《等腰三角形的性质》教学反思

《等腰三角形的性质》教学反思

肥西上派初级中学: 刘辉

一、引言

2014年12月，我校承担了肥西县中学“送培送教”、名师示范课部分活动，我有幸作为其中一名教师给大家展示了一节《等腰三角形的性质》示范课。本课在初中数学内容中具有一定的代表性，它蕴含着许多数学思想，如数形结合思想、类比思想等。本课是在探索了两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形──等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，同时还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据，具有承上启下的重要作用。

二、教学过程简录

活动1：动手操作，导入新知 问题：

如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？

C A

B

等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有它独有的性质，那么这节课我们就一起来研究等腰三角形独有的性质。

活动2：观察实验，猜出性质 问题：

（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，那么 它的对称轴是什么？

A（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的 线段和角，填写表格。 重合的线段 重合的角 BD （3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？你能试着对你的猜想进 行证明吗？

1

C活动3：推理证明，论证性质 问题：学生口述证明过程

性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”，前提是在同一个三角形中）

在△ABC中，∵AB=AC ∴∠B=∠C 活动4：运用性质，解决问题 问题：

（1）等腰三角形一个底角为75°,它另外两个角为 ； （2）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 ； （3）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 。 注意：等腰三角形中的内角,若没指出是底角还是顶角应分类讨论。 活动5：继续探究，再得性质 受性质1的证明的启发，你能发现等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、?底边上的高线三者之间的关系吗？

性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、?底边上的高线三线合一。

在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上 1、∵AD ⊥ BC

∴∠ = ∠ ， = 。 2、∵AD是中线，

∴ ⊥ ，∠ = ∠ 。 3、∵AD是角平分线，

∴ ⊥ ， = 。 活动6：拓展探究，知识升华

A如图所示，已知点D、E在BC上，AB=AC,AD=AE.说明BD=CE的理由。

CB ED活动7：梳理反思，改进提高

学生畅所欲言，从知识、方法、情感态度等方面谈收获，谈体会，并结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么，还存在哪些问题。

活动8：布置作业，巩固提高

1、课本第133-134页练习1-3题 2、基础训练同步练习 三、教学反思

本课首先设计一个剪纸活动，从而得到等腰三角形，然后再让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证，最后运用等腰三角形的性质解决问题。使学生思维由形象直

2

观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。授课过程分为3个环节：

1、再认等腰三角形。剪纸活动目的是引起学生对等腰三角形的回忆，由于等腰三角形的腰、底边、顶角 和底角的概念小学已经掌握，因此对于本环节的学习学生感觉很轻松。课堂上学生表现出了极强的参与意识，相当一部分后进生也能够纷纷举手，并且回答的准确率极高。在此基础上学生又得出等腰三角形是轴对称图形的结论，由于收获了成功的喜悦，同学们对于下面的等腰三角形的性质的探究跃跃欲试。

2、通过折纸探究等腰三角形的性质。我们知道数学知识具有高度的抽象性和严密的逻辑性，而初中学生的思维又是以具体形象为主，要解决这一矛盾，最有效的方法就是让学生多种感官参与，开展操作活动，并与积极的思维活动紧密结合起来。在这一环节中我留给学生充足的时间进行操作、观察、独立思考，使他们真正成为学习的主人。课堂上，当我介绍完操作规则后，学生们便迫不及待地拿出他们准备好的三角形纸片，仔细地翻折。可以看到同桌或前后位两个同学在小声地讨论。等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”的性质都是由其具有轴对称性质引出的，学生得出“等腰三角形的两底角相等”较为容易。由于担心“三线合一”的性质学生会感到困难，我特意介绍了三角形中的角平分线、高线和中线，并且为学生们设计出对应表格，让学生填出“三线合一”的性质。这样做降低了“三线合一”的性质得出的难度，学生较易理解，但是我想如果让学生自主发挥，时间虽然多浪费一些，课堂上不确定因素虽然多了一些，但是学习效果应该会好得多！

3、运用等腰三角形的性质解决实际问题。本节课的另一个重点是学会应用等腰三角形的性质解决实际问题。课堂上，在完成了等腰三角形性质的发现、猜想、验证后，我则出示了两组练习，一组是等腰三角形“等边对等角”性质的应用，另一组是等腰三角形“三线合一”性质的应用。第一组练习体现了数学分类讨论思想；第二组题目较难，但如果能作出等腰三角形的底边上的高线（或顶角的角平分线），就能很轻松解决本题，可是很多同学都没有考虑到这种方法，而还是用全等三角形的知识解决此题。经过我讲解之后，同学们恍然大悟！觉得这种方法太好了，使问题简单化了！个个喜笑颜开。

总之，本节课围绕着“等腰三角形”这条主线，让学生通过动手操作、动眼观察、动口表述、动脑思考来参与学习过程，这既重视了知识的形成过程，又重视了学生思维的发展过程；既重视了能力培养，又重视了学生情感的发展。令人遗憾的是本节课由于教学设计中留给学生的时间和空间偏少，导致学生发现问题、提出问题太少，而在探索问题的关键时候，本人也缺乏耐心急于把思路给出，这是担心出现拖堂现象，同时也缺乏对学生的信任。

3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/a2c5.html