2015年秋季学期四川农业大学《工程力学(理、材)》复习题及答案

2015年秋季学期四川农业大学《工程力学(理、材)》复习题及答案,包含在线作业考核题。

2015年秋季学期四川农业大学《工程力学》复习题

一、 单项选择题：

解题要求：根据工程力学的基本概念和理论，从每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的字母填写在相应的括号内。

1．若（ B ）中各分力对任意点之矩的矢量和为零，则该力系一定为平衡力系。

（A）汇交力系； （B）力偶系； （C） 平面一般力系； （D）空间一般力系。 2． 应力是指（ B ）。

（A）受力物体截面上内力的分力， （B）受力物体截面上内力的分布集度， （C）受力物体截面上每一点的内力， （D）受力物体内部对外力的响应力。

（A）比例极限 P； （B）弹性极限 e； （C）屈服极限 s； （D）强度极限 b。 3． 用公式

u

n

确定材料的许用应力值时，通常脆性材料是以其（ B ）作为极

限应力（式中的 u）。

（A）比例极限 P； （B）弹性极限 e； （C）屈服极限 s； （D）强度极限 b。 4． 杆件内力矢量沿其轴线的分量，称为（ A ）。

（A）轴力， （B）剪力， （C）扭矩， （D）弯矩。 5． 关于扭弯组合：

M2 T2① 公式≤ 是用（ C ）强度理论，为扭弯组合下的圆轴所建立的强

W

度条件计算式。

M2 0.75T2

② 公式≤ 是用（ D ）强度理论，为扭弯组合下的圆轴所建

W

立的强度条件计算式。

（A）第一 ； （B）第二； （C）第三； （D）第四

6． 题图所示四个力系中，各力大小均为F，分别以不同方式作用在边长为a的正方形的四个顶点，其中一个力系的最简结果是一个力偶之矩M＝Fa且逆时针转动的合力偶，该力系是（ D ）。

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（A）

（B）

一、6题 图

（C）

（D）

7． 如图（a）所示，重为G的均质圆柱在夹板AB与墙壁AC之间，夹板A端有固定铰链支座与墙壁连接，B端用绳索CB拉住，CB垂直于墙壁，若不计夹板AB的自重和各接触处的摩擦。从图（b）所示的四个受力图中找出图（a）中AB杆的正确受力图（ B ）。

支架结构图

（a）

（A）

（B）

（C）

（b）受力图

一. 7 题 图

（D）

8． 图（a）所示的受力图，是（ D ）图所示受力系统中AB杆的受力图。

（a）受力图

（A） （B） （C） （D）

（b）四种不同结构系统 一. 8 题 图

9． 一均质三棱柱重为P，横截面为直角三角形ABD，其斜边AB＝2r，锐角 ＝30°，如图置于半径为r的水平圆筒内。若不计摩擦，三棱柱处于平衡位置时，根据平衡的基本原理，无需计算可知D处的约束力FD＝（ C ）。

（A）0.5P； （B）0.5P； （C）P； （D）3

P

一、9 题 图

10．如图所示，物重W，用两根钢索AB、BC悬挂。已知 60 ，不计钢索自重，欲使两钢索拉力相等；则 ＝（ B ）

（A）；15°； （B）30°； （C）45°； （D）60°

一10题 图

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11．图示拉杆 45 斜截面上的拉应力 45和剪应力 45分别为（ D ）。

一、11题 图

FFF2F2F；F（C）（A）（B）（D） 45 ; 45 45 ; 45 0； 45 0; 45 ； 45 ; 45

2A2AAA2A2A

12．截面和长度等结构尺寸完全相同的两根直干，

受力情况也相同（如题图所示），如果两杆材料不同，则以下关于两根杆件横截面上的正应力 和伸长量 l的正确说法是（ C ）

一 12 题 图

（A）：两杆的 相同， l也相同 （B）：两杆的 不同， l也不同 （C）：两杆的 相同， l不相同 （D）：两杆的 不相同， l相同

13．以下四个图样是金属材料试样的四种断口形状；

（A）

（B）

（C）

一、13题 图

（D）

① 其中铸铁试件扭转破坏后的断口形状是（ D ），

② 其中铸铁试件压缩破坏后的断口形状是（ C ）

14．铸铁扭转的破坏现象是沿与轴线成45°的螺旋面断裂的的主要原因是断口截面上有最大（① A ）应力。而铸铁压缩时的破坏现象是沿与轴线成45°的斜截面断裂，造成这种破坏形式的主要原因之一是在该方向面上有最大（ ② C ）。

（A）拉应力 （B）压应力 （C）剪应力 （Ｄ）畸变比能

15．图示受扭圆轴表面上一点点I的应力状态是哪一种？（ C ）

（A）

（B）

（C）

（D）

一、5题 图

16．已知空心圆轴横截面上的扭矩为T，以下四个图中，哪一个正确地表达了该截面铅垂直径上的应力分布情况。 答：（ C ）。

（A） （B） （C） （D）

一.16 题图

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17．根据图示工字形截面上的弯矩M和剪力FS。判断下列哪个单元体表示了截面上点5的应力状态。（ A ）

（A）

（B）

（C）

（D）

一、17题 图

18． 矩形横截面的简支梁AB受力如图（a）所示，指出图（b）所示四个图中，哪一个是该梁1-1截面上的正应力沿高度（y轴）的分布图。（ A ）

（a）梁的受力简图

（A） （B） （C） （D）

（b）应力沿高度（y轴）的分布图

一. 18 题图

19．简支梁，受力如图（a）所示，为了提高承载能力，在不增加材料用量的前提下， ① 若用水泥（抗压强度极限远大于抗拉强度极限的材料）制作该简支梁，梁横截面的形状和放置位置在图（b）所示的四种选项中，最好的选项是（ C ）。 ② 若用碳钢（抗压强度极限等于抗拉强度极限的材料）制作该简支梁，梁横截面的形状和放置位置在图（b）所示的四种选项中，最好的选项是（ A ）。

（a）梁的受力简图

一、19 题 图

（A） （B） （C） （D）

（b）

二、 多项选择题：

解题要求：根据工程力学的基本概念和理论，从每小题的备选答案中选出正确的答案，并将正确答案的字母填写在相应的括号内。

1. 下列各力系中，①：能列三个独立平衡方程的力系有（ DEFG ）。②：最多能列两个独立平衡方程的力系有。（ BC ）。 （A）平面力偶系；（B）平面汇交力系；（C）平面平行力系；（D）平面一般力系； （E）空间力偶系；（F）空间汇交力系；（G）空间平行力系；（H）空间一般力系；

2. 不需计算，判断下列三个桁架中的零力杆。

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① 1、8、

5 ② 1、

3 ③ 1、2、

3

二、2 题 图

3. 根据图示圆轴横截面上的应力分部图，可知该截面上不为零的内力有：（ EF ）

（A） 轴力FN； （B）剪力FSx； （C）剪力FSy； （D）弯矩Mz； （E）弯矩My； （F）扭矩T。

二 3 题 图

4. 木榫接头的受力F及相关结构尺寸如图所示，校核该接头的名义剪切应力 和名义挤压应力 bs分别为。 （ CH ）

二 4 题 图

FF； （E） bs ； babaFF

（B） ； （F） bs ；

bcbcFF

（C） ； （G） bs ；

bdbd

FF

（D） ； （H）； bs ；

bebe

（A）

5. 拉杆直径d，头部直径为D、高度为h，受力拉力F作用，校核该

拉杆时的最大拉应力 、名义剪切应力 、名义挤压应力 bs分别为。 以下那几个算式。 答：（ 、 bs、 ）分别对应以下算式（ ACD ）

4F4F4F

； （B）； （C）； 2222

d D (D d)

FF

（D）； （E）；

dh dH

（A）

二 5 题 图

6. 对同一点的破坏效果来说，从一下四个应力状态（数值单位均为MPa）中。找出两对等价的单元体。答：（ CD ）。

（A）1与2等价； （B）1与3等价； （C）1与4等价； （D）2与3等价； （E）2与4等价； （F）3与4等价；

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1

2

二、6 题 图

3

4

二、7题 图

7. 若根据刚体静力学中力偶可在平面内移动的原理，将图（a）中的力偶M从B处移到E处，变为图（b）所示，则这种移动将会改变哪几段的内力情况。 答：将会改变（ BCD ）。 （A）AB段；（B）CB段；（C）DC段；（D）ED段。

M2 T2M2 0.75T2

8. 用公式

r3 或 r4 校核图示

WW

钢制圆轴时（图中T为扭矩，M为弯矩），两公式计算出的相当应

力 r3和 r4是那几个点的相当应力。（ AB ） 答：

二、8题 图

（A）A点； （B）B点； （C）C点； （D）D两点。

三、 简单计算题

解题要求：根据题意，将正确的计算式及计算结果填写在相应的括号内（本题不用将计算步骤写在试卷中）。 1. 如图所示，飞机沿与水平成仰角的直线匀速飞行。已知发动机推力为F1，飞机重量为G，试求飞机的升力F和阻力F2。

答： F＝（ Gcos ）； F2＝（F1 Gcos ）

三、1题图

2. 吊环受力如图所示，求吊环所受合力FR的大小以及FR与y轴的夹角 。 答：

FR＝（ 8 ）kN ＝（ 0 ）°

三、2

题 图

3. 四连杆机构在图示位置平衡，已知AC＝60cm，BD＝40cm，作用在BD上的M2＝2N·m，求作用在AC上的M1和CD杆的受力FCD。 答：

M1 ＝（ 6 ）N·m； FCD＝（ 10 ）N

三、3 题 图

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4. 图示半径r =a的1／4圆弧杆AB与直角拐杆BC在B端铰接，A、C为固定铰链支 座，直角拐杆BC上受一个力偶矩为M的力偶作用，若不计各杆自重和各接触处的摩擦，求：A、C两支座的约束反力FA和FC的大小。 答：

2M

FA＝（ ）； FC＝（ 2M ）

3a3a

三、4 题 图

5. 刚性直角拐杆ABC，如图所示，A端与固定支座铰接，在F1、

F2以及M的作用下，拐杆ABC在图示位处于平衡状态，若已知：F1=F2=F，不计摩擦，求力偶矩M及支座A的约束反力（合力）FA的大小。

2

答： M＝（ 2 Fl=1.87Fl ）

三5题 图

FA＝（ F ）

6. 求出图示桁架两杆的内力，已知作用在节点C的两个力F1＝

445N，F2＝535N，不计杆重，求两杆的内力。 答:

FAC ＝（ 207 ）N； FBC ＝（ 164 ）N

三、6 题 图

7. 求图示皮带轮轴A—A横截面上的各内力分量。 答：A处横截面上共有（ 3 ）种内力分量，分别是： ①.（ 扭矩 ） T ＝（ PD／2 ） ②.（ 弯矩 ） M ＝（ 3Pl ） ③.（ 剪力 ） FS ＝（ 3P ）

.

三、7 题 图

8. 求出图示构件在1-1截面上的各内力分量。 答：1-1截面上共有（ 3 ）种内力分量，分别是： ①.（ 轴力 ） FN＝（ Fcos ） ②.（ 剪力 ） FS＝（ Fsin ） ③M＝F(cos

a sin l)

三、8 题图

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9. 判断图示构件在m-m截面上有何种内力分量？各内力分量的大小是多少？ 。 答：m-m截面上共有（ 3 ）种内力分量，分别是： ①.（ 轴力 ） FN＝（ Fcos ） ②.（ 剪力 ） FS＝（ Fsin ）

.

三.9题 图

10. 图示矩形截面杆，在偏心拉力F作用下，其横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点正应力均为 max=100 MPa，底边各点正应力均为零。确定F及偏心距e的大小。 答：

F＝（ 200 ）kN e＝（ 16.7 ）mm

三、10 题图

11. 阶梯形杆件BD受力如图所示，其中F＝20kN，杆件两段的横截面面积和杆长分别为：

2

A1＝2A2＝100mm 、 l1＝l2＝300mm，杆件材料相同，其弹性模量E＝200GPa。求杆内的最大正应力 max和轴向总变形量 l。 答：

三、11 题 图

max＝（ -200 ）MPa； l ＝（ -0.3 ）mm；

12. 阶梯圆受力如图所示。已知外力偶矩M1=1500N·m，M2=1000N·m，轴径d1=70mm，d2=50mm。轴长l1=700mm，l2=500mm，材料的剪切弹性摸量G=80GPa。求轴内最大剪应。力及A、C两端面的相对扭转角

AC答：

三、12 题 图

13. 空心轴受力如题图所示，已知轴的：l＝2.7m，D＝100mm

，d＝50mm，两端面间的相对扭转角 ＝1.8°，材料的剪切弹性模量G＝80GPa。求： ① 轴内最大剪应力max。

② 当此轴转速n＝80 r／min时，求所传递的功率P。 答： ①

三13题 图

max＝（ 46.4 ）MPa

② P ＝（ 71.8 ）kW

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14. 图示桁架题图平面桁架，由材料、面积相同的两杆构成，两杆横截面积均为A=200mm，材料的弹性模量E=200GPa。在节点C处载荷F作用下测得杆1、杆2的纵向线应变分别为

1 4.0 10 4、 2 2.0 10 4，求载荷F及其方位角 ，

答：

F＝（ 21.2 ）kN ＝（ 10.9 ）°

三、14题图

15. 单元体如图所示（图中各应力单位均为MPa）。 ① 用图解法求出图示单元体三个主应力 1、 2、 3

1＝100MPa， 2＝0 MPa， 3＝－20MPa

② 算出各单元体的最大剪应力 max，

三.15 题 图

max

1 3

＝[100－（－20）]／2＝60MPa 2

③ 用第三强度理论算出图示各单元体的相当应力 r3

r3 1 3＝100－（－20）＝120MPa

16. 指出以下三个单元体的主应力，直接算出各单元体的最大剪应力 max，并用第三强度理论算出图示各单元体的相当应力 r3

20MPa

①

② ③

三.16 题 图

答：

① 由图知： 1 20; 2 0; 3 80

则： r3 20 ( 80) 100MPa； max

② 由图知： 1

20 ( 80)

50MPa 2

100; 2 20; 3 0

100 0

50MPa 2

则： r3 100 0 100MPa； max

③ 1 50; 2 20; 3 30

则： r3 50 ( 30) 840MPa； max 50 ( 30) 40MPa

2

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四、综合计算题

解题要求：本题必须写出有效分析和解题步骤，评分时将按步骤评定。 1． 平面桁架的结构及受力如图所示，已知：节点E处有一铅垂力F＝2kN，不计各杆自重。求：杆1、2、3及杆4的内力。

四、1 题 图

（1） 用截面法画受力图（右图）

（2） 对（a）图所示部分桁架列平衡方程，求得杆1、2、3的内力。

M

D

0; F1 F＝2kN (拉)

M

F

y

A

0; F3 2F＝－4kN (压)

0; F2 2F＝2.83kN (拉)

（3） 以B点为对象，判断杆4为零杆，即：F4 0 答：杆1、2、3及杆4的内力分别为：

F1＝2kN (拉)；F2＝－4kN (压)；F3＝2.83kN (拉)；F4＝0 (压)

2． 求出图示桁架中标号为1、3、4、5的四根杆件的内力大小，并表明拉、压。

四、2 题 图

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以下为各步骤得受力分析图。

（a）图 （b）图 （c）图 方法一：

（1） 以B点为对象。 ① 画受力图（a），

（d）图

② 列、解平衡方程求出或判断出3为零杆（即：F3＝0）和F5＝－FB。 （2） 以C点为对象 ① ②

画受力图（b），

列、解平衡方程求出或判断出1为零杆（即：F1＝0）和F2＝－F（压）。

（3） 以D点为对象。 ① 画受力图（c），

② 列、解平衡方程求出或判断出，F4

2F（拉）和F5＝－F（压）。

2F（拉）和F5＝－F（压）。（压）。

答：杆1、3为零杆（即：F3＝F1＝0）；F4方法二：

（1） 以整体为对象。

① 画受力图（d），

② 列、解平衡方程，求得：FB＝F（↑）（或FAy＝－F（↓）, FAx＝F（←））

（2） 以B点为对象（5分）。 ① 画受力图（a），

② 列、解平衡方程求出或判断出：F3＝0；F5＝－FB＝F（压）。 （3） 以D点为对象（5分）。 ① 画受力图（c）， ② 列、解平衡方程求出或判断出：F4（4） 以C点为对象：

①画受力图（b），②列、解平衡方程或判断求出1为零杆（即：F1＝0）。

2F（拉）和F2＝F（压）。

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3． 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重Q＝200N，重心在中点，彼此用铰链A和绳索DE连接。一人重P＝600N立于H处.。若图中相关尺寸分别为：l＝6m，h＝5m，a＝5m， 70 。绳索材料的许用拉应力 10MPa，求绳索DC的最小直径d。

四、3 题 图

答：

① 画受力图（a），

② 列、解平衡方程求：FB；FC 由：

M

C

0;P acos 2Q lcos FB 2lcos

（a）图

得：FB＝450 N（↑） 再由：

F

y

0FB FC 2Q P 0

得：FC＝550 N（↑）

（1） 以AB为对象，求出绳子的拉力TDE。 ①画受力图（b） ②列、解平衡方程求TDE：

l

M 0T h Flcos Qcos 0 ADEB

2

得：TDE＝420cos70°≈143.65 N（拉）。

由：

（2） 用绳子的拉伸强度条件求绳子DE的最小直径d ① 将有关数据代入拉强度条件公式 求得d

（b）图

FDE4FDE

， A d2

4TDE

4.28； 答绳子的最小值经应大于4.28mm

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4． 直径为d =1m，重量G=10 kN的圆柱体支承在AB、CD两杆构成的支架上，H处为铰接，有关尺寸如图所示。若拉绳EF的许用拉应力 ＝40 MPa，试设计拉绳EF的直径。

四、4题 图

答：

解： 可由多种解法，以下给出一种解法： （1） 以整体为研究对象，

① 画出受力图，并建立有关坐标系，如图(a)。 ② 列、解平衡方程

MA 0;FC 2 G 1 0; FC

（2） 以圆柱为研究对象，

G

5kN 2

图(a)

① 画出受力图，并建立有关坐标系，如图(b)。 ② 列、解平衡方程

图(b)

FF

xy

0;FN2sin FN1sin 0,

FN1 FN2 52kN

0;FN1cos FN2cos G 0

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5． 某等截面传动轴，转速n=300r/min，轮1为主动轮，输入功率P1=50kW，轮2、轮3、轮4为从动轮。输出功率分别为P2=10kW，P3=P4=20kW。 ① 画出轴的扭矩图，并求最大扭矩； ② 若材料的许用剪应力

＝80MPa，剪切弹性模量G＝80GPa，单位长度许用扭转角

0.5( )/m，试确定轴的直径d。

答：

（1） 画出轴的扭矩图，并求最大扭矩 ① 求外力偶矩： 由公式M 9549

四、5题 图

P

n

得：M1＝1591·5 N·m；M2＝318.3 N·m；

M3＝M4＝636.6 N·m

② 画出扭矩图，求得最大扭矩

T 1273

.2N m ③ 比较上述分析，综合结果是轴径d≥65.7mm，故最终轴径定为 66mm

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6． 横截面为a 50mm,b 100mm的矩形截面简支梁的受力及有关尺寸如图所示，

四、6 题 图

（2）求出A、B两支承反力。

（3）画出梁的剪力图和弯矩图（方法不限）。确定梁的最大剪力Qmax和最大弯矩M其所在截面，并填写在相应的括号内。

（4）试求出梁内的最大弯曲正应力 max和最大弯曲剪应力 max。 答：

（1） 求出A、C支座的支承反力

max

及

M M

A

0;FC 2 10 1 2 3 0; FC 8kN

0; FA 2 10 1 2 1 0; FA

C

4kN

max

（2） 画出梁的剪力图、弯矩图确定梁内最大剪力Qmax和最大弯矩M

。

答：

Qmax kN；

位于 BC 段

M

max

答：

kN m

位于 B截面

（3） 求最大正应力和最大剪应力

max

max

max

MmaxWz

max

3Qmax2A

50 1002 10 9

3 6 1036

1.8 10Pa 1.8MPa 6

2 50 100 10

8 103 6

9.6 107Pa 96MPa

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7． 外伸梁由16号工字钢制成（有关截面几何参数已查表获得），其受力及有关尺寸如图所示。已知a 1m、

F 4kN、q 2kN m

四、7 题 图

抗弯截面模量：Wz 141cm3；总高：H＝160mm；翼缘宽度B＝88mm； 翼缘平均厚度t＝9.9mm；腹板厚度 6.0mm；Iz:Sz,max 13.8cm

（5）求出A、B两支承反力。

（6）画出梁的剪力图和弯矩图。 写出最大剪力和最大弯矩的绝对值并指出其所在截面位置。

（7）试求出梁内的最大弯曲正应力 max和最大弯曲剪应力 max。

解：

（1） 求出A、B两支承反力。FAy 4kN( )、FB 4kN( )

（2） 画出梁的剪力图和弯矩图，确定最大剪力Qmax和最大弯矩Mmax。 剪力图 弯矩图

（3） 求出梁内的最大弯曲正应力 max和最大弯曲剪应力 max。

Qmax 2kN

Mmax 1kN m

max

*

Qmax SzMmax,max

7.1MPa ； max 2.42MPa WzIz

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解： 可由多种解法，以下给出一种解法及评分标准： 第一步（4分）

③ 以整体为研究对象，画出受力图，并建立有关坐标系，如图(a)。

④ 列、解平衡方程

MA 0;FC 2 G 1 0; FC

G

5kN 2

四2题 图

图(a)

第二步

⑤ 以圆柱为研究对象，画出受力图，并建立有关坐标系，如图(b)。 列、解平衡方程

图(b)

图(c)

F F

xy

0;FN2sin FN1sin 0,

FN1 FN2 52kN

0;FN1cos FN2cos G 0

第三步（6分）

⑥ 以CD杆为研究对象，画出受力图，并建立有关坐标坐标系，如图(c)。 ⑦ 列、解平衡方程，拉绳 EG所承受的拉力。

M

H

1 0.5 T 0.5 0 0;FC 1 FN

T 2(FC 0.5FN1) 2(5 2.52) 17.07kN

第四步：设计拉绳EF的直径。

2015年秋季学期四川农业大学《工程力学(理、材)》复习题及答案,包含在线作业考核题。

⑧ 用强度条件设计拉绳 EG的直径

max

4T4T4 17.07 103 2 2 ; d 2.33 10m 23.3mm

d 40 106

答：可取拉绳直径：d 24mm

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