常州市实验初级中学度第一学期期中质量调研七 年 级 数 学 试 卷

常州市实验初级中学2010-2011学年度第一学期期中质量调研

七年级 数 学 试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．每题都给出代

号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，把正确答案的代号填在（ ）内．

其中温差最大的是（ ）

A .1月1日

B .1月2日

C .1月3日

D .1月4日

2．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．在数5，－3，2，－4中任取三个数相乘，其中积最小的是 （ ）

A ．－30

B ．－40

C ．24

D ．60 4．下列计算正确的是（ ）

A ．y x xy y x 2

222-=-B ．ab b a 532=+

C ．ab ab ab 633-=--

D ．5

2

3

a a a =+

5．下列说法正确的是 （ ）

A.a -一定是负数

B.一个数的绝对值一定是正数

C.一个有理数不是正数就是负数

D.平方等于本身的数是0和1 6．已知单项式

b a xy －y x +-43

132

1与是同类项，那么b a ,的值分别是（ ） A ．??

?==.1,2b a B ．???-==.

1,

2b a C ．???-=-=.1,2b a D ．???=-=.1,2b a

7．如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出

一个边长为m 的正方形之后，剩余部 分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝

隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另 一边长是

A ．2m +3

B ．2m +6

C ．m +3

D ．m +6 （ ）

8．两个三次多项式的和的次数一定是（ ）

A ．3

B ．6

C ．大于3

D ．不大于3 二、填空题：（每小题2分，共20分）

9．的相反数是， —2的立方是．

10．上海世博会预计约有69 000 000人次参观，69 000 000用科学记数法可表示

为．

11．有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示：

用“>”，“<”，“=”填空：b a +0， b a -0 ． 12．直接写出计算结果： =-÷+-)2(48, =-?-52)1(3． 13.若4=x 是方程

32

1

=+a x 的解，那么a 的值为______． 14.请写出两个只含有字母x

、y 的四次单项式,但它们不是同类项，你写的两个单项式分别是,．

15.小明在电脑上每分钟录入汉字60个，小明的妈妈每分钟录入汉字50个，如果要录入m 个汉字，那么妈妈比小明多用分钟． 16.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是.

17．已知：当x=1时，代数式53

++bx ax 的值为9-，那么当x=-1

时，代数式

53

++bx ax 的值为

18.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子 跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳 蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在 一个圆圈中，该圆圈所标的数字是.

三、计算：（每小题5分，共10分）

19. 5)3(18)15(-+-÷--20.)6132(123

1)3

1

(3

2

-?-÷-

四、计算与化简：（21题4分，22题6分，共10分）

21.化简：mn m n mn n m 8958752

2

+-+--

22.先化简再求值：)32(2)54(722222ab b a ab b a b a --+-+,其中2,1=-=b a

五、解方程：（每小题5分，共10分）

23. )2(34x x -=-24.4

1

2812--=+x x

六、解答题：(25题5分，26题7分，27题6分，共18分)

25．已知：数轴上的点A 、B 分别表示－2和5

（1）画出数轴，并在数轴上标出A 、B 两点；

（2）在数轴上有一点C ，若点C 到点A 的距离与点C 到点B 的距离相等，则点C 表示

的数是多少？

26.20XX 年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，9-， 8+，7-，+13，6-，10+，5-． (1)通过计算说明：B 地在A

地的什么方向，与A 地相距多远？ (2)救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？

(3)若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？

27.一个长方形的操场，长是宽的2.5倍，根据需要将它扩建，把它的长和宽各加长20米后，它的长是宽的2倍．求扩建前长方形操场的周长．

七、探索研究：(28题6分)

（1）在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果；

（2）在横线上写出第4个图形所对应的等式；

（3）根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为

（用含n的代数式表示）．

八、实践与应用：(29题6分，30题4分，共10分)

29.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水

量不超过20立方米时，按2元／立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20

立方米仍按2元／立方米收费，超过部分按2.6元／立方米计费．设每户家庭用水量为

x立方米时，应交水费y元．

（1）当20

0≤

≤x时， y=（用含x的代数式表示）；

当20

>

x时, y=（用含x的代数式表示）；

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

小明家这个季度共用水多少立方米？

30．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．

(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对

应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左

端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为cm．

(2)由题(1)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:

问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是

你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星

了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

常州实验初级中学2010～2011学年度第一学期期中考试

七年级数学试题参考答案

一、选择题（每小题2分，共16分）

1．D 2．A 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A 8．D

二、填空题(每小题2分，共20分)

9．—3，—8；10．7

10

9.6?；11．< ，>；12．—10 , 9 ；13．1

14．如：y

x

y

x

xy3

2

2

34,

3,

2；15．

60

50

m

m

-；16．—10 ；17．19 ；18．6

三．计算：（每小题5分，共10分）

19. 5

)3

(

18

)

15

(-

+

-

÷

-

-

= —15—(—6)+5 ……………………………………………………………………3分 = —4 ……………………………………………………………………5分

20.)6132(123

1)3

1(3

2

-?-÷

- =3—6 ……………………………………………………………………3分

= —3 ……………………………………………………………………5分

四．计算与化简：（21题4分，22题6分，共10分） 21.化简：mn m n mn n m 8958752

2

+-+--

= )88()57()95(22mn mn n n m m +-++-+-………………………2分

= n m 242--………………………………………………………4分

22.先化简再求值：)32(2)54(722222ab b a ab b a b a --+-+,其中2,1=-=b a 解：原式=2

2

11ab b a +-………………………………………………………3分 当2,1=-=b a 时

原式= —46 ………………………………………………………6分

五．解方程：（每小题5分，共10分） 23. )2(34x x -=-

解：22=x ………………………………………………………3分 1=x ………………………………………………………5分 24.

4

1

2812--=+x x 解：)1(21612--=+x x ……………………………………………2分

174=x ……………………………………………4分 4

17=x ……………………………………………5分

六．解答题：(25题5分，26题7分，27题6分，共18分) 25. 解：（1）正确画出数轴 2分 标出A 、B 两点 1分 （2）点C 表示的数是1.5 2分

26.解：（1）1851061378914=-+-+-+- B 地在A 地的东边18千米 …2分 （2）最远处离出发点23千米………2分

（3）千米）(72936295.0)51061378914(=-=-?+++++++…3分

27.解：设扩建前操场的宽是x 米，则长是2.5x 米。

)20(2205.2+=+x x …………………………………………2分

解之得：x=40 …………………………………………2分 米）

(2802)405.240(=??+ 答：扩建前长方形操场的周长是280米。 …………………………………2分

28. （1）2

7…1分（2）2

932241681=++++…2分 （3）2)12(+n …3分

29. （1）当200≤≤x 时， x y 2=…………………1分 当20>x 时,126.2)20(6.2202-=-+?=x x y …………2分

（2）55立方米 …………… 3分

30. （1）5 ……………1分 （2）[]553)40(125=÷-- ，7055125=- 爷爷现在70岁 …… 3分

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