近世代数学习系列十 中英对照

近世代数中英对照学习

一、字母表

atom：原子

automorphism：自同构

binary operation：二元运算 Boolean algebra：布尔代数 bounded lattice：有界格

center of a group：群的中心 closure：封闭

commutative(Abelian) group：可交换群，阿贝尔群 commutative(Abelian) semigroup：可交换半群 comparable：可比的

complement：补 concatenation：拼接

congruence relation：同余关系 cycle：周期

cyclic group：循环群 cyclic semigroup：循环半群

determinant：行列式 disjoint：不相交

distributive lattice：分配格

entry：元素

epimorphism：满同态

factor group：商群 free semigroup：自由半群

greatest element：最大元

greatest lower bound：最大下界，下确界 group：群

homomorphism：同态

idempotent element：等幂元 identity：单位元，么元 identity：单位元，么元 inverse：逆元 isomorphism：同构 join：并

kernel：同态核

lattice：格

least element：最小元

least upper bound：最小上界，上确界 left coset：左陪集 lower bound：下界 lower semilattice：下半格

main diagonal：主对角线 maximal element：极大元 meet：交

minimal element：极小元

minimal generating set：最小生成集 monomorphism：单同态

normal subgroup：正规子群，不变子群

octic group(group of symmetries of the square)：八阶群，平方对称群 orbit：轨道

order：群的阶，元素的阶

partially ordered set (poset)：偏序集 partition：分割

quotient semigroup：商半群

retract：收缩

retraction map：收缩映射

semigroup with identity, monoid：含么半群，独异点 semigroup：半群 semilattice：子半格 string, word：字符串，单词 subgroup：子群 sublattice：子格 subsemigroup：子半群 symmetric group：对称群

total ordering, chain, linear ordering：全序，链，线序

upper bound：上界 upper semilattice：上半格

二、本章内容及教学要点：

8.1 Partially Ordered Sets Revisited 教学内容：poset，(least)upper bound，greatest element，(greatest)lower bound，least element，maximal(minimal) element，upper(lower) semilattice 8.2 Semigroups and Semilattices

教学内容: semigroup，Abelian semigroup，monoid，subsemigroup，free semigroup，minimal generating set，congruence relation，quotient semigroup，semilattice，idempotent element 8.3 Lattices

教学内容：lattice，sublattice，bounded lattice，distributive lattice，Boolean algebra，complement，atom 8.4 Groups

教学内容：group，identity，inverse，commutative(Abelian) group，order，subgroup，cyclic group，left coset 8.5 Groups and Homomorphisms 教学内容：monomorphism，epimorphism，isomorphism，normal subgroup，octic group(group of symmetries of the square) 定理证明及例题解答

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