滑轮的练习题及答案-9

1．（2010?石景山区二模）如图所示，OB：OA=1：2，物体甲重30N，动滑轮重9N，杠杆重、绳重、绳和滑轮之间的摩擦不计，人需要 17 N的力可以拉动物体甲匀速上升．

考点： 滑轮组绳子拉力的计算；杠杆的平衡条件． 专题： 计算题；图析法． 分析： 首先，根据杠杆的平衡条件，可以求出要想使物体匀速上升，需作用在杠杆B点的拉力有多大．再分析滑轮组的特点，明确哪是动滑轮，哪是定滑轮，由几段绳子承担拉力，最后可确定人的拉力的大小． 解答： 解：由杠杆的平衡条件得，OB×F=OA×G，作用在B点的总拉力F==×30N=60N． 分析滑轮组的特点可以看出，上端的滑轮为动滑轮，由3段绳子承担总拉力F，再加上动滑轮的重力为9N且方向竖直向下，与拉杠杆的力方向相同，故人施加在绳端的拉力F′=（F﹣G轮）=（60N﹣9N）=17N． 故答案为：17． 点评： 在本题的装置中，既有杠杆又有滑轮组，因此，主要考查了对简单机械的分析与计算，对滑轮组特点的分析是本题的难点，要根据滑轮的实际作用来确定其性质． 2．（2010?门头沟区一模）某工地工人在水平工作台上通过滑轮组匀速提升货物，如图所示．已知工人的质量为70kg．第一次提升质量为50kg的货物时，工人对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为40kg的货物时，工人对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2．已知N1与N2之比为41：40，g取10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计．则F1与F2之比为 6：5 ．

考点： 滑轮组绳子拉力的计算． 专题： 简单机械． 分析： （1）掌握滑轮组的省力特点：F=（G物+G动），n是承担物重的绳子段数，根据其列出两种情况下的关系式； （2）对工人进行正确的受力分析，工人对工作台的压力等于工人的重力加工人对绳子的拉力； （3）根据已知条件代入关系式得出两压力之比． 解答： 解：由图知，滑轮组由5段绳子承担物重，第一次工人对绳子的拉力F1=（G物+G动）； N1=G人+F1=m人g+（m物g+G动）； 同理，第二次N2=m人g+（m物′g+G动）； 又N1与N2之比为41：40， = 代入数据：= 解得G动=100N 则F1=（G物+G动）=×（50kg×10N/kg+100N）=120N； F2=（G物′+G动）=×（40kg×10N/kg+100N）=100N； == 故答案为：6：5． 点评： 此题考查了滑轮组的省力特点，及对物体受力的分析，正确判断承担物重的绳子段数及得出动滑轮的重力是解决此题 的关键． 3．（2011?石景山区一模）如图所示，是一套简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使人与工作台升至所需高度，装置中滑轮A、B、C的重力分别为100N、50N、40N，人的重力为600N，当人用100N的拉力向下拉绳子时，地面对工作台的支持力为450N，则工作台的重力为 150 N．（不计绳重和摩擦）

考点： 滑轮组绳子拉力的计算． 专题： 计算题． 分析： 分析滑轮组的结构，不是由一股绳子缠绕而成，设动滑轮A上绳子的拉力为FA，动滑轮B上绳子的拉力为FB，则由图可知，工作台、动滑轮和人的总重等于受到的拉力加上地面的支持力（工作台、动滑轮和人受到向上的力等于向下的力），而拉力等于3FB+FA、2FB=GB+FA，知道FB、人的体重、动滑轮重，求工作台重． 解答： 解：设动滑轮A上绳子的拉力为FA，动滑轮B上绳子的拉力为FB，由图可知，FA+GB=2FB，FB=100N， 工作台、动滑轮和人的总重： G总=G人+G台+G轮， 工作台、动滑轮和人受到的拉力： F拉=3FB+FA=3FB+2FB﹣GB=3×100N+2×100N﹣50N=450N， ∵G总=F拉+F支=450N+450N=900N， ∴G台=G总﹣G轮﹣G人=900N﹣（100N+50N）﹣600N=150N． 故答案为：150． 点评： 本题考查了使用滑轮组拉力的计算，分析滑轮组的结构，看出滑轮组不是由一股绳子缠绕而成是本题的关键． 4．如图所示，由n个动滑轮和一个定滑轮组成一个复式滑轮组，每个动滑轮质量为m，第一个滑轮上吊一个重为G的物体，则最末一级定滑轮上需施加的力F为 g ．

G+

m动

考点： 滑轮组绳子拉力的计算． 专题： 简单机械． 分析： 根据滑轮组的省力情况F=（G+G动）逐级分析，找出规律． 解答： 解：第一个动滑轮，拉力F1=（G+G动）=G+G动， 第二个动滑轮，拉力F2=（F1+G动）=（G+G动+G动）=G+G动， 第三个动滑轮，拉力F3=（F2+G动）=（G+G动+G动）=G+G动， … 第n个动滑轮，拉力Fn=（Fn﹣1+G动）=G+m动g． 故答案为：G+m动g． 点评： 此题主要考查的是学生对滑轮组省力情况的判断，利用公式F=（G+G动）找出规律是解决此题的关键． 5．（2011?西城区二模）图中轻质杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，AO：OB=1：2，系在杠杆B端的细绳通过滑轮组悬挂着重300N的物体甲．重500N的人站在水平地面上用力举起横杆A端，恰好使杠杆AB在水平位置平衡，他对水平地面的压力为N1，他对地面的压强为p1．若在物体甲下面再加挂物体乙，杠杆AB仍水平平衡，此时人对水平地面的压力为N2，他对地面的压强为p2．已知：各滑轮规格完全相同，且重均为100N，|N1﹣N2|=100N．不计绳重与轴摩擦．则p1与p2之比为 8：9 ．

考点： 压强的大小及其计算；滑轮组绳子拉力的计算；杠杆的平衡条件． 专题： 计算题． 分析： 悬挂着重300N的物体甲时，设杠杆B端受到的力为FB，分析滑轮组结构得出2FB=G+F，2F=G甲+G轮，据此求出FB大小，由于杠杆平衡，利用杠杆平衡条件FA×OA=FB×OB求A端受力，而人对地面的压力N1=G人+FA，可求对地面的压力； 若在物体甲下面再加挂物体乙，人对地面的压力会增大，因为|N1﹣N2|=100N，可求N2大小，再根据压强公式求前后压强之比． 解答： 解：悬挂着重300N的物体甲时： 杠杆B端受到的力为FB， 轮则2FB=G轮+F，2F=G甲+G轮，所以2FB=G轮+（G甲+G轮）=100N+（300N+100N），所以FB=150N， ∵杠杆平衡， ∴FA×OA=FB×OB， ∴FA===300N， 人对地面的压力： N1=G+FA=500N+300N=800N， 若在物体甲下面再加挂物体乙，人对地面的压力会增大，因为|N1﹣N2|=100N，所以N2=900N， 则p1：p2=：=N1：N2=800N：900N=8：9． 故答案为：8：9． 点评： 本题考查了学生对杠杆平衡条件、压强公式的掌握和运用，认识滑轮组不是由一股绳子缠绕而成是本题的关键． 6．如图所示，水平台上的物体A重50N，在水平向右的拉力F的作用下以5cm/s的速度做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为10N，若滑轮重及绳与滑轮之间的摩擦忽略不计，则拉力F为 10 牛，物体A受到的摩擦力为 20 牛，拉力的功率为 1 W．

考点： 功率的计算；滑轮组绳子拉力的计算． 专题： 计算题；压轴题． 分析： （1）根据拉力F与弹簧测力计的示数相等可求出拉力大小； （2）知道拉力F大小，根据动滑轮省一半力，可求出物体A受到的摩擦力； （3）因为动滑轮省一半力，但要多移动一半的距离，所以绳子自由端运动的速度是物体A运动速度的2倍．由绳子自由端运动的速度和拉力大小根据P=FV可求出拉力的功率． 解答： 解：（1）因为拉力F与弹簧测力计的示数相等，所以F=10N． （2）因为动滑轮省一半力，拉力F是摩擦力的一半，所以摩擦力f=2F=20N． （3）因为动滑轮省一半力，但要多移动一半的距离，所以绳子自由端运动的速度是物体A运动速度的2倍． 所以，V绳=2VA=2×5cm/s=0.1m/s． 拉力的功率为：P=FV绳=10N×0.1m/s=1W． 故答案为：10；20；1． 点评： 本题涉及到了功率的计算和滑轮组的有关内容，属于基本内容．解题时要注意滑轮组中绳子上的力与滑轮上力的关系，绳子自由端移动的距离与物体移动距离的关系． 7．如图所示四个滑轮组，如果滑轮的重力和一切摩擦及丙组的板重不计，重物G的重力为600N．要将重物匀速提起，四种情况下拉力F分别为：F甲= 200N ，F乙= 75N ，F丙= 85.7N ，F丁= 300N ．

考点： 滑轮组绳子拉力的计算． 专题： 简单机械． 分析： （1）不计动滑轮、绳重及其摩擦，如果滑轮组由一股绳子缠绕而成，绳子上的力相同，物重由几股绳子承担，则拉力就是物重的几分之一； （2）如果滑轮组不是由一股绳子缠绕而成，每股绳子上拉力不同，需对每个滑轮进行受力分析，进而求出所需拉力大小． 解答： 解： 甲、由图知，滑轮组由一股绳子缠绕而成，n=3，不计动滑轮、绳重及其摩擦，则拉力F=G=×600N=200N； 乙、同一股绳子上的拉力相同，如下图， 对于动滑轮A，G=2F1， 对于动滑轮B，F1=2F2， 对于动滑轮C，F2=2F 依次代入得：G=8F，所以F=G=×600N=75N； 丙、同一股绳子上的拉力相同，如下图， 对于动滑轮C，F1=2F 对于定滑轮B，F2=2F1， 对于薄板，G=F2+F1+F=2F1+2F+F=2×2F+2F+F=7F，所以F=G=×600N≈85.7N； 丁、由图知，滑轮组由一股绳子缠绕而成，n=2，不计动滑轮、绳重及其摩擦，则拉力F=G=×600N=300N； 故答案为：200N；75N；85.7N；300N． 点评： 本题考查了使用滑轮组拉力的计算，看图时一定先确定滑轮组是否由一股绳子缠绕而成，这是本题的关键、易错点． 8．如图，分别用不同的滑轮或滑轮组匀速提起重为1800N的物体时，则F1= 900N ，F2= 450N ，F3= 360N ，F4= 1800N ．

考点： 滑轮组绳子拉力的计算． 分析： 用滑轮组来拉升重物时，绳子拉力的计算，就是看有几段绳子拉着重物，拉力就是重物重力的几分之一． 具体来看，滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮组成，因为定滑轮是固定的，而动滑轮是随物体一起运动的，绳子也是绕在动滑轮上，所以我们说的“有几段绳子拉着重物”实际上就是有几段绳子拉着随重物一起移动的动滑轮． 所以我们在数有几段绳子拉着重物时，不需要看定滑轮，只需要看动滑轮上有几段绳子． 解答： 解： （1）随重物一起移动的动滑轮上只有两段绳子，所以拉力只需重力的二分之一，即1800N÷2=900N； （2）随重物一起移动的动滑轮有两个，这时要算两个动滑轮上总共有几段绳子，上面一个动滑轮上是两段，下面一个也是两段，总共是4段绳子，所以拉力只需重力的4分之一，即1800N÷4=450N； （3）随重物一起移动的动滑轮有两个，两个动滑轮上一共有5段绳子，所以拉力只需重力的5分之一，即1800N÷5=360N； （4）本小题绳子是直接系在重物上，而没有随物体一起移动的动滑轮，所以拉力就是等于重力，也就是1800N； 故本题答案为：900N；450N；360N；1800N． 点评： 滑轮组计算拉力的题目实际就是有几段绳子在拉重物，关键在于这“几段”是怎么看是几段的，要抓住“在拉重物”这几个字，只有拉重物的绳子才能算进去，也就是在拉动滑轮（或直接拉重物）的段数，拉定滑轮的是不算的． 9．在如图所示装置中，甲物重G甲=10N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍．物体乙跟地

﹣22

面的接触面积为1.5×10m．轻杆AB可以绕O点转动，且OA：OB=2：1．不计轴摩擦，

3

装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强p=2×10Pa．乙物体所受的重力 80 N．

考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；滑轮组绳子拉力的计算；压强的大小及其计算． 专题： 压强、液体的压强；简单机械． 分析： 先利用杠杆的平衡条件求出杠杆B端对杠杆的拉力FB的大小，然后进行受力分析得出与拉力有关的动滑轮重力的表达式G轮=3FB﹣F拉；在对物体乙进行受力分析，得出与拉力有关的物块乙的重力的表达式G乙=F拉+F支，通过比值关系可得出动滑轮对物体乙的拉力． 解答： 解：杠杆平衡：G甲×OA=FB×OB FB=×G甲=×10N=20N 对动滑轮进行受力分析如图甲 3FB=F拉+G轮 G轮=3FB﹣F拉 对物体乙进行受力分析如图乙 G乙=F拉+F支；24FB﹣8F拉=F拉+F支 F拉=（24FB﹣F支）=（24FB﹣pS） =×（24×20N﹣2×10Pa×1.5×10m）=50N； G轮=3FB﹣F拉=3×20N﹣50N=10N G乙=8G轮=8×10N=80N； 故答案为：80． 3﹣2==； 2 点评： 能准确的对各种情况做好受力分析，并结合杠杆的平衡条件分析计算即可解决． 10．有一个矿井，深20 m，有两个工人将一个重为400 N的矿石从井底匀速拉向井面，如图所示，动滑轮重20 N，不计其他摩擦．如果两个工人始终保持相同的速度拉矿石，则两个工人用的拉力F= 210 N；当矿石拉出井面时，则其中一个工人将绳子移动了 20 m．

考点： 滑轮组绳子拉力的计算． 专题： 计算题；比较思想． 分析： 该题中矿井上的两个定滑轮主要是起到改变力方向的作用，对省力情况是没有影响的．由此就可以将此题简化为一个动滑轮，而在动滑轮的正常使用时，是将一端绳子固定，用手拉另一端绳子，省力情况是省一半力． 此题是两端都用力向后拉，它与动滑轮的正常使用时有什么区别呢？省力情况是不影响的，因为正常使用时一端虽然是固定的，没有用手施力，但固定点也对它施加了一个和绳子末端相同的力．所以两人施加的力相等且都等于正常使用时绳子末端的拉力． 不影响省力情况，那影响的是什么呢？是绳子末端的移动距离，正常使用时，固定的一端绳子是不动的，而现在这段也在向后拉，所以两端绳子移动的距离之和等于正常使用时绳子末端移动的距离． 解答： 解：不计其他摩擦，只考虑动滑轮的重． 两个工人所用的拉力：当矿石拉出井面时，其中一个工人将绳子移动的距离：=210N 故答案为：210；20． 点评： 很多同学遇到此类题就会慌了手脚，其实对与这种类型的题，我们只要认真分析，找准实质，就一定可以解答下来．

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