第一章 静力学公理与物体的受力分析

G T 第一章 静力学公理与物体的受力分析 一、判断题 1．力是滑动矢量，可沿作用线移动。 （ ）

2．凡矢量都可用平行四边形法则合成。 （ ）

3．凡是在二力作用下的构件称为二力构件。 （ ）

4．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ）

5．凡是合力都比分力大。 （ ）

6．刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。 （ ）

7．若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。（ ）

二、填空题

?

1．作用力与反作用力大小 ，方向 ，作用在 。

2．作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个力 ， ， 。

3．在力的平行四边形中，合力位于 。

三、选择题

1．在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（ ）。

A ．二力平衡公理

B 力的平行四边形法则

C ．加减平衡力系原理

D 力的可传性

E 作用与反作用定律

【

2．图示受力分析中，G 是地球对物体A 的引力，T 是绳子受到的

拉力，则作用力与反作用力指的是（ ）。

A T ′与G

B T 与G

C G 与G ′

D T ′与G ′

3．作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，若满足F A ＝－F B 的条件，则该二力可能是（ ）。

A 作用力与反作用力或一对平衡力

B 一对平衡力或一个力偶

C 一对平衡力或一个力或一个力偶

D 作用力与反作用力或一个力偶

四、作图题

1．试画出下列各物体的受力图。各接触处都是光滑的。

>

] B

C W （a ） （b ）

；

—

"

}

2． 试画出图示系统中系统及各构件的受力图。假设各接触处都是光滑的，图中未画出重力的构件其自重均不考虑。

"

) A B C

D

P W （c ） A B ~ 30（d ）

A B C P D （f ）

A

C

D

E W （e ） （a ） A B P

P

、

? ,

（b）

A

B

C D

>P

（c）

60￥

A

B

C

P

》 , … !

（e ）

（d ）

\

[：

" ^

（f）

A

B

E

C

D

W

（g）

A

…

B

C

D E

F

P

M

&

第二章平面汇交力系与平面力偶系

一、判断题

…

1. 两个力F1、F2在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。（）

2. 两个力F1、F2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。（）

3. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。（）

4. 平面汇交力系的平衡方程中，选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。（）

5．力偶各力在其作用平面上任意轴上投影的代数和都等于零。（）

6. 因为构成力偶的两个力满足F＝－F′，所以力偶的合力等于零。（）

7．在图7中圆轮在力偶矩为M的力矩和力F的共同作用下保持平衡，则说明一个力偶可由一适合的力平衡。（）

$

O

题10图

W

题7图

二、填空题

1.平面汇交力系平衡的几何条件是；平衡的解析条件是。

2.平面内两个力偶等效的条件是；力偶系的平衡条件是。

3. 如图所示，AB杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B点的四个力的合力F R的大小F R＝，方向沿。

4. 作用于刚体上的四个力如图所示，则：

1）图a中四个力的关系为，其矢量表达式为。2）图b中四个力的关系为，其矢量表达式为。

【

3）图c 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。

"

三、选择题

1．一刚体受到两个作用在同一直线上、方向相反

的力F 1和F 2作用，它们之间的大小关系是F 1＝2 F 2，则该两力的合力矢R 可表示为（ ）

A ． R = F 1 - F 2 B. R = F 2 - F 1 C. R = F 1 + F 2 D. R = F 2

2. OA 构件上作用一力矩为M 1的力偶，BC 构件上作用一力矩为M 2的力偶，如图所示，若不计各处摩擦，则当系统平衡时，两力偶矩应满足的关系为（ ）

A . M 1＝4 M 2 B. M 1＝2 M 2 C . M 1＝M 2 D. M 1＝0.5 M 2

3. 某力F 在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为：（ ） A. 一定等于零；B. 不一定等于零；C. 一定不等于零；

D. 仍等于该力的大小。 】

四、计算题

1. 图示四个平面共点力作用于物体的O 点。已知F 1=F 2=200KN ， F 3=300KN ，F 4=400KN

力1F 水平向右。试分别用几何法或解析法求它们的合力的大小和方向。

~

2. 简易起重装置如图a ，b 所示，如A 、B 、C 三处均可简化为光滑铰链连接，各杆和滑

轮的自重可以不计；起吊重量2KN G 。求直杆AB ，AC 所受力的大小，并说明其受拉还

60 45

O

150 1F

2F

3F %

4

F A

B

C

30

40c m

40c m 40cm M 1

C A

B

O

M 2

a b c

题11图

是受压。

、

<

45角。如

3. 梁AB的支座如图所示，在梁的中点作用一力P=20KN，力与梁的轴线成

梁的重量略去不计，试求梁的支座反力。

！

/

4. 一力偶矩为M的力偶作用在直角曲杆ADB上。如果这曲杆用不同方式支承如图a和b，不计杆重，求每种支承情况下支座A，B对杆的约束反力。

<

【

5. 图示多轴钻床在水平工作台上钻孔时，每个钻头的切削刀刃作用于工件的力在水平面内构成一力偶。已知切削力力偶矩大小分别为m 10kN m m m 321?==

=，求工件受到的合力偶的力偶矩。若工件在A ，B 两处用螺栓固定，mm L 200=，求螺栓所受的水平力。

%

{

6.在图示机构中，曲柄OA 上作用一力偶，其力偶矩为M ；另在滑块D 上作用水平力F 。机构尺寸如图所示，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F 与力偶矩M 的关系。

]

A B D ^ M

a 2a A B L

1m

2m 3m A

C

— O M

l l F

a

)

》

第三章 平面任意力系

一、判断题

1． 作用于刚体上的力沿力线滑移或平移改变力线位置都不会改变力对刚体的作用效应。 （ ）

2．根据力的平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶，反之，共面内一个力和一个力偶肯定能合成为一个力。

3．平面任意力系对其面内某点主矩为零，则该力系必可简化成一个合力。 （ ）

4．平面任意力系向平面内某点简化得到的主矢一定就是该力系的合力。 （ ）

5．平面任意力系向某点简化得一合力，则一定存在适当的简化中心使该力系简化成一力偶。 （ ）

6．平面任意力系主矢∑==0'F F

R ，则该力系必可简化成一个合力偶。 （ ） 7．平面任意力系向某点简化为力偶时，如向另一点简化则结果相同。 （ ） ：

8．平面任意力系向O 点简化，主矢、主矩均不为零，则

适当选择简化中心可使主矢为零，主矩不为零。 （ ）

适当选择简化中心可使主矩为零，主矢不为零。 （ ）

9．平面汇交力系不可能合成为一个合力偶，平面力偶系也不可能合成为一个合力，因此平面汇交力系不可能与平面力偶系等效。 （ ）

二、填空题

1．某平面一般力系，若分别满足下表所列的各种条件时，试判断该力系合成的最后结

三、计算题 ；

1．图示四个力和一个力偶组成一平面力系。已知N F 501=，??

? ??=43arctan 1θ，

N F 2302=， 452=θ，803=F ，N F 104=，m N M ?=2。图中长度单位为mm 。

求（1）力系向O 点简化结果；（2）力系的合力R 的大小、方向和作用位置（以作用线在x 、y 轴上的截矩表示）。并将结果用简图表示。

(

2．求下列各梁的支座反力，长度单位为m 。

￥

，

`

3．水平梁AB （视为均质杆）重为P ，长为2a ，其A 端插入墙内，B 端与重量为Q 的均质杆BC 铰接，C 点靠在光滑的铅直墙上，α=∠ABC ,试求A 、C 两点的反力。

（b ） （a ） C

￥

4．如图所示，起重机放在连续梁上，重物重P＝10KN，起重机重Q＝50KN，其重心位于铅垂线CE上，梁自重不计，求支座A、B和D的反力。

#

5．图示平面结构，各杆自重不计，已知，q、a。求支座A、B、D处的约束反力和BC

杆的内力。

\

.

！ 6．AB 、BC 、AD 三根直杆铰接成一构架。ABCD 四点正好是正方形的四个顶点，且AB 成水平，D 点放在光滑水平面上，已知铅直力P 和长度b ，不计各杆自重，求A 、B 、E 三点的反力。

'

:

7．用节点法计算图示各个杆件的内力，已知；P 1＝40kN ，P 2=10kN 。

A B 1P

1

2 3 4 5 ！ 8 9 a a a a A B C

D

E P

3b b

a a a a a A

B C D }

*

。

8．用截面法求图示桁架中指定杆件内力，图中长度单位为m，力的单位为KN。？

;

[

9．.试用最简捷的方法求图示桁架指定杆件的内力。

C

·>

第四章空间力系

一、判断题

1．空间问题中，力对点的矩矢在任一轴上的投影等于力对该轴的矩。（）2．空间力系的主矢、主矩与原力系等效。（）3．空间平行力系简化的最终结果不可能成为力螺旋。（）4．有一空间力系，向不共线的三点A、B、C简化时所得的主矩相同，则该力系简化的最终结果应该是一个合力偶。（）5．若空间任意力系对任意两点的主矩的大小和转向保持不变，则该力系肯定能够简化为一合力偶。（）6．作为空间力系的特例，空间汇交力系不可能简化为合力偶；同样，空间力偶系也不能简化为合力。（）7．力可以与力合成和平衡，力偶可以与力偶合成和平衡，因此力与力偶既可以合成也可以平衡。（）8．空间力系的平衡方程，除了三个在坐标轴上的投影式、三个对坐标轴的力矩式外，不能有其他形式。（）二、填空题

1．某空间力系，若（1）各力作用线平行于某一固定平面；（2）各力作用线垂直于某一固定平面；（3）各力作用线分别在两个平行的固定平面内，则其独立的平衡方程式的最大数目分别为（1）；（2）；（3）个。

2．空间力偶的三要素是：、、。

3．空间二力偶等效的条件是。

三、选择题

1．空间力系向两个不同的点简化，则可能的情形有

A. 主矢相等、主矩也相等；

B. 主矢不等、主矩相等；

C. 主矢相等、主矩不相等；

D. 主矢、主矩均不相等。

四、计算题

1．在边长为a的正方体的顶角A处和B处，分别作用有力P和Q如图示，求（1）此二力在x、y、z轴上的投影。（2）此二力对x、y,、z轴之矩。（3）求力系的主矢和对O点的主矩。

x

2．重物重Q＝10kN，由杆AD及绳索BD和CD所支持，A端以铰链固定，A、B、C三点在同一铅直墙上，OD垂直于墙面，且OD＝20CM，其尺寸如图所示。试求杆AD及绳索BD、CD所受的力（不计AD杆重量）。

30角。

3．重G＝10kN的圆柱被电机通过皮带传动而匀速提升。皮带两边都和水平面成

已知r=10cm，R=20cm，皮带紧边拉力T2是松边拉力T1的两倍。求皮带的拉力和A，B处的

反力。图中的长度的单位为cm。

4．确定各平面图形的形心。图中单位为cm。

（a）

（b）

第五章 摩 擦

一、判断题

1． 摩擦力属于未知的约束反力，它的大小、方向完全可以由平衡方程确定。 （ ）

2． 摩擦力作为未知的约束反力，它的方向和其他类型的约束反力一样可任意假定，

所定方向是否正确，可由数值正负判定。 （ ）

3． 临界平衡状态的摩擦力，其大小和方向已经确定，因此它的指向不能任意假定。

（ ）

4．当一个物体上有几处与周围物体接触时，这几个接触面上的摩擦力同时达到临界状

态。 （ ）

5．只要接触面间有正压力存在，就必然会产生滑动摩擦力。摩擦角是指全反力与支承

面法线的夹角。 （ ）

6．若作用在物体上的主动力的合力的作用线落在摩擦锥以内，则无论主动力的合力有

多大，物体总能保持平衡。 （ ）

7．轮子纯滚动时静摩擦力一定等于fF N 。 （ ）

二、计算题

1． 物块放于粗糙的水平面上，如图所示。已知力G ＝100N ，P=200N ，摩擦系数f ＝。试求

下列两种情况下的摩擦力。

P （c ）

（a ）

2. 重为W 的轮子放在水平面上，并与垂直墙壁接触，已知各接触面的摩擦系数均为f ，使轮子开始转动时所需的力偶矩M 。

3. 如图所示为一折梯放在水平面上，它的两脚A 、B 与地的摩擦系数分别为2.0=A f ，6.0=B f ，AC 一边的中点放置重物Q ＝500N ，梯子重量不计。

求（1）折梯能否平衡（2）若平衡，计算两脚与地面的摩擦力。

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