高中数学必修1-5知识点(珍藏版)
更新时间:2023-09-10 22:48:01 阅读量: 教育文库 文档下载
高中数学必修1-5 知识点(珍藏版)1 / 100
高中数学必修1知识点总结
目录
高中数学必修1知识点总结 ............................................................................................................................. 3 第一章 集合与函数概念 ................................................................................................................................. 3 〖1.1〗集合 ........................................................................................................................................................ 3 【1.1.1】集合的含义与表示 ............................................................................................................................. 3 【1.1.2】集合间的基本关系 ............................................................................................................................. 4 【1.1.3】集合的基本运算 ................................................................................................................................. 5 〖1.2〗函数及其表示 ........................................................................................................................................ 7 【1.2.1】函数的概念 ......................................................................................................................................... 7 【1.2.2】函数的表示法 ................................................................................................................................... 10 〖1.3〗函数的基本性质 .................................................................................................................................. 11 【1.3.1】单调性与最大(小)值 ................................................................................................................... 11 【1.3.2】奇偶性 ............................................................................................................................................... 13 【1.3.3】函数周期性和对称性 ....................................................................................................................... 14 〖补充知识〗函数的图象 ............................................................................................................................... 16 第二章 基本初等函数(Ⅰ) ............................................................................................................................ 17 〖2.1〗指数函数 .............................................................................................................................................. 17 【2.1.1】指数与指数幂的运算 ....................................................................................................................... 17 【2.1.2】指数函数及其性质 ........................................................................................................................... 18 〖2.2〗对数函数 .............................................................................................................................................. 19 【2.2.1】对数与对数运算 ............................................................................................................................... 19 【2.2.2】对数函数及其性质 ........................................................................................................................... 20 〖2.3〗幂函数 .................................................................................................................................................. 22 〖补充知识〗二次函数 ................................................................................................................................... 24 第三章 函数的应用 ......................................................................................................................................... 28
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高中数学必修1知识点总结 第一章 集合与函数概念
〖1.1〗集合
【1.1.1】集合的含义与表示
(1)集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法
N表示自然数集,N?或N?表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集.
(3)集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是a?M,或者a?M,两者必居其一. (4)集合的表示法
①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x|x具有的性质},其中x为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).
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【1.1.2】集合间的基本关系
(6)子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 (1)A?A 性质 示意图 A?B 子集 (或A中的任一元素都属于B (2)??A A(B)BAB?A) (3)若A?B且B?C,则A?C (4)若A?B且B?A,则A?B 或 A?B ?A(A为非空子集) A?B,且B中至(1)???少有一元素不属于A A中的任一元素都(2)若A?B且B?C,则A?C ???BA真子集 (或B?A) ? 集合 (1)A?B A?B 相等 属于B,B中的任(2)B?A 一元素都属于A nA(B) nn(7)已知集合A有n(n?1)个元素,则它有2个子集,它有2?1个真子集,它有2?1个非空子集,它有
2n?2非空真子集.
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【1.1.3】集合的基本运算
(8)交集、并集、补集 名称 记号 意义 (1)A性质 示意图 A?A ??? ABAB交集 {x|x?A,且x?B} (2)A(3)A A(1)AB?A B?B A?A ??A AB AB并集 {x|x?A,或x?B} (2)A(3)A AB?A B?B 1 A(eUA)?? {x|x?U,且x?A}补集 eUA 痧B)?(UA)(?U(AUB)痧B)?(UA)(?U(AUB)2A(eUA)?U 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法
(1)含绝对值的不等式的解法
不等式 解集 |x|?a(a?0) |x|?a(a?0) {x|?a?x?a} x|x??a或x?a} 把ax?b看成一个整体,化成|x|?a,|ax?b|?c,|ax?b|?c(c?0) |x|?a(a?0)型不等式来求解 (2)一元二次不等式的解法
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