《普通生态学》计算题

1. 利用Simpson多样性指数计算A、B两个群落的多样性（括号内的数据为各物种所占的比例）？

群落 物种1 物种2 物种3 物种4 物种5 物种6 A (0.10 0.25 0.25 0.15 0.125 0.125) B (0.20 0.05 0.30 0.15 0.20 0.10) s

解：利用Simpson指数公式 ，D=1-∑(Ni/N)2 （2分）

i=1

群落A D = 1–（0.12+0.252+0.252+0.152+0.1252+0.1252）= 0.811（1.5分）

222222

群落B D = 1–（0.2+0.05+0.30+0.15+0.12+0.1）=0.795 （1.5分） 答：群落A的多样性指数为0.811；群落B的多样性指数为0.795。 2．1949年我国人口5.4亿，1978年为9.5亿，求29年来人口增长率？

rt

答： ∵ Nt=N0e

lnNt=lnN0+rt

r=(lnNt-lnN0)/t （2分）

∴ 以上面数字代入（以亿为单位），则：

r=(ln9.5-ln5.4)/29=(2.2513-1.6864)/29=0.0195/人·年（1.5分） 表示我国人口自然增长率为19.5‰，即平均每1000人每年增加19.5人。 再求增长率λ，λ=er=e0.0195=1.0196／年，即每一年人口是前一年的1.0196倍（1.5分）。

3. 假设2000年底我国人口总数为12亿，希望到2050年将我国的人口控制16 亿以内，试用指数增长模型预测为实现这一目标我国应将年均人口自然增长率控制在什么水平？如果我国的年均人口自然增长率保持在10‰，到2050年我国的人口总数将达到多少？

解：① ∵ Nt = N0ert

∴ lnNt = lnN0 + rt

r = 5.75‰ （2.5分） ② Nt = N0ert=12?e0.01×50=19.7847（亿） （2.5分）

答：应将年均人口自然增长率控制在5.75‰；如果我国的年均人口自然增长率保持在10‰，到2050年我国的人口总数将达19.7847（亿）。

4. 地中海果蝇在26℃下，20天内完成生长发育，而在19.5 ℃则需要41.7天。求它的生长发育最低临界温度和有效积温? 答：根据有效积温法则 K=N（t-t0）

式中，K代表该生物所需的有效积温，它是个常数；t为发育期间的平均温度；t0为该生物生长活动所需最低临界温度(生物学零度)；N为天数(2分)。 20(26-t0)=41.7(19.5-t0 ) t0=13.5℃

K=20(26-13.5)=250d·℃ (3分)

5.1992年中国人口大约为12亿，出生率为22‰，死亡率7‰，其每年的增长率为多少？以该增长率增长，种群的加倍时间是何时？ 答： 每年的增长率为:r= 22‰- 7‰ =15‰=0.015

1

∵ Nt = N0 ert

设种群的加倍时间为t(年)

lnNt=lnN0+rt （2分）

∴ t=(lnNt – lnN0)/r =(ln24-ln12)/0.015

=(3.1781-2.4849)/0.015=46.2年

约46年2个月后中国人口将达到24亿（3分）。 6.例如，生活于南极的鲸鱼，环境容纳量(K)为189000头，种群增长率(r)为0.063头/年，试问种群增长最快时期的种群数量是多少，以及最大可捕捞量为多少？ 解：种群增长最快时的种群数量为:

NMSY=K/2=189000/2=94500头 （2分） 最大可持续收获量：

MSY=rK/4=(189000×0.063)/4=2977头/年 答：种群增长最快时的种群数量为94500头，此时的捕捞约为2977头/年最适宜（3分） 。

评分标准：按标出的答案给分，计算准确才可得满分，否则酌情扣分。

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