一元线性回归模型练习题（无计算）

一元线性回归模型

一、单项选择题

1、变量之间的关系可以分为两大类（ ）。

A 函数关系与相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2、进行相关分析时的两个变量（ ）。

A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机的或非随机都可以

?3、参数?的估计量?具备有效性是指（ ）

????A Var(?)=0 B Var(?)为最小 C (?－?)＝0 D (?－?)为最小

4、产量（X，台）与单位产品成本（Y， 元/台）之间的回归方程为?i＝356－1.5Xi，这说明（ ）

A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

???表示估计值，则（ ）?表示估计标准误差，Y5、对于Yi??0??1Xi?ei，以?。 A C

?）?＝0时，（?0?Yi－Yi＝ B

2??＝0时，（?Y－Y）?ii＝0

?）?＝0时，（??Yi－Yi为最小 D

2?）?＝0时，（??Yi－Yi为最小???表示估计标准误差，r表示相关系数，则有（ ）6、对于Yi=?0??1Xi+ei，以?。

?＝0时，r=1 B ??＝0时，r=-1 C ??＝0时，r=0 D ??＝0时，r=1或r=-1 A ??表示OLS估计回归值，则下列哪项成立（7、设Y表示实际观测值，Y ）。 ?＝Y　　　B　Y?＝YA　Y?? C　Y＝Y　　　D　Y＝Y

?＝Y　　　D　Y?＝YY＝???X＋u C　Y01ii，则样本回归直线通过点（ ）8、用OLS估计经典线性模型i?）。 A　（X，Y）　　　B　（X，Y?）A　（X，Y）　　　B　（X，Y? C　（X，Y）　　　D　（X，Y）

?）　　　C　（X，Y　（，Y）?yt??D??xX??01tt9、对回归模型进行统计检验时，通常假定t服从（ ）

22??iA N（0，） B t(n-2) C N（0，） D t(n)

?＝Y　　　B　Y?＝YA　Y?表示回归估计值，y10、以y表示实际观测值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（ ）

(yA ?

i?i)?y(y＝0 B ?i?i)2?y(y＝0 C ?i?i)?y(y为最小 D ?i?i)2?y为最小

11、下列各回归方程中，哪一个必定是错误的?（ ） A. Yi=50+0.6Xi rXY=0.8

B.Yi=-14+0.8Xi rXY=0.87

C. Yi=15-1.2Xi rXY=0.89 D. Yi=-18-5.3Xi rXY=-0.96

12、已知某一直线回归方程的可决系数为0.81，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数的绝对值为（ ） A. 0.81

B. 0.90 C. 0.66 D. 0.32

13、对于线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi，要使普通最小二乘估计量具备无偏性，则模型必须满足（ ） A. E(μi)=0

B. Var(μi)=σ

2

C. Cov(μi,μj)=0 D. μi服从正态分布

，在0.05的显著性水平下对?114、用一组有30个观测值的样本估计模型

yt??0??1xt?ut的显著性作t检验，则?1显著地不等于零的条件是其统计量t大于（ ） A

t0.05（30） B

t0.025（30） C

t0.05（28） D

2t0.025（28）

15、某一特定的x水平上，总体y分布的离散度越大，即?越大，则（ ） A 预测区间越宽，精度越低 B 预测区间越宽，预测误差越小 C 预测区间越窄，精度越高 D 预测区间越窄，预测误差越大

????1116、回归模型

Yi??0??1Xi?ui中，关于检验

H0：?1?0所用的统计量

?)Var(?1，下列说

法正确的是（ ）。

22?（n?2）?（n?1）t（n?1）A 服从 B 服从 C 服从 D 服从t（n?2）

17、对于总体平方和TSS、回归平方和RSS和残差平方和ESS的相互关系，正确的是（ ）A TSS>RSS+ESS B TSS=RSS+ESS C TSS

2i222)=?2内涵指（ ）

A．随机误差项的均值为零 B．所有随机误差都有相同的方差 C．两个随机误差互不相关 D．误差项服从正态分布

19、在古典假设成立的条件下用OLS方法估计线性回归模型参数，则参数估计量具有（ ）的统计性质。

A．有偏特性 B. 非线性特性 C．最小方差特性 D. 非一致性特性 20、关于可决系数R，以下说法中错误的是（ ）

A.可决系数R的定义为被回归方程已经解释的变差与总变差之比

2RB. ??0,1?

C.可决系数R反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述 D.可决系数R的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响 二、多项选择题

1、指出下列哪些现象是相关关系（ ）。

2222A 家庭消费支出与收入 B 商品销售额与销售量、销售价格 C 物价水平与商品需求量 D 小麦高产与施肥量 E 学习成绩总分与各门课程分数 2、一元线性回归模型

E(ut)?0Yi＝?0??1Xi＋u i的经典假设包括（ ）。

ut~N(0,?2)cov(ut,us)?0Cov(xt,ut)?0A B C D EA　　通过样本均值点（X，Y）　　

?表示OLS估计回归值，e表示残差，则回归直线满足（?　3、以Y表示实际观测值，Y ）。 B　　　Y＝Yvar(ut)??2A　　通过样本均值点（X，Y）　　?　B　　　?Y＝?Yii2?）C　　 ?（Yi－Yi＝0???）C　　 ?（Y－Y＝0?－Y）D　　 ?（Y＝0ii2ii2ii2?－Y）?D　　 （Y＝0Y?A　E（Y）＝???Xii4、表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。如果Y与X为线性相关关系，

E cov(X　????Xi,ei)=0B　Y＝?则下列哪些是正确的（ ）。

i01i　i,ei)=0 E cov(X

A　E（Yi）＝?0??1Xi????XB　Y＝?i01i????X?eC　Yi＝?01ii????X?e?＝?D Yi01ii????X?e????XC　Yi＝?E E(Yi)＝?01ii01i

????X?e?D Y?A　Y＝???X?i＝01ii5、Y表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些

????XB　Yi＝?0??1Xi＋uiE E(Yi)＝?01i 是正确的（ ）。

????X?uC　Yi＝?01iiA　Yi＝?0??1Xi????X?u?＝?D YB　Yi＝?0??1Xi＋uii01ii????X?＝?????X?uE YC　Yi＝?i01i01ii

????XY?＝?????＝D Yu?i01i?i0??1Xii6、由回归直线估计出来的Yi值（ ）。 ????X?＝?E Yi01i B 是一组平均值 A 是一组估计值

C 与实际值Y的离差之和等于零 D 可能等于实际值Y 7、判定系数R2可表示为（ ）。 A

R2=RSSESSRSSESSESSR2=R2=1-R2=1-R2=TSS B TSS C TSS D TSS E ESS+RSS

e8、线性回归模型的变通最小二乘估计的残差i满足（ ）。

A ?ei＝0 B ?eiYi＝0 C ??＝0eiYi D ?eiXi＝0 E

cov(Xi,ei)=0

三、判断题

⒈随机误差项μi与残差项ei是一回事。（ ）

⒉对一元线性回归模型，假定误差项μi服从正态分布。（ ） ⒊线性回归模型意味着因变量和自变量线性相关。（ ）

⒋在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（ ）

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