理论力学-动量定理
更新时间:2023-08-10 05:58:01 阅读量: 工程科技 文档下载
理论力学第三篇 动力学第10章 动量定理 章
第10章 动量定理 章从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理, 从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理, 质点系的动力学普遍定理 即动量定理、动量矩定理和动能定理。 即动量定理、动量矩定理和动能定理。在大学物理中 质点的动力学普遍定理。 我们已研究过质点的动力学普遍定理 我们已研究过质点的动力学普遍定理。 质点系动力学普遍定理, 质点系动力学普遍定理,建立了度量质点系整体运 动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能) 动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能)与 其上作用的力系特征量(主矢、主矩) 其上作用的力系特征量(主矢、主矩)和功之间的关 每个定理都具有明显的物理意义。 系,每个定理都具有明显的物理意义。 与物理学相比,本章着重讲述定理在工程中的应用。 与物理学相比,本章着重讲述定理在工程中的应用。
第10章 动量定理 章
几个有意义的实际问题 动量定理与动量守恒 质心运动定理 应用举例
几个有意义的实际问题
地面拔河与太空拔河, 地面拔河与太空拔河,谁胜谁负
?
几个有意义的实际问题
偏心转子电动机工作时为什么会左右运动? 偏心转子电动机工作时为什么会左右运动? 这种运动有什么规律? 这种运动有什么规律? 会不会上下跳动? 会不会上下跳动?
?
几个有意义的实际问题
蹲在磅秤上的人站起来时, 蹲在磅秤上的人站起来时, 磅 秤指示数会不会发生的变化? 秤指示数会不会发生的变化?
?
几个有意义的实际问题
台式风扇放置在光滑的台面上的台式风扇工作时, 台式风扇放置在光滑的台面上的台式风扇工作时, 会发生什么现象? 会发生什么现象?
?
几个有意义的实际问题隔板
水池
抽去隔板后, 抽去隔板后,将会 发生什么现象? 发生什么现象?
?
水
光滑台面
第10章 动量定理 章
动量定理
动量定理
质点系的动量 质点系的动量定理 质点系的动量定理的守恒形式
动量定理质点的动量 —— 质点质量与质点速度的乘积
p = mv动量具有矢量的全部特征,所以动量是矢量。 动量具有矢量的全部特征,所以动量是矢量。 动量具有明显的物理意义,它是力的作用效应的一种量度。 动量具有明显的物理意义,它是力的作用效应的一种量度。 如:子弹的质量很小,但由于其运动速度很大,故可穿透坚硬 的钢板;即将靠岸的轮船,虽速度很慢,但由于质量很大,仍 可撞坏用钢筋混凝土筑成的码头。
动量定理 质点系的动量质点系中所有质点动量的矢量和
, 质点系中所有质点动量的矢量和,称 为质点系的动量。 为质点系的动量。
P = ∑ m vi ii
质点系的动量是质点系整体运动的基本特征之一。具体计算 时可采用其在直角坐标系的投影形式。
px = ∑mvix , py = ∑mviy , pz = ∑mviz i i ii i i
动量定理 质点系的动量注意到物理学中,质点系质心位矢 公式对时间的一阶导数: ∑mi ri rC = i m ∑mi vi vC = i m 式中,rC为质点系质心的位矢; vC为质心的速度;m为质点 系的总质量。据此,质点系的动量可改写为:
p = mvC
动量定理与动量守恒 质点系的动量
p = mvC
这一结果表明,质点系的动量等于质点系的总质量与质心 速度的乘积。这相当于将质点系的总质量集中于质心一点的 动量,这也表明,质点系的动量描述了质点系质心的运动。 动量所描述的并不是质点系运动的全部,因为它不能描述 质点系的转动效应。
A
椭圆规机构中,OC=AC= 椭圆规机构中,OC=AC=CB =l;滑块A和B的质量均为m,曲 滑块A 的质量均为m 柄OC和连杆AB的质量忽略不计; OC和连杆AB的质量忽略不计; 曲柄以等角速度ω 曲柄以等角速度 绕O 轴旋转;图 示位置时,角度 为任意值。
ω O
求:图示位置时,系统的总动量。
B
参考性例题 1以滑块A 组成的质点系 解:以滑块A和B组成的质点系 统为研究对象。 为研究对象。 求这一质点系的动量可以用两 种方法: 第一种方法:先计算各个质点 的动量,再求其矢量和。
A
ω O
B
第二种方法:先确定系统的质 心,以及质心的速度,然后计算 系统的动量。
参考性例题 1y vA A解:第一种方法:先计算各个质点 的动量,再求其矢量和。
p = mA vA + mB vB建立Oxy 建立Oxy 坐标系。
yA = 2lsin xB = 2lcos
ω O
vB B
vA = yA = 2l cos = 2lω cos vx = xB = 2l sin = 2lω sin B
p = 2lm sin i + 2lm cos j ω ω = 2lm (-sin i + cos j) ω
参考性例题 1解:第二种方法:先确定系统的 质心,以及质心的速度,然后计 算系统的动量。
vA A vC
质点系的质心在C 质点系的质心在C处,其速度 矢量垂直于OC,数值为 矢量垂直于OC,数值为vC = lω lω vC = lω(-sin i+cos j ) lω 系统的总质量 mC= mA+ mB=2m =2m
90o
ω O
vB B
系统的总动量
p = 2lm (-sin i + cos j) ω
动量定理与动量守恒 质点系的动量定理对质点系中第i个质点应用牛顿第二定律有: 对质点系中第 个质点应用牛顿第二定律有: 个质点应用牛顿第二定律有
d (mi vi ) = Fi = Fii + Fie dt个质点上的力( 其中 F ii 为质点系中其它质点作用在第 i 个质点上的力(即 内力); 内力); 质点系以外的物体作用在第 个质点上的力( F ei 为质点系以外的
物体作用在第 i 个质点上的力(即外 力)。 质点的动量对时间的一阶导数, 质点的动量定理 —— 质点的动量对时间的一阶导数,等于作 用在质点上的力
d (mi vi ) = Fi = Fii + Fie dt
动量定理与动量守恒 质点系的动量定理个这样的方程, 对于由 n 个质点所组成的质点系可列出 n 个这样的方程, 将方程两侧的项分别相加, 将方程两侧的项分别相加,得到
d (∑mi vi ) = ∑Fii + ∑Fie dt i i i注意到质点系内质点间的相互作用力总是成对出现, 注意到质点系内质点间的相互作用力总是成对出现,因此质 点系的内力的矢量和等于零, 点系的内力的矢量和等于零,于是上式变为
d (∑mi vi ) = ∑Fie dt i i
动量定理与动量守恒 质点系的动量定理
d (∑mi vi ) = ∑Fie dt i i
dp = ∑Fe i dt i这就是微分形式的质点系动量定理 微分形式的质点系动量定理 动量定理(theorem of the momentum of the system of particles),即:质点系的动量对时间的变化率等于 ) 质点系所受外力系的矢量和。 质点系所受外力系的矢量和。
正在阅读:
理论力学-动量定理08-10
西交《水污染控制工程》在线作业试题及答案10-05
中央空调试题A09-24
2009学年上学期天河区数学复习资料10-25
总经理助理实习周记10-22
高中生入团申请书范文精选04-03
质数和合数评课稿11-11
2015五号井:《瓦斯治理攻坚实施方案》(最终版3.17)08-10
市政工程安全教育试题211-14
- 幼儿园任课教师安全责任书
- X1-H0401使用说明书(V1.0)
- 维护宪法和法律权威,全面推进法治国家建设
- 初级会计职称《初级会计实务》巩固预习:商业折扣等的处理
- 2011年江苏省信息技术学业水平测试百日冲刺(《信息技术基础》必修)
- 移动办公用户使用手册
- 06-《公共关系基础》第六章:公共关系从业人员的基本素质与能力教案
- 永立建机办公楼改造结构核算说明
- 第六册第六课容忍与自由补充资料
- 九年级数学(上)单元评估试卷
- 南京机场高速公路禄口高架桥施工监理
- 2010年中级经济师考试《金融专业知识与实务》真题-中大网校
- 金蝶 K3V11.0发版说明-HR部分
- 明胶行业已取得《药品生产许可证》的生产企业名单公告
- 八年级上册英语完形填空与阅读理解专项练习
- CFDA无线自组网电能数据采集及结算系统解决方案
- 2011年北京市大兴区初三数学二模试题及答案
- 血 液 系 统 疾 病 习 题
- 初一新生班级管理4篇
- 中国应试教育弊端2