宁夏石嘴山市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

宁夏石嘴山市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）

A . a2-b2=（a+b）（a-b）

B . （a+b）2=a2+2ab+b2

C . （a-b）2=a2-2ab+b2

D . （a+2b）（a-b）=a2+ab+b2

2. （2分） (2018九上·嵩县期末) 如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

3. （2分）小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）

A . 2种

B . 3种

C . 4种

第1 页共13 页

D . 5种

4. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE ）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）

A . 5cm

B . 12cm

C . 16cm

D . 20cm

5. （2分）如图，数轴上点A表示的数可能是（）

A .

B . ﹣2.3

C . -

D . ﹣2

6. （2分）方程组的解是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2017八上·微山期中) 若一个三角形三个内角度数的比为l：2：3，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形

B . 等边三角形

第2 页共13 页

C . 钝角三角形

D . 直角三角形

8. （2分）(2014·贺州) 如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1．则的长是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）下列四个图形中，是中心对称图形的是

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2018·本溪) 如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（）

A . 2

B . -2

C . 1

D . -1

二、填空题 (共10题；共11分)

11. （1分） (2016九上·淮安期末) 一个扇形的面积为6πcm2 ，弧长为πcm，则该扇形的半径为________．

第3 页共13 页

12. （1分）(2018·东莞模拟) 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM

的长为________．

13. （1分）如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长________ ．

14. （1分） (2017九上·上城期中) 已知关于的函致（是常数）．设分别取，，时，所对应的函教为，，，某学习小组通过画图、探索，得到以下结论：①函教，，，都是二次函数；②满足的取值范围是；③不论取何实数，的图象都经过点和点；④当时满足．则以上结论正确的是________．

15. （1分） (2017八上·永定期末) 已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，则当x=4时，y=________.

16. （1分）如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=________．

17. （1分） (2015七下·无锡期中) 如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE=145°，则∠DBC的度数为________．

第4 页共13 页

18. （1分） (2019九上·昌图期末) 在中，作BC边的三等分点，使得：

：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交AC于点，作边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交

于点；如此进行下去，则线段的长度为________.

19. （1分） (2016八上·海门期末) 如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．

（1）原点是________（填字母A，B，C，D ）；

（2）若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为________（写出可能的所有点P的坐标）

20. （2分） (2018九上·福州期中) 如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于________．

三、解答题 (共7题；共80分)

21. （10分） (2016八上·连州期末) 解方程组．

第5 页共13 页

22. （10分）(2017·柘城模拟) 先化简，再求值：÷（﹣），其中a= ．

23. （5分）如图，AD是△ABC的高，点E、G分别在AB、AC上，EF⊥BC，垂足为F，∠1+∠2=180°．∠CGD 与∠BAC相等吗？为什么？

24. （15分） (2018七下·花都期末) 为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A、B两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本，共需要180元；若购买A种书籍3本和B种书籍1本，共需要140元.

（1）求A、B两种书籍每本各需多少元?

（2）该班根据实际情况,要求购买A、B两种书籍总费用不超过700元，并且购买B种书籍的数量是A种书籍的，求该班本次购买A、B两种书籍有哪几种方案?

25. （10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：

蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角

批发价（元/kg） 3.6 5.48 4.8

零售价（元/kg） 5.48.4147.6

请解答下列问题：

（1）

第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？

（2）

第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？

26. （15分）(2018·鄂尔多斯模拟) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点（不与B，C重合），以AD 为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α，∠BCE=β．

第6 页共13 页

（1）如图①，当点D在线段BC上，如果

α=60°，β=120°；

如图②，当点D在线段BC上，如果α=90°，β=90°

如图③，当点D在线段BC上，如果α，β之间有什么样的关系？请直接写出．

（2）如图④，当点D在射线BC上，（1）中结论是否成立？请说明理由．

（3）如图⑤，当点D在射线CB上，且在线段BC外，（1）中结论是否成立？若不成立，请直接写出你认为正确的结论．

27. （15分）(2016·崂山模拟) 模型介绍：古希腊有一个著名的“将军饮马问题”，大致内容如下：古希腊一位将军，每天都要巡查河岸侧的两个军营A、B，他总是先去A营，再到河边饮马，之后再去B营，如图①，他时常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？

大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙的解决了这问题

如图②，作B关于直线l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C，点C就是所求的位置．

请你在下列的阅读、应用的过程中，完成解答．

（1）

理由：如图③，在直线L上另取任一点C′，连接AC′，BC′，B′C′，

∵直线l是点B，B′的对称轴，点C，C′在l上

∴CB=________，C′B=________

∴AC+CB=AC+CB′=________．

第7 页共13 页

在△AC′B′中，∵AB′＜AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC′+C′B′即AC+CB最小

归纳小结：

本问题实际是利用轴对称变换的思想，把A、B在直线的同侧问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”，即转化为“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决（其中C为AB′与l的交点，即A、C、B′三点共线）．

本问题可拓展为“求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值”问题的数学模型．

（2）

模型应用

如图④，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，F是AC上一动点．

求EF+FB的最小值

分析：解决这个问题，可以借助上面的模型，由正方形的对称性可知，B与D关于直线AC对称，连结ED交AC 于F，则EF+FB的最小值就是线段________的长度，EF+FB的最小值是________．

如图⑤，已知⊙O的直径CD为4，∠AOD的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP 的值最小，则BP+AP的最小值是________；

如图⑥，一次函数y=﹣2x+4的图象与x，y轴分别交于A，B两点，点O为坐标原点，点C与点D分别为线段OA，AB的中点，点P为OB上一动点，求：PC+PD的最小值，并写出取得最小值时P点坐标．

第8 页共13 页

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共10题；共11分)

11、答案：略

12、答案：略

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

19-2、

20-1、

第9 页共13 页

三、解答题 (共7题；共80分)

21-1、

22-1、

23-1、

第10 页共13 页

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

26-1、

第11 页共13 页

26-2、26-3、

第12 页共13 页

27-1、

27-2、

第13 页共13 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9x61.html