2013备考各地试题解析分类汇编（一）文科数学：5三角函数1

各地解析分类汇编:三角函数（1）

1 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】已知tan??2,则cos????????cos?????2?的

值为 A.?12 B.?2 C.

12 D.2

【答案】C 【解析】

cos????????cos?????2???cos??sin??1tan??12，选C.

2 【山东省临沂市

cos(????)2332013届高三上学期期中考试 数学文】已知

?32且??|?则|233?,= tan A．? B． C．?3 D．3

【答案】D 【解析】由cos(?2??)??32得sin??32，所以???3,所以tan??3，选D.

3 【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】若△ABC的内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC?2:3:则3, coBs

C．

12 A．

14 B．

13 D．

23

【答案】B

【解析】根据正弦定理知sinA:sinB:sinC?a:b:c?2:3:3，不妨设a?2k,k?0，则

a?c?b2ac222b?c?3k，所以cosB??4k?9k?9k12k2222?13，选B.

4 【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】若sin2??0，则角?是 （ ）

A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角 【答案】D

【解析】因为sin2??2sin?cos??0，则角?是第二或第四象限角，选D

5 【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】在?ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，若acosC,bcosB,ccosA成等差数列，则B? A.

?6 B.

?4 C.

?3 D.

2?3

【答案】C

【解析】因为acosC,bcosB,ccosA成等差数列，所以acosC?ccosA?2bcosB，根据正弦定理可得

sinAcosC?sinCcosA?2sinBcoBsB，即，即sin(A?C)?2sinBcossinB?2sinBcosB，所以

cosB?12，即

B??3，选C.

6.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】 若点(a,9)在函数y?3x的图象上，则tan

a?6的值为（ ）

33A.0 B. 【答案】D

C.1 D.3

【解析】因为点(a,9)在函数y?3x的图象上，所以3a?9，解得a?2，所以

a?tan?32?tan??33D. ，选7 【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】已知函数

f(x)?2sin(?x??),x?R,其中??0,??????.若f(x)的最小正周期为6?,且当x??2时, f(x)取得最大值,则( )

A. f(x)在区间[?2?,0]上是增函数 B. f(x)在区间[?3?,??]上是增函数 C. f(x)在区间[3?,5?]上是减函数 D. f(x)在区间[4?,6?]上是减函数 【答案】A 【解析】由T?2??13?6?，所以??13，所以函数f(x)?2sin(x??)，当x?31?2时，函数

?3取得最大值，即?f(x)?2sin(13x??23????2?2k?，所以???2k??13x??3?2k?，因为??????，所以???2k?，得?5?2?6k??x?，

?)，由??2?3??2?2?6k?，

函数的增区间为[?5?2?6k?,?2?6k?]，当k?0时，增区间为[?5?2,?2]，所以f(x)在区

间[?2?,0]上是增函数，选A.

8 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①错误！未找到引用源。；②错误！未找到引用源。；③错误！未找到引用源。；④错误！未找到引用源。 其中“互为生成函数”的是（ ） A．①② 【答案】B

【解析】f(x)?sinx?cosx?的图象，向上平移

f(x)?2(sx?in2sin(x? B．①③ C．③④ D．②④

?4),向左平移

?4个单位得到函数f(x)?2sinx?22sinx2个单位得到f(x)??4的图象，

x?cos)x?与f2(xsisinnx(中的振幅不同，所以选)B. )?9 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】给出下面的3个命题：①函数

y?|sin(2x??3)|的最小正周期是

?2;②函数y?sin(x?3??3??)在区间?,?上单调递?22??增；③x?（ ）

A．0

5?4是函数y?sin(2x?5?2)的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是

B．1 C．2 D．3

C

【答案】C

【解析】函数y?sin(2x?3?2?3)的最小正周期为

5?4?2，①正确。y?sin(x?5?45?23?2)?cosx，在区

间[?,x?)上递增，②正确。当x?时，y?sin(2??)?sin5??0，所以

5?4不是对称轴，所以③错误。所以正确的命题个数为2个，选C.

10 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】已知错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。分别是角错误！未找到引用源。的对边，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。=

[来源:学,科,网][来源:学科网]

A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到

引用源。或错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。

【答案】B

【解析】依题意，由正弦定理

asinAbsinB?得，

2sinA?3sin60?，解得sinA?22，又

b?a，∴A?45，故选B.

?11 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】为了得到函数错误！未找到引用源。的图象，只需把函数错误！未找到引用源。的图象

A.向左平移错误！未找到引用源。个单位长度 B.向右平移错误！未找到引用源。个单位长度

C.向左平移错误！未找到引用源。个单位长度 D.向右平移错误！未找到引用源。个单位长度 【答案】C

【解析】依题意，把函数y?sin(2x?图象，即函数y?sin(2x?2?3?6)左右平移a各单位长得函数y?sin(2x?2a??6)的

)的图象，∴2a??6?2?3，解得a??4，故选C.

12 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】将函数平移后得到图象对应的函数解析式是（ ） A． C． 【答案】D

【解析】图象按向量

?2的图象按向量

B． D．

平移，相当于先向右平移

?2?2个单位，然后在向上平移1个单位。

图象向右平移个单位，得到y?sin2(x?[来源:Z§xx§kCom])?sin(2x??)??sin2x，然后向上平移1个

单位得到y??sin2x?1，选D.

13 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】已知函数

的部分图象如图所示，则函数

的解析

式为（ ）

A． B．

C．【答案】B

【解析】由图象可知A?2,所以函数f(x)?2sin(1T2 D．

?3?2?(??2)?2?，即T?4?。又T?2???4?，所以??12，

?1??x??)。in[(?)?)]?2??，n(??)?1?又f(?)?2s即si，22224??3?3??2k?,k?Z，因为??????，所以??即?????2k?,k?Z，即??，所

4244以函数为f(x)?2sin(12x?3?4)，选B.

14 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】已知函数列四个说法： ①若 ②

，则

的最小正周期是

；

；

，给出下

③在区间上是增函数；

④的图象关于直线对称．

其中正确说法的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B

【解析】函数f(x)?sinxcosx?所以sin2x1=?sin2x2，即

12sin2x，若f(x1)=?f(x2)，即

12sin2x1=?12sin2x2，

sin2x1=sin(?2x2)，所以2x1=?2x2?2k?2?或

2x1=??2x2?2k?,k?Z，所以①错误；??2,所以周期T????，所以②错误；当

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