统计学-基于spss复习题2016

一、单选题 此可推断 ( )

1、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括①、乙组x 的代表性高于甲组 ②、甲组x 的

和表述的理论和方法属于 ( )

代表性高于乙组 ①、应用统计学 ②、描述统计学

③、甲、乙组的工作均衡性相同 ③、推断统计学

11、抽样误差大小2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的

（ ） 1/3，则平均数 （ ）

①、不可事先计算，但能控制 ②、能够控制，①、扩大2倍 ②、减少到1/3

但不能消灭 ③、能够控制和消灭 ③、不变

12.某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度

益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的

方法为 均值的无偏估计值为 （ ） （ ）

①、算术平均数 ②、中位数 ①、32.5 ②、33 ③、几何平均数 ③、39.6

13、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每4、若两个变量的平均水平接近，标准差越大的变量，

天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种其 ( )

样方式是 ①、平均值的代表性越好 ②、离散程度抽越大

( ) ③、稳定性越高

①、简单随机抽样 ②、分层抽样 ③、/5、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，

等距抽样 置信水平1??越小，则置信上限与置信下限的差

（ ）

14.在假设检验中，若H0:??500,?H1:??500，

①、越大 ②、越小

则此检验是 （ ） ③、不变

①、左侧检验 ②、右侧检验 6、方差分析中的原假设是关于所研究因素 ③、双侧检验 ( )

15.某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45， ①、各水平总体方差是否相等 ②、各水平

58，他们年龄的中位数为 ( ) 的理论均值是否相等

①、45 ②、40 ③、同一水平内部数量差异是否相等

③、44 7、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060

元和3350元，标准差分别为230元和680元，则?为负数，则 16.若直线回归方程中的回归系数?1职工月平均收入的离散程度

( ) ( )

①、r为0 ②、r为负数 ①、甲类较大 ②、乙类较大 ③、r为正数 ③、两类相同

17.某次考试学生的考试成绩X近似服从正态分布，8周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波

动属于 ( )

X~N?78,64?，则可认为有大约68.26%的学生考

①、长期趋势 ②、季节变动

试成绩分布的范围是 ③、循环变动

9、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 ( ) （ ） ①、(70，80) ②、(70，86)

①、x> Me>Mo ②、x

18.某班有40名学生，其中男女学生各占一半，则该班③、x>Mo>Me

学生的比例方差为( )

①、50% ②、25% 10、比较两组工作成绩发现?甲＞?乙，x甲＞x乙，由

③、20%

1

19.方差分析中，构造的统计量MSAMSE服从

( )。 ①?2分布 ②正态分布 ③F分

布 20.第一批产品废品率为1.5%，第二批产品废品率为1%，第三批产品废品率为2%,又知第一批、第二批送检产品分别占三批产品总量的40%和30%,则三批产品的平均废品率为（ ） ①1.5% ②1.6% ③4.5% 21.对相关系数的显著性检验，通常采用的是（ ） ① T检验 ② F检验 ③ Z 检验 22.随机抽查了某班的10名同学英语、数学成绩，计算得x英语?80分、x数学?76分，标准差分别为 错误！

未找到引用源。英语＝8，错误！未找到引用源。数学＝8，则比较而言，两者的离散程度（ ）。 ① ．英语的大于数学的 ②．英语的小于数学的 ③．相当 23.从?=0.5的总体中，重复抽取一个容量为100的简单随机样本，p的标准差为（ ） ①0.5 ②0.25 ③0.05 24.设X～N(0, ?2)，则服从自由度为n-1的t 分布

的随机变量是（ ） ①nxs ②nxs2 ③n?1xs2 25.第一批产品废品率为1%，第二批产品废品率为1.5%，第三批产品废品率为2%,又知第一批、第二批送检产品分别占三批产品总量的25%和30%,则三批产品的平均废品率为： ①1.5% ②1.6% ③4.5% 26.对相关系数的显著性检验，通常采用的是（ ） ① T检验 ② F检验 ③ Z 检验 27.企业男性职工占80%，月平均工资为450元，女性职工占20%，月平均工资为400元，该企业全部职工的平均工资为（ ） A．425元 B．430元 C．435元 D．440元

28.设X~N（μ，σ2

），将X转化为标准正态分布,转化公式Z=( )

A．X－μ/σ2

B．X－μ/σ

C．X+μ/σ D．X－σ/μ 29.在进行区间估计时（ ）

A．置信概率越小，相应的置信区间也越大 B．置信概率越小，相应的置信区间越大 C．置信概率越大，相应的置信区间越小 D．置信概率的大小不影响置信区间的大小 30.在右侧检验中，H0：μ≦μ0，则拒绝域为（ ）

A．Z≤Za B．|Z|≤Za C．Z≥Z a/2 D．Z < Za 31.变量x与y之间的负相关是指（ ）

A．x数值增大时y值也随之增大 B．x数值减少时y值也随之减少

C．x数值增大（或减少）时y值也随之减少（或增大）D．y的取值几乎不受x取值的影响

32、在一元线性回归方程^yi=a+bxi中，回归系数b的实际意义是（ ）

A．当x=0时，y的期望值 B．当x变动一个单位时，y的平均变动数额 C．当x变动一个单位时，y增加的总数额 D．当y变动一个单位时，x的平均变动数额 33．以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数

等于被估计的总体指标值本身，这标准称为( ) A．无偏性 B．一致性

C. 有效性 D．准确性

34当所有的观察值y都落在直线yc＝a+bx上时，则x

与y之间的相关系数为( ) A．r＝0 B．|r|＝1

C．－l

二、多选题 1测定数值型数据的离散程度，依据研究目的及资料的不同，可用的指标有 （ ） ①、标准差 ②、离散系数③、几何平均数

2、估计量的评价标准包括：（ ） ①、无偏性 ②、有效性③、一致性 3下列命题正确的有（ ） ①、样本容量与置信水平与正比 ②、样本容量与总体方差成反比 ③、样本容量与边际误差成反比

4、指出下列表述中哪些肯定是错误的2

( )

E．样本均值的方差等于总体方差的1/n

13指出下列各回归方程中哪些肯定是错误的（ ）

???100?1.3x,r??1.1 ②、①、yA．^y =17.5+0.64x, r = －0.75 B．^y = 15.0+1.05x, r = 0.82

???304?2.5x,r?0.8 yC．^y = 53+0.72x, r = －0.91 D．^y = 18.2－0.85x, r = －0.63

??180?5x,r?0.6 ③、yE．^y = －25－1.64x, r = 0.86

5.回归分析中 ( ) 14抽样推断中，样本容量的多少取决于( )

①、t检验是双侧检验 ②、F检验是A．总体标准差的大小 B. 允许检验回归方程的显著性 误差的大小 ③、在一元线性回归分析中，t检验和F检验是等C．抽样估计的把握程度 D. 总体价的 参数的大小 6.区间估计 ( ) E. 抽样方法和组织形式

①、没有考虑抽样误差大小 ②、考虑了抽 样误差大小 ③、能说明估计结论的可靠程度 三、判断题 7.对于数值型数据，描述集中趋势可选用的度量值有1、在参数估计中，样本比例p是非随机变量，而总体（ ） 参数π通常是未知的随机变量。

①众数 ②中位数 ③算术平均2（ ）8、对两个总体方差相等性进行检验，在数 ?=0.01的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设8、常用的概率抽样方法有 为真的概率小于0.01。 （ ）。 3（ ）9、相关系数r的符号反映相关关系的方向，

①分层抽样 ②等距抽样 ③整群抽样 其绝对值的大小反映相关的密切程度。 9、方差分析中，依据p值做统计决策时，若p值小于4（ ）10、抽样调查中，样本容量的大小取决于很显著性水平， 则（ ） 多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正 ①拒绝原假设 ②所检验因素比。 对因变量观测值有显著影响。 5（ ）茎叶图主要用于了类别数据的显示。 ③不拒绝原假设 6（ ）2、四分位数不受数据极端值的影响。 10如果两个数列的标准差相同，那么（ ） 7（ ）3、在设计调查问卷的回答项目时，封闭性A．两个数列的离散程度也就相同 问题的答案往往是选择回答型，所以设计出的答案一定B．均值大的离散程度也就大 要穷尽和互斥。 C．均值大的离散程度也就小 8（ ）4、标准分数只是将原始数据进行线性变换，D．均值小的离散程度就小 没有改变该组数据分布的形状，也没有改变一个数据 E．均值小的离散程度就小 在该组数据中的位置，只是使该组数据的平均数为0，

2

11、X~N（ μ，σ），则随机变量X的概率密度曲线具标准差为1。 有特性（ ） 9（ ）5、假设检验中要使α和β同时减少的唯一A．曲线相对于x=μ对称，曲线的中心位置为其渐近线 方法是减少样本容量。 B．对称轴两侧曲线下的面积各为1/2 10（ ）6、对一个正态总体进行抽样调查，不论样C．当x趋于无穷时，曲线以x轴为其渐近线 本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布D．曲线为一对称的钟形曲线 的。 E．曲线的陡缓由σ决定，σ越大，曲线越平缓，σ越11、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H0。 小，曲线越陡峭 12（ ）9、 r=0说明两个变量之间不存在相关关系。 12由样本均值的抽样分布可知，样本统计量与总体参数13（ ）10、方差分析是为了推断多个总体的方差之间的关系为（ ） 是否相等而进行的假设检验。 A．样本均值恰好等于总体均值 14（ ）参数不是唯一确定的量，有时是随机变量。 B．样本均值的数学期望等于总体均值 15（ ）10、 在回归分析中，通常假定C．样本均值的方差等于总体方差

?～N (0, ?2)。

D．样本方差等于总体方差的1/n

3

16（ ）方差分析所研究的是分类型自变量对数值型因变量的影响。 17（ ）在组距分组中，最小组的下限值不能小于总体中的最小变量值。

18（ ）样本统计量的概率分布实际上是一种理论分布，是抽样推断的理论依据。

四、计算题和应用题

1、随机抽查某企业100名职工，其月工资资料如下表 月工资额（百元） 5—8 8－10 10－12 12－14 14—18 合计 职工数（人） 4 10 80 3 3 100 要求：根据表中资料计算职工月工资的平均数、标准差和离散系数。（12分）

2、某公司生产的灯泡，其使用寿命服从正态分布N(?，900),且灯泡使用寿命在1500小时以上才符合规定标准，现在从其产品中随机重复抽取100只进行寿命试验，获资料如下：

使用寿命（小时） 1480—1500 1500—1520 1520—1540 1540—1560 合计 灯泡数量（只） 10 30 40 20 100 要求：

估计该批灯泡平均寿命?的95%置信水平的置信区间。（12分）

3、根据下面的方差分析表回答有关的问题:

方差分析 差异源 组间 组内 总计 SS 0.001053 0.000192 0.001245 df 2 12 14 MS F P-value F crit 0.000527 32.91667 1.34E-05 3.88529 0.000016 注：试验因素A有三个水平。

⑴写出原假设及备择假设；

⑵写出SST，SSA，SSE，fT,fA,fe，MSA，MSE，n以及P值；

⑶判断因素A是否显著。

4、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Zα/2=2）

（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）

5、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：

4

方差分析表 变差来源 回归 残差 总计 参数估计表 Intercept X Variable 1 Coefficients 363.6891 1.420211 标准误差 62.45529 0.071091 t Stat 5.823191 19.97749 P-value 0.000168 2.17E-09 df 1 10 11 SS A 220158.07 1642866.67 MS 1422708.6 B F C Significance F 2.17E-09 ①求A、B、C的值；②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？

③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。⑤检验线性关系的显著性 （a=0.05）

6某面粉加工企业分装的特等粉每小袋重量X~N（μ，1），随机抽取9袋重量分别为（市斤）5.1，5.1，4.8，5.0，4.7，5.0，5.2，5.1，5.0。试由样本数据对该厂生产的特等粉平均每袋重量μ做出置信水平为0.95的区间估计。（Z A/2 = 1.96）

（写出公式、计算过程、结果保留2位小数）

7．某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下向组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算出各组频数和频率，编制次数分布表。

（2）根据整理表计算工人平均日产零件数。

8、采用简单随机重复抽样的方法，在总体中抽查了100件，其中合格品90件，计算：

（1）计算合格品率及其抽样平均误差。 （2）以95.45%的概率保证程度（Z??2)），如果要求抽样极限误差不高于3%，至少抽取多少样本。

2、某市统计局调查了30个集市上的鸡蛋价格，测得平均价格为6.50元/千克。已知以往的鸡蛋价格为5.80元/千克，标志差为1元。假定该市的鸡蛋售价服从正态分布，方差不变，在5%的显著性水平下，检验这批鸡蛋的平均价格是否高于以往？。（30?5.477，Z??1.96;Z??1.645)）

2

9、现研究A、B两种品牌的灯泡的平均使用寿命（小时）情况，对两种品牌灯泡的使用寿命进行独立样本T检验，结果如表1，给定显著性水平为0.05，试回答以下问题。（8分） 表1 独立样本检验 方差方程的 均值方程的 t 检验 Levene 检验 F Sig. t df 差分的 95% Sig. 标准 置信区间 (双均值差值 误差值 侧) 下限 上限 .003 -228.750 65.522 -367.650 -89.850 5

A、 B 假设方1.897 .187 -3.491 16 灯泡差相等 使用假设方寿命 差不相 等 -3.666 15.414 .002 -228.750 62.396 -361.433 -96.067 （1）检验A、B两种灯泡平均使用寿命的方差是否相等。（2分）

（2）检验A、B两种灯泡平均使用寿命的是否相等。（2分）

（3）判断A品牌灯泡平均使用寿命是否比B品牌灯泡平均使用寿命短。（2分） （4）给出A、B两种品牌灯泡平均使用寿命之差的95%的置信区间。（2分）

10某食品厂生产罐头，标准规格是每罐净重250克。根据以往经验，罐头重量服从正态分布，标准差是10克。现在该厂生产的一批罐头中抽取25罐检验，其平均净重为251克。要求：（z0.05?1.645，z0.025?1.96，

t0.05(24)?2.06，t0.025(24)?2.39）

①计算罐头净重的抽样平均误差；(4分)

②若显著性水平为0.05，该批罐头是否符合重量标准？(4分)

11一项关于男女职员平均小时工资的研究报告指出，男职员的平均小时工资比女职员至少高6元/小时（即。现在某沿海城市各类型企业随机抽取了男女职员各100人的样本，?1??2?6，男职员为?1，女职员为?2）数据如下表：（本小题12分) 男职员 女职员 ②以?

人数 100 100 平均小时工资 50 45 样本方差 400 324 ①试建立95%置信水平的男女职员平均小时工资之差的置信区间；（6分） ?0.05的显著性水平，检验该研究报告的结论是否符合实际。（6分）

（附：z0.05?1.645，z0.025?1.96）

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