北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题含答案

有理数及其运算练习题

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )

A ．零上3 ℃

B ．零下3 ℃

C ．零上7 ℃

D ．零下7 ℃

2．16

的倒数为( ) A ．6 B ．－6 C.16 D ．－16

3．下列四个数中，最小的数是( )

A ．－2

B ．2

C ．－4

D ．－1

4．大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重( )

A ．(9.9～10.1) kg

B ．10.1 kg

C ．9.9 kg

D ．10 kg

5．鄂州市凤凰大桥坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥梁．大桥长1100 m ，宽27 m ．鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元.2015年开工，预计2017年完工．请将2.3亿用科学记数法表示为( )

A ．2.3×108

B ．0.23×109

C ．23×107

D ．2.3×109

6．数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图1所示，则正确的结论是(

)

图1

A ．a >－4

B ．bd >0

C ．|a |>|b |

D ．b ＋c >0

7．－7的相反数是________．

8．如图2，数轴上点A 所表示的数的绝对值为________．

图2

9．计算－(－1)＋|－1|，其结果为________．

10．若数a 满足??????a －12＝32

，则a 对应于图3中数轴上的点可以是A ，B ，C 三点中的点________．

图3

11．如果m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m 2015＋2016n ＋c 2017的值为________．

12．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为________．

图4

13．计算：(－2)2×(1－34

)．

14．计算6÷(－12＋13)，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷(－12)＋6÷13

＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

15．在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2，BC ＝1，如图5所示，设点A ，B ，C 所对应的数的和是p.

(1)若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？

(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝28，求

p.

图5

16．求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也，以等数约之．”意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数：

图6

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