【解析版】湖南省邵阳市2013年中考数学模拟试卷

湖南省邵阳市2013年中考数学模拟试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

22

7．（3分）（2013 邵阳市模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（ ） 2

8．（3分）（2013

邵阳市模拟）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）

10．

（3分）（2013 邵阳市模拟）同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第（ ）个图形有2013个黑色棋子．

二、填空题：（每小题3分，共24分）

11．（3分）（2013 邵阳市模拟）分解因式：4x﹣9= （2x﹣3）（2x+3） ．

2

12．（3分）（2013 邵阳市模拟）函数y=

中，自变量x的取值范围是．

13．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为 5 ．

14．（3分）（2013 邵阳市模拟）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是 80°或100° ．

15．（3分）（2013 邵阳市模拟）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为 ．

16．（3分）（2013 邵阳市模拟）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为 9：1 ．

17．（3分）将抛物线y=3x向上平移3个单位再向左平移2个单位所得抛物线是

2． 2

18．（3分）（2013 邵阳市模拟）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是 100（+1）米 ．

三、解答题：（19小题6分，20-21小题8分，共22分）

19．（6分）（2013 邵阳市模拟）计算：2+cos60°﹣|﹣3|+（2013﹣π）．

﹣10

20．（8分）（2013 邵阳市模拟）已知实数x满足x+=3，则x+

2的值为

21．（8分）（2013 邵阳市模拟）如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．求证：四边形ABCD是正方形．

四．应用题：（每小题8分，共24分）

22．（8分）（2013 邵阳市模拟）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．

并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图． 请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：

①a= 100

，b= 0.15 ；

②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 144° ；

③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．

23．（8分）（2013 邵阳市模拟）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m）？

33

24．（8分）（2013 邵阳市模拟）大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：

（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；

（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？

五．综合题：（每小题10分，共20分）

25．（10分）（2013 邵阳市模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣x+bx+c的图象经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围． 2

∴ 点 B、C 的坐标分别为(2,2) , (0,2) , ∴ ,

解得

,2

∴ 二次函数的解析式为 y=﹣ x + x+2;

(2)令 y=0,则﹣ x + x+2=0, 整理得，x ﹣2x﹣3=0, 解得 x1=﹣1,x2=3, ∴ 二次函数与 x 轴的交点坐标为(﹣1,0) 、 (3,0) , ∴ 当 y>0 时，x 的取值范围是﹣1<x<3. 点评： 本题综合考查了二次函数，正方形的性质，待定系数法求函数解析式，根据正方形的 性质求出点 B、C 的坐标是解题的关键，也是本题的突破口，本题在此类题目中比较 简单.2

2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/a081.html