2012年中考数学常考考点（三）

中考数学常考考点（三）

（十一）可能事件、必然事件、简单的概率、抽样方式； 1.下列事件中，必然事件是....................（ ） A．中秋节晚上能看到月亮 C．早晨的太阳从东方升起

B．今天考试小明能得满分 D．明天气温会升高

2.为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ） A．

3 5 B．

2 5 C．

4 5 D．

1 53.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ． ．．

4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【 】 A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

5.要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ）

A．一年中随机选中20天进行观测； B．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。 C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年中随机选中一个月进行连续观测； 6.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A．调查全体女生 B．调查全体男生

C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生

7.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ A．1万件

B．19万件

）

D．20万件

C．15万件

8.下列调查适合普查的是 ..................... 【 】 （A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量

（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间

（十二）相似性质：周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方；

1.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ） A．1∶4

B．1∶2

C．2∶1

D．１∶2

2.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 ( ) (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1

3.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：( ) （1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：( ) A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD:AB?3:4，AE?6，则AC等于(

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

6. 如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）A．12m B．10m C．8m

D．7m

7. 如图，在△ABC中，AB?AC?5，BC?6，点M为BC的中点，MN?AC于点

6N，则MN等于（ ）A．

5

B．

9 5A C．

12 5D．

16 5N B

M

C

8. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且则△ABC的边长为（ ） BD?3，CE?2，?ADE?60°， A. 9 B. 12 C. 15 D. 18

9.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、

ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）

A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形

A M B

O C

N D

10.在△ABC和△DEF中，AB?2DE，AC?2DF，?A??D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（ ） A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．４，6

11. 如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm，且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形的周长为__________cm．

12. 已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比为 ．

13. 已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似比为 ． 14. 在

?ABCD中，E在DC上，若DE:EC?1:2，则BF:BE? ．

15. 将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ． A

F

D E

B C

（十三）菱形的周长、等腰梯形的性质、平行四边形的性质； 1、已知?ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）

A、4

B、12 C、24

D、28

2、如图所示，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）

A、AC⊥BD B、AB=CD C、BO=OD

D、∠BAD=∠BCD

3、如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）

A、S△AFD=2S△EFB

B、BF=DF C、四边形AECD是等腰梯形

4、如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）

A、4cm

B、5cm

C、6cm

D、8cm

D、∠AEB=∠ADC

5、如图，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则?ABCD的周长为（ ）

A、6

B、9

C、12

6、如图所示，在?ABCD中，已知AD=10cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC等于（ ）

A、7cm

B、6cm

C、5cm D、4cm

D、15

7、如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（ ）A、AF=EF

B、AB=EF

8、在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ）

A、∠D=60°

B、∠A=120° C、∠C+∠D=180°

D、∠C+∠A=180°

C、AE=AF

D、AF=BE

9、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为（ ）

A、120

o

B、60

o

C、45

o

D、30

o

10、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（ ）

A、55°

B、35° C、25°

D、30°

11、在?ABCD中，∠A=120°，则∠1= _________ 度．

12、如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是 _________ cm．

13、如图，在?ABCD中，AE=EB，AF=2，则FC等于 _________ ．

14、如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为 _________ ．

16、如图，平行四边行ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE需添加一个条件： _________ ．（答案不唯一）

15、若点O为?ABCD的对角线AC与BD交点，且AO+BO=11cm，则AC+BD= ____ cm． 17、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为 _________ ． 18、如图，AB∥DC，AD∥BC，若∠A=35°，则∠C= _________ 度．

19、如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE= _______ 度． 20、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=5，ED=3，则平行四边形ABCD的周长为 _________ ．

21、如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF= _________ cm．

22、如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

23、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）

A、1组

B、2组 C、3组

D、4组

A、AB=DC，AD=BC C、AB∥DC，AD=BC

B、AB∥DC，AD∥BC

D、AB∥DC，AB=DC

24、顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）

A、平行四边形

B、矩形 C、菱形

D、正方形

25、已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（ ） A、6

B、9 C、12

D、18

26、如图，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD，下面给出四个结论：（1）AB=CD；（2）BE=DF；（3）SABDC=SBDFE；（4）S△ABE=S△DCF．其中正确的有（ ）

27、若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（ ）

A、20cm

B、18cm C、16cm

D、12cm

A、1个

B、2个 C、3个

D、4个

28、已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是（ ）

A、20 B、14 C、28 D、24

29、下列说法正确的有（ ）

①平行四边形的对角线相等； ②平行四边形的对边相等； ③平行四边形的对角线互相垂直； ④平行四边形的对角线互相平分； ⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

⑥一组对边平行而且另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

30、如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（ ）

A、2 B、2

C、4

D、4

31、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（ ）

32、已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的

A、（4，0）（7，4） B、（4，0）（8，4）

D、（5，0）（8，4）

C、（5，0）（7，4）

面积是（ ） A、16 B、16 C、8 D、8

33、如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正

确的个数有（ ）①DE=3cm； ②BE=1cm； ③菱形的面积为15cm； ④BD=2

34菱形具有而矩形不一定具有的性质是..........（ ）

A、1个 B、2个

C、3个

D、4个

2

cm．

A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角互补

35、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（ ）

A、1

B、2

C、 D、

36、如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（ ） A、6

B、18

C、24

D、30

37、如图，在?ABCD中，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的是（ ）

38、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ） A、2条

B、4条 C、5条

D、6条

A、AB=BC

B、AC⊥BD C、BD平分∠ABC

D、AC=BD

39、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为 _________ ．

40、请从①AB∥CD；②BC=AD；③BC∥AD；④AB=CD这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形 ．（只需填写所选取的两个条件的序号即可）

41、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是 ． 42、如图所示，BD是?ABCD的对角线，点E，F在BD上．（1）要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 ；（填上一个你认为正确的条件即可，不必考虑所有可能情形）（2）若要使?AECF为矩形，还需要再增加的一个条件是 _________ ．

43、已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是 ________ cm． 44、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH= _________ ．

45、如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 _________ ．

46、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是 _________ cm．

47、如图，菱形ABCD中，已知∠ABD=20°，则∠C的大小是 _________ 度．

48、如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 _________ ．

49、如图，?ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使?ABCD成为菱形．你添加的条件是 _________ （不再添加辅助线和字母）

50、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA、下列四种说法，其中，正确的有 _________ （只填写序号）．

2

①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形； ③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形； ④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．

51、如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于 _________ cm．

52、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

A、对角线互相垂直

B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角互补

2

53、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ） A、2条

B、4条 C、5条

D、6条

54、如图，长方形ABCD中，E为BC中点，作∠AEC的角平分线交AD于F点．若AB=6，AD=16，则FD的长度为何？（ ） A、4

B、5

C、6

D、8

55、如图所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE

垂直AC交AD于点E，则AE的长是（ ）

A、 B、 C、1 D、1.5

56、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ） A、

B、2 C、

D、1

57、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ） A、AB∥DC

B、AC=BD

C、AC⊥BD

D、AB=DC

58、正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（ ）

59、下列说法不正确的是..................（ ）

A、一组邻边相等的矩形是正方形 C、对角线互相垂直的矩形是正方形

B、对角线相等的菱形是正方形

D、有一个角是直角的平行四边形是正方形

A、10

B、12 C、14

D、16

60、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD+BC等于（ ）

A、2

B、3

C、4

D、5

61、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）

A、AC=BD

62、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF= _________ ．

63、如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 _________ ，可使它成为矩形．

B、∠OBC=∠OCB C、S△AOB=S△DOC

D、∠BCD=∠BDC

64、如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα= _________ ．

65、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE的周长是 _________ ．

66、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为 _________ ．

67、在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线长为5，高为6，则它的面积是 _________ ． 68、等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为 _________ cm．

（十四）找规律；

1.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒。

A、2n?1 B、2n?1 C、2n D、n?2 2.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）

……

第1个

第2个

第3个

A．2n?2 2.观察数表

1 第1

B．4n?4

C．4n?4

D．4n

?1

1 ?21 ?33 ?11 ?41 6 ?41 ?510 A 5 ?11 ?615 ?2015 ?61

根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是____________．

3.图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

(1)

(2)

图6

(3)

……

4.观察下列一组数：

1357，，，，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数2468的第k个数是 ．

（十五）同底数的幂相乘、幂的乘方； 1. 下列运算正确的是( )

A．a2·a3?a6 Ｂ．(a)?a Ｃ．a2?a2?2a2 Ｄ．a3?a?a3 2. 下列各式运算正确的是（ ）

（A）3a2?2a2?5a4 （B）(a?3)?a?9 （C）(a)?a （D）3a2?2a?6a3 3. 下列运算中正确的是（ ）

Ａ．a3a2?a6 Ｂ．(a)?a Ｃ．a6?a3?a2 Ｄ．a5?a5?2a5

02?1?3226224. 下列各式：①????9 ②??2??1 ③?a?b??a?b ④??3ab??9ab

?3?23522235347?2⑤3x2?4x??x，其中计算正确的是（ ）

A．①②③ B.①②④ C. ③④⑤ D. ②④⑤ 5. 下列计算正确的是（ ）

A．a＋a＝x B．a·a＝a C．(a)＝a D．a (a＋1)＝a＋1 6. 下列运算正确的是（ ） ．．

A．3ab?2ab?1 B．x4?x2?x6 C．(x)?x D．3x2?x?2x 7. 下列运算中正确的是（ ）

2352

2

2

2 3

5

2

3

A．a3?a2?a5 B．a10?a2?a5 C．a2?a2?2a4 D．(a?3)?a?9 8. 下列等式成立的是（ ）．

3（A）（C）a6?a3?a2 （D）(a?4)(a?4)?a?4 （a2）?a6 （B）2a2?3a??a

2229.填空：a?a?_____(a)?_____ (?2x)?____a?a?____a?a?___

232336233a3?a3?____ a?a2?_____a4?a?____(?x2)3?_____(?x3)2?_____

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