小学数学估算教学之我见

小学数学估算教学之我见

宿松县复兴镇中心小学 黄的群

数学是超越或凌驾于具体方法上的一般方法的科学，它来源于生活，服务于生活，且高于生活。估算是一种数学方法，需要思维训练和形成；估算是一种数学能力，需要重视和培养。课标指出：“具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识。”课标要求：“能估计运算的结果，并对估算的合理性作出解释，能结合具体情况进行估算，并解释估算的过程，在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”尽管估算在解决生活实际问题中的作用几乎无处不在，但由于估算知识的分散性和课堂教学的费时低效，特别是估算教学的难以评价，导致不少一线教师尤其是我们广大农村教师对估算教学认识不足，出现敷衍塞责、避重就轻的错误思想。笔者结合理论学习和自身的课堂教学实际，简略地谈谈对估算教学的粗浅认识和体会，以期能进一步帮助同处于教研薄弱环节的农村同仁的重视，树立对估算教学的坚定信心，研究好的教学方法。

1、巧设情境，激发兴趣，初步培养估算意识。

“兴趣是最好的老师”。培养小学生的估算能力，首先要激发孩子们学习估算的兴趣，提高学习的积极性，感受估算的价值，培养初步的估算意识。这就需要让学生在学估算和用估算中去体验，而这种体验又需要一系列的具体情境。因为小学生的年龄小，思维处于表象，所以老师必须在教学中创造学生熟悉的，生活中经常出现的或现实的、有趣的、富有挑战性的生活情境。让学生在情境中用估算解决问题，提高他们解决问题的能力。

在教学《两位数乘一位数的估算》这一节课时，我创设了这样一个情境：“小丽和妈妈去超市购物，选好商品后，问题是小丽和妈妈带的200元钱够不够？”让学生“判断下列哪种情况最好用估算：A. 小丽和妈妈考虑200元够不够时;B.营业员将每种商品的价格输入收银机时；C. 小丽和妈妈被告知要付多少钱时？”学生很快想到A种情况只要一个大概的得数

就行，只要估算；而B和C两种情况都要计算准确的得数。这一问题情境的创设让学生感受到日常生活中一般不需要计算出精确的结果时用到估算会很方便，会提高我们日常生活的效率。学生认识到了估算的价值，激发了学生学习估算的兴趣。 然后再来教学：同学们去公园游玩，每张门票7元钱，39个同学带300元够吗？

教学流程：

(1).认真读题，独立思考。你从题目中获得了哪些数学信息？要解决什么问题？

(2).分析问题，建立联系。“带300元钱够吗？”指的是够干什么？引导学生说出指的是300元钱够不够买门票。

(3).理解了题意，我们来动脑筋想一想。用什么方法解决这个问题呢？(学生独立思考)学生汇报：先计算39×7，算出39个同学的门票要花多少钱，再和带的300元进行比较大小。

及时鼓励学生不但会列算式，还知道为什么这样算。紧接着选择算法，由于上课开始的铺垫，学生很快选择估算：39×7≈280(元)＜300元，答：39个同学带300元够了。而且在估算时，学生兴趣盎然，跃跃欲试。（学生也有的选择精确计算，也可以。但同学们听了他的汇报会觉得这时候只要估一估就行，相比之下进一步培养了学生的估算意识。）像这时候的教学才是有效地、富有魅力和灵性的。

2、加强实践，灵活运用，掌握多种估算方法。

估算是一种开放性的思维活动，具有不确定性，但估算并非无章可寻，只要教师注重引导，及时归纳，便能轻松地帮助学生掌握估算方法，形成估算能力。估算首先是对数据的简化，简化的目的是使数据计算变得更为容易，然后对所得的结果进行适当调整。由于参与计算的数据被“简化”，使得结果可大可小，因此要做出科学微调，使之解决问题。估算方法有很多种，在教学过程中，要善于进行估算方法的传授，积极引导学生通过思考尝试、交流、比较、分析、推断等多种活动，让学生自主探索估算方法，并在实际运用的过程中感悟内化，形成熟练的估算策略。

联系实际估算法。知识的归宿在于运用，数学更是如此，它与生活是

密不可分的。但运用数学知识解决问题必须符合实际情况,比如树的棵树、租船的数量、分组的组数等都必须是整数；汽车行驶的速度要比人行走的速度快，又比飞机飞行的速度慢；发芽率、出勤率不可能超过100% 解决实际问题时，可以引导学生结合生活经验估计答案是否与实际情况相符，从而判断计算的结果是否正确。例如：50千克黄豆可以榨油16千克，照这样计算，榨100千克油需要黄豆多少千克？有些学生也许会这样解答：16÷50＝0.32（千克），0.32×100＝32（千克）。也就是榨100千克油需要黄豆32千克，而在现实生活中，榨100千克油需要的黄豆应该远远多于100千克，由此可知解答错误。

省略估算法。省略估算是把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算，必要的时候根据最高位或最低位进行估算。这种方法在计算教学中占有重要的地位。在进行加减乘除四则混合运算及其简便运算时经常出现错误，可以用省略估算法进行检验、运用估算比较大小等等。例如：计算2345－98时，学生在2345－100之后弄不清是再加2还是再减2。针对这种情况，可根据最低位估算进行确定。两数差的个位是“7”， 简算时2345－100=2245，差的个位是“5”，此时应加2，差的个位才是“7”，若再减2则差的个位变为“3”。因此，正确的方法应是： 2345－98=2345－100＋2=2247。

根据运算性质估算。根据运算性质估算是指用学到的规律性的数学知识进行估算。数学计算中：加法运算，和应大于每一个加数（加数不为0）；减法运算，差、减数都应小于被减数（减数不等于0）；乘法运算（因数不等于0），一个因数小于1（大于1）时，积小于（大于）另一个因数，小数乘法中两个因数共有几位小数，积就有几位小数，两位数乘两位数，积是三位数或四位数；除法运算（被除数不为0），除数小于1（大于1），商大于（小于）被除数，根据被除数和除数的位数可以确定商的位数 例如：除法计算中，学生极易将商中间的0或末尾的0漏掉，譬如8463÷21=43，对此，可引导学生利用估算进行检验：因为8400÷21=400，8463大于8400，所以8463÷21的商一定比400多，而原式的商仅40肯定错。通过检查竖式，学生很容易发现其错误所在，把商中间的0漏掉了。

对比估算法。小学生几乎每个年级都要学“量的计量”：“克与千克”、“时 分 秒”、“面积”、“测量”等等，学这些知识后，常常要估算物体的长度、面积、体积和质量，以此帮助学生建立空间观念，培养学生的空间思维能力。此时可以指导学生以一些常见实物作为估计的参照物，如：一张双人课桌的长度大约是1米、大拇指指甲的面积大约是1平方厘米、拍一次掌大约用时1秒钟 估算时就可以利用它们作为参照物，使估计更加准确。

根据实际生活的需要，估算方法还有很多很多，如根据数量关系估算、估“大”型估算、估“小”型估算等，限于篇幅不再一一列举。在估算教学实践中，我们要尊重学生，培养学生的主体意识，鼓励估算方法的灵活性，同时强调估算结果的合理性和现实性，这是估算的价值所在。如何确定估算的现实合理性，对估算结果进行反思是一个必不可少的环节。例如： 估一估398+307，先让学生独立完成，然后汇报，并说一说你是怎么想的。生汇报。生1：把398看成300，把307看成300，所以398+307≈600；生2：把398看成400，把307看成400，所以398+307≈800；生3：把398看成400，把307看成300，所以398+307≈700。一道纯粹的估算题，这几个同学估出的结果却相差这么大，请同学们对这一题的估算方法进行反思，你们最喜欢谁的估算方法呢？并说说为什么？生回答：我们最喜欢398+307≈700，因为这个结果与实际得数很接近。生1生2也对自己的估算方法进行了反思并作出汇报，生1：我估的是600，但是我觉得估得太少了，那两个数当中有一个398，我把它估成300了，与实际结果差得就远些了，现在我觉得应该估成把398估成400，我估少了；生2：我估成800，应该是估大了，我把307估成400了，估得有些远,，如果估小些，就能估得准些。对估算方法的反思，其教育价值是培养学生的认知能力，提高学生的思维能力，帮助学生完善自己的估算策略，更合理有效的解决实际问题。

估算方法具有多样性和灵活性特点，生活中经常被我们大量应用，但同时却经常被刚接触估算的学生所忽视。为此，需要我们教师努力创设这种经常想到估算并经常运用估算的氛围和环境，使估算训练形成常态化，

让学生时时感觉估算的妙用，增强估算与生活的紧密联系，促进学生估算能力的发展和提高。如学生在做一数学作业之前或之后都进行估算，以确定计算结果的大致范围，从而检验计算的结果；在解决生活实际问题时，也应从量的角度作出估算，从而判断这种方法行不行。这样，经过长期且富有实效的估算训练后，学生就会不断增强估算意识，提高估算能力，形成估算的良好习惯。

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