物理必修2（人教版）学案10 2.1怎样描述圆周运动学案

结果不是最重要的，重要的是在做的过程中要尽心尽责。

2.1怎样描述圆周运动

第4周 第1课时 编写人：韩鹏星 审核人 审批人 班组 姓名 组评 师评

学习目标：

1、理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。

2、理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T 3、理解匀速圆周运动是变速运动。

自主学习：

1、路程与位移

如图，一质点沿顺时针方向做圆周运动，试表示出该质点从路程和位移。

2、线速度

（1）线速度的物理意义 （2）线速度的定义 （3）线速度的定义式 （4）线速度的瞬时性 （5）线速度的方向 （6）匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？ 3、角速度

（1）角速度的物理意义 （2）角速度的定义 （3）角速度的定义式

4、角速度的单位

（1）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在计算时要注意什么？ （2）国际单位制中，角速度的单位是什么？ （3）有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？

5、线速度跟角速度的关系

从学习中寻找快乐，你才能喜欢学习

点运动到、

各点的

结果不是最重要的，重要的是在做的过程中要尽心尽责。

试推导???? 6、周期与转速

（1）周期与转速的关系怎样？ （2）匀速圆周运动的周期与转速是否变化？

合作探究：

1、如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.

2、如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为φ，求子弹的速度。

3、一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径R多大？

课堂检测：

1、对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（ ）

A.相等的时间里通过的路程相等 B.相等的时间里通过的弧长相等 C.相等的时间里发生的位移相同 D.相等的时间里转过的角度相等

2、做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是（ ）

A.速度 B.速率 C.角速度 D.周期 3、关于角速度和线速度，说法正确的是（ ）

A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比 4、甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（ ） A．甲的线速度大，乙的角速度小 B．甲的线速度大，乙的角速度大 C．甲和乙的线速度相等

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D．甲和乙的角速度相等 5、下列说法正确的是（ ）

A.匀速圆周运动是一种匀速运动 B.匀速圆周运动是一种匀变速运动 C.匀速圆周运动是一种变加速运动

D.物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小

课堂小结：

Key：（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.

（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt的比值叫做线速度。（比值定义法）

（3）大小：v =

?l。单位：m/s（s是弧长，非位移） ?t（4）当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。

（5）方向：在圆周各点的切线上 （6）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。

［结论］匀速圆周运动是一种变速运动. Key：（1）物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢.

（2）定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过Δθ的角度跟所

用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度；

（3）定义式：ω=

?? ?tKey：（1）圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带道算式中。

（2）国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad／s）

（3）第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是标量，没有方向，因此角速度是不变的。

1、【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即 va＝vb或va∶vb＝1∶1 ①

由v＝ωr得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 ②

B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即 ωb＝ωc或 ωb∶ωc＝1∶1 ③ 由v＝ωr得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 ④ 由②③得 ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2

【说明】 解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再注意运用v＝ωr找联系.

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2、【解析】子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒转过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为 t＝（π－φ）／ω

在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为 v＝d／t＝ωd／（π－φ）.

思考：若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时”去掉，子弹的速度又如何? 3、【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速度为 v0＝ωr.

水滴在空中做平抛运动的时间为

t＝

2h. g2h. g水滴做平抛运动的水平射程为 x = v0t =ω·r

如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为

2h?2R＝r?x?r1?.

g22【说明】 这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运动的综合性题目，正确解答该题的关键有三点：一是知道水滴离开伞缘时的速度方向与伞缘相切，且线速度的大小与伞缘的线速度大小相同；二是认识到水滴离开伞缘后做平抛运动；三是正确画出示意图，将三维空间的运动情况简化为平面图形.画示意图往往能帮助形成清晰的物理情景，若能养成画示意图的良好习惯，对于提高解题能力是十分有益的. ★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

附：教学建议

本节课从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，要求理清各个物理量的相互关系，并能在具体的问题中加以应用.

线速度、角速度和周期都是用来描述质点做匀速圆周运动快慢的物理量，用线速度比较质点做匀速圆周运动的快慢时,质点运动的圆周半径必须是相同的，用周期和角速度描述匀速圆周运动的快慢程度时，则不必考虑圆周的半径.在教学时应指明，我们可根据研究问题的方便，选用不同的描述方法. 在匀速圆周运动中，周期和角速度这两个量是不随时间而变化的，线速度则是随时间而变化的，因为线速度是匀速圆周运动的瞬时速度，其大小虽然不变，但它的方向却是时刻改变的，因此匀速圆周运动是变速运动，匀速圆周运动中的“匀速”是相对线速度的大小不变而言的。

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