标准答案5

5-4一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2，且d1=2d2。流动与换热均已处于紊流充分发展区域。试确定在下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小:(1) 流体以同样流速流过两管； (2) 流体以同样的质量流量流过两管。 解：（1）当以同样流速流过两管时，u1?u2

Nu?hl??0.23Re0.8Prn0.8h1Nu1l2?Re1??????h2Nu2l1?Re2??d1h?d1???1???d2h2?d2??0.8d210.8??2?0.871d12

??Q? （2）当以同样质量流量流过两管时，Q12?/Au1QA1?11?2??/Au2QA1422?h1?u1d1?????h2?u2d2??0.8d2?1????2?d1?4?0.8?11?220.5?1?0.2872

5-9水以1.2m/s的平均流速流过内径为20mm的长直管。(1)管子

壁温为75℃，水从20℃加热到70℃;(2)管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。试计算两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。

解：(1)定性温度tf?t'f?t'f'2?45℃

查45℃水的物性参数有：

??990.2kg/m3,Cp?4.174kJ/(kg?K),??0.642W/(m?K),v?0.608?10?6m2/sPr?3.93,??601.4?10kg/m?s?6

??d?d1.2?20?10?3tw?15℃时：Re????3.95?104为紊流流动 ?6?v0.608?10则Nu?0.023Re0.8Prn?hd?因为是被加热，所以n取0.4

h?20?10?3?0.023?(3.95?104)0.8?3.930.4?h?6071.1W/m2?K

0.642(2)定性温度tf?所以n取0.3

t'f?t'f'2?45℃，物性参数与（1）相同，因为是被冷却，

Nu?0.023Re0.8Pr0.3?hd?

h?20?10?3?0.023?(3.95?104)0.8?3.930.3?h?5294.5W/m2?K

0.642h不同是因为：一个是被加热，一个是被冷却，速度分布受温度分布影响，Nu不同。

5-11现代储蓄热能的一种装置的示

5-11

意图如附图所示。一根内径为25mm的圆管被置于一正方形截面的石腊体中心，热水流过管内使石腊熔解，从而把热水的显热转化成石腊的潜热而储蓄起来。热水的入口温度为60℃,流量为0.15kg/s。石腊的物性参数为:熔点为27.4℃，熔化潜热Ls=244kJ/kg，固体石腊的密度ρs=770kg/m3。假设圆管表面温度在加热过程中一直处于石腊的熔点，试计算把该单元中的石腊全部熔化,热水需流过多长时间?b=0.25m，l=3m。

解：设暂取入口水温度为定性温度

t?60℃时，物性参数为：

??983.1kg/m3,Cp?4.179kJ/kg?K,??65.9?10?2W/m?K,v?0.478?106m2/sPr?2.99ud0.15?4Re???16256.8v?dv?

所以为紊流。

Nu?0.023Re0.8Pr0.3?hd??h?1.97?103W/m2?K

14由热平衡关系式h?dl(tw?tf)??d2?umCp(t'f'?t'f)?t'f'?42.4℃

tf?t'f?t'f'2?51.2℃

查物性参数：

Cp?4.175kJ/kg?K,v?0.547?10?6m2/s,??987.5kg/m3,Pr?3.474??0.6493W/m?KRe?14142.9为紊流

?h?1815.15W/m?K t?43.4℃ tf?2''ft'f?t'f'2?51.7℃

则h?dl(tf?tw)t??sl(b2??d2)Ls?t?3363s

5-15温度为0℃的冷空气以6m/s的流速平行地吹过一太阳能集热器的表面。该表面呈方形，尺寸为lm×lm，其中一个边与来流方向相垂直。如果表面平均温度为20℃，试计算由于对流而散失的热量。 解：定性温度tm?0?20?10℃ 214查10℃空气的物性参数：

??1.247kg/m3,Cp?1.005kJ/kg?K,Pr?0.705,??2.51?10?2W/m?K??17.6?10?6kg/m?s,v?14.16?10?6m2/s?ulRe??4.2?105?5?105?

为层流流动。 则Nux?0.664Re0.5Pr1/3?hl??h?9.67W/m2?K

W 则由对流而散失热量Q?hA?t?9.67?1?20?193

5-25一未包绝热材料的蒸汽管道用来输送150℃的水蒸气。管道外径为500mm，置于室外。冬天室外温度为-10℃。如果空气以5m/s流速横向吹过该管道，试确定其单位长度上的对流散热量。

解：tw?150℃查得t??10℃空气的物性参数：

??1.342kg/m3,Cp?1.009kJ/kg?K,??2.36?10?2W/m?K,??16.7?10?6kg/m?sv?12.43?10?6m2/s,Pr?0.712?Re??ud?2.01?105?2?105 ?hd所以用简化公式Nu?0.02Re0.8???h?16.5W/m2?K

单位长度对流散热量Q?h?dl?t?16.5?3.14?0.5?160?4144.8W

5-28在锅炉的空气预热器中，空气横向掠过一组叉排管束，s1=80mm，s2=50mm，管子外径d=40mm。空气在最小截面处的流速为6m/s,流体温度tf=133℃，流动方向上的排数大于10，管壁平均温度为165℃。试确定空气与管束间的平均表面传热系数。

解：tf?133℃查空气133℃物性参数：

??0.8694kg/m3,Cp?1.0116kJ/kg?K,??3.4375?10?2W/m?K,??23.385?10?6kg/m?sv?26.6275?10?6m2/s,Pr?0.685?Re??ud?8.923?103 ?S1?1.6?2，所以用简化公式: S2S10.2hd)??h?68.65W/m2?K S2?又因为

Nu?0.31Re0.6(5-33假设把人体简化成为直径为275 mm、高1.75m的等温竖直圆柱，其表面温度比人体体内的正常温度低2℃，试计算该模型位于静止空气中时的自然对流散热量，并与人体每天的平均摄入热量(5440kJ)相

比较。圆柱两端面的散热可不予考虑，人体正常体温按37℃计算，环境温度为25℃。 解：定性温度tm?35?25?30℃ 2查30℃空气物性参数如下：

??2.67?10?2W/m2?K,v?16.0?10?6m2/s,Pr?0.701则Gr?g?(tw?t?)L?2v39.8?1 ?(35?25)?1.7539273?30?6.771?10(16?10?6)2(GrPr)m?6.771?109?0.701?4.75?109?109为紊流

则Nu?0.1(Gr?Pr)1/3?hl??h?2.564W/m2?K

则自然对流散热量Q?h?dl?t?2.564?3.14?275?10?3?1.75?10?38.77W 一天二十四小时总散热量Q总?38.77?24?3600?3349.4kJ

3349.4kJ?5440kJ

5-36一块有内部电加热的正方形薄平板，边长为30cm，被竖直地置于静止的空气中。空气温度为35℃。为防止平板内部电热丝过热，其表面温度不允许超过l50℃。试确定所允许的电热器的最大功率。平板表面传热系数取为8.52W/(m2·K)。 解：定性温度tm?35?150?92.5℃ 2查空气物性参数得：v?22.4?10?6m2/s,??3.15?10?2W/m?K,Pr?0.69

g??tlPrm?2v39.8?(GrPr)m?1?115?0.3389273?92.5?1.14?10?10为层流 ?62(22.4?10)取Nu?0.59(GrPr)1m/4?h2l??h2?6.4W/(m2?K)

由题意知h1?8.52W/m2?K

?P???h?tA?14.92?115?0.09?309W

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