2012高考物理二轮复习专项突破讲义：伏安法测电阻(人教版)

伏安法测电阻

伏安法测电阻(一)伏安法测电阻的原理 例1 (二)滑动变阻器的使用1. 滑动变阻器的两种主要连接方式 2. 滑动变阻器的作用 3. 分压接法和限流接法的比较： 分压接法和限流接法的比较：

例2

(三)伏安法测电阻的电路 (四)例题 例3 例4 例5 例6

伏安法测电阻的原理： 伏安法测电阻的原理：RX=UX / IX .注意U、 、 三个量必须是同一段电路中的量 三个量必须是同一段电路中的量， 注意 、 I、 R三个量必须是同一段电路中的量，由于 电流表和电压表都有内阻，因此，一定产生误差。 电流表和电压表都有内阻，因此，一定产生误差。 IA=IX UV=UX+UA> UX 1. 电流表内接法 R测= UV / IA = RX+ RA > RX = UX / IX小结内接法：电流为真实值，电压偏大 小结内接法：电流为真实值，电压偏大, 测量值大于真实值, 测量值大于真实值,V A

当RX > >RA 时， R测≈RX

UV=UX 2. 电流表外接法： 电流表外接法： R测= UV / IA = RX · RV / (RX+ RV )< RX = UX / IX小结外接法：电压为真实值，电流偏大 小结外接法：电压为真实值，电流偏大, 测量值小于真实值V A

Rx IA=IX+IV >IX

当RX < < RV 时， R测≈RX

Rx

用内阻为3000 的电压表和内阻为 的电压表和内阻为10 的电流表 例1. 用内阻为 测电阻，在图甲、乙两种情况下， 测电阻，在图甲、乙两种情况下，电压表的示数都是 60V,电流表的示数都是 ，电流表的示数都是0.2A,则R1的测量值为 ， 300 ,真实值是 290 ,R2的测量值为 300 ,真实值是 333 。V A A V

甲 R1

乙

R2

练习. 用伏安法测电阻， 练习 用伏安法测电阻 ， 采用电流表内接法和外接 测得某电阻R 法，测得某电阻 x的阻值分别为 R1 和R2 ,则所测 的测量值和真实值R 的测量值和真实值 x之间的关系是 ( A ) (A)R1> Rx>R2 (B) R1< Rx<R2 ) ) (C)R1>R2>Rx (D)R1<R2<Rx ) )

例2、利用伏安法测电阻时，若不知待测电阻。可 、利用伏安法测电阻时，若不知待测电阻。 采用下述方法选择正确电路以减小误差。 采用下述方法选择正确电路以减小误差。可将仪器 按下图接好，并空出伏特表的一个接头P, 按下图接好，并空出伏特表的一个接头 ，将P分别 分别 与a,b 两点接触一下，如果安培表示数显著变化， , 两点接触一下，如果安培表示数显著变化， b 如果伏特表示数显著变化， 则P 应接在————处，如果伏特表示数显著变化， a —处。 则P 应接在 a b RP V 说明被测电阻较大， 解：安培表示数变化显著，说明被测电阻较大，可跟伏特表 内阻相比。 因此采用内接法可以减小误差， 内阻相比。 因此采用内接法可以减小误差，P 应接在b 处。 而当伏特

表示数变化显著，说明被测电阻较小可跟安培表 内阻相比。 因此采用外接法可以减小误差， 内阻相比。 因此采用外接法可以减小误差，P 应接在a 处。 A

三、滑动变阻器的使用 1. 滑动变阻器的 两种主要连接方式： 两种主要连接方式：串联限流电路RX

C

D

A

B

并联分压电路——分压器 分压器 并联分压电路RX

C (D)R

AR

B

)保护电表不受损坏； 2. 变阻器的作用 变阻器的作用—— (1)保护电表不受损坏； (2)改变电流电压值，多测量几次，求R X 的 )改变电流电压值，多测量几次， 平均值，减少误差。 平均值，减少误差。

3.分压接法和限流接法的比较： 分压接法和限流接法的比较： 分压接法和限流接法的比较分压接法的优点是：电压变化范围大，附加功率损耗较大。 分压接法的优点是：电压变化范围大，附加功率损耗较大。 的优点是 限流接法的优点是 电路连接简便， 附加功率损耗较小。 的优点是： 限流接法的优点是：电路连接简便， 附加功率损耗较小。 a..当两种接法均可满足实验要求时，一般选限流接法. 当两种接法均可满足实验要求时， 当两种接法均可满足实验要求时 一般选限流接法. b. 当负载电阻 较小，变阻器总阻值 较大是 的几倍时， 当负载电阻Rx 较小，变阻器总阻值R 较大是Rx 的几倍时， 限流接法对电流、电压控制作用显著，一般用限流接法 限流接法对电流、电压控制作用显著， c. 当负载电阻Rx 较大是R 的几倍时，变阻器总阻值R 较小， 当负载电阻 较大是 的几倍时，变阻器总阻值 较小， 限流接法对电流，电压的调控作用不明显，一般选分压接法. 限流接法对电流，电压的调控作用不明显，一般选分压接法. d. 当要求电压从 变起，一定用分压接法. 当要求电压从0 变起，一定用分压接法.

限流电路 电压范 围 电流范 围RX U U R + RX U U R + RX RX

分压电路0——UU 0 RX

伏安法测电阻的电路V

V

A

RX

ARX

限流器电路， 限流器电路， 安培表内接法 RX>> A >>RV

限流器电路， 限流器电路 安培表外接法 RX<<RV <<V

A RX

A RX

分压器电路， 分压器电路 安培表内接法 RX>> A >>R

分压器电路， 分压器电路 安培表外接法 RX<< V <<R

在用伏安法测电阻的实验中,所用电压表的内阻约 例4.在用伏安法测电阻的实验中 所用电压表的内阻约 在用伏安法测电阻的实验中 千欧,电流表的内阻约为 为20千欧 电流表的内阻约为 欧,选择能够尽量减小 千欧 电流表的内阻约为10欧 选择能够尽量减小 误差的电路图接线进行实验,读得的各组数据用实心圆 误差的电路图接线进行实验 读得的各组数据用实

心圆 点标于坐标图上(如右图所示 如右图所示). 点标于坐标图上 如右图所示 (1)根据各点表示的数据描出 图线 由此求得该电阻 根据各点表示的数据描出I-U图线 根据各点表示的数据描出 图线,由此求得该电阻 保留两位有效数字). 的阻值Rx= 2.4×103 欧(保留两位有效数字 保留两位有效数字 的阻值 × (2)画出此实验的电路原理图 画出此实验的电路原理图. 画出此实验的电路原理图I(毫安 毫安) 毫安

(2)答： 答 大电阻用 内接法， 内接法，变阻器 用分压器接法， 用分压器接法， 电路图如图示. 电路图如图示

Rx

mA

1.5 1.0 0.5

v

U(伏) 伏0 1.0 2.0 3.0

例3:有一个电阻Rx,其阻值大约是25 k 有一个电阻 ，其阻值大约是25 择的器材是： 择的器材是： 电流表A1 (0----100µA, ----100 电流表 1 (0----100 , 2 k ) 电流表A2 电流表 2 电压表V1 电压表 1 电压表V2 电压表 2 滑动变阻器 R (0----500µA, (0----500 , ----500 (0----10V, (0----10 , ----10 (0----50V, (0----50 , ----50 (1k (1 , 300Ω) 100 k ) 500 k ) 1W) 1 )

,可供选

15V, ) 直流稳压电源 E (15 ,1A) 电键K和若干根导线. 电键K和若干根导线. 试选择适当的器材，选取适当的电路， 试选择适当的器材，选取适当的电路，使测量尽可 能准确，并画出电路图，再将如图示的实物连线。 能准确，并画出电路图，再将如图示的实物连线。

解：1.电压表、电流表的选择 .电压表、若滑动变阻器用限流接法， 若滑动变阻器用限流接法， 电路中的最小电流为 Imin = 15V /26K = 0.577mA=577µA, , 分压器接法。 超过两表的量程，因此滑动变阻器必须用分压器接法 超过两表的量程，因此滑动变阻器必须用分压器接法。 若电压表选V 因为电源电压15V不足其量程 若电压表选 2(50V),因为电源电压 因为电源电压 不足其量程 电压表应选V 的1/3,所以电压表应选 1(10V)。 ,所以电压表应选 ) 由于用分压器接法时，电阻R 由于用分压器接法时，电阻RX 中的最大电流为 Imax′= 10V /25K = 0.4mA = 400µA, , 所以电流表选 电流表选A 所以电流表选 2(500 µA )。 VV

A

25KRX

A

25KRX

1K 15V

1K 15V

例3

2.滑动变阻器的选择 . 滑动变阻器在电路中起调节电流电压的作用， 滑动变阻器在电路中起调节电流电压的作用， 为了使电流电压有较明显的变化， 为了使电流电压有较明显的变化， 限流电路中 在限流电路中，一般滑动变阻器的阻值 R>( >(3—5)RX >( ) 分压器电路中 在分压器电路中，一般滑动变阻器的阻值 R<( <(1/3—1/5)RX <( ) 在本题中不要求选择滑动变阻器。 在本题中不要求选择滑动变阻器。 3.安培表内接法和外接法的选择 安培表内接法和外接法的选择 因为

RX = 25K >> RA = 300例3

所以采用安培表内接法 所以采用安培表内接法

4.分压电路和限流电路的选择 . 分压电路可以使待测电阻上的电压从零调 分压电路可以使待测电阻上的电压从零调 到最大值，连线较复杂， 到最大值，连线较复杂，分压电路消耗的额外 对电压的调节范围较小. 功率大；限流电路对电压的调节范围较小 功率大；限流电路对电压的调节范围较小.但 连线简单，限流电路消耗的额外功率小. 连线简单，限流电路消耗的额外功率小. 我们可根据这两种电路的特点， 我们可根据这两种电路的特点，按照实验 要求进行选择。 要求进行选择。 在上面例题中，如果用限流电路， 在上面例题中，如果用限流电路，因待测 电阻值是滑动变阻器总阻值的25倍 电阻值是滑动变阻器总阻值的 倍，所以变阻 器对电流、电压的的调节作用很小. 器对电流、电压的的调节作用很小.这里我们 应该选用调节作用范围大的分压器电路 选用调节作用范围大的分压器电路. 应该选用调节作用范围大的分压器电路.例3

解答: 根据上述分析，选择电流表和电压表应为： 解答: 根据上述分析，选择电流表和电压表应为：电流表 A1 (0----100µA, 2 k ) 电流表 A2 (0----500µA, 300 ) √ √ 电压表 V1 (0----10V, 100 k ) 电压表 V2 (0----50V, 500 K )

选择接法：电流表用 内接法 ，变阻器用 分压器接法 ， 选择接法： 画出实验电路图如下： 画出实验电路图如下：V1

实物图连线如图示： 实物图连线如图示：

25K A2RX

1K

Ε=15V

-

+

用伏安法测量金属导线的电阻R, 例5 用伏安法测量金属导线的电阻 ，试把图中给出 的器材连接成测量R的合适的电路 的合适的电路。 的器材连接成测量 的合适的电路。图中安培表的量 程为0.6A,内阻接近 ，伏特表的量程为 ，内阻 伏特表的量程为3V, 程为 ，内阻接近1 为几K ;电源的电动势为 ，变阻器的阻值为 电源的电动势为6V,变阻器的阻值为0— 为几 20 。在闭合电键前，变阻器滑动触点应处于正确 在闭合电键前， 位置。 位置。 解：金属导线的电阻不大，安培表应外接，变阻器 金属导线的电阻不大，安培表应外接， 电阻比较大，可用限流接法，画出电路图如下： 电阻比较大，可用限流接法，画出电路图如下：V

ARX

-

+

江苏卷T11)某同学利用如图 某同学利用如图8.2-1所示的实验 例 6(2011·江苏卷 江苏卷 某同学利用如图 所示的实验 电路来测量电阻的阻值. 电路来测量电阻的阻值. (1)将电阻箱接入 、b之间，闭合开关.适当调节滑动变 将电阻箱接入a、 之间 闭合开关. 之间， 将电阻箱接入 阻器R′后保持其阻值不变 . 改变电

阻箱的阻值R, 得到 阻器 后保持其阻值不变. 改变电阻箱的阻值 ， 后保持其阻值不变 一组电压表的示数U与 的数据如下表 的数据如下表： 一组电压表的示数 与R的数据如下表：

如图8.2-1

电阻 R/ω ω 电压 U/V

5. 0 1. 00

10 .0 1. 50

15 .0 1. 80

25 .0 2. 14

35 .0 2. 32

请根据实验数据作出U-R关系图象. 关系图象. 请根据实验数据作出 关系图象 (2)用待测电阻 x替换电阻箱， 用待测电阻R 用待测电阻 替换电阻箱， 读得电压表示数为2.00 V.利用 读得电压表示数为 .利用(1) 中测绘的U-R图象可得 x=______ ω. 图象可得R 中测绘的 图象可得 (3)使用较长时间后，电池的电动势 使用较长时间后， 使用较长时间后 可认为不变，但内阻增大.若仍用本实验装置和(1)中 可认为不变，但内阻增大.若仍用本实验装置和(1)中 测 绘 的 U-R 图 象 测 定 某 一 电 阻 ， 则 测 定 结 果 将 ________(选填 “ 偏大 ” 或 “ 偏小 ” ). 现将一已知阻 选填“ 偏小” . 选填 偏大” 值为10 ω的电阻换接在 、b之间，你应如何调节滑动 的电阻换接在a、 之间 之间， 值为 变阻器，便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的 中测绘的U-R图 变阻器 ， 便仍可利用本实验装置和 中测绘的 图 象实现对待测电阻的准确测定？ 象实现对待测电阻的准确测定？

【解析】替换Rx后，在电源不变的情况下由电压 表示数找出对应的电阻值，当电源的内阻增大， 对应外电阻上的电压将减小，故测量结果偏 小. 【 答 案 】(1) 如 右 图 (2)20 (3)偏小 改变滑 动变阻器阻值，使电压表 示数为1.50 V.

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