一元线性回归spss作业

一元线性回归实验指导

一、 使用spss进行线性回归相关计算

题目：

为研究医药企业销售收入与广告支出的关系，随机抽取了20家医药企业，得到它们的销售收入和广告支出的数据如下表（数据在‘广告.sav’中）

1. 绘制散点图描述收入与广告支出的关系

结果：（散点图粘贴在下面）

从散点图可直观看出销售收入和广告支出（存在/不存在）线性关系

2. 计算两个变量的相关系数r及其检验

相关性结果表格：（粘贴在下面）

从结果中可看出，销售收入与广告支出的相关系数为（），双侧检验的P值（），r在0.01显著性水平下（），表明销售收入与广告支出之间（存在/不存在）线性关系。

3. 一元线性回归分析

计算回归分析；并输出标准化残差的pp图和直方图 分析输出的结果： 模型汇总表格：（粘贴在下面）

这个表格给出相关系数R=（）以及标准估计的误差（）

方差分析（ANOVA）表格：（粘贴在下面）

这个表格给出回归模型的方差分析表，包括回归平方和SSR、回归均方MSR、残差平方和SSE、残差均方MSE、总平方和SST和总均方MST，F值129.762以及P值（），此处p值（），说明回归的线性关系（显著/不显著）

系数表格：（粘贴在下面）

上面这个表格给出的是参数估计和检验的有关内容，包括回归方程的常数项、非标准化回归系数、常数项和回归系数检验的统计量t和显著性水平sig，以及回归系数的?置信区间 从此表可以得出销售收入与广告支出的估计方程为（）。回归系数（）表示广告支出每变动1万元，销售收入平均变动（）万元。

4. 残差的检验

从上面的输出结果中可得到标准化残差的标准pp图和直方图（粘贴在下面）

同时在数据表格中出现残差以及估计值和区间的上下界，其中

PRE_1为点估计值； RES_1为非标准化残差；

ZRE_1为标准化残差；

LMCI_1和UMCI_1表示平均值的置信区间（均值的预测区间）； LICI_1和UICI_1表示个别值的预测区间的上界和下界；

下面绘制非标转化残差图：（粘贴在下面）

从残差图上可以看出，各个残差随机分布于0轴两侧，没有任何固定模式，这表明在销售收入与广告支出的一元线性回归中，线性假定以及等方差的假定成立。

下面检验残差正态性：

做出标准化残差（ZRE_1）的散点图，并在图上画出0,2，-2三条y轴参考线（粘贴在下面）

从图上可以看出，20个点中有（）个点落在+2和-2之间，结合前面的标准化残差的pp图和正态概率图，表明关于残差的正态分布假定成立。

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