福建省石狮市2018届中考数学 三角形与等腰三角形复习学案（无答

三角形与等腰三角形复习案

【复习目标】

导1.掌握三角形边、角关系和等腰三角形的性质、判定，并会用等腰三角形的性质和判定解决问题。

2.通过等腰三角形的性质和判定的综合，体会数形结合和转化的思想。 3.体会几何语言的严密性，形成“用数学”的意识。 学 案 装 订 线 【重点】等腰三角形的性质和判定的综合。 【难点】等腰三角形的性质和判定的综合。 【使用说明与学法指导】

先用5分钟左右的时间复习，然后35分钟独立完成复习案，有疑惑的做好标记。 【考点链接】 一、三角形的分类：

1．三角形按角分为______________，______________，_____________． 2．三角形按边分为_______________,__________________. 二、三角形的性质：

1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边

2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：___ _______________． 三、三角形中的主要线段：

1．___________________________________叫三角形的中位线． 2．中位线的性质：_________________________________________． 3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线) 四、等腰三角形的性质与判定： 1.等腰三角形的两底角__________；

2.等腰三角形底边上的______，底边上的________，顶角的_______，三线合一； 3.有两个角相等的三角形是_________．

五．等边三角形的性质与判定：

1. 等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；

2. 三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三

Ａ 70角形是等边三角形． 【课前热身】

1．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，

点D在BC的延长线上，则∠ACD＝ 度. 2．△ABC中，D，E分别是AB，AC的

中点，当BC?10cm时，DE? cm． （第1题） 3．如图在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线.

C

1(1) ∠ADC＝ ＝90°； (2) ∠CAE＝ ＝ ；

21(3) CF＝ ＝ ； (4) S△ABC＝ ．

2CFEDB

A（第3题） （第4题） （第7题）

4．如图，⊿ABC中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度. 5．如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角分别等

于 °和 °．

6．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为______．

7. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝_____°． 8．在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．?则∠A等于（ ）

A．30° B．36° C．45° D．72° 【典例精析】

例1 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．

求∠DAC的度数．

A1234BDC

2

例2 如图，已知D 、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，

若S△ABC＝24cm,求△DEC的面积.

B2AEDC

【中考演练】

1．在△ABC中，若∠A＝∠C＝是 .

1∠B，则∠A＝ ，∠B＝ ，这个三角形32．已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（ ）

A. 6个 B. 5个 C. 4 个 D. 3个 3．已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ）

A.60° B.75° C.90° D.120°

4．已知等腰三角形的一个底角为70，则它的顶角为____________．度． 5．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为__ __．

6.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．

【拓展提升】

3

如图：△ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°， 求∠DAC，∠BOA的度数.

A

OFBEDC 4

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