化工原理答案

祁存谦 丁楠 吕树申

《化工原理》习题解答

第1章 流体流动 第2章 流体输送 第3章 沉降过滤 第4章 传热 第5章 蒸发 第6章 蒸馏 第7章 吸收 第9章 干燥 第8章 萃取 第10章 流态化

广州 中山大学化工学院（510275）2008/09/28

1

第1章 流体流动

1-1．容器A中气体的表压力为60kPa，容器B中的气体的真空度为1.2?104Pa。试分别求出A、B二容器中气体的绝对压力为若干Pa。该处环境大气压等于标准大气压。（答：A,160kPa；B,88kPa ）

解：取标准大气压为100kPa，所以得到：

PA?60?100?160kPa；

PB?100?12?88kPa。

1-2．某设备进、出口的表压分别为 -12kPa和157kPa，当地大气压为101.3kPa，试求此设备进、出口的压力差为多少Pa。 (答：-169kPa) 解：?P?P进?P出??12?157??169kPa。

1-3．为了排除煤气管中的少量积水，用如图示水封设备，水由煤气管道上的垂直支管排出，已知煤气压力为10kPa（表压）。问水封管插入液面下的深度h最小应为若干？ （答：1.02m） 解：H??P?g?10?103310?9.8?1.02m

习题1-3 附图

1-4．某一套管换热器，其内管为?33.5mm?3.25mm,外管为?60mm?3.5mm。内管流过密度为1150kg?m?3，流量为5000kg?h?1的冷冻盐水。管隙间流着压力（绝压）为

0.5MPa，平均温度为00C，流量为160kg?h?1的气体。标准状态下气体密度为

1.2kg?m?3，试求气体和液体的流速分别为若干m?s?1？

?1

?1（ 答：UL?2.11m?s；Ug?5.69m?s）

解：d内习题1-4 附图

?33.5?3.25?2?27mm，d外?60?3.5?2?53mm；

VlAl?ml/?l

对液体：ul??d内2?4?5000/36001150???0.0271.2?0.5?101.01325?102?2.11m?s?1；

4 对气体：

?1?0?P1P0??1??0P1P065??5.92kg?m?3，

2

Ag?A外?A内??4?d?2外?D内2? ???0.0534?32?0.03352??1.32?103m，

2ug?VgAg?mg/?gAg160/36001.32?10?5.92?1?5.69m?s。

1-5．250C水在内径为50mm的管内流动，流速为2m?s?1。试求雷诺准数为若干？

（ 答： 1.12?105）

?du5 解：Re?（250C下水的?，?查物性手册） ??1.12?10。

? 1-6．（1）设流量为4L?s?1，水温200C，管径为?57mm?3.5mm，试判断流动类型。（2）条件与上相同，但管中流过的是某种油类，油的运动黏度为4.4?cm2?s?1，试判断流动类型。 （答：（1）1.01?105，湍流 ；(2) 231?2000，层流） 解：⑴d?57?3.5?2?50mm， u?qVA?d??0.050 查物性手册得20C下水的密度和粘度分别为：

?3?3??998.2kg?m，??1.004?10Pa?s，

?4qV2?4?4?10?32?2.04m?s?1，

?1.004?10所以流体在管内的流动类型为湍流；

??dudu0.05?2.04?Re?⑵?????231?2000 ?4???4.4?10所以流体在管内的流动类型为层流。

1-7．密度为1800kg?m?3的某液体经一内径为60mm的管道输送到某处，若其流速为

0.8m?s?1Re??du?998.2?0.05?2.04?3?1.01?105?4000

，求该液体的体积流量m3?h?1，质量流量kg?s?1和质量流速kg?m?2?s?1。

?du4?3（答：8?14m3?h?1；4?07kg?s?1；1440kg?m?2?s?1）

2解：qV?Au????0.0643?1?32?0.8

3?1?2.26?10m?s?8?14m?h，

?1qm?qV??2.26?10?1800?4?07kg?s2，

?2um?qm/A?4.07/(0785?0.06)?1440kg?m0?s?1。

?1 1-8．有一输水管路，20C的水从主管向两支管流动，主管内水的流速为1.06m?s，

3?13?1支管1与支管2的水流量分别为20?10kg?h与10?10kg?h。支管为（1）主管的内径；（2）支管1内水的流速。 ?89mm?3.5mm。试求：

?1(答：（1）d?0.1m；（2）1.053m?s)

习题1-8 附图

3

解：⑴q??Au，q?q1?q2

?A?q?u2?(20?10)?10/3600998.2?1.064A?3?7.88?10?3?3m，

2A??d4?d?4?7.88?10??3?0.1m；

⑵q1??Au1，

?u1?q1?A?4?20?10/3600998.2????89?3.5?2??102?2?4

?1.053kg?m?s?1。

1-9．已知水在管中流动。在截面1处的流速为0.5m?s?1。管内径为0.2m，由于水的压力产生水柱高为1m；在截面2处管内径为0.1m。试计算在截面1、2处产生水柱高度差h为多少？（忽略水由1到2处的能量损失） （答：0.191m）

习题1-9 附图

?d1??0.2??1??0.5???2m?s 解：u2?u1?， ??d?0.1???2?22

对截面1与截面2列伯努利方程：

u122g?P1?g?u222g??2P2?g2 ，

?P1?P2u2_u12gP1?P2?g?P ??P?P1?P2??gh， ?h??g??g?u2_u12g22?2?0.52?9.822?0.191m。

1-10．图示吸液装置中，吸入管尺寸为?32mm?2.5mm，管的下端位于水面下2m，并装有底阀及拦污网，该处的局部压头损失为8由1-1?截面至2-2?截面的压头损失为

1u2u22g 。若截面2-2?处的真空度为39.2kPa，

22g 。求：（1）吸入管中水的流量，m3?h?1;（2）

3吸入口1-1?处的表压。 (答：（1）2.95m?h?1 ；（2）1.04?10Pa)

4 4

习题1-10 附图

解：以水面为基准面，在基准面与1-1?截面间列伯努利方程： Z0g?P0

??u022?Z1g?P1??u122??hf，

u12 Z0?0,P0?0（表压），u0?0，Z1??2m，?hf?8 代入上式得： 0??2?9.8? ?P1P1222g，

??u122?8u12g

??19.62?9u12 ……①

在1-1?截面与2-2?截面间列伯努利方程： Z1g?P1??u122?Z2g?P2??u222??hf1?2，

1u12，?hf1?2?Z1??2m，u1?u2，Z2?3m，P2??39.2kPa（表压）

代入上式得：

P13222g，

?1000 由①与②解得：

?5?9.8??39.2?10?u14 ……②

u1?1.43m?s qV?Au1???1，

244du1??4?32?2.5?2??102?4?1.43?3600?4.95m?h3?1；

由①式可以解得：

P1?1.04?10Pa。

1-11．在图示装置中，出水管直径为?57mm?3.5mm 。当阀门全闭时，压力表读数为

30.4kPa,而在阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa，设总压头损失为0.5m（水柱），求

水的流量为若干m3?h?1 ? ( 答：22.8m3?h?1 )

5

习题1-11附图

解：取水面为0?0?截面，压力表处为1?1?截面，以压力表管中心线为基准面。故P0?0，Z1?0。

当阀门全关闭时：P1?30.4kPa， 由流体静力学原理得： Z0g?P0??Z1g?P1?

3?g1000?9.8当阀门打开后，在0?0?截面与1?1?截面间列伯努利方程：

Z0?P0?Z0?P1?30.4?10?3.1m，

?g?u022g?Z1?P1?g?u122g?hf

式中u0?0，P1?20.3kPa，hf?0.5m水柱，

?u1?3.22m?sqV?Au1??1，

?4du1?2???57?3.5?2??3.2224?3600?22.8m?h3?1。

1-12．在水平管道中，水的流量为2.5?10-3m3?s?1,已知管内径d1?5cm,d2?2.5cm,及h1?1m。若忽略能量损失，问联接于该管收缩断面上的水管，可将水自容器内吸上高度h2为多少？ （ 答：?0.234m ）

习题1-12 附图

解：u1?qVA?4qV?4?2.5?10?3

?1.27m?s2?1?d22??0.052，

?d1??0.05??1??1.27??u2?u1???5.08m?s， ?d??0.025??2?以管中心线为基准面，取d1处为1-1?面，d2处为2-2?面，在1-1? 面与2-2?面

间列伯努利方程：

6

Z1?P1?g?u122g?Z2?P2?g?u222g，

又有Z1?Z2?0

?P1?P2?g?P2?u2?u12gu2?u12g222，

2h2??g??h1?5.082?1.2722?9.8?1?0.234m。

1-13．求常压下350C的空气以12m?s?1的流速流经120m长的水平通风管的能量损失，

?管道截面为长方形，高300mm，宽200mm。（设） （答：66.1m气柱，?0.50d这个答案与读图很有关系）

4ab4?0.3?0.2 解：de???0.24m，

2?a?b?2?0.3?0.2?Re??deu??1.1465?0.24?1218.35?10?65?1.8?10，

由?d?0.0005，查图得??0.018，

hf??lu2de2g?0.018?1200.24?1222?9.8?66.1m气柱。

1-14．如图所示，某一输油管路未装流量计，但在A与B点压力表读数分别为pA?1.47MPa,pB?1.43MPa。试估计管路中油之流量。已知管路尺寸为

0?89mm?4mm的无缝钢管，A、B两点间长度为40m，其间还有6个90弯头，油的密

度为820kg?m?3，黏度为121mPa?s。（答：17.6m3?h?1）

习题1-14 附图

解：取A点的水平面为基准面，在A与B间列伯努利方程： ZAg?PA

??uA22?ZBg?PB??uB22??hf

式中：uA?uB，ZA?0，ZB?1.5?0.5?1m ??hf??ZBg?PA?PB?

?1.43??108206??1?9.8??1.47?38.98J?kg?1……①，

7

?hf2?l?le?u ……②， ?????d?2 ①代入②得：

?40?u2 38.98????6?35??351.91?u

?0.081?22 ??u2?0.111 ……③，

假设为层流，则： ??64Re?du0.081?820uu 将④代入③中得： u?0.949m?s?1， 校核Re

?du820?0.081?0.952 Re???522.6与假设相符， ?3?121?10?23?1 ?qV?Au??0.081??0.949?3600?17.6m?h。

?64??64?121?10?3?0.117 ……④，

41-15．水从水塔用?108mm?4mm有缝钢管引至车间的低位水槽中，水槽与水塔的液

位差为12m，管路长度为150m（包括管件的当量长度）。水温为120C，试求此管路输水

?量为若干m3?h?1（设?0.002）。 （答：72.3m3?h?1）

d解：由t?12?C查得：??0.00124Pa?s，

取低位水槽水面为基准面，在低位水槽和水塔间列伯努利方程： ZAg?PA??uA22?ZBg?PB??uB22??hf

式中：ZA?ZB?12m，PA?PB，uA?uB ?g?ZA?ZB???hf?? ?12g??2lu2d2

150u20.12

??u?0.157，

?du999.4?0.1u4 Re???8.06?10u，

?0.00124 由?d?0.002查图并用试差法求得：

?1 ??0.024，u?2.56m?s，

?23?1 ?qV?Au??0.1??2.56?3600?72.3m?h。

4

1-16．在管径为?325mm?8mm的管道中心装一皮托管，以测定管道中流过的空气流量，空气温度为21C，压力为1.47?10Pa（绝压），用斜管压差计测量，其读数为200mmH2O。斜管压差计的倾斜角度为20度。问这时空气质量流量为若干？ （答：2.98kg?s

?105）

8

解：R?R?sin??200sin20??68.4mm， ???P?T?PT??1.47?10?273?1.2931.01?10??273?21?55?1.75kg?m?3，

?27.7m?s?1 umax? Re?max2gR??0???????dumax?uumax??2?9.8?0.0684??1000?1.75?1.75?55?8.3?10，

，

1.75?0.309?27.71.81?10 查图得：?0.82，

u?0.82umax?0.82?27.7?22.7m?s?1， ?qm?Au???4?0.309?2?22.7?1.75?2.98kg?s?1。

1-17．密度为1000kg?m?3的液体，以319kg?s?1的流量流经一内径为0.5m的管道，该液体的黏度为1.29mPa?s ,若流过孔板的压力降不超过24.5kPa,问孔板的孔径为若干? (答：d0?0.3m) 解：qV?C0?4d022?P???3

?0.319m?s3?1 式中：qV?qm3191000?，?P?24.5kPa，

??1000kg?m ?42?24.5?1010003 ?0.319?C0d0 ?C0d0? ??222?5.495

0.3195.4952?0.06，

2?d0?d2??0?4d0， ???d?0.25?1?2 查图并用试差法得：? 故d0?0.3m， 验证： ?duRe??0.36，C0?0.67，

???dqV?A?4?1000?0.5?0.3191.29?10?3????0.5?2?6.3?10 （在直线段），

5 所以得到：d0?0.3m。

第2章 流体输送

2-1．某离心泵以15C水进行泵性能实验，体积流量为540m?h，泵出口压力表读

数为350kPa，泵入口真空表读数为30kPa。若压力表和真空表测压截面间的垂直距离为350mm，吸入管和压出管内径分别为350mm及310mm，试求泵的扬程。（ 答：39.2m）

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03?1解：qV?540m3?h?1?0.15m3?s?1， u2? u1?qVA2qVA1??4?0.15???0.31?4?0.152?1.99m?s?1.56m?s22?1， ，

P1P2u2?u12g222?1???0.35?2 H?h0?H1?H2? ?0.35?350?10u2?u12g3?h0?3?g?2?g?

1000?9.8?30?101000?9.8?1.99?1.562?9.8?39.2m。

2-2．在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水由贮水池经换热器送到另一个高位槽。已知高位槽液面比贮水池液面高出10m，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为

400m，管内径为75mm，换热器的压头损失为320.03，离心泵在转速n?2900r?minqV/m?s3?1u22g，在上述条件下摩擦系数可取为

?1时的H?qV特性曲线数据如下表所示。

0.003 23 0.004 21 0.005 18.5 0.006 15.5 0.007 12 0.008 8.5 0 26 0.001 25.5 0.002 24.5 H/m 试求：（1）管路特性曲线；（2）泵的工作点及其相应流量及压头。 （答：H?20m,qV?0.0045m?s3?1）

2 解：设管路特性曲线为H?A?BqV，

400?l?u??u2 ?H??Z????32??10??0.03?32??10?9.8u，

0.075?d?2g??2?9.822 ?u?qVA?4?qV???0.075?2

16?qV224 代入上式得：H?10?9.8 计算列表如下： qV/m?s3?1???0.075??10?5.03?10qV，

52 0 10 0.001 10.5 0.002 12 0.003 14.5 0.004 18 0.005 22.6 0.006 28.1 0.007 34.6 0.008 42.2 H/m 作泵的特性曲线和管路特性曲线图得： 10

水平流速u?qVbH1.8?4.2 假定此沉降属层流区，按按斯托克斯定律求ut，

?1.540.20m?s?1，

ut?d2??s???gutu18?l?4.2??8?10???4000?62?3?0.5??9.8?518?3.4?100.20?50，

?4.1?10?3m?s?1，

每层间距h? 层数n?Hh?4.1?10?4.1?0.084m，

0.084?3.4?103-6、用一个截面为矩形的沟槽，从炼油厂的废水中分离所含的油滴。拟回收直径为200μm以上的油滴。槽的宽度为4.5m，深度为0.8m。在出口端，除油后的水可不断从下部排出，而汇聚成层的油则从顶部移去。油的密度为870kg?m?3，水温为200C。若每分钟处理废水20 m3，求所需槽的长度L。 （答：L?26.6m）

解：假定此沉降属层流区，按按斯托克斯定律求ut，

查表得20℃的水的??998.2kg?m?3，??1.004?10?3Pa?s， ut?d2 复核：Ret?dut??8?10?6?4.1?10?5?3?0.5?4.8?10?4?1与假定相符。

??s???g18?dut???200?10???870?62?998.2??9.8?318?1.004?10200?10?6??2.79?10?3m?s?1

负号代表油滴向上运动， 复核：Ret????2.79?10?3?3?998.21.004?10?0.557?1与假定相符，

油滴从槽底升至表面所需的时间t??0.8?3?2.79?10故废水在槽中通过的时间应大于287s，即：

L?287 废水在槽内通过的时间t??20/60?287s，

4.5?0.8?L?26.6m

3-7、过滤含20%（质量）固相的水悬浮液，得到15m滤液。滤渣内含有30%水分。求所得干滤渣的量。 （答：4200kg）

解：设悬浮液量G1，湿滤渣量G2，干滤渣量G3?G2?1?0.30? G1?G2?15?1000

G1?0.20?G3?G2?1?0.30?

由上面两式可得：G1?21000kg，G2?6000kg，G3?4200kg。 3-8、用一台BMS50/810-25型板框压滤机过滤某悬浮液，悬浮液中固相质量分率为

?53?30.139，固相密度为2200kg?m，液相为水。每一m3滤饼中含500kg水，其余全为固相。

已知操作条件下的过滤常数K?2.72?10m?s2?1?33?2，qe?3.45?10m?m。滤框尺寸

为810?25mm，共38个框。试求：（1）过滤到滤框内全部充满滤渣所需的时间及所得滤

3液体积；（2）过滤完毕用0.8m清水洗涤滤饼，求洗涤时间。洗水温度及表压与滤浆的相同。（答：4.04min，3.88m，6.38min）

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3解：滤框尺寸：810?810?25mm，共38个框， 框内实际总容积为0.615m3，

滤饼体积等于全部滤框内的实际总容积即0.615m3， 滤饼中含水量0.615?500?307.5kg，体积为0.3075m3， 滤饼中固相体积0.615?0.3075?0.3075m3， 滤饼中固相质量676.5?307.5?984kg， 悬浮液的质量676.5/0.139?4866.91kg， 滤液的质量4866.91?984?3882.91kg 滤液的体积V?3882.91/1000?3.88m3， 过滤面积A?0.81?0.81?38?2?49.9m2，

单位面积的滤液量q?3.8829/49.9?0.0778m3?m?2， 由?q?qe??K????e?

22 式中：K?2.72?10?5m?s2?1，qe?3.45?10?3m?m3?2，?e?qeK

???242.2s?4.04min（过滤时间） 清洗时间?w?

8?q?qe?VwKA?80.0178?3.45?102.72?10?5??3?49.9??0.8?383s?6.28min。

第4章 传热

4-1、燃烧炉的平壁由下列三种材料构成: 耐火砖的热导率为??1.05W?m?1?K?1, 厚度 b?230mm；绝热砖的热导率为??0.151W?m?1?K?1；普通砖的热导率为

?1?10??0.93W?m?K。若耐火砖内侧温度为1000C , 耐火砖与绝热砖接触面最高温度

00为940C ,绝热砖与普通砖间的最高温度不超过130C (假设每两种砖之间接触良好界面上的温度相等) 。试求：（1）绝热砖的厚度。绝热砖的尺寸为：65mm?113mm?230mm; (2) 普通砖外测的温度。普通砖的尺寸为：50mm?120mm?240mm。(答： ⑴b2?0.460m；⑵t4?34.6?C )

解：⑴第一层：

QAQA?t1?t2b1

?1 第二层：

?t2?t3b2

?2 ? ??1b1?t1?t2???1000?2b2?t2?t3?

0.151b21.050.23?940???940?130?

?b2?0.446m

因为绝热砖尺寸厚度为230mm，故绝热砖层厚度b2取0.460m，

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校核：

1.050.23?1000?940???3b30.1510.460?940?t3?

?t3?105.3?C； ⑵

?1b1?t1?t2???t3?t4?

?t4?34.6?C。

4-2、某工厂用?170mm?5mm的无缝钢管输送水蒸气。为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料：第一层为厚30mm的矿渣棉，其热导率为0.065W?m?1?K?1;第二层为厚30mm的石棉灰，其热导率为0.21W?m?1?K?1。管内壁温度为3000C，保温层外表面温度为400C。管道长50m。试求该管道的散热量。无缝钢管热导率为45W?m?1?K?1 （答：Q?14.2kW）

解：已知：?棉?0.065W?m 查表得：?钢?45W?m

Ql?1d2d11?1

?K?1，?灰?0.21W?m?1?K?1

?1?K?1

d4d32??t1?t4??1ln??2lnd3d2?1

?3ln 其中：ln ln ln

Ql?d2d1d3d2d4d3?ln?ln?ln0.170.160.230.170.290.23?0.0606， ?0.302， ?0.231

?284W?m?12??300?40?0.060645?0.3020.065?0.2310.214，

Q?284?50?1.42?10W?14.2kW。

4-3、冷却水在?19mm?1mm，长为2.0m的钢管中以1m?s解：设为湍流 水的定性温度t?288?2982?1?1?1的流速通过。水温由

288K升至298K。求管壁对水的对流传热系数。 (答：4260W?m?2?K?1)

?293K，

查表得：cp?4.183kJ?kgW?m ??0.5985??C?K?1，

?1，

??1.004?10?3Pa?s，

?3 ??998.2kg?m l?2m，d?0.017m， l?2，

?117.7?50，

0.017du?0.017?1?998.244 Re?与假设相符， ??1.69?10?10?6?1.004?10d 18

Pr?cp???4.183?10?1.004?100.5985Re0.83?3?7.01，

??0.023 ?0.023?d0.59850.017Pr0.4

40.80.4?1.69?10??7.01??4260W?m?2?K?1。

4-4、空气以4m?s?1的流速通过一?75.5mm?3.75mm的钢管，管长20m。空气入口温度为320C，出口为680C。试计算空气与管壁间的对流传热系数。如空气流速增加一倍。其它条件不变，对流传热系数又为多少？（答：18.3W?m?2?K?1 ，31.7W?m?2?K?1）

解：设为湍流

空气的定性温度t?32?682?50?C，

查表得：cp?1.005kJ?kg?1??C?1，

??2.83?10?2W?m?1?K?1， ??1.96?10?5Pa?s， ??1.093kg?m?3，

l?20m，d?75.5?2?3.75?68mm， l?294?50， 0.068du?0.068?4?1.09344 Re?与假设相符， ??1.517?10?10?5?2.83?10d?20 Pr?cp???1.005?10?1.96?102.83?10Re0.83?5?2?0.698，

??0.023 ?0.023?dPr?20.4

40.80.42.83?100.068?1.517?10??0.698??18.3W?m?2?K?1，

当u??2u时

?0.80.40.80.8?2?1???0.023Re?Pr???2?18.3?2?31.7W?m?K。

d0.293?0.02?30.14?2?1 ?1.86?199W?m?K。 ?976?200???0.0555?0.02?3?4-5、有一套管式换热器，外管尺寸为?38mm?2.5mm，内管为?25mm?2.5mm的

1钢管，冷水在管内以0.3m?s的流速流动。水进口温度为20C，出口为40C。试求管

?2?1壁对水的对流传热系数。（答：1640W?m?K）

解：设为湍流

水的定性温度t?20?402?30?C，

?1?100 查表得：cp?4.174kJ?kg?1??C?1?1，

??0.618W?m?K，

?6 ??801.5?10Pa?s， ??995.7kg?m?3，

19

Re? Pr?du??cp???0.02?0.3?995.7801.5?103?64?7456?10与假设不符，为过度流，

4.174?10?801.5?100.618?6??5.41，

?湍?0.023 ?0.023f?1??d0.6180.025Re0.8Pr0.4

?1753W?m?2?7456?0.8?5.41?0.46?105?K?1，

?过5000kg?h?1?1??0.9358， 0.80.8Re7456?2?1?f??湍?0.9358?1753?1640W?m?K。

6?104-6、现测定套管式换热器的总传热系数，数据如下：甲苯在内管中流动，质量流量为

，进口温度为800C，出口温度为500C；水在环隙中流动，进口温度为150C，

出口为300C。逆流流动。冷却面积为2.5m2。问所测得得总传热系数为若干？ （答：?2?1

） 737W?m?K解：甲苯的定性温度t?80?502?1?65?C，

查表得：cp?1.88kJ?kg Q?Gc??C?1，

3?t1p?t2??50003600?1.88?10??80?50??78.3kW，

t1?T2?80?30?50?C， t2?T1?50?15?35?C， ?5035?2，??tm?50?3523?42.5?C，

?2 K?QA?tm?78.3?102.5?42.5?737W?m?K?1。

4-7、在一套管式换热器中，内管为?180mm?10mm的钢管，内管中热水被冷却，热水流量为3000kg?h0?1，进口温度为90C，出口为60C。环隙中冷却水进口温度为20C，

?2?1000出口温度为50C，总传热系数K?2000W?m?K。试求：

（1）冷却水用量；

（2）并流流动时的平均温度差及所需的管子长度； （3）逆流流动时的平均温度差及所需的管子长度。

?1（答：（1）3000kg?h ；（2）30.6?C ，3.4m ；（3）40?C ，2.6m ）

解：⑴cp?4.186kJ?kg?1??C?1，

Q?G1cp?t1?t2??G2cp?T2?T1? G2?3000?4.186??90?60?4.186??50?20??3000kg?h?1；

⑵t1?T1?90?20?70?C， t2?T2?60?50?10?C， ?tm?70?50ln701020

?30.6?C，

A? L?QK?tmA??3000?4.186?10??90?60?33600?2000?30.61.71?3.4m；

?1.71m，

2?d3.14?0.16 ⑶t1?T2?90?50?40?C，

4040 t2?T1?60?20?40?C， ??2，??tm?40?402?40?C，

3 A? L?QK?tmA?3000?4.186?10??90?60?3600?2000?401.31?2.6m

?1.31m，

2?d?3.14?0.164-8、一套管式换热器内流体的对流传热系数?1?200W?m?2?K?1，管外流体的对流传热系数?2?350W?m?2?K?1。已知两种流体均在湍流情况下进行换热。试回答下列问题：

（1）假设管内流体流动增加一倍； （2）假设管外流体流速增加二倍。

其它条件不变，试问总传热系数是原来的多少倍？管壁热阻及污垢热阻可不计。 （答：（1）1.37倍 ；（2）1.27倍 ） 解：?1?200W?m?2?K?1，?2?350W?m?2?K?1 K??1??2?1??2?200?350200?350?127W?m?2?K?1；

??2u1， ⑴管内流速增加一倍，即u1 因为是湍流情况下的换热，故：

?1??1??u1???u?1????0.8?20.8?1.74，

?2 ?1??1.74?1?1.74?200?348W?m K??

K?K??K?2?1，

?1?1???2?1???2174.5127?348?350348?350?174.5W?m?K，

?1.37倍；

??3u2， ⑵管外流速增加二倍，即u2 因为是湍流情况下的换热，故：

??2?2?u2????u?2????0.8?30.8?2.408，

?2??2.41?2?2.41?350?842.8W?m ?2?K?2?1，

?1 K???

??1??2??1??2161.6127?200?842.8200?842.8?161.6W?m?K，

K??K??1.27倍。

21

4-9、有一套管式换热器，内管为?54mm?2mm，外管为?116mm?4mm的钢管。内管中苯被加热，苯进口温度为500C，出口为800C。流量为4000kg?h?1。套管中为

?2?1p?196.1kPa的饱和水蒸气冷凝，冷凝的对流传热系数为10000W?m?K。已知管内

壁的垢阻为0.0004m2?K?W?1，管壁及管外侧热阻均可不计。苯的密度为880kg?m?3。试求：（1）加热水蒸气用量；（2）管壁对苯的对流传热系数；（3）完成上述处理所需套管的有效长度。(答：（1）100kg?h?1；（2）985W?m?2?K?1 ；（3）10.6m) 解：苯的定性温度t?80?502?65?C，

?1 查表得：cp?1.86kJ?kg??C?1，

??0.145W?m?1?K?1， ??0.39?10?3Pa?s， ??880kg?m?3，

p?196.1kPa下：

饱和水蒸气的饱和温度ts?119.6?C，汽化热r?2205kJ?kg⑴Q?G蒸气r?G苯cp?t2?t1? G蒸气?G苯cp?t2?t1?r?4000?1.86??80?50?2205?100kg?h?1?1；

；

⑵设为湍流

q4?4000?1?0.645m?s， u?m?2A?3600????0.05??880 Re? Pr?du??cp???0.05?0.645?8800.39?103?3?7.3?10?34?10与假设相符，

41.86?10?0.39?100.145??5，

??0.023 ?0.023?d0.1450.05Re0.8Pr0.4

40.80.4?7.3?10??5??985W?m?2?K?1；

⑶t1?T1?119.6?50?69.6?C， t2?T2?119.6?80?39.6?C， ?69.639.6?2，??tm?39.6?69.62?54.6?C，

K1?11?1 A? L?Q?R??d1?11985?0.0004?30.0510000?0.108?1.66m，

2?684W?m?2?K?1

?2d24000?1.86?10??80?50?3600?684?54.6?10.6m

00K?tmA?d?1.66??0.054-10、空气在预热器内从20C加热至80C，116C的饱和蒸汽在管外冷凝，若保持空气进出口温度不变，而将预热器内的空气流量增加20%，而预热器不更换。试通过定量计算来说明采用什么措施来完成新的生产任务？假定空气在管内做湍流流动，且总传热系数

22

0（答：管径缩小为原来管径的0.955倍；管长增加为原K约等于空气一侧的对流传热系数。

来管长的1.037倍；将加热蒸气的温度升为118.1?C）

解：?W?c?1.2Wc 故Q??W?ccpc(t2?t1)?1.2Q，

根据Q?KS?tm，且Q??1.2Q， 故可从以下三方面着手提高生产能力： ⑴增大K值，即提高?空值，物性不变： ?K??u0.8Vs空?d0.2，而u?d2

?K?V0.8sd1.8,?可减小d，

而S??dL?d，?tm不变

0.81.8 ?Q?Q?K?S??tmKS?t?Vs?dd?md?1.8V0.8?1.2，

sd 而V0.80.8 s?V?1.2，???d??1.2??Vs?s?d???????1.2?0.2，

?Vs??? ?d?d?0.955，

即管径缩小为原来管径的0.955倍；

⑵增大S：

由S??dL，故S?L，因管径d不变，?tm也不变，

且K?0.8K???Vs????，

?V?s?S?0.8 ?Q?L?Q?K????Vs??KS???V?s?L?1.2，

而Vs?L?V?1.2，??1.2??V0.8s????1.2?0.2?1.037， sL??Vs??? 即管长增加为原来管长的1.037倍； ⑶提高?tm：

由于t1，t2不变，故只能升高加热蒸气的温度T，此时S不改变， ?K??V0.8s??0.K???V???1.2?8， ??s? ?Q?K??t?mQ?K?t， m ?t(116?20)?(116?80)m??61.2?C，

ln116?20116?80 ?1.2??1.2?0.8??t?m61.2， ??t???1.2?0.2m?61.2?63.47?C，

23

(T??20)?(T??80)?63.47?C，

T??20lnT??80T??20ln?0.945， T??80 ?T??118.1?C，

即将加热蒸气的温度升为118.1?C。

即

4-11、在列管换热器中，用饱和蒸汽加热原料油，温度为1600C的饱和蒸汽在壳程冷凝，原料油在管程流动并由200C加热到1060C。操作温度下油的密度为920kg?m?3，油在管中的平均流速为0.75m?s?1，换热器热负荷为125kW。列管换热器共有25根

?2?1?19?2mm的管子，管长为4m。若已知蒸汽冷凝系数为7000W?m?K，油侧污垢热

阻为0.0005m2?K?W?1，管壁和蒸汽侧污垢热阻可忽略。试求管内油侧对流传热系数为多少？若油侧流速增加一倍，此时总传热系数为原来的1.75倍，试求油的出口温度，设油的物性常数不变。

??99.5?C） （答：??360W?m?2?K?1 , t2解：⑴?tm??160?20???160?106ln160?20160?106??90?C，

基于管内表面总传热系数： Ki?1Ki1295QS?tm?125?10325?3.14?0.015?4?90?295W?m?2?K?1，

由?1?i1?Rsi?di?0d0

即??i?0.0005?0.0157000?0.019

?2?1 ??i?360W?m?K；

⑵由原热负荷：Q?Wccpc(106?20)?1.25?10， 得: Wccpc?1.45?10W?K3?15,

3??20)?2?1.45?10?(t2??20)?2900(t2??20)， 现热负荷：Q??2Wccpc(t2

又传热速率方程：

??1.75?295?25?3.14?0.015?4? Q??Ki?Ai??tm?160???20???160?t2ln160?20?160?t2

24

?2431??160???20???160?t2ln160?20?160?t2，

??20)?2431? ?2900(t2?160???20???160?t2ln160?20?160?t2，

??99.5?C。 ?t2第5章 蒸发

5-1、在葡萄糖水溶液浓缩过程中，每小时的加料量为3000kg，浓度由15%（质量）浓缩到70%（质量）。试求每小时蒸发水量和完成液量。（答：2357kg?h?1，643kg?h?1）

解：⑴蒸发水量W?F(1?x0x0.70 ⑵完成液量F?W?3000?2357?643kg?h?1。

)?3000(1?0.15)?2357kg?h?1；

5-2、固体NaOH的比热容为1.31kJ?kg?1?K?1，试分别估算NaOH水溶液浓度为10%和25%时的比热。 （答：3.77kJ?kg?1?K?1，3.47kJ?kg解：⑴10%浓度的NaOH溶液：

c?cw(1?x)?4.183(1?0.1)?3.77kJ?kg?1?1?K?1）

?K?1；

⑵25%浓度的NaOH溶液：

?1?1 c??cw(1?x)?c质x?4.183(1?0.25)?1.31?0.25?3.47kJ?kg?K。

5-3、已知单效常压蒸发器每小时处理2000kg NaOH水溶液，溶液浓度由15%（质量）浓缩到25%（质量）。加热蒸汽压力为392kPa（绝压），冷凝温度下排出。分别按20℃加料和沸点加料（溶液的沸点为113℃）。求此两种情况下的加热蒸汽消耗量和单位蒸汽消耗量。假设蒸发器的热损失可以忽略不计。（答：1160kg?h?1、1.45，850.9kg?h?1、1.06）

解：蒸发水量W?F(1?x0x1)?2000(1?0.150.25?1)?800kg?h?1，

392kPa时蒸气的潜热r?2132kJ?kg，

?1 NaOH溶液的比热c?cw(1?x)?4.183(1?0.15)?3.56kJ?kg ⑴原料于20?C加入 二次蒸气的焓2670kJ?kg

D?2132?1?K?1，

?1160kg?h?1(2000?800)?3.56?113?800?2670?2000?3.56?20

DW?1160800?1.45；

⑵沸点加料

D?(2000?800)?3.56?113?800?2670?2000?3.56?1132132?850.9kg?h?1DW?850.9800?1.06。

25

5-4、传热面积为52m2的蒸发器，在常压下每小时蒸发2500kg浓度为7%（质量）的某种水溶液。原料液的温度为95℃，常压下的沸点为103℃。完成液的浓度为45%（质量）。加热蒸汽表压力为196kPa。热损失为110000W。试估算蒸发器的总传热系数。（答：

?2?1936W?m?K）

解：查得196kPa时水蒸气饱和温度为132.9?C，

1atm时水蒸气的潜热为2258kJ?kg?1，

?1 W?F(1?x0x1)?2500(1?0.070.45)?2111kg?h，

?K?1 c?cw(1?x)?4.183(1?0.07)?3.894kJ?kg 由传热方程及热量衡算式得：

KA(t2?t1)?Fc(t1?t0)?Wr?Q损

K52(132.9?103)?25003600?1，

?3.894?10(103?95)?321113600?2258?103?110000解得：K?936W?m?2?K?1。

6.kPa5-5、已知25%（质量）的NaCl水溶液在101.3kPa压力下的沸点为107℃，在19绝对压力下的沸点为65.8℃。试利用杜林规则计算此溶液在49kPa绝对压力下的沸点。（答：87.48?C）

t?t?A?K，常压下水的沸点为100?C， 解：由A?tW?tW 查表得：19.6kPa下水的沸点为59.7?C，

49kPa下水的沸点为80.9?C，

65.8?10759.7?100?K?1.022，

tA?10780.9?100 解得：tA?87.48?C。

?K?1.022，

5-6、试计算浓度为30%（质量）的NaOH水溶液，在450mmHg（绝压）下由于溶液的蒸汽压降低所引起的温度差损失。 （答：19.5?C）

解：查表得：450mmHg下蒸气饱和温度为85.5?C，

30%NaOH溶液的沸点为105?C，

因溶液沸点升高引起的温度损失，即由蒸气压降低引起的温度损失， ???105?85.5?19.5?C。

5-7、某单效蒸发器的液面高度为2m，溶液的密度为1250kg?m?3。试通过计算比较在

下列操作条件下，因液层静压力所引起的温度差损失：⑴操作压力为常压；⑵操作压力为330mmHg（绝压）。 （答：2.8?C，5.9?C）

?gL解：液层pm?p?，

2 ⑴二次蒸气压力为常压时： pm?1.013?10?51250?9.8?22?1.136?10Pa，

5 常压下水的沸点为100?C，在pm压力下水的沸点为102.8?C， 因液层静压力引起的温度损失???tp?tp?102.8?100?2.8?C；

m ⑴二次蒸气压力为330mmHg时：

26

pm?330760?1.013?105?1250?9.8?22?5.625?10Pa，

4 330mmHg下水的沸点为78.4?C，在pm压力下水的沸点为84.3?C， 因液层静压力引起的温度损失????t?p?t?p?84.3?78.4?5.9?C。

m5-8、用单效蒸发器浓缩CaCl2水溶液，操作压力为101.3kN?m?2，已知蒸发器中CaCl2

溶液的浓度为40.83%（质量），其密度为1340kg?m?3。若蒸发时的液面高度为1m。试求此时溶液的沸点。 （答：122?C）

解：蒸发器中平均静压力差：

?gL1340?9.8?1 ?p???6572Pa，

22 常压下Tp?100?C，

p??1.013?105?6572?1.08?105Pa， Tp??102?C，???Tp??Tp?102?100?2?C，

查表得40.83êCl2溶液???20?C（1atm下）， ?t?100?2?20?122?C。

5-9、在单效蒸发器中，每小时将5000kg的NaOH水溶液从10%（质量）浓缩到30%（质量），原料液温度50℃。蒸发室的真空度为500mmHg，加热蒸汽的表压为39.23kPa。蒸发器的传热系数为2000W?m?2?K-1。热损失为加热蒸汽放热量的5%。不计液柱静压力引起的温度差损失。试求蒸发器的传热面积及加热蒸汽消耗量。当地大气压力为101.3kPa。（答：71.25m2，3960kg?h?1）

解：W?F(1?x0x1)?5000(1?0.10.3)?3333kg?h?1，

真空度500mmHg，绝对压力为760?500?260mmHg?34655Pa， 查表得：在34655Pa下水的沸点为70.5?C，

溶液的沸点为92?C，

溶液比热c?cw(1?x)?4.183(1?0.1)?3.77kJ?kg70.5?C时蒸气的焓为2621kJ?kg?1?1?K?1，

，

0.95Q?50003600?3.77?92?50??633333600?2624?347?

Q?2.451?10W，

在140.53kPa下饱和蒸气的温度为109.2?C，

32451?102?71.25m, 传热面积A?2000?109.2?92? 加热蒸气耗量D?2.451?10632234?105-10、用单效蒸发器处理NaNO3溶液。溶液浓度为5%（质量）浓缩到25%（质量）。蒸发室压力为300mmHg（绝压），加热蒸汽为39.2kPa（表压）。总传热系数为

2170W?m?2?1.10kg?s?1?3960kg?h?1。

?K，加料温度为40℃，原料液比热容为3.77kJ?kg?1?K?1，热损失为蒸发

2-1器传热量的5%。不计液柱静压力影响，求每小时得浓溶液2吨所需蒸发器的传热面积及加热蒸汽消耗量。（答：88.0m，9445kg?h）

解：蒸发室压力P?300mmHg?40kPa，

查表得：40kPa下水蒸气的饱和温度为75?C，r?2312kJ?kg?1?1，

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25%NaNO3溶液在常压下沸点上升为3.46?C，

在140.5kPa下饱和蒸气的温度为109.2?C， 溶液的沸点t??75?3.46?78.46?C， 蒸发器的传热量Q??Fcp?t1?t2??Wr??0.95

Q?2000??3.77?78.46?40???10000?2000?2312?0.95 ?5?? ?2.11?107kJ?h?1?5.86?106W，

5.86?1062?25? 传热面积A?2170?109.2?78.46??88.0m

加热蒸气耗量D?2.11?1022347?9445kg?h?1。

5-11、在一单效蒸发器中与大气压下蒸发某种水溶液。原料液在沸点105℃下加入蒸发器中。若加热蒸汽压力为245kPa（绝压）时，蒸发器的生产能力为1200kg?h?1（以原料液计）。当加热蒸汽改为343.2kPa（绝压）时，试求其生产能力。假设总传热系数和完成液浓度均不变化，热损失可以忽略。（答：1860kg?h?1） 解：查表得：245kPa下蒸气饱和温度为126.25?C，

a137.9?C， 343.2kP下蒸气饱和温度为 由传热方程，列出下列比例式：

QaQb?KA(T?t)aKA(T?t)b?126.25?105137.9?105?0.646，

上式中，a——开始情况，b——蒸气压力变化后情况

?x0??Fa?1??x1????x0??Fb?1??x1??? 又

QaQb?WarWbr??FaFb?0.646，

?1 ?Fb?12000.646?1860kg?h。

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第6章 蒸馏

6-1.苯（A）和甲苯（B）的饱和蒸气压数据为 0苯的饱和蒸气压t/C 甲苯的饱和蒸??气压pB/kPa pA/kPa 80.2 101.33 39.99 84.1 113.59 44.4 88.0 127.59 50.6 92.0 143.72 57.6 96.0 160.52 65.66 100 179.19 74.53 104 199.32 83.33 108 221.19 93.93 110.4 233.05 101.33 根据上表数据作101.33kPa下苯和甲苯溶液的t?y?x图及y?x图。此溶液服从拉乌尔定律。

解：xA?

t/C 0P?PB000PA?PB；yA?PAP0xA

xA yA 80.2 84.1 88.0 92.0 96.0 100 104 108 110.4 1.0 0.823 0.659 0.508 0.376 0.256 0.155 0.058 0 1.0 0.925 0.83 0.72 0.596 0.453 0.304 0.123 0 1.0x(y)0.80.60.40.20.080859095100105110t/C0

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1.00.8y0.60.40.20.00.00.20.40.60.81.0x6-2．利用习题6-1的数据 （1）计算相对挥发度?。（2）写出平衡方程式。 （3）算出y?x的一系列平衡数据与习题1作比较。 （答：（1） ??2.44， （2）y?解：⑴??PAPB00

2.44x1?1.44x）

，

0t/C ? 2.53 2.56 2.52 2.50 2.44 2.40 2.39 2.36 2.30 2xA yA 80.2 84.1 88.0 92.0 96.0 100 104 108 110.4 ?? ⑵y?1.0 0.823 0.659 0.508 0.376 0.256 0.155 0.058 0 1 0.919 0.825 0.716 0.595 0.456 0.309 0.131 0 ?2.44

2.53?2.56?2.52?2.50?2.44?2.40?2.39?2.36?2.30

1????1?x1?1.44x ⑶由?计算所得的一系列y、x值与习题6-1之值很接近。

??x2.44x6-3．将含24%（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含95%易挥发组分，釜液含3%易挥发组分。送至冷凝器的蒸气量为

850kmol?h，流入精馏塔的回流液量为670kmol?h。试求：

（1）每小时能获得多少kmol的馏出液？多少kmol的釜液？ （2）回流比R?LD?1?1 为多少？

?1 (答：D?180kmol?h解：V?L?D，

， W?608.6kmol?h?1；R?3.72 )

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