37库伦定律

厦门一中2015届高三物理复习练习 编者：zyr 自编练习37

第六章 库伦定律

班级 姓名 座号 （ ）1．关于电现象，下列说法中不正确的是

A．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程

B．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电 C．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷 D．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失

（ ）2．如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为 A．可能受2个力作用 B．可能受3个力作用 C．可能受5个力作用 D．可能受6个力作用

（ ）3．如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有＋q和－q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg.现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是

A．悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mg B．悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mg

C．悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mg D．悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大

（ ）4．如图，A、B两个带电小球用等长绝缘细线悬挂于O点，A球固定，B球受到库仑力作用与细线间成一定的夹角，若其中一个小球由于漏电，电荷量缓慢减小，则关于A、B两球的间距和库仑力大小的变化，下列说法中正确的是 A．间距变小，库仑力变大 B．间距变小，库仑力变小 C．间距变小，库仑力不变 D．间距不变，库仑力减小

（ ）5．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（q>0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l。已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为

25kq2kq5kq2 5kq2 D．A．l? B． C．l?2l?l?2k0l2k0l2k0l24k0l2（ ）6．一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放

在球心O上．由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r?R)的一个很小的圆孔，则此时置于球心处的点电荷

kqQ

A．受力大小为零 B．受力大小为2，方向由圆孔指向球心

R

2

kqQrkqQr2

C．受力大小为，方向由圆孔指向球心 D．受力大小为，方向由球心指向圆孔

4R44R4（ ）7． 如图所示，完全相同的金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为

A.

x0 B.x0 C．大于x0 D．小于x0

1

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（ ）8．如图把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应 A．带负电，放在A点 B．带正电，放在B点 C．带负电，放在C点 D．带正电，放在C点

9．如图所示，一质量为m．带电荷量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中（场强

区域足够大），静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g. （1）判断小球带何种电荷. （2）求电场强度E.

（3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过t时间小球的速度.

10．如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电荷，电荷量均为q。现对C施一水平向右的力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：

(1)C球的电性和电荷量； (2)水平力F的大小。

2

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11．如图所示，同一竖直平面内，有两根光滑绝缘杆OA和OB，与竖直线的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的导体小球，两球的质量均为9×10-4 kg，带电量均为-2×10-7 C，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2且静止于同一竖直高度处，问： （1）两球相距多远？

（2）OC为AB中垂线，OC线上何处电场强度最小？最小场强是多少？ 12．如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上。物块的质量分别为mA＝0.8kg、mB＝0.4kg。其中A不带电，B、C的带电量分别为qB＝＋4×10-5C、qC＝＋2×10-5C，且保持不变。开始时三个物块均能保持静止，且与斜面间均无摩擦力作用。现给A施加一平行于斜面向上的力F，2使A在斜面上作加速度大小为a＝2.5m/s的匀加速直线运动。经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F。（如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为EP?k（1）未施加力F时物块B、C间的距离。 （2）t0时间内A上滑的距离。 （3）t0时间内库仑力做的功。

3

q1q2）。求： r厦门一中2015届高三物理复习练习 编者：zyr 自编练习37

《步步高强化23》参考答案 7C；

8 解：（1）设探险队员跳到坡面上时水平位移为x,竖直位移为H，

由平抛运动规律有：

，

，

整个过程中，由动能定理可得：由几何关系，

坡面的抛物线方程

解以上各式得：

(2)由

，

，则

令

探险队员的动能最小，最小值为

当时，即

【参考答案】（1）

（2），

4

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14．如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水

－

平向右的匀强电场中，场强E＝2×104 N/C．在细杆上套有一个带电量为q＝－1.73×105 C．质

－

量为m＝3×102 kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，

2

小球在电场中滑至最远处的C点．已知AB间距离x1＝0.4 m，g＝10 m/s.求： （1）小球在B点的速度vB；

（2）小球进入电场后滑行的最大距离x2； （3）小球从A点滑至C点的时间是多少？

第六章 参考答案

1．答案 D

2．【答案】解析 以A为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则A对斜

面一定无弹力，只受重力和库仑引力两个力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以此时A受4个力作用而平衡，A正确． 答案 A

3．【答案】选CD 4．【答案】【答案】B

【解析】

5

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以小球为研究对象，球受到重力G，A的斥力F2和线的拉力F1三个力作用，作出力图，如图； 作出F1、F2的合力F，则由平衡条件得：F=G

根据△FBF1∽△PQB得：

在A、B两质点带电量逐渐减少的过程中，PB、PQ、G均不变，小，故B正确。 故选B。

减小，A、B间斥力F2大小的变

5．【答案】选C

q2q2【解析】第三个小球受三个力的作用，它们的关系是k0x=k2?k， 2l(2l)5kq25kq2得：x=；l0?l?x?l?。.

4k0l24k0l26．【答案】解析 把球壳分成无限多个微元，由对称性可知除挖去的圆孔和其对称处

外其他都有两个微元关于圆心对称，两对称微元对球心处的点电荷作用力的合成为Q

零．球壳上电荷面密度为4πR2，与挖去的圆孔对称处的微元带电荷量 Qr2

ΔQ＝4R2．

kΔQqkqQr2

由库仑定律得ΔQ对圆心处点电荷q的作用力大小F＝R2＝4R4，由同种电荷相互排斥可知库仑力方向由球心指向圆孔，选项D正确． 答案 D

7．【答案】答案：D

解析：因为原来弹簧处于压缩状态，A、B两球带的肯定是等量异种电荷．将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A接触后，A的电荷量将分一半给C，当C再与B接触时，C、B的异种电荷先中和，

然后B、C再平分，这样B带的电荷量将为原来的

6

.此时如果仅根据库仑定律F＝k，得出库仑

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力变为原来的，弹簧弹力也要减小为原来的才能平衡，因而弹簧压缩量将变为原来的，将错选为

B，实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变大，库仑力还将减小，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原

来的才能平衡，因而正确选项为D.

8．【答案】答案：C

解析：对a受力分析，除重力、支持力以外，还受库仑力，三力合力为零，结合a的重力、支持力的方向可判断，无论B点放置正或负的电荷，都不能满足条件，若在A点放，则必须是正电荷，若在C点放，则必须是负电荷，C对，A、B、D错．

9．【答案】（1）负电 （2）

（3）

【解析】（1）负电.

（2）分析小球受力如图所示，

其中电场力F=qE.

由平衡条件得：F=mgtan?， 解得：E=

mgtan? qgt 速度方向为与竖直方向夹角为θ斜向下 cos?mgtan?. q（3）剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动.

mg=ma， cos?gtvt=at, vt=. 速度方向为与竖直方向夹角为θ斜向下.

cos?F合=

10．解：(1)A球受到B球库仑斥力F1和C球库仑力F2后，产生水平向右的加速度，如图，故F2必为引力

C球带负电荷，根据库仑定律有向水平向右

及F2=，F1与F2的合力方

7

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故F2cos60°=F1，即F2=2F1，故qC=2q

(2)对A球：对系统整体：F=3ma

故

11．【答案】（1）F库=k

QAQB=mgtan45° 解得r=0.2m （2）距O点0.1m处、0 2rqcqB 2L112．【解析】（1）未加F前A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L1， 则C对B的库仑斥力 F1?k以A、B为研究对象，由平衡条件得 联立解得 L1=1.0m （2）给A施加力F后， A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小。经过时间t0，设B、C间距离变为L2，A、B两者间弹力减小到零，两者分离，力F变为恒力。则此刻C对B的库仑斥力为 以B为研究对象，由牛顿第二定律有 联立解得 L2=1.2m （3）设t0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有 14．【答案】（1）2m/s （2）0.4m （3）0.8s 1【解析】（1）小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒 mgx1sinα＝mv2 可得vB＝2 m/s.

2B

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