2018年东营市中考数学全真模拟试卷含答案

2018东营市中考数学试题 全真模拟

（总分120分 考试时间120分钟）

山东省东营市北岭中学 田利和

一、选择题：（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正

确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共计30分。）

111

1．计算：|－|的倒数是( ) A. B. － C. 3 D. －3

333

2、下列计算正确的是( )A. 5－2＝3 B. (a＋b)＝a＋b C. x÷x＝x D. 2x·3x＝6x

3．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

2

2

2

6

2

3

2

4

6

3题图 4题图 6题图

4．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 5．已知关于x的分式方程

+

=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）

D． m≥2且m≠3

的扇形ABC,使点A、B、C在圆周上, 将剪下的扇形作为

A．m＞2 B．m≥2 C．m＞2且m≠3 6、如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为

,则这块圆形纸片的直径为( )

A、12cm B、20cm C、24cm D、28cm 7、下列说法中

①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等或互补

②若点A在y=2x﹣3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一象限 ③半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的共有四个 ④如果AD是△ABC的高，∠CAD=∠B，那么△ABC是直角三角形 正确命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）种 A、6 B、5 C、4 D、3 （第一页）

9、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=√2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到连接

，则

的长为（ ）。A、

B、

C、

D、1

的位置，

9题图 10题图

10、如图,在菱形ABCD中, AB=6, ∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,若CE=2 ,连接CF.以下结论:①∠BAF=∠BCF ; ②点E到AB的距离是 2√3; ③S△CDF：S△BEF=9：4 ; ④tan∠DCF=3/7 . 其中正确的有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

二、填空题：（本大题、共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只 要求填写最后结果．）

11. 据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，

204000这个数用科学记数法表示为________． 12、因式分解：x－2x＋(x－2)＝________．

2

??x－y＝2m＋1

13. 若关于x、y的二元一次方程组?的解满足x＋y>0，则m的取值范围是________．

?x＋3y＝3?

14、有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为

?4x?3?x?1??a，则关于x的不等式组?有解的概率为________. x?1?a?2x??215、在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2

，则?ABCD的周长等于 ．

16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是 ．

16题图18题图

（第二页）

17、定义符号max﹛a , b﹜的含义为: 当a≥b时, max﹛a , b﹜=a ;

当a〈b时， max﹛a , b﹜=b。 如 max﹛2 , -3﹜=2 ,

max﹛-4 , -2﹜=-2 ，则max﹛-x+2x+3 , ｜x｜﹜的最小值是 。

18、如图 , 等边 △A1C1C2 的周长为 1, 作 C1D1⊥A1C2 于 D1, 在 C1C2 的延长线上取点 C3, 使 D1C3=D1C1, 连接 D1C3, 以 C2C3 为边作等边 △A2C2C3; 作C2D2⊥

2

A2C3 于 D2, 在 C2C3 的延长线上取点 C4, 使 D2C4=D2C2, 连接 D2C4,以 C3C4 为边作等边 △A3C3C4;… 且点 A1,A2,A3,… 都在直线 C1C2 同侧 , 如此下去 , 则 △A1C1C2,

△A2C2C3,△A3C3C4,…,△AnCnCn+1 的周长和为 ．（n≥2，且 n为整数）。(面积之和？) 三、解答题：（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.（本大题共7分,第(1)题3分，第(2)题4分）

(1) 计算：

30?1??-??3?cos30?12??1.????2?2??1

（2）先化简，再求值：?

20.（本题8分）为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样

本,对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图.

(1)参加音乐类活动的学生人数为 人,参加球类活动的人数的百分比为 。(2)请把图2(条形统计图)补充完整;

(3)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为 。

(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F,G,H表示),先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率. （第三页）

a?1a?2??4?????1???，其中a=2－3

??a2?4a?4a2?2a??a

21.（本题8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，点D在OC的延长线上，连接DA， 交BC的延长线于点E，使得∠DAC=∠B． （1）求证：DA是⊙O切线； （2）求证：△CED∽△ACD； （3）若OA=1，sinD=，求AE的长．

（第四页）

22.（本题8分）东营市公交公司将淘汰所有线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两

种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元。

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次。若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

23.（本题9分）如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y2=k/x (k≠0)的图象相交于点B（3,2）、C（—1，n） (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)根据图象,直接写出y1＞y2时x的取值范围;

(3)在y轴上是否存在点P,使△PAB为直角三角形?如果存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

（第五页）

24.（本题10分）如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合)DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连结AE.

(1)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形; (2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由. (3)如图3,延长BD交AC于点H,若BH⊥AC,且BH=AM ①求∠CAM的度数;

②当FH=√3, DM=4时,求DH的长.

（第六页）

25、（本题12分）如图，已知：关于x的二次函数y?x2?bx?c的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D. (1)求二次函数的表达式； (3分)

(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标； (4分)

(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M

同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到 达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积. (5分)

y C N M O A D B x 第25题图

（第七页）

2018东营市中考数学试题 全真模拟 答案

1、C 2、D 3、A 4、B 5、D 6、C 7、B 8、D 9、A 10、B 11、2.04x105 12、(x-2)(x+1) 13、m＞-2 14、 15、12或20 16、6 17、（√21-3）/2 18、(2n?1)/(2n?1)

19、解：（1）原式=2-1- +2

解

(2)

：

+1- =2+ ；

原式

，将

20、解:(1)本次调查的总人数为

代入，得：原式

(人),

。

参加音乐类活动的学生人数为人,参加球类活动的人数的百分比为

, 因此，本题正确答案是: 7、

(2)补全条形图如下:

;

(3)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为因此，本题正确答案是:105; (4)画树状图如下:

,

共有12种情况,选中一男一女的有6种, 则

21、(1)证明:

为

的直径,

,

,

,

是

(2)解:

半径,

,.

,

;

为

的切线

.,

.

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