核反应、磁流体发电、宇宙气体运动等方面有广泛 的应用。 的应用。东北石油大学
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风对建筑物、桥梁、 风对建筑物、桥梁、电缆等的作用使它们承受载 荷和激发振动；废气和废水的排放造成环境污染；河 荷和激发振动；废气和废水的排放造成环境污染； 床冲刷迁移和海岸遭受侵蚀； 床冲刷迁移和海岸遭受侵蚀；研究这些流体本身的运 动及其同人类、动植物间的相互作用的学科称为环境 动及其同人类、 流体力学 (其中包括环境空气动力学、建筑空气动力 其中包括环境空气动力学、 学)。这是一门涉及经典流体力学、气象学、海洋学和 这是一门涉及经典流体力学、气象学、 水力学、结构动力学等的新兴边缘学科。 水力学、结构动力学等的新兴边缘学科。
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生物流变学研究人体或其他动植物中有关的流体 力学问题，例如血液在血管中的流动， 力学问题，例如血液在血管中的流动，心、肺、肾中 的生理流体运动和植物中营养液的输送。此外，还研 的生理流体运动和植物中营养液的输送。此外， 究鸟类在空中的飞翔，动物在水中的游动，等等。 究鸟类在空中的飞翔，动物在水中的游动，等等。
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因此，流体力学既包含自然科学的基础理论， 因此，流体力学既包含自然科学的基础理论，又 涉及工程技术科学方面的应用。此外， 涉及工程技术科学方面的应用。此外，如从流体作用 力的角度，则可分为流体静力学、流体运动学和流体 力的角度，则可分为流体静力学、 动力学；从对不同“力学模型”的研究来分，则有理 动力学；从对不同“力学模型”的研究来分， 想流体动力学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力 想流体动力学、粘性流体动力学、 学、可压缩流体动力学和非牛顿流体力学等。 可压缩流体动力学和非牛顿流体力学等。
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流体力学发展史概

述 流体力学的发展简史 流体力学的研究内容 流体力学的研究方法 流体力学的展望 计算流体力学的发展及应用东北石油大学
流体力学的研究方法技术讲座
进行流体力学的研究可以分为现场观测、实验室模拟、理论 进行流体力学的研究可以分为现场观测、实验室模拟、 分析、数值计算四个方面： 分析、数值计算四个方面： 现场观测是对自然界固有 现场观测是对自然界固有 的流动现象或已有工程的 全尺寸流动现象，利用各 全尺寸流动现象， 种仪器进行系统观测，从 种仪器进行系统观测， 而总结出流体运动的规律， 而总结出流体运动的规律， 并借以预测流动现象的演 变。过去对天气的观测和 预报，基本上就是这样进 预报， 行的。 行的。 东北石油大学
不过现场流动现象的发生往往不能控制， 不过现场流动现象的发生往往不能控制，发生条 技术讲座 件几乎不可能完全重复出现， 件几乎不可能完全重复出现，影响到对流动现象和规 律的研究； 律的研究； 现场观测还要花费大量物力、财力和人力。因此， 现场观测还要花费大量物力、财力和人力。因此， 人们建立实验室， 人们建立实验室，使这些现象能在可以控制的条件下 出现，以便于观察和研究。 出现，以便于观察和研究。
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同物理学、化学等学科一样，流体力学离不开实验， 同物理学、化学等学科一样，流体力学离不开实验，尤其是 对新的流体运动现象的研究。实验能显示运动特点及其主要趋势， 对新的流体运动现象的研究。实验能显示运动特点及其主要趋势， 有助于形成概念，检验理论的正确性。 有助于形成概念，检验理论的正确性。二百年来流体力学发展史 中每一项重大进展都离不开实验。 中每一项重大进展都离不开实验。
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模型实验在流体力学中占有重要地位。所说的模型是指根 模型实验在流体力学中占有重要地位。 据理论指导，把研究对象的尺度改变（放大或缩小）以便能安 据理论指导，把研究对象的尺度改变（放大或缩小） 排实验。有些流动现象难于用理论计算解决，有的则不可能做 排实验。有些流动现象难于用理论计算解决， 原型实验（成本太高 原型实验（ 或规模太大）。这时， 或规模太大）。这时， ）。这时 根据模型实验所得的 数据可以用像换算单 位制那样的简单算法 求出原型的数据。 求出原型的数据。 东北石油大学
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现场观测常常是对已有事物、已有工程的观测， 现场观测常常是对已有事物、已有工

程的观测， 而实验室模拟却可以对还没有出现的事物、 而实验室模拟却可以对还没有出现的事物、没有发生 的现象（如待设计的工程、机械等）进行观察，使之 的现象（如待设计的工程、机械等）进行观察， 得到改进。 得到改进。 因此，实验室模拟是研究流体力学的重要方法。 因此，实验室模拟是研究流体力学的重要方法。 理论分析是根据流体运动的普遍规律如质量守恒、 理论分析是根据流体运动的普遍规律如质量守恒、动 量守恒、能量守恒等，利用数学分析的手段，研究流 量守恒、能量守恒等，利用数学分析的手段， 体的运动，解释已知的现象，预测可能发生的结果。 体的运动，解释已知的现象，预测可能发生的结果。东北石油大学
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模型实验在流体力学中占有重要地位。 模型实验在流体力学中占有重要地位。这里所说 的模型是指根据理论指导，把研究对象的尺度改变 的模型是指根据理论指导， （放大或缩小）以便能安排实验。有些流动现象难于 放大或缩小）以便能安排实验。 用理论计算解决，有的则不可能做原型实验（ 用理论计算解决，有的则不可能做原型实验（成本太 高或规模太大）。这时， 高或规模太大）。这时，根据模型实验所得的数据可 ）。这时 以用像换算单位制那样的简单算法求出原型的数据。 以用像换算单位制那样的简单算法求出原型的数据。
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理论分析的步骤大致如下： 理论分析的步骤大致如下： ◆首先是建立“力学模型”，即针对实际流体的力 首先是建立“力学模型” 学问题，分析其中的各种矛盾并抓住主要方面，对问 学问题，分析其中的各种矛盾并抓住主要方面， 题进行简化而建立反映问题本质的“力学模型”。流 题进行简化而建立反映问题本质的“力学模型” 体力学中最常用的基本模型有：连续介质、牛顿流体、 体力学中最常用的基本模型有：连续介质、牛顿流体、 不可压缩流体、理想流体、平面流动等。 不可压缩流体、理想流体、平面流动等。东北石油大学
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◆其次是针对流体运动的特点，用数学语言将质量 其次是针对流体运动的特点， 守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来， 守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来，从而得 到连续性方程、动量方程和能量方程。 到连续性方程、动量方程和能量方程。 此外，还要加上某些联系流动参量的关系式（ ◆此外，还要加上某些联系流动参量的关系式（例 如状态方程），或者其他方程。 ），或者其他方程 如状

态方程），或者其他方程。 这些方程合在一起称为流体力学基本方程组。 这些方程合在一起称为流体力学基本方程组。求 出方程组的解后，结合具体流动， 出方程组的解后，结合具体流动，解释这些解的物理 含义和流动机理。 含义和流动机理。通常还要将这些理论结果同实验结 果进行比较， 果进行比较，以确定所得解的准确程度和力学模型的 适用范围。 适用范围。
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从基本概念到基本方程的一系列定量研究，都涉 从基本概念到基本方程的一系列定量研究， 及到很深的数学问题，所以流体力学的发展是以数学 及到很深的数学问题， 的发展为前提。反过来， 的发展为前提。反过来，那些经过了实验和工程实践 考验过的流体力学理论，又检验和丰富了数学理论， 考验过的流体力学理论，又检验和丰富了数学理论， 它所提出的一些未解决的难题，也是进行数学研究、 它所提出的一些未解决的难题，也是进行数学研究、 发展数学理论的好课题。按目前数学发展的水平看， 发展数学理论的好课题。按目前数学发展的水平看， 有不少题目将是在今后几十年以内难于从纯数学角度 完善解决的。 完善解决的。东北石油大学
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在流体力学理论中，用简化流体物理性质的方法 在流体力学理论中， 建立特定的流体的理论模型， 建立特定的流体的理论模型，用减少自变量和减少未 知函数等方法来简化数学问题， 知函数等方法来简化数学问题，在一定的范围是成功 的，并解决了许多实际问题。 并解决了许多实际问题。
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20世纪50年代开始，在设计携带人造卫星上天的 20世纪 年代开始 世纪50年代开始， 火箭发动机时，配合实验所做的理论研究，正是依据 火箭发动机时，配合实验所做的理论研究， 一维定常流的引入和简化，才能及时得到指导设计的 一维定常流的引入和简化， 流体力学结论。 流体力学结论。
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此外，流体力学中还经常用各种小扰动的简化， 此外，流体力学中还经常用各种小扰动的简化， 使微分方程和边界条件从非线性的变成线性的。 使微分方程和边界条件从非线性的变成线性的。声学 是流体力学中采用小扰动方法而取得重大成就的最早 学科。声学中的所谓小扰动，就是指声音在流体中传 学科。声学中的所谓小扰动， 播时，流体的状态（压力、密度、流体质点速度） 播时，流体的状态（压力、密度、流体质点速度）同 声音未传到时的差别很小。线性

化水波理论、薄机翼 声音未传到时的差别很小。线性化水波理论、 理论等虽然由于简化而有些粗略， 理论等虽然由于简化而有些粗略，但都是比较好地采 用了小扰动方法的例子。 用了小扰动方法的例子。东北石油大学
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每种合理的简化都有其力学成果， 每种合理的简化都有其力学成果，但也总有其局 限性。例如， 限性。例如，忽略了密度的变化就不能讨论声音的传 播；忽略了粘性就不能讨论与它有关的阻力和某些其 他效应。掌握合理的简化方法，正确解释简化后得出 他效应。掌握合理的简化方法， 的规律或结论，全面并充分认识简化模型的适用范围， 的规律或结论，全面并充分认识简化模型的适用范围， 正确估计它带来的同实际的偏离， 正确估计它带来的同实际的偏离，正是流体力学理论 工作和实验工作的精华。 工作和实验工作的精华。
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流体力学的基本方程组非常复杂， 流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作 用时更是如此，如果不用计算机，就只能对比较简单 用时更是如此，如果不用计算机， 的情形或简化后的欧拉方程或N 方程进行计算。 的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20 世纪30～40年代 世纪30～40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学 年代， 问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值 问题， 计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从 计算， 1943年一直算到 1943年一直算到1947年。 年一直算到1947年东北石油大学
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数学的发展，计算机的不断进步， 数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学 各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求 各种计算方法的发明， 解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性， 解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这 又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了“计算 又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了“ 流体力学” 流体力学”。
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从20世纪60年代起，在飞行器和其他涉及流体运 20世纪 年代起 世纪60年代起， 动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟， 动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可 以和物理实验相辅相成。 以和物理实验相辅相成。 数值模拟和实验模拟相互配合， 数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研 究和工程设计的速 度加快， 度加快，并节省开 支。数值计算方法 最近发展很快， 最近发展很快，其 重要性与

日俱增。 重要性与日俱增。东北石油大学
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解决流体力学问题时，现场观测、实验室模拟、理论 解决流体力学问题时，现场观测、实验室模拟、 分析和数值计算几方面是相辅相成的。实验需要理论指导， 分析和数值计算几方面是相辅相成的。实验需要理论指导， 才能从分散的、 才能从分散的、表面上无联系的现象和实验数据中得出规 律性的结论。反之，理论分析和数值计算也要依*现场观测 律性的结论。反之，理论分析和数值计算也要依* 和实验室模拟给出物理图案或数据，以建立流动的力学模 和实验室模拟给出物理图案或数据， 型和数学模式； 型和数学模式； 最后，还须依*实验来检验这些模型和模式的完善程度。 最后，还须依*实验来检验这些模型和模式的完善程度。 此外，实际流动往往异常复杂（例如湍流），理论分析和 此外，实际流动往往异常复杂（例如湍流），理论分析和 ）， 数值计算会遇到巨大的数学和计算方面的困难，得不到具 数值计算会遇到巨大的数学和计算方面的困难， 体结果，只能通过现场观测和实验室模拟进行研究。 体结果，只能通过现场观测和实验室模拟进行研究。 东北石油大学
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流体力学发展史概述 流体力学的发展简史 流体力学的研究内容 流体力学的研究方法 流体力学的展望 计算流体力学的发展及应用东北石油大学
流体力学的展望技术讲座
从阿基米德到现在的二千多年，特别是从20世纪以 阿基米德到现在的二千多年，特别是从20世纪以 到现在的二千多年 来，流体力学已发展成为基础科学体系的一部分，同 流体力学已发展成为基础科学体系的一部分， 时又在工业、农业、交通运输、天文学、地学、 时又在工业、农业、交通运输、天文学、地学、生物 学、医学等方面得到广泛应用。 医学等方面得到广泛应用。
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今后，人们一方面将根据工程技术方面的需要进行流体 今后， 力学应用性的研究，另一方面将更深入地开展基础研究以探 力学应用性的研究， 求流体的复杂流动规律和机理。后一方面主要包括： 求流体的复杂流动规律和机理。后一方面主要包括： ◆通过湍流理论和实验研究，了解其结构并建立计算模式； 通过湍流理论和实验研究，了解其结构并建立计算模式； ◆多相流动； 多相流动； ◆流体和结构物的相互作用； 流体和结构物的相互作用； ◆边界层流动和分离； 边界层流动和分离； ◆生物地学和环境流体流动等问题； 生物地学和环境流体流动等问题； ◆有关各种实验设备

和仪器等。 有关各种实验设备和仪器等。东北石油大学
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流体力学发展史概述 流体力学的发展简史 流体力学的研究内容 流体力学的研究方法 流体力学的展望 计算流体力学的发展及应用东北石油大学
计算流体力学的发展与应用技术讲座
计算流体力学的发展： 计算流体力学的发展： 20世纪30年代，由于飞机工业的需要、要求用流 20世纪 年代，由于飞机工业的需要、 世纪30年代 体力学理论来了解和指导飞机设计， 体力学理论来了解和指导飞机设计，当时由于飞行速 度很低，可以忽略粘性和旋涡，因此流动的模型为拉 度很低，可以忽略粘性和旋涡，因此流动的模型为拉 普拉斯方程，研究工作的重点是椭圆型方程的数值解。 普拉斯方程，研究工作的重点是椭圆型方程的数值解。 利用复变函数理论和解的迭加方法来求解析解。 利用复变函数理论和解的迭加方法来求解析解。 随着飞机外形设计越 来越复杂，出现了求解奇 来越复杂， 异边界积分方程的方法。 异边界积分方程的方法。东北石油大学
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以后为了考虑粘性效应 有了边界层方程 以后为了考虑粘性效应，有了边界层方程的数值计 粘性效应， 边界层方程的数值计 算方法，并发展成以位势方程为外流方程，与内流边界 算方法，并发展成以位势方程为外流方程， 层方程相结合，通过迭代求解粘性干扰流场的计算方法。 层方程相结合，通过迭代求解粘性干扰流场的计算方法。 同一时期许多数学家研究了偏微分方程的数学理论， 同一时期许多数学家研究了偏微分方程的数学理论， Courant，Fredric等人研究了偏微分方程的基本特性 Courant，Fredric等人研究了偏微分方程的基本特性、 等人研究了偏微分方程的基本特性、 数学提法的适定性、物理波的传播特性等问题，发展了 数学提法的适定性、物理波的传播特性等问题， 双曲型偏微分方程理论。 双曲型偏微分方程理论。东北石油大学
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以后，Courant，Fredric，Lowy等人发表了经典论文，证 等人发表了经典论文， 以后，Courant，Fredric，Lowy等人发表了经典论文 明了连续的椭圆型、 明了连续的椭圆型、抛物型和双曲型方程组解的存在性和唯一性 定理，并针对线性方程的初值问题，首先将偏微分方程离散化， 定理，并针对线性方程的初值问题，首先将偏微分方程离散化， 然后证明了离散系统收敛到连续系统，最后利用代数方法确定了 然后证明了离散系统收敛到连续系统， 差分解的存在性；他们还给出了著名的稳定性判别条件：CFL条 差分解

的存在性；他们还给出了著名的稳定性判别条件：CFL条 世纪40年代， 件。这些工作是差分方法的数学理论基础。20世纪40年代， 这些工作是差分方法的数学理论基础。20世纪 年代 VonNeumann，Richmyer，Hopf，Lax和其他一些学者建立了非 VonNeumann，Richmyer，Hopf，Lax和其他一些学者建立了非 线性双曲型方程守恒定律的数值方法理论， 线性双曲型方程守恒定律的数值方法理论，为含有激波的气体流 动数值模拟打下了理论基础。 动数值模拟打下了理论基础。 东北石油大学
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在20世纪50年代，仅采用当时流体力学的方法，研究比较复 20世纪 年代 仅采用当时流体力学的方法， 世纪50年代， 杂的非线性流动现象是不够的，特别是不能满足高速发展起来的 杂的非线性流动现象是不够的， 宇航飞行器绕流流场特性研究的需要。针对这种情况，一些学者 宇航飞行器绕流流场特性研究的需要。针对这种情况， 开始将基于双曲型方程数学理论基础的时间相关方法用于求解宇 航飞行器的气体的定常绕流场问题，这种方法虽然要求花费更多 航飞行器的气体的定常绕流场问题， 的计算机时，但因数学提法适定，又有较好的理论基础，且能模 的计算机时，但因数学提法适定，又有较好的理论基础， 拟流体运动的非定常过程，所以在60年代这是应用范围较广的一 拟流体运动的非定常过程，所以在60年代这是应用范围较广的一 般方法。以后由Lax、Kais和其他著者给出的非定常偏微分方程 般方法。以后由Lax、Kais和其他著者给出的非定常偏微分方程 差分逼近的稳定性理论，进一步促进了时间相关方法。 差分逼近的稳定性理论，进一步促进了时间相关方法。当时还出 现了一些针对具体问题发展起来的特殊算法。 现了一些针对具体问题发展起来的特殊算法。 东北石油大学
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进人20世纪 年代以后 进人20世纪80年代以后，计算机硬件技术有了突飞猛进的 世纪80年代以后， 发展，计算机逐渐进人人们的实践活动范围。随着计算方法的 发展，计算机逐渐进人人们的实践活动范围。 不断改进和数值分析理论的发展高精度模拟已不再是天方夜谭。 不断改进和数值分析理论的发展高精度模拟已不再是天方夜谭。 同时随着人类生产实践活动的不断发展，科学技术的日新月异， 同时随着人类生产实践活动的不断发展，科学技术的日新月异， 一大批高新技术产业对计算流体力学提出了新的要求，同时也 一大批高新技术产业对计算流体力学提出了新的要求， 为计算流体力学的发展提供了新的机遇。实践与理论的

不断互 为计算流体力学的发展提供了新的机遇。 动，形成计算流体力学的新热点、新动力，从而推动计算流体 形成计算流体力学的新热点、新动力， 力学不断向前发展。 力学不断向前发展。
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首先，在计算模型方面，又提出了一些新的模型，如新的大 首先，在计算模型方面，又提出了一些新的模型， 涡模拟模型、考虑壁面曲率等效应的新的湍流模式、 涡模拟模型、考虑壁面曲率等效应的新的湍流模式、新的多相流 模式、 模式、新的飞行器气动分析与热结构的一体化模型等这就使得计 算流体力学的计算模型由最初的Euler和 算流体力学的计算模型由最初的Euler和Ⅳ—s方程，扩展到包括 方程， 湍流、两相流、化学非平衡、太阳风等问题研究模型在内的多个 湍流、两相流、化学非平衡、 模型。其中以考虑更多流动机制，如各向异性的非线性（应力／ 模型。其中以考虑更多流动机制，如各向异性的非线性（应力／ 应变关系）湍流研究为重点。研究结果再次证明，万能的湍流模 应变关系）湍流研究为重点。研究结果再次证明， 型还不存在，重要的是如何在模型精度和计算量上较好地取得折 型还不存在， 中；也有学者从更高层次研究湍流模型问题，由湍流流动中速度 也有学者从更高层次研究湍流模型问题， 不可微，怀疑Ⅳ—S方程的有效性，进而提出以积分方程为基础 方程的有效性， 不可微，怀疑Ⅳ 的数学模型。 的数学模型。 东北石油大学
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目前，计算流体力学研究的热点是： 目前，计算流体力学研究的热点是： ◆研究计算方法，包括并行算法和各种新型算法； 研究计算方法，包括并行算法和各种新型算法； ◆研究涡流运动和湍流，包括可压和不可压湍流的直接数值模拟、 研究涡流运动和湍流，包括可压和不可压湍流的直接数值模拟、 ◆大涡模拟和湍流机理； 大涡模拟和湍流机理； ◆研究网格生成技术及计算机优化设计； 研究网格生成技术及计算机优化设计； ◆研究计算流体力学用于解决实际流动问题，包括计算生物力学、 研究计算流体力学用于解决实际流动问题，包括计算生物力学、 计算声学、微型机械流动、多相流及涡轮机械流动的数值模拟等。 计算声学、微型机械流动、多相流及涡轮机械流动的数值模拟等。
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流体力学发展史
专业讲座王常斌 二零一一年三月东北石油大学


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