浙教版七年级下数学辅导一 平行线一章培优

七年级下数学辅导一 平行线一章培优

一、选择题

1. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）

A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 2. 若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是（ ）

A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 3. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）

4. （2017春?文安县期中）如图所示，下列说法错误的是（ ）

A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角 C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角

5. 过一点画已知直线的平行线（ ）

A．有且只有一条 B．不存在 C．有两条 D．不存在或有且只有一条

6. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的

条件为（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．以上都错

7.（2017?临沂模拟）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中与∠B一定相等的角共有（不含∠B）（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.（2016春?新昌县校级期中）如图：a∥b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于（ ）

A．60° B．90° C．120° D．150°

9. （2014?南宁校级模拟）如图，直线l1∥l2，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3等于（ ） A．50° B．55° C．60° D．65°

10. （2016?长春二模）如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=50°，则∠2的度

数为（ ）

A．30° B．40° C. 50? D. 45?

二、填空题

11. 在同一平面内，直线a，b相交于P，若a∥c，则b与c的位置关系是 ． 12. 如图所示，与∠A是同旁内角的角共有 个．

13. （2017?瓯海区一模）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是

28cm，则△ABC的周长是 cm．

14. 如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为 .

15. （2017?河北一模）如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直

线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β= .

16. 如图所示，在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，若∠1=∠2，∠A=55°16′，则∠

ADC= . 三、解答题

17. （1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角

器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH． （2）判断EF、GH的位置关系是 ．

（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是 ．

18. 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，试说明：∠1=∠2．

19. 已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF，问AB与CD平行吗？为什么？

20. 如图所示，BC为固定的木条，且BC=a，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC平行的轨道

MN上滑动时（MN与BC的距离为b），你能说明△ABC的面积将如何变化吗？请说明你的理由．

21. 如图，已知E、A、B三点在同一直线上，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=50°，求∠EAD，

∠DAC，∠C的度数．

22. 如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？

23. 1.如图, 已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证: AD∥BC.

24. 附加题：

（1）已知O为平面上一点，过O在这个平面上引2005条不同的直线l1、l2、l3、…l2005， 则可形成 对以O为顶点的对顶角。

（2）若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有 对同旁内角。

（3）在同一平面内有2002条直线a1、a2、…a2002，如果a1⊥a2, a2∥a3、a3⊥a4、 a4∥a5，…，那么a1与a2002的位置关系是 。

（4）如图，某人从A点出发，每前进10米，就向右转18°，再前进10 米，又向右转18°，这样下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了

________米．

（5）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角

∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时恰

A 好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C= ．

（6）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的B C 方向相同，

这两次拐弯的角度可能是（ ）．

（A）第一次向左拐30°，第二次向右拐30°（B）第一次向右拐50°，第二次向左拐130° （C）第一次向右拐50°，第二次向右拐130°（D）第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

（7）如图，将长方形ABCD纸片沿BD折叠，使点C落在C?处，BC?交AD于点E，若∠DBC=22.5°，

则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角有（ ）． （虚线也视为角的边） （A）6个 （B）5个 （C）4个 （D）3个

（8）如图 ①，已知长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图案②，再沿BF折叠成图

案③，则③中的∠CFE的度数是__________。

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