物理：1.2《库仑定律》导学案(新人教版选修3-1)

二、库仑定律

［要点导学］

1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与 二是与 有关。

2．当带电体之间的带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。

3．库仑定律：真空中两个比，跟它们的F= ，式中k叫做位，即电量的单位用 ，力的单位用 ，距离的单位用 ，则由实验得出k=9×109。

4.应用库仑定律时应注意的问题

首先应注意库仑定律的适用条件。公式F=kQ1Q2/r2仅适用于 中（空气中近似成立）的两个 间的相互作用。

其次，应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力的大小时，不必将表示电荷Q1、Q2带电性质的 、 号代入公式中，只将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正或负号来判定方向而带来的麻烦和可能出现的错误。

再次，应注意统一单位，因为静电力常量k=9×109N·m2/c2是国际单位制中的单位。

5.静电力也是一种“性质力”，同样具有力的共性。不能认为两个电量不同的点电荷相互作用时，一定是电量大的受静电力大（或小）。实际上，两个点电荷之间的相互作用力遵守牛顿 定律——大小相等、方向相反，并且一条直线上；如果一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据 定则，可求出这个点电荷受到的合力。

［范例精析］

例1 两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为＋5.0×10－9C，B球带电量为－7.0×10－9C，两球相距1ｍ。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接

触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？

拓展两带电导体接触时，净电荷的分配与导体的形状、大小等因数有关。对两个完全相同金属球（1）若接触前分别带电为Q1、Q2，则接触后两球带电均为（Q1＋Q2）/2；（2）若接触前分别带电Q1、－Q2，则接触后两球带电均为（Q1－Q2）/2。其实，库仑在实验研究电荷间相互作用而得到库仑定律的过程中，就是利用以上方法来改变和控制电荷的电荷量的。

例2 从库仑定律的公式F= kQ1Q2/r2 看出，当两个电荷间的距离趋近于零时，两电荷间的作用力将变为无限大，这种说法正确吗？为什么？

例3相距L的点电荷A、B的带电量分别为+4Q和-Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷C的电量和放置的位置。

拓展若A、B为同号点电荷，引入第三个电荷C，使三个点电荷均平衡，则C应放在何处？C的电性和电量如何？

例4如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?

拓展 如果本题的小球B带负电荷q,丝线与竖直方向的夹角还是30°吗？

［能力训练］

1．关于点电荷的说法，正确的是（C）

A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷

B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷

D．一切带电体都可以看成是点电荷

2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（D ）

A.F B.3F C.F/3 D.F/9

3. A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将（C ）

A.可能变大 B.可能变小 C.一定不变 D.无法确定

4.真空中两个相同的金属小球A和B，带电荷量分别为QA=2×10-8C和QB=4×10-8C，相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（A）

A.9F/8 B.F C.8F/9 D.2F/3

5.有A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则（C ）

A.B和C两球均带负电

B.B球带负电，C球带正电

C.B和C两球中必有一个带负电，而另一个不带电

D.B和C两球都不带电

6. 关于库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，下列说法中正确的是（AD ）

A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0

B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞

C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了

D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了

7.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（AD ）

A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变

B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍

C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2

D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/2

8.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为（D ）

A.F/2 B.3F/8 C.F/4 D.F/8

9.关于点电荷的说法中正确的是（ABD ）

A、真正的点电荷是不存在

B、点电荷是一种理想化的物理模型

C、小的带电体就是点电荷

D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体

10.两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（D ）

A．0 B．F C．3F D．4F

11.两点电荷A、B带电量qA＞qB，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为（AD ）

A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧

B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧

C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧

D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧

12.两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（CD ）

A.4/7 B.3/7 C.9/7 D.16/7

13.真空中两个同种点电荷Q1和Q2，它们相距较近，使它们保持静止状态今释放Q2，且Q2只在Q1的库仑力作用下运动，则在Q2运动过程中速度和加速度的变化情况是（B ）

A.速度不断变大，加速度不断变大 B.速度不断变大，加速度不断变小

C.速度不断变小，加速度不断变大 D.速度不断变小，加速度不断变小

14.两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（B ）

A．F1＞F2 B．F1＜F2

C．F1＝F2 D．无法确定

15.有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为-Q，C球不带电.将A和B固定起来，然后让C球反复与A球和B球接触，最后移去C球，求A和B间的相互作用力将变为原来的多少倍。4/7

16.如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若三球均带电，且qA= + 10q，qB= + q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀速运动。求：（1）F的大小；（2）C球的电性和电量。

70kq2/L2 负电 40q/3

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