利用函数性质判定方程解的存在

利用函数性质判定方程解的存在 学案

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学习目标：1.理解函数的零点与方程根的关系. 2.会判断一元二次方程根的存在性及根的个数. 3会判定方程在给定区间上解的个数.

学习重点：了解函数与方程之间的内在联系

学习难点：掌握函数零点的判定定理，会判定方程解的个数 学习方法：1.阅读本节内容时，同学们注意你是否有＂问题－作图－观察－猜想－讨论－归纳＂的探究过程． 2. 认真体会＂连续曲线＂的涵义．

3. 阅读本节内容时，同学们要认真体会数形结合的数学思想方法. 学习过程：预习指导：自主学习 1.阅读课本P115?116页

2.回答问题： 3.完成课本P116页练习

（1）如何判断函数零点的存在性？ （2）怎样求函数的零点？ 思考引导:

问题1. 如何判定一元二次方程根的个数，如何判断二次函数图像与X轴交点的个数，它们之间有什么关系? 问题2.函数的零点是什么？

问题3.如何判断函数零点的存在性？ 完成教材例2、例3；

变式练习：1.若函数y?f(x)在区间?a,b?上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是 （） A．若B．若C．若D．若

f(a)f(b)?0，则不存在实数c??a,b?，使得f(c)?0

f(a)f(b)?0，则存在且只存在实数c??a,b?，使得f(c)?0 f(a)f(b)?0，则有可能不存在实数c??a,b?，使得f(c)?0 f(a)f(b)?0，则有可能不存在实数c??a,b?，使得f(c)?0

2. 已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x

f(x)

1 6.1

2 2.9

3 -3.5

那么函数f(x)一定存在零点的区间是（ ） A．???,1? B．?1,2? C．?2,3? D．?3,???

23. 若函数f(x)?x?ax?b的零点是2和-4，则a= ,b= .

24. 若函数f(x)?x?2x?a没有零点，则实数a的取值范围是 （ ） A．a<1 B．a>1 C．a?1 D．a?1.

25.二次函数y?ax?bx?c中，a?c?0，则函数零点个数是 （ ） A．1个 B．2个 C．0个 D．无法确定

26．若函数f(x)?ax?b有一个零点是2，那么函数g(x)?bx?ax的零点是 ．

27．若函数y?ax?x?1只有一个零点，求实数a范围的取值．

学习小结：

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/a3a6.html