二次函数图像—符号确定-精解

二次函数图像—符号确定

1、二次函数f（x）=ax2+bx+c，图象如图（ ）

又由图可知，当X＝-1时，对应的点在第三象限，将X＝-1代入y＝ax2＋bx＋c，得a-b+c＜0

∴将a-b+c＜0与a+b+c=2相减，得 -2b＜-2 b＞1

∴④是错的。

2、二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，则a的取值范围是（ ）

3、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1．则以下结论错误的

是（ ）

4、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论正确序号是 （只填序号）．①abc＞0；②c=-3a；③b2+ac＞0．

5、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③

2a-b＜0；④b2+8a＞4ac中正确的是（填写序号）

6、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，与y轴相交一点C，与x轴负半轴相交一点A，且OA=OC，

有下列5个结论：

其中正确的结论有 ．（请填序号）

7、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列不等式正确的是（ ）

8、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出5个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0 ③2a+b＞0；④a+c=1； ⑤a＞1．其中结论正确的个数为（ ）

9、已知：如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且OB=OC，

则下列结论正确的个数是（ ）

10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式：

①abc＜0；②2a-b＞0；③b2-4ac＞0；④a+2b-3c＜0；⑤b2+b-2a＞4ac 不正确结论的序号是 ．

11、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ）

12

、

13、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴A、B两点，与y轴交于点C，若OC=2OA，则a、b、c之间的关系为（ ）

14、如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，对称轴为直线x=1，顶点坐标P（1，4）．则下

列结论中：

①ac＜0；②2a+b=0；③b＜8；④当m＜4时，方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根． 正确的结论有（ ）

15、如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．

给出四个结论：①b2＞4ac；②b=-2a；③a-b+c=0；④b＞5a．其中正确结论是 ．

16、

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