2010级医学8年期中试卷与答案

武汉大学物理科学与技术学院2011--2012学年度第一学期

《大学物理A下》期中试卷

班级_________ 学号________________ 姓名___________ 分数_________ 一、填空题(每小题8分，共32分)

1. 长直导线的中部弯成半径为R的圆弧形，通过电流I，如图所示，则圆弧中心O点的磁感强度大小为_______：方向为____.

?2. 如图，带电粒子q1以速度v1沿正东方向运动，带电粒子q2第1题图

以速度v2沿正北方向运动。则图中a处的磁感应强度的大小为_________，方向为_______；q2受到的磁场力的大小为______，方向为________。

3. 长为l的导体棒，放在磁感强度为B的均匀磁场中，棒与磁场垂直，如图，当棒与水平成45°角向右平移时，动生电动势为 ；当棒以角速度ω绕o点在垂直磁场的平面内转动时，动生电动势为 。

4. 一薄透镜系统由焦距为f1?10cm的凸透镜和焦距为f2??5cm凹透镜组成，两透镜相距12cm，在凸透镜前20cm放置有一点光源.点光源所成像的位置和像的虚实是_____、_____；将两透镜紧贴在一起, 点光源所成像的位置和像的虚实是_____、_____.

第3题图 第2题图

?

二、计算题(14+16+14+12+12分，共68分)

5. 在如图电路中，已知

E1?1.5V，E2?1.0V，R1?20?，R2?75?，R3?30?，R?70?，求：

(1) 通过R的电流； (2) C、B两点的电位差。

第5题图

6. 一根长为L的均匀带电细杆的电荷线密度为?，在一平面内绕垂直于细杆的轴O以?角速度的匀速转动，如图。求：

?(1) 点O处的磁感应强度B的大小和方问：

(2) 系统的磁矩pm.

7. 如图，两无限长直导线通有恒定电流，I1?Imsin?t，

I2?2Imsin?t，求：

?第6题图

(1) 只有电流I1存在时穿过矩形导体框的磁通量； (2) 电流I1、I2都存在时矩形导体框中的感应电动势.

8．有一半径为R的圆形平行平板电容器，内部均匀填充了?r的电介质。在充电过程的某时刻，极板间电场强度的dE/dt?0.若略去边缘效应。求：

(1) 线路中的充电电流;

（2）两极板间离开轴线的距离为r的点P处的磁场强度的大小和方向。

第8题图

第7题图

9. 一个半径为R的薄壁玻璃球盛满水(玻璃壁的影响忽略不计，水的折射率为4/3），若把一点物置于球面前3R处，求点物最后的像的位置并说明像的虚实。

武汉大学物理科学与技术学院2011--2012学年度第一学期

《大学物理A下》期中试卷(B)答案和评分标准

一、填空题(每小题8分，共32分)

?qvcos??qqvvcos?21????，??1. 垂直纸面向里；2. ①0222，垂直纸面向外；②012122，

??R?2284?4?????abab???0I?向下； 3. ①

22Bvl(2分)，②

12B?l(2分)； 4. 最后成像在凹透镜左方?2403cm处，虚像。物体成

像在薄透镜系统的左方?203cm处，虚像。

二、计算题(14+16+14+12+12分，共68分)

8．(14分) 解：(1)设通过R的电流为I，通过R1、R2的电流为I1，通过R3的电流为I2，方向如图。由基尔霍夫定律有

对A点有I1?I2?I?0① (2分)

② (3分)

对回路1---ACBA，有 I1R1?I1R3?IR?E1?0对回路2---ADBA，有 I2R2?IR?E2?0解联立方程①、②、③得

I?E1R2?E2(R1?R3)R(R1?R3)?(R1?R3)R2?RR2③ (3分)

?1.5?75?1.0(20?30)70?(20?30)?(20?30)?75?70?75 ?0.013(A) (2分)

(2) 将I?0.013(A)代入②得I1?0.0118A，故C、B两点的电位差为

UCB?E1?I1R3?1.5?0.0118?30?1.146(V) (4分)

6．(16分) 解：(1) 求O处的磁场：

在细杆上取距点O为r、长为dr的长度元，其上的电量为dq??dr，运动速度为v??r (2分) 由运动电荷的磁场公式可得这一长度元运动时在点O处产生的磁场为：

dB??04??vdqr2??04???r?drr2??04????drr ，方问向垂直纸面向里。 （3分）

细杆运动时，杆上各长度元在点O处产生的磁场方向相同，故整个细杆运动时在点O处产生的磁场为：

a?LB??dB??a?0??4??drr??0??4?lna?La (3分)

（2）求磁矩：距点O为r、长为dr的长度元转动时相当于一圆电流dI：

dI??dq2???2π2?dr （3分）

相应的磁矩为： dpm?SdI??ra?L?2π?dr???23rdr （3分）

2总的磁矩为： pm??a??2rdr?2??6??a?L??a3? （2分）

7．(14分) 解：(1) 只有电流I1存在时穿过矩形导体框的磁通量为

2aΦ??B1dS??a?0I12?xbdx??0I1b2?ln2 (5分)

(2) 电流I1、I2都存在时穿过矩形导体框中的磁通量为

2aΦ?Φ1?Φ2??B1dS??lnB2dS??a?0I12?x3abdx??2a?0I22?xbdx

??0I1b2?ln2??0I2b2?32 (5分)

感应电动势为 ???d?dt???0b?Im2?cos?tln2?2?0b?Im2?cos?tln32

??0b?Im2?cos?t(2ln32?ln2)??0b?Im2?cos?tln98 (4分)

8．(12分) 解：(1)由D??0?rE得 jD?极板间总位移电流为 ID?jD?R??? ?H?dl?ID22dDdt??0?r2dEdtdt (3分)

?IC (3分)

??R?0?rdE(2) 如图作一半径为r平行于极板的圆形回路L，由全电流安培环路定理有

??l?l??H?dl?H2?r

??jD?rID??r?0?r2dEdt (2分)

所以 H?12r?0?rdEdt (2分)

第9题解图

方向为圆周上P点切线，与ID成右手螺旋。 (2分) 10．(12分) 解： 此物经过两次球面折射成像。

对第一次折射，n1?1，n2?4/3，u1?3R，r1?R.代入公式得

13R?4/3v1?4/3?1R， 得 v1??

即第一次圻折射成像在无限远处。 (5分) 对第二次折射， n1?4/3，n2?1，u2???，r2??R，代入公式得

4/3?1?1?4/3， 得v2?3R (5分)

??v2?R即最后成像在右侧球面后3R处，v2为正数，故是实像。 (2分)

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